Слой пограничный диффузионны при числе

Интенсивность концентрационной конвекции определяется диффузионным числом Грасгофа, которое является аналогом числа Грасгофа. Важную роль при этом играет диффузионное число Прандтля (число Шмидта), представляющее отношение толщин динамического и диффузионного пограничных слоев. Аналогом числа Рэлея в режиме концентрационной конвекции является диффузионное число Рэлея Кас = Сгс Зс. [c.207]

При анализе конвективного массопереноса к поверхности свободно вращающегося кругового цилиндра в произвольном сдвиговом потоке необходимо учитывать следующее важное обстоятельство внутри примыкающей к поверхности цилиндра области с замкнутыми линиями тока не происходит формирования диффузионного пограничного слоя при больших числах Пекле (диффузионный пограничный слой всегда порождается критическими линиями тока, которые приходят из бесконечности на поверхность тела). [c.119]

В области, занятой диффузионным пограничным слоем, можно ввести число Пекле, определенное по толщине пограничного слоя 5д, причем для пего выполняется неравенство [c.106]

Рассмотрим конвективную диффузию к сферической твердой частице радиуса R, движущейся поступательно с постоянной скоростью U в бинарном бесконечно разбавленном растворе [3]. Будем предполагать частицу настолько малой, что число Рейнольдса Re=UR/v<< 1. При этом режим обтекания частицы раствором будет стоксовым и на поверхности не будет вязкого пограничного слоя. Диффузионное число Пекле равно Ред = Re S , для предельно разбавленных растворов S 10 , стоксово обтекание годится до значений Re 0,5, поэтому вполне допустимо предположение, что Ред 1. При этом на поверхности существует тонкий диффузионный пограничный слой. Предположим, что на поверхности частицы происходит быстрая гетерогенная реакция или частица растворяется в жидкости. Уравнение конвективной диффузии в пограничном 108 [c.108]

Предположим, что осаждение на сфере идеальное, т. е. каждое столкновение частицы со сферой приводит к захвату частицы. Коэффициент броуновской диффузии )ьг = кТ/% ЦШр, где — радиус частицы, намного меньше коэффициента молекулярной диффузии, поэтому диффузионное число Пекле Ред= Па/Оы 1. В силу этого неравенства (см. раздел 6.5) диффузионный поток частиц на сферу можно найти из решения стационарного уравнения конвективной диффузии при условии малости толщины диффузионного пограничного слоя. При этом частицы можно рассматривать как точки, а уравнение диффузии примет вид [c.222]

В данном разделе на основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при больших числах Шмидта [36, 193, 194] даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов на поверхность с произвольной каталитической активностью и любой степенью неравновесности в пограничном слое. Сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями показало их высокую точность. [c.206]

Третий подход основан на рассмотрении системы уравнений конвективной диффузии с химической реакцией в пограничном диффузионно-реакционном слое с учетом модельных представлений. Такой подход дает возможность построить приближенное математическое описание хемосорбционного процесса, учитывающее влияние на скорость массопередачи определяющих параметров (число Рейнольдса, концентрации реагентов в газе и жидкости, давление, температура, константы скорости и равновесия реакции, стехиометрические коэффициенты и др.). [c.6]

Рассмотрим задачу о массообмене газового пузыря с плотной фазой псевдоожиженного слоя при больших числах Пекле с использованием допущения, что диффузионные пограничные слои [c.191]

При переносе метана к ТПЭ в условиях естественной (свободной) конвекции связь между полем его концентраций в пограничном слое и коэффициентом массопередачи характеризуется диффузионным числом Нуссельта Кпо (его также называют числом Шервуда и обозначают 8Ь) [c.669]

Влияние коэффициента диффузии. Исследованию влияния этого фактора посвящено большое число работ, так как оно представляет интерес с точки зрения механизма переноса вещества. В связи с этим отметим, что, как следует из уравнения (П,35), модель обновления дает значение показателя п для критериев Рг в уравнении (11,49) га = 0,5, а модель пограничного диффузионного слоя в зависимости от показателя закона затухания турбулентных пульсаций п в уравнении (И,29) дает п = 0,33 — 0,5 (при п = 3 — 2). [c.91]

Соверщенно так же используется рещение плоской задачи о температурном слое на теле при переменной скорости U (л ) на внешней границе пограничного слоя, изложенное в 59. Укажем просто, что при степенном задании скорости, U = ex ", безразмерное распределение концентрации будет определяться формулой (9.21), в которой следует только 6 (S р, о) заменить на С ( р, о ), а в правой части о заменить на о . Местное диффузионное число Нуссельта будет определяться формулой, аналогичной (9.22), [c.317]

Диффузия к плоской пластине, обтекаемой степенной жидкостью. Конвективный массо- и теплообмен пластины, продольно обтекаемой неньютоновской жидкостью, рассматривался в работах [185]. В приближении диффузионного пограничного слоя (при больших числах Пекле Ре) результаты решения соответствуюш,ей задачи приводят к следуюш,ему выражению для безразмерного диффузионного потока [c.284]

Число Шервуда представляет собой меру интенсивности молекулярного и конвективного диффузионного переноса. При 5с << 1 можно пренебречь конвективной диффузией и толщина диффузионного пограничного слоя становится равной [c.160]

Рассмотрим некоторые особенности развития диффузионного пограничного слоя. При отсосе через верхнюю пластину распределение плотности в сечении канала не может формировать неустойчивые структуры в гравитационном поле мембрана более проницаема для СО2. В этом случае развитие диффузионного пограничного слоя происходит устойчиво — высота слоя и градиенты концентрации на стенке растут по длине канала. С увеличением скорости движения пограничный слой сжимается, градиенты концентрации на стенке растут. Повышение давления в напорном канале интенсифицирует отсос, определяемый числом Пекле Реи = УяЯ/ ) при этом также растут градиенты концентрации (см. рис.-4715). [c.142]

Как видно из рис. 4.16, с -2 увеличением интенсивности отсоса возрастает число массообмена Sh, причем это влия- ние тем сильнее, чем менее развит диффузионный пограничный слой [ср. с результатами численного решения уравнения (4.51) на рис. 4.7]. [c.143]

При плоском входном профиле скорости, когда формирование гидродинамического и диффузионного пограничных слоев происходит одновременно, наблюдается некоторое увеличение числа Шервуда на начальном участке и для Ч имеем [c.143]

Развитие диффузионного пограничного слоя при селективном отсосе через нижнюю пластину происходит в условиях формирования потенциала концентрационной неустойчивости, вызванного появлением сил всплытия (вследствие воздействия сил гравитации на систему с неоднородным распределением плотности). Вторичное вихревое течение возникает при числах Релея, превышающих критическое [c.144]

При больших значениях числа Пекле уравнение (2.1) представляет собой типичный пример уравнения с малым параметром при старшей производной, решение которого не может быть найдено в форме регулярного разложения. Построение решения в этом случае основывается на проведении растяжений независимых переменных и выделении в потоке нескольких областей с различным асимптотическим поведением решения, одной из которых является тонкий диффузионный пограничный слой у поверхности частицы. Распределение концентрации во всей исследуемой области находится в виде совокупности асимптотических рядов-решений, определяющих решение в каждой из областей и удовлетворяющих условию сращивания на границах. [c.19]

В этом случае задача о массообмене капли с потоком при больших числах Пекле max (Ре, Ре ) 1 (Ре = aU D , Рс = V/a I Е I аЮ ) в предположении о полном поглощении вещества на поверхности капли также может быть исследована асимптотическим методом, аналогичным изложенному. По сравнению с рассмотренными выше случаями конфигурация характерных зон с различными механизмами массообмена будет существенно более сложной, частности, форма диффузионного пограничного слоя будет зависеть от типа обтекания. [c.51]

Как следует из результатов гл. 1, при больших числах Пекле основной вклад в диффузионный интегральный поток на поверхность капли вносит тонкая (толщиной порядка е) область диффузионного пограничного слоя, которую и будем рассматривать в дальнейшем. [c.54]

Для капельных жидкостей числа Шмидта велики (например, для воды v/D 10 ), поэтому толщина диффузионного пограничного слоя бр Ре /= значительно меньше толщины гидродинамического пограничного слоя бд [c.64]

Учитывая эти оценки, используя выражение (2.1), а также результаты [114] для второго члена асимптотического разложения концентрации в диффузионном пограничном слое по параметру е, получаем следующую формулу для среднего числа Шервуда [c.90]

Введем число Пекле и малый параметр 8 по формуле Рв = 1/з Е I аЮ = е 1. Асимптотический анализ показывает, что в данном случае, как и для капли, в поле течения могут быть выделены характерные области с различными механизмами массопереноса. При ]> О диффузионный пограничный слой будет начинаться в окрестности критической линии, а при Е < 0 — в окрестности критических точек. [c.94]

Тогда уравнение и граничные условия (3.3), (3,4) могут быть приведены к виду (1.13) — (1.15). Поэтому распределение концентрации в диффузионном пограничном слое сферы в поле деформационного течения (3.1) определяется формулами (1.16), (3.5), (3.6). Отсюда следуют выражения для локального потока вещества на поверхность сферы и среднего числа Шервуда [29] [c.95]

Исследуем теперь массообмен частицы, которая окружена областью течения с полностью замкнутыми линиями тока. В этом случае на поверхности частицы отсутствуют особые гидродинамические точки (или линии) торможения потока. Рассматриваемая ситуация качественно аналогична диффузии к круговому цилиндру, свободно вращающемуся в простом сдвиговом потоке (см. 7 гл. 3), и характерна тем, что здесь при больших числах Пекле не происходит формирования диффузионного пограничного слоя вблизи поверхности частицы. [c.149]

В данной главе в приближении диффузионного пограничного слоя (большие числа Пекле) исследуется ноле концентрации в окрестности движущейся частицы при протекании на ее поверхности химической реакции, скорость которой произвольным образом зависит от концентрации диффундирующего вещества. Получена зависимость полного диффузионного потока на поверхность частицы от скорости химической реакции и числа Пекле. Исследованы режимы протекания реакции на поверхностях сферической частицы, капли и кругового цилиндра в поступательном стоксовом потоке. Установлена приближенная формула, позволяющая с хорошей точностью определять число Шервуда при любой кинетике реакции во всем диапазоне значений константы скорости химической реакции и числа Пекле. [c.171]

Рассмотрено влияние гомогенных реакций на интенсивность конвективного массообмена частиц с потоком. В приближении диффузионного пограничного слоя полу-чено решение задачи о массообмене капли при протекании в окружающей жидкости объемной химической реакции первого порядка. Приведена приближенная формула для числа Шервуда при произвольной зависимости скорости объемной химической реакции от концентрации. [c.171]

В работе [45] рассмотрена плоская задача о диффузии к круговому цилиндру, обтекаемому в поперечном направлении потоком при малых числах Рейнольдса, в случае поверхностной химической реакции порядка х. В этом случае в уравнении диффузионного пограничного слоя и граничных условиях (1.2) — (1.4) фигурируют величины (см. 6 гл. 3) [c.188]

Пример численного расчета массообмена частицы с потоком Б приближении диффузионного пограничного слоя при конечных числах Рейнольдса можно найти в работе [19]. В этой работе в качестве данных о поле скоростей в окрестности сферы при С 20 использовались результаты численного интегрирования задачи об обтекании сферы ламицарньтм потоком [145]. На основе обработки численных данных о притоке вещества к поверхности сферы в [19] была предложена простая аппроксимационная формула для расчета среднего числа Шервуда [c.93]

Ограничимся всплытием пузырька при Ке 1. Тогда режим обтекания пузырька вязкий и распределение скоростей обусловлено решением задачи в стоксовом приближении. Для предельно разбавленного раствора диффузионное число Пекле Ред 1, и при движении пузырька на его поверхности образуется диффузионный пограничный слой, в котором происходит основное изменение концентрации диффундирующего компонента. Нерастущий пузырек всплывает с постоянной скоростью, и распределение концентрации растворенного в жидкости вещества описывается стационарным уравнением конвективной диффузии. Решение соответствующей диффузионной задачи для твердой частицы и для пузырька с незаторможенной поверхностью при Ке 1 дают следующие выражения для диффузионного потока на частицу [c.565]

Оценка отношения бж/б ж (б ж — толщина вязкого подслоя) по уравнению бж/б ж = Ргж следующему из общей теории конвективной диффузии в жидкостях [1], показывает, что, например, для диффузионного числа РГж=ЮОО величина бж/б ж при физической массопередаче составляет менее 1/30. Для массопередачи с химической реакцией это отношение уменьшается примерно в р ж/ ж раз. Результаты оценки подтверждают правомерность допущения Шл = onst в диффузионном пограничном слое, утопленном в вязком подслое. [c.15]

Аналогичный подход можно использовать и для случая, когда сток вещества обусловлен массообменом. Условие, обеспечивающее применимость одномерной диффузионной модели, есть т ц<тй, где Та = 6/ ж —характерное среднее время пребывания вещества в пограничном диффузионном слое. При высоких значениях TJ./T6, что соответствует большой скорости массонередачи и слабому радиальному перемешиванию, частицы вещества не успевают участвовать в достаточно большом числе перемещений по поперечной координате. [c.162]

Число Пекле характеризует режим переноса вещества к месту гетерогенной реакции. Если Ре < 1, то доминирует молекулярная диффузия и наоборот, при Ре > 1 — процесс конвективного переноса (в нашем случае перенос ЫаНСОз). Однако и при больших значениях Ре вблизи межфазовой реакционной поверхности существует тонкий слой жидкости, в котором происходит быстрое уменьшение концентрации ЫаНСОз в маточном растворе. Этот пограничный диффузионный слой аналогичен слою 11рандтля с той лишь разницей, что в нем ведущую роль играет не вязкость жидкости, а молекулярная диффузия. [c.76]

В этих уравнениях Jm и Л/ — потоки, генерируемые разностью электрических потенциалов, соответственно через мембрану и пограничный слой, JbiD — диффузионный поток в пограничном слое tm и tbi — числа переноса катиона в мембране и пограничном слое соответственно, Z — валентность катиона (г = 1 для Na" ") F — число Фарадея I — электрический ток, d /dx — градиент концентрации в пограничном слое. [c.415]

Интерферограммы диффузионного пограничного слоя (часть из них в качестве примера показана на рис. 4.12—4.14) позволяют найти распределение концентраций и числа массообмена. На рис. 4.12 показана интерферограмма невозмушенного потока с плоским профилем концентрации, представляюшая систему параллельных полос, ориентированных вертикально или на- [c.141]

Единственная равнодоступная поверхность, т. е. поверхность, где толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев не зависят от координаты, — это поверхность вращающегося диска (рис. ХХП1. 2). Последний обычно используют для исследования кинетики процессов, происходящих на поверхности раздела твердое тело — жидкость в области ламинарного течения жидкости, что соответствует числу Рейнольдса Не = саг /у < 10 , где ш — угловая, а сог — линейная скорость г — радиус диска. [c.280]

МИКИ в случае ламинарного режима показывает, что величина пограничного слоя обратно пропорциональна квадратному корню из числа Рейнольдса. Так как диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, то понятно, почему путь диффузии также обратно пропорционален j/ Re. Мы выведем важное соотношение (XVIII.24) на основе следующего наглядного, но качественного рассуждения. Между путем диффузии А и временем диффузии существует соотношение (см. гл. XIV) D AVt. [c.373]

Согласно представлениям гидродинамики, при обтекании твердого тела скорость текучего на его поверхности должна равняться нулю. В некотором слое, называемом пограничным, тангенциальная составляющая скорости потока увеличивается от значения, равного нулю, до некоторого значения., характерного для объема потока. Решение соответствующих уравнений гидродинамики в случае ламинарного режима показывает, что величина пограничного слоя обратно пропорциональна квадратному корню из числа Рейнольдса. Так как диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, то понятно, почему путь диффузии также обратно пропорционален "ККе. Мы выведем важное соотношение (XVIII.24) на основе следующего наглядного, но качественного рассуждения. Между путем диффузии Л и временем диффузии существует соотношение (см. гл. XIV) Ь Д2/т. [c.482]

Анализ процесса массообмена капли с потоком в гл. 1 был основан на ряде упрощающих предположений, в том числе на предположении о наличии в потоке только одной частицы и ее сферической форме. В реальных ситуациях эти предположения далеко не всегда отражают условия межфазного массообмена в дисперсной системе. Так, при барботаже форма газовых пузырей может существенно отличаться от сферической. При наличии в потоке многих частиц на массообмен отдельной частицы могут влиять соседние частицы, присутствие которых возмущает не только иоле скоростей жидкости, но и поле концентрации растворенного вещества (гидродинамическое и диффузионное взаимодействие частиц). Описанный в гл. 1 асимпто тический Метод диффузионного пограничного слоя позволяет наряду с задачей о массообмене уединенной сферической капли рассматривать другие задачи, например [c.53]

Массоперенос к цилиндру при больших числах Рейнольдса рассматривался в работе [115] на основании одной из моделей ламинарного пограничного слоя с отрывом нри 0 75°. Для числа Шервуда, характе изуюш его диффузионный поток на часть поверхности цилиндра до точек отрыва, получено выражение 5Н = 0,605 [c.113]

Так как число Пекле по-прежнему считается большим, то, следуя гл. 3 при асимптотическом анализе поля концентрации в окрестности каждой частицы (например, частицы с номером к), можно выделить семь областей с различными механизмами массопереноса внешнюю область е, где концентрация равна своему значению на бесконечности, область передней критической точки и область задней критической точки вклад которых в полный диффузионный поток на поверхность частицы несуществен область диффузионного пограничного слоя конвек-тивно-погранслойную область диффузионного следа в которой отсутствует диффузия и концентрация вдоль линий тока сохраняет постоянные значения,равные значениям на выходе из диффузионного пограничного слоя, [c.164]

При больших числах Пекле перенос реагента к капле при протекании на ее поверхности произвольной химической реакции определяется уравнением диффузионного пограничного слоя и граничными условиями, которые в безразмерных переменных (в сферической системе координат, неподвижно связанной с центром канли) имеют вид (1.2) — [c.184]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология