Погрешности распространение

Случайные погрешности Систематические погрешности Распространение погрешностей [c.135]

Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [c.12]

Управление производственными процессами должно быть основано на том, что информацию, необходимую для осуществления движения к оптимуму, следует получать в ходе выполнения плана. Большое распространение получило предложенное Боксом так называемое эволюционное управление [13]. При эволюционном управлении используют несколько целевых функций г/,, одну из которых оптимизируют, а остальные поддерживают внутри некоторого интервала. Эволюционное управление предполагает постановку факторного эксперимента или его дробной реплики, обычно дополняемых только одним опытом в центре планирования. При этом необходимо оценить различие полученных величин целевых функций, которое должно превышать уровень погрешности измерения. [c.72]

Важнейшим требованием к алгоритму расчета физико-химических свойств является анализ распространения погрешностей в ходе расчета. Следует отметить, что стремление использовать БД в различных приложениях автоматизированного проектирования ХТС значительно расширяет круг необходимых физико-химических свойств и поэтому задача определения такого круга, несложная для одного конкретного приложения [29, 34], становится весьма трудоемкой для отраслевого БД. [c.228]

Кинетика расслаивания жидкофазных систем. В связи с распространенностью многофазных систем большое внимание уделяется разработке теории их движения, причем в последнее время наблюдается бурное развитие этой области знаний. Обзор многочисленных работ, посвященных этой теме, изложен в [23, 24—26]. Сложность общего математического описания заставляет при решении конкретных задач делать те или иные допущения, вносящие определенные погрешности в решение задачи. Так, во многих случаях течение двухфазной системы может рассматриваться как ползущее, т. е. числа Рейнольдса, рассчитанные по диаметру частиц, очень малы (седиментация тонких эмульсий, суспензий и т. д.). Тогда возможна линеаризация уравнения Навье—Стокса, если пренебречь инерционными членами. Такое допущение справедливо и в случае, когда течение смеси в целом по отношению к внешним границам характеризуется большими числами Рейнольдса, тем не менее можно говорить о малости чисел Рейнольдса для движения частиц относительно сплошной фазы. Кроме того, инерционные эффекты менее существенны в системах, состоящих из группы частиц в органической жидкой среде. [c.288]

Трудность применения моделей структуры потоков состоит в том, что их параметры определяются по экспериментальным данным, в частности, по кривым отклика. А это предполагает наличие живой модели, что при решении проектных задач часта не представляется возможным. В связи с этим целесообразна при появлении новых конструкций массообменных элементов наряду с оценкой их эффективности по массопередаче устанавливать применимость типовых гидродинамических моделей в зависимости от нагрузок по фазам. Отсутствие таких данных затрудняет выдачу точных результатов цо гидродинамике, и поэтому подчас становится невозможным получить оценки применения различных моделей. Трудно получить и количественные оценки погрешностей от применения тех или иных моделей. Распространенным способом оценки гидродинамических моделей является расчет по предельным моделям, когда можно сделать вывод, что действительные значения находятся между граничными значениями. [c.317]

Как контролируемые переменные (Х ), так и величины У -в большинстве случаев не являются результатами непосредственных измерений, а вычисляются на основе той или иной комбинации экспериментальных величин. Для оценки их погрешностей на основе известных погрешностей первичных данных целесообразно использовать обыкновенные законы распространения ошибок [5]. Эти оценки затем могут использоваться для корректного назначения весов (со ). Влияние погрешностей контролируемых переменных также может быть приемлемо учтено с помощью весов [6, 7]. [c.11]

На основе законов распространения ошибок для предельной относительной погрешности расчетной величины К 8к) [c.12]

Все перечисленные выше результаты получены в предположении (14), и, следовательно, скорость распространения фронта (U зависит, вообще говоря, от величины температуры срезки 0. На примере квазигомогенной модели (а = оо) легко показать, что функция со от 0 монотонно возрастающая, и, значит, между ними существует взаимно однозначное соответствие, так что может быть решена и обратная задача для каждого значения параметра (О < 1/(е -h ) существует такое значение температуры, которое может быть принято в качестве определения температуры срезки . Зависимость максимальной температуры 0 от 0 также монотонно возрастающая, поэтому, задавшись точностью в определении 0, можно приближенно определить допустимый интервал для температуры срезки такой, что соответствующая 0 изменяется в пределах допустимой погрешности. Нижняя граница этого интервала строго больше входной температуры. Сравнение его с соответствующим интервалом температур срезки для процесса конденсированного горения показывает, что в гетерогенном каталитическом процессе, описание которого формально отличается от описания процесса конденсированного горения наличием одного параметра "f (отношением теплоемкостей фаз), допустимый интервал температур срезки расширяется в обе стороны. Критерий отсутствия такого интервала температур известен в теории горения как условие вырождения тепловой волны [12]. В гетерогенной каталитической системе его качественно можно охарактеризовать как условие, при котором реактор по своим характеристикам приближается к реактору идеального перемешивания, или когда мала интенсивность межфазного теплообмена, или, наконец, когда мала энергия активации химической реакции. Последний случай самый существенный. [c.36]

В табл. 10.2 приведены предельные погрешности из.мерений наиболее распространенных инструментов и приборов. В указанные значения входят как инструментальные погрешности (систематические и случайные), так и неизбежные погрешности установки и неточности отсчета. [c.474]

Наиболее перспективными и надежными в эксплуатации являются ультразвуковые локационные уровнемеры, с локацией через газовую среду, использующие принцип ультразвуковой эхолокации. Этот принцип позволяет производить измерения без прямого контакта с измеряемой жидкостью (нефть, нефтепродукты) через стенку резервуара толщиной до 50 мм без нарушения герметичности резервуара и специальной подготовки поверхности в местах установки датчиков. Проведение измерений возможно в процессе налива с выдачей управляющего сигнала для закрытия клапана налива по достижении установленного значения уровня. Текущее положение уровня жидкости определяется по времени прохождения ультразвуковых колебаний от источника до приемника при отражении от поверхности раздела. Уровнемер состоит из пьезоэлектрического датчика-излучателя, приемника отраженного сигнала и электронного блока, который формирует локационные импульсы и определяет время прохождения сигнала до поверхности раздела. Функции излучателя и приемника выполняет попеременно один и тот же элемент. На показаниях уровнемеров с локацией через газовую среду не сказывается изменение характеристики жидкости, поэтому такие уровнемеры могут быть использованы для измерения уровня нефтепродуктов с различной плотностью и вязкостью. Погрешность ультразвукового локационного уровнемера можно рассматривать как сумму двух погрешностей погрешность преобразования уровня жидкости во временной интервал и погрешности преобразования временного интервала в выходной параметр уровнемера. Погрешность преобразования уровня жидкости во временной интервал определяется неточностью установки датчика и изменением скорости распространения звука в среде, через которую ведется локация. [c.233]

Как это ни странно, заблуждение, в соответствии с которым, если в процессе вычислений используется семь десятичных разрядов, то и результат будет получен с такой же точностью, является распространенным и удивительно живучим. Довольно часто приходится сталкиваться с мнением, что если вычисления выполняются, скажем, на М-4030, то погрешности округления — это мелочь, которую вообще не стоит обсуждать. [c.22]

Отсутствие непрерывности у обратного к А оператора А объясняет неустойчивость решения по начальным данным обратной к (4) задачи. На практике для обеспечения сходимости решения обратной задачи к точному значению и уменьшения погрешности в правой части (4) используют два общих и распространенных метода. [c.112]

В случае градуировочного графика, выражаемого линейной регрессией у = а + Ьх, погрешность определения Хан состоит из трех частных погрешностей, обусловленных погрешностями определения констант а, Ь и значения г/ан (или уаи). Эти три погрешности суммируются по закону накопления (закону распространения) ошибок [см. уравнение (2.19)], но конкретный вид выражения для расчета зависит от методики построения градуировочного графика и измерения аналитического сигнала анализируемого раствора неизвестной концентрации. [c.43]

Существенную погрешность вносит экстраполяция Р2 к бесконечному разведению, так как зависимость этой величины от молярной доли растворенного вещества не является линейной. В связи с этим в настоящее время большое распространение получили методы, основанные на линейной экстраполяции некоторых функций диэлектрической проницаемости и плотности к бесконечному разведению. [c.329]

Следует отметить также так называемые погрешности предубеждения. Они проявляются, например, в том, что при повторных определениях аналитик из двух равновероятных показаний прибора при отсчете на глаз выберет то значение, которое находится ближе к предыдущему результату. Как правило, систематические погрешности должны быть обнаружены и учтены в первую очередь, поскольку оценка случайной погрешности имеет смысл в отсутствие систематической или если она превышает систематическую. Наиболее распространенными практическими приемами обнаружения систематической погрешности являются выполнение анализа независимым методом, проведение холостого опыта и анализ стандартных образцов. [c.124]

В области использования дифракционных волн для обнаружения и оценки дефектов появились дельта-метод, варианты которого еще прорабатываются, зеркальный эхометод, дифракционно-временной метод измерения размеров. Можно ожидать разработки новых методов контроля, поскольку в теории дифракции упругих волн на дефектах еще много неясных вопросов. Отсутствует статистика, позволяющая оценить амплитуду дифракционных волн от реальных трещин (например, через эквивалентные диаметры), не вполне ясна картина распределения дифракционного поля с учетом трансформации волн на краю дефекта, распространения вдоль его поверхности рэлеевских и головных волн, не оценена погрешность определения края дефекта по максимуму отражения. [c.265]

Мосты переменного тока с преимущественно активными плечами. Самое широкое распространение для измерения электропроводности электролитов и титрования при низких частотах получили различные варианты четырехплечих мостов с преимущественно активными плечами. Это объясняется тем, что они относительно просты по своему устройству, позволяют измерять сопротивление в широких пределах, простирающихся от нескольких ом до миллионов ом, с погрешностью, достигающей в некоторых случаях 0,001%. [c.125]

Метод эллипсоида является самым распространенным. Он может быть использован как с постоянным, так и с переменным током низкой частоты. Обычно при измерениях проводящих жидкостей применяются частоты в пределах 2—10 кгц. Определения диэлектрической проницаемости можно производить для хорошо проводящих жидкостей (растворы серной, азотной кислот и солей) с максимальной погрешностью до 5%. [c.257]

Экспериментальное определение составов сосуществующих жидкости и пара, а также температур кипения или давлений насыщенных паров трудоемко. Кроме того, существующие методы исследования могут приводить к значительным погрешностям, как случайным, так и систематическим. Поэтому вопросы, связанные с проверкой и уточнением экспериментальных данных о фазовых равновесиях, представляют большой практический интерес. Следует отметить, что различных способов корреляции равновесных данных очень много и поэтому остановимся здесь только на наиболее распространенных. [c.285]

Наиболее общий способ обнаружения и оценки систематических погрешностей измерений состоит в использовании образцов, стандартных по химическому составу и физико-химическим свойствам, а также эталонов разного типа. Стандартные вещества—это устойчивые во времени химические вещества высокой степени чистоты, обеспечивающие устойчивое воспроизведение измеряемого свойства. Например, стандартным веществом в калориметрии по методу сжигания служит бензойная кислота особой чистоты, обеспечивающая воспроизведение значения энтальпии сжигания при работе с прецизионными калориметрами с погрешностью не выше 0,05 % (отн.). В последние десятилетия в исследовательской и производственной практике широкое распространение получили так называемые рН-стандарты (см. подробней разд. IX. 11.4), обеспечивающие настройку приборов и воспроизведение измерений pH в широком интервале составов водных растворов. В специальных методах исследований исполь- [c.810]

Таблица 5. Распространение погрешностей

Из рассмотренного материала видно, что исходными данными в фотометрическом анализе всегда служат результаты измерения светопоглощения А. Эти измерения основываются на определении отношения Р /Р (или Т == Р/Ро) (см. рис. 78). Поэтому погрешности, которые допускаются при определении этого отношения, сказываются на результат фотометрического анализа. Рассмотрим распространение погрешностей в случае, когда результат вычисляют по формуле (21.8). С учетом (21.9) эту формулу можно написать так [c.296]

Рис. 79. Распространение погрешностей пропускания на результаты фотометрических определений

Погрешности (ошибки) — непременный спутник любых измерений. Несмотря на кажущуюся простоту и обыденность самого понятия погрешность ( ошибка ), оно относится к разряду явлений, весьма сложных для теоретического осмысления и исключительно важных с точки зрения практических целей любого измерения. Существует несколько различных подходов к классификации погрешностей, частично перекрывающих друг друга, каждый из которых основан на рассмотрении отдельных аспектов понятия погрешность . Ниже коротко. перечислены наиболее распространенные варианты классификации погрешностей с указанием главного принципа, положенного в их основу. [c.22]

Тем не менее, хотя нормальное распределение и является самым распространенным среди иных других, проверка нормальности рас пределения результатов и случайных погрешностей — непременное условие полноценной аттестации аналитических методик. Аналитик-исследователь, предлагающий новую методику количественного определения, обязан аттестовать ее, указав на то, в какой мере характер распределения случайных погрешностей данной методики близок к нормальному распределению. Оценка такого рода проводится путем вычисления особых параметров выборочной совокупности результатов анализа, носящих название асимметрии Л и эксцесса Е [c.84]

Величина б зависит в основном от шага интегрирования А и значений производных функции yi(t). Для наиболее распространенного метода Рунге—Кутта порядка г величина бг пропорциональна (t) [9]. Уменьшение h снижает погрешность решения, но увеличивает затраты машинного времени на интегрирование. Величины производных зависят только от значений параметров Поэтому точность интегрирования уравнений j(IX. 3), а следовательно, и точность вычисления Ф(а), будет определяться выбором h и значений a,-pi. Переменная погрешность вычисления функции Ф(а) при изменении a t) особенно затрудняет поиск й на поверхности с малой крутизной или при наличии оврагов . [c.233]

По точности измерений все приборы разделяют на классы точ-пос. и. Наиболее распространенные приборы имеют классы точности 0,2 0,5 1,0 1,5 2,5. Число, характеризующее класс точности при юра, соответствует допустимой погрешности, выражершой в процентах от максимального значения шкалы. [c.41]

Несмотря на отмеченную вероятность повышенной погрешности анализа, есть все основания считать, что в среднем кислород является вторым по значению (после серы) из гетероатомов, входящих в состав нефтей и нефтепродуктов. Его содержаниё в нефтях в большинстве случаев составляет от 0,1 до 1,0%, хотя в отдельных образцах может достигать 3,0%, а в нефтях из молодых, очень слабо погруженных залежей и в природных битумах и ас-фальтах — даже 7,0% [9, 10, 317, 594]. В последнем случае кислород становится наиболее распространенным из присутствующих в нефти гетероатомов, а КС — ее преобладающими компонентами. [c.83]

Здесь можно назвать три наиболее распространенных источника погрешности результатов. Применение модели приближения жесткий ротатор — гармонический осциллятор большей частью, дающего хорошие результаты при обычных температурах для несложных молекул, постепенно теряет применимость с повышением температуры в особенноспт для более сложных молекул и для высоких температур в таких случаях может привести к грубым искажениям. Некоторые авторы не отражают в расчетах различия статистического веса разны.тс уравнений. Не всегда обращается должное внимание на значение выбора правильной модели молекулы, с учетом различия степени ионности связей и зависимости от этого угла между ними. Так в молекулах типа МГг расположение атомов может сильно отклоняться от линейного. [c.466]

В настоящей работе в основу исследования положен пневмо-метрическпй метод измерения скорости, который применительно к однофазным потокам является наиболее простым и распространенным, Основное внимание уделено аиализу возможных погрешностей измерения и рассмотрению достоверности полученных результатов. [c.16]

Для получения сигнала при прохождении поршня используются различные тшты детекторов. Наибольшее распространение получили простые надежные и точные детекторы электромеханического типа. Принцип работы такого детектора заключается в том, что поршень воздействует на шток с закругленным концом, нижний конец его входит внутрь трубы на 5-10 мм, а шток через систему рычагов - на контакты микропереключателя (рис.2.5). Контакты коммутируют цепь, по которой подаётся необходимый сигнал для начала или окончания отсчета импульсов сигнала ТПР. Основным требованием к детекторам является их высокая точность, то есть способность фиксировать прохождение поршня в одной и той же точке с небольшим расхождением. Величиной этого расхождения и может быть выражена погрешность детекторов. От погрешности детекторов зависит длина калиброванного участка, следовательно, габариты и металлоемкость ТПУ. Чем меньше погрешность детекторов, тем меньше может быть длина калиброванного участка. [c.89]

Смещение кромок - распространенный дефект, возникающий в результате накапливания погрешностей в процессе обработки заготовок на заготовительных и сборочносварочных операциях производства аппаратов. Смещение кромок приводит к дополнительной концентрации напряжений из-за возникновения изгибающего момента и увеличения у1 ла перехода от металла шва к основному металлу. В литературе имеется достаточно большое количество теоретических и экспериментальных работ, в частности, [2, 26 и др.]. Однако большинство из опубликованных работ посвящено оценке концентрации напряжений от действия краевых сил и моментов. Между тем, резкий переход от металла шва к основному металлу способствует возникновению еще большей концентрации в сравнении с действием изгибающих моментов. [c.3]

Но реальный сигнал, измеряемый датчиком, всегда отягощен погрешностями, возникающими за счет наличия различных волновых процессов в исследуемой среде и приводящими к возникновению различных шумов при распространении в ней ударной волны и передающихся на датчик из-за неидеальности развязки датчиков, индивидуальности каждого датчика, различий в установке, из-за деформаций корпуса и т. д. Хотя статическая погрешность показаний датчика в ударной трубе незначительна, на сигнале, вырабатываемом им, также сказываются индивидуальная особенность, вибрационные ускорения, температура среды, различные временные искажения, мультипликативные и аддитивные шумы [13]. Таким образом, кроме динамических искажений сигнала, поступающего на датчик, существуют еще случайные и систематические искажения при выработке сигнала самим датчиком. Но, обычно, последние невелики на фоне основного сигнала. Вьщеляются лишь так называемые резонансные искажения сигнала, что вполне закономерно, так как система измерения обычно представляет собой комбинацию колебательных систем [14]. Резонансные искажения носят случайный характер и могут не проявляться, если в сигнале нет частот, совпадающих с резонансными частотами измерительной системы (ИС). В процессе измерения ИС вьщает сигнал с суммарной погрешностью. [c.110]

Л/—абсолютная погрешность измерения времени (при измерении времени распространения ультразвуковых колебаний на установке с электронносчетным частотомером типа 43-30 At= = 0,1 мкс). [c.220]

На рис. 3,6 показана конструкция датчика с открытым пьезопреобразователем. Такой датчик позволяет избежать дополнительной погрешности при измерении времени распространения ультразвуковаго сигнала в иссле- [c.240]

При проведении лабораторных исследований сорбционных процессов количество сорбируемого газа определяется нашедшими широкое распространение объемным и весовым способами. При малых объемах и давлениях они дают малую погрешность. С увеличением объемов и давления погрешность в определении величины сорбата возрастает. [c.17]

История развития газовой хроматографии в известной степени есть история развития детектора. На первом этапе детектирование основывалось на химическом определении суммарного количества вещества (поглощение газа-носителя, титрование и т. д.). Применение детектора, работающего по принципу измерения теплопроводности (катарометра), создало известный переворот в газовой хроматографии. Катарометр обладает рядом недостатков. Невысокая чувствительность делает его мало пригодным для анализа примесей и микропримесей. Зависимость показаний катарометра от температуры, давления и скорости потока газа-носителя вносит погрешности в результаты анализа. В связи с этим предпринимались поиски новых физических принципов детектирования измерение плотности (газовые весы Мартина), теплот адсорбции, диэлектрической постоянной и др. Эти детекторы не получили широкого распространения из-за сложности изготовления, большой инерционности и по другим причинам. [c.239]

Исследования последних лет показали, что в пластах возможно образование застойных зон. Для установления факта образования застойных зон нами было проведено моделирование залежи VI пласта АШИТСКОГО участка на интеграторе ЭГДА-9/60. Модели VI пласта изготавливались из электропроводной бумаги. Всего было сделано четыре модели на 1961, 1962, 1965 и 1970 годы. Моделирование на различные даты вызвано необходимостью выяснить, как меняются во времени величины градиентов давления по Ашитскому участку. Вполне очевидно, что в области малых градиентов давления нефть будет малоподвижна либо вообще двигаться не будет. Результаты моделирования показывают, что по участку устойчиво прослеживаются на все даты три обширные зоны малых градиентов давления (застойные зоны). Кроме того, имеется много локально распространенных небольших по размерам застойных зон. Но точное местоположение последних установить трудно из-за погрешности моделирования и малой ллощади этих зон. Естественно, что наличие застойных зон на участке изменит активные запасы нефти. Для оценки влияния запасов нефти, находящихся в застойных зонах, на показатели разработки необходимо провести сопоставление этих показателей с учетом и без учета запасов нефти в застойных зонах. [c.115]

На рис. 2 приведены фактические и расчетные кривые изменения доли нефти в добываемой жидкости по залежи VI пласта Ашитского участка. Как видно из рисунка, расчетная кривая 2, полученная с учетом неподвижных запасов нефти в застойных зонах, лучше согласуется с фактическими показателями. В большинстве случаев разница в расчетных и фактических значениях находится в пределах погрешности. Небольшая разница отмечается за 1964—1967 годы. Причина заметной разницы в фактических и расчетных показателях обводнения за эти годы объясняется неточностью подсчета непод-.вижных запасов нефти в застойных зонах. По-видимому, в условиях разработки Ашитского участка застойные зоны имеют большее распространение. За счет этого объемы запасов нефти в застойных зонах несколько превышают те запасы, которые подсчитаны нами на основе электромоделирования. Однако расчетная кривая 3, полученная без учета застойных зон, практически не согласуется с фактическими данными. В этом случае разница между фактическими и расчетными показателями весьма существенна. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология