Уравнения уравнения

После несложных преобразований и интегрирования в пределах от начального до конечного условий проведения процесса, получим основное расчетное уравнение (уравнение Релея) [c.59]

Таким образом, зависимость теплоты химической реакции от температуры выражается следующими уравнениями (уравнения Кирхгоффа) [c.72]

Уравнение Уравнение выхода [c.481]

Окончательно объект описывается двумя уравнениями уравнением состояния [c.480]

Математическое описание изотерм адсорбции. Для описания данных, полученных при изучении адсорбции в узком интервале концентраций, было предложено несколько уравнений. Уравнение, предложенное Фрейндлихом, имеет следующий вид [c.138]

В некоторых случаях решение дифференциального уравнения в частных производных может быть сведено к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнение в декартовых координатах приводит к обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям второго порядка с постоянными коэффициентами, решение которых выражается в виде показательных или тригонометрических функций. Цилиндрические координаты ведут к обыкновенным дифференциальным уравнениям, решение которых имеет вид бесконечных рядов, называемых функциями Бесселя. Метод решения дифференциального уравнения в частных производных может быть пояснен примером в декартовых координатах, поскольку свойства тригонометрических функций, возможно, лучше известны, чем свойства функций Бесселя. Ниже будут показаны как аналитическое, так и численное решения. [c.247]

Пусть математическая модель химического реактора состоит из двух уравнений — уравнения материального баланса для одного из реагентов и уравнения теплового баланса [c.22]

Здесь в скобках сокращенно указано физическое состояние каждого сорта частиц (тв.-твердое, водн.-гидратированный ион в водном растворе, г.-газ, ж.-жидкость). Уравнение (2-6) указывает, что твердый карбонат кальция реагирует в водном растворе с двумя гидратированными протонами (ионами водорода) с образованием гидратированных ионов кальция, газообразного диоксида углерода и жидкой воды. Хлорид-ионы остаются в результате реакции гидратированными в растворе, и поэтому их можно не указывать в уравнении. Уравнение (2-5), подобно другим полным уравнениям реакции, позволяет определить количество каждого из участвующих в реакции веществ, но ничего не говорит о молекулярном механизме реакции. Уравнение (2-6) дает лучшее описание происходящего на микроскопическом уровне, но менее удобно для подсчета количества веществ, участвующих в реакции. [c.73]

Стационарные состояния определяются уравнениями Р х, у) = 0, Q х. у) = О, которые мы будем называть исходными. Предлагаемый способ заключается в замене одного из этих уравнений уравнением эквивалентной кривой, представляющим собой их комбинацию. [c.65]

Теплоемкость какого-либо вещества может быть выражена любым из указанных уравнений, но, естественно, в этом случае коэффициенты в разных уравнениях различны, как различна и точность уравнений. Уравнения типа (I, 35а) или (I, 356) предпочтительнее уравнения (I, 35) в тех случаях, когда опытная кривая Ср=[ Т) имеет при невысоких температурах большую кривизну, чем при высоких. Однако уравнения всех указанных типов непригодны при очень низких температурах. [c.48]

Корриган 32,133 собрал данные по различным реакциям, соответствующим им уравнениям, уравнениям изотерм и отношениям L IL, К /К, а также значениям показателя п. [c.116]

Для потока с неполным перемешиванием аналогично меняется форма только общих уравнений. Уравнения (111-72), (111-75), описывающие стационарные режимы, в частности изотермические [(111-73), (111-76)], не меняются. [c.102]

Продолжительность процесса адсорбции может быть определена путем решения трех уравнений уравнения баланса поглощенного вещества, уравнения кинетики адсорбции и уравнения изотермы адсорбции. Решение этой системы уравнений найдено для случая мономолекулярной адсорбции,, к которой применимо уравнение Лэнгмюра, Изотерма адсорбции для данного решения [c.728]

Многопараметрические уравнения. Уравнение Битти — Бриджмена содержит пять параметров (Ло, а, До, Ь, С) и для 1 моль газа имеет вид [c.37]

Системы нелинейных регрессионных уравнений, уравнения фундаментальных законов физики, химии и химической технологии [c.58]

Наиболее Точный метод расчета равновесия основан па применении некоторого уравнения (уравнения состояния) ко всем фазам системы. Это уравнение является математическим соотношением между параметрами состояния системы — чистого вещества или смеси. С его помощью можно описать не только свойства фаз, такие, как давление, температуру, объем, но и рассчитать энтальпию, энтропию, фугитивности или химические потенциалы и, таким образом, определить равновесие. [c.98]

Поведение конечного автомата обычно задается в одной из трех форм аналитической, табличной или графической. Аналитическое описание детерминированного автомата состоит из двух уравнений уравнения перехода (состояния) и уравнения выхода [c.119]

В последние годы в связи с различными задачами в механике гетерогенных сред в области физики аэрозолей и коллоидной химии возник значительный интерес к вопросам моделирования и экспериментального исследования полидисперсных смесей с учетом агрегации (коагуляции) включений [16—26]. Одни авторы останавливаются на вопросах обоснования, вывода кинетических уравнений (уравнений типа баланса числа частиц), границ применимости кинетических уравнений к описанию реальных смесей [16—18]. Другие — заостряют свое внимание на методике экспериментального исследования процесса соударения [19—21]. Наиболее последовательный подход к системам с коагуляцией (агрега- [c.31]

Приводя подобным образом осреднение остальных уравнений системы (1.58) для зоны ядра и кольца, запишем математическую модель процесса кристаллизации в аппарате фонтанирующего слоя. Для зоны ядра имеют место следующие уравнения. Уравнения сохранения масс и баланса числа частиц имеют вид [c.195]

Пример Н-1. Ферментативная реакция обычно описывается двумя кинетическими уравнениями уравнением Михаэлиса—Ментен [c.28]

Для зоны кольца имеют место следующие уравнения. Уравнения сохранения масс и баланса числа частиц имеют вид [c.196]

Описание фазового равновесия является одной из важнейших задач при расчете процессов разделения. Знание условий равновесия позволяет не только принципиально решить вопрос о возможности разделения многокомпонентной смеси методами ректификации, абсорбции, экстракции, но и выбрать схему разделения. Наиболее обший метод расчета равновесия основан на применении некоторого уравнения (уравнения состояния) ко всем фазам системы пар - жидкость. Однако использование уравнений состояния возможно лишь в случае простых систем, которые образованы веществами с аналогичными свойствами, например неполярными веществами, составляющими природный газ. [c.40]

Последнее уравнение — уравнение прямой, тангенс угла наклон%-ко-торой равен я, а отрезок, отсекаемый 6т оси ординат, есть ТС- Приведенные в условии данные прологарифмируем [c.201]

Для турбинных мешалок обычно используют три вида уравнений уравнение вида [c.32]

Основной формой балансовых соотношений, используемых при изложении настоящего метода, является слегка видоизмененный вариант уравнения (8.242). В большинстве случаев множитель, зависящий от сечения и появляющийся перед знаком интеграла, по определению, входит в ядро. Таким образом, в дальнейшем под ядром будет подразумеваться такая функция, физический смысл которой отличается от приведенной выше интерпретации функции К. Мы пока не будем обращать внимания на детализацию физического смысла этой системы, а выясним математические свойства основного интегрального уравнения. Уравнения, с которыми мы будем иметь дело в дальнейшем рассмотрении, имеют очень простую математическую форму (8.218). Основные свойства этих уравнений можно вывести лишь на основе свойств уравнения (8.242) и его ядра. [c.352]

Известно, что жидкость начинает кипеть при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров Р становится равным внешнему давлению л. Давление насыщенных паров определяют по табличным данным или эмпирическим уравнениям. Уравнение Антуана [c.235]

В советской литературе принято называть это уравнение уравнением Клапейрона— Клаузиуса. —Прим. ред. [c.11]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнения первого порядка [c.110]

Определим координаты точки В, которая представляет собой точку пересечения параболы и окружности. Чтобы найти ее координаты, нужно решить совместно два уравнения уравнение параболы и уравнение окружности, отнесенные к одной и той же системе координат хАу. [c.178]

Строго говоря, теплота, выделяемая или поглощаемая в результате химического превращения, является своеобразным реагентом или продуктом химической реакции. Поэтому для соблюдения закона сохранения и превращения энергии количество теплоты, сопровождающее химическую реакцию, должно быть включено в ее уравнение. Уравнения химических реакций, в которых приводятся значения тепловых эффектов, называются термохимическими. [c.45]

Газы, подчиняющиеся закону Менделеева—Клапейрона, называются идеальными, а само уравнение — уравнением состояния идеального газа. [c.11]

V- . Вывести уравнення [уравнення (У,3)—(У,6)] для обычного метода составления тепловых балансов. [c.138]

Объединив выражения (12.10), (12.11) и (12.12), Штерн получил общее уравнение (уравнение Штерна) для случая 1 — 1-заряд-мых электролнтов [c.269]

Обе задачи решаются методом последовательной смены стационарных состояний, т. е. с использованием законов стационарной фильтрации газа и уравнения истошения газовой залежи. Это последнее уравнение-уравнение материального баланса-заключается в том, что количество газа, извлеченного из пласта за некоторый промежуток времени, равно уменьшению запасов газа в пласте. Так как пласт замкнут, то запасы ограничены и не пополняются извне. [c.199]

Уравнения (10.11), (10.12) образуют гиперболическую систему квазилинейных уравнений. Уравнение (10.11) является уравнением баланса массы водной фазы, уравнение (10.12)-уравнением баланса массы активной примеси. Эти уравнения допускают разрывные решения в распределениях насышености s ( , т) и концентраций с ( , т) возможны скачки. На скачках должны выполняться условия баланса массы водной фазы и баланса массы примеси, которые выводятся аналогично случаю модели Бакли-Леверетта (см. гл. 9, 25, п. 5.5). [c.306]

В носледнем уравнении п — порядок реакции и Рз — коэффициент сжимаемости раствора. Уравнения (XV.5.8) и (XV.5.9) предсказывают изменение константы скорости с изменением давления, которое будет зависеть логарифмически от изменения частичного молярного объема при образовании переходного комплекса. Подобное уравнение (уравнение Кельвина) может быть написано для изменения константы равновесия с давлением . Так как для реакций в растворах величина АУх ПТ порядка 10" атм , изменение давления может влиять на скорость реакции лишь при давлениях выше 10 атм. Этот вывод подтверждается экспериментально. [c.439]

Основные уравнения. Уравнение первого закона термодииа-.1ИКИ dq di — vdp после приведения принимает вид [c.73]

Волновые уравнения. Уравнение Шрёдингера и волновая функция. Вероятность и плотность вероятности. [c.329]

Линейные корреляции формулируются как принцип линейных соотношений свободной энергии (ЛССЭ), который применяется для создания количественной теории органических реакций [29, 30]. Эта теория базируется на трех известных уравнениях уравнении Бренстеда, связывающем скорость каталитической реакции с константой диссоциации катализирующей кислоты (основания) уравнении Гаммета — Тафта, связывающем скорости однотипных реакций с индуктивными, стерическими и другими эффектами заместителей в гомологическом ряду соединений уравнении Поляни—Воеводского—Семенова, связывающем энергию активации взаимодействия радикала и молекулы с тепловым эффектом этой реакции в ряду однотипных превращений. [c.158]

В нашем случае воспользуел1Ся методом прямых, идея которого состоит в замене частных производных конечными разностями и сведении исходного уравнения (уравнений) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, Решение последней может быть выполнено методом, рассмотренным в примере 2, [c.272]

Последнее уравнение — уравнение прямой, тангенс угла наклона которой равен п, а отрезок, отсекаемый от оси ординат, есть Ig/ . Приведенные в уаювии данные прологарифмируем [c.191]

A. Введение. Выше было показано, что уравненля энергии можно решить, используя численные методы, и что процесс решения не усложняется из-за наличия нелинейностей и взаимосвязей между уравнениями. Уравнения импульса и неразрывности также можно решать численно, и хотя взаимосвязь этих уравнений представляет существенную проблему, эта проблема разрешима. [c.38]

В книге рассмотрены прямая и обратная задачи химической кинетики, решение жестких систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнение Паули (управляющее уравнение), метод классических траекторий, расчеты по теории Райса—Рамспергера—Касселя—Маркуса (РРКМ) и некоторые специальные физико-химические и вычислительные проблемы химической кинетики, связанные с новыми задачами, воз- [c.3]