Модель динамики популяций

Модель динамики популяций. Динамика популяций в замкнутой среде может также обладать хаотическими свойствами. Если численность популяции невелика и в данный момент зависит от ее численности в предшествуюш ие моменты времени, то динамику популяции можно описать дискретным способом с помош ью [c.108]

Колмогоров А Н., Качественное изучение математических моделей динамики популяций. Сб. Проблемы кибернетики , вып. 25, Наука , М., 1972. [c.303]

В принципе это позволяет, используя экспериментальные исследования важных отдельных процессов, разрабатывать математические модели для основных организмов. Модели отражают такие процессы, как рост одной сельскохозяйственной культуры, интенсивность питания какого-то вредителя или эффективность одного из важных антагонистов в зависимости от регулирующих факторов внешней среды (погоды, освещенности, плотности популяции, влияния места обитания). На основе наблюдений и найденных функциональных зависимостей между частными процессами сначала создаются теоретические модели динамики популяций, которые уточняются в природных условиях. Путем усовершенствования таких моделей до удовлетворительного их соответствия фактическому ходу развития получают общеупотребительные формулы, которые с помощью компьютера можно использовать для конкретных прогнозов будущих простых и сложных процессов. [c.262]

Математическая модель динамики возрастного состава и распределения по массам популяции микроорганизмов в хемо-стате [58 ] [c.75]

Краткий обзор систем математического моделирования влияния факторов среды на динамику популяции сделал М.. Я. Антоновский, Автор привел собственные разработки зависимости эффектов от генной структуры популяции. Эти модели могут сыграть зн-ачительную роль в прогнозировании эффектов загрязнителей и в профилактике загрязнения биосферы, различных ее объектов. [c.294]

Если использовать эту модель для описания динамики популяций хищных и растительноядных рыб, предположив, однако, что численность обоих видов рыб дополнительно уменьшается в результате промысла, то получится следующая система дифференциальных уравнений [c.239]

Эти простые числовые примеры и главным образом константная интенсивность размножения при сокращающейся плотности популяции не совсем соответствуют действительности, так как в них не учитываются зависящие от плотности компенсаторные возможности популяции. Для важнейших проектов были разработаны модели ожидаемой динамики популяций, которые рассчитывались на ЭВМ с использованием доступных данных о видовой и региональной специфичности [336, 94]. И все же простые примеры облегчают понимание совершенно [c.129]

В таблице 10 [6] показано направление развития популяции вредных позвоночных животных при уничтожении 95% особей исходного поколения и после стойкой стерилизации 95% особей. Здесь предполагается, что стерилизация не отражается на продолжительности жизни или половой активности животных, а также, что виды моногамны. Эта гипотетическая модель ясно показывает большие потенциальные преимущества, которых можно ожидать от стерилизации вредителей, выживших в течение нескольких поколений. Динамика популяций разных видов животных не одинакова, и при оценке относительной эффективности двух методов борьбы необходимо учитывать также и такие факторы, как степень выживания животных, продолжительность жизни, половая активность и коэффициент размножения. [c.71]

Изложенные в предыдущих главах модели динамики клеточных популяций могут относиться к некоторым группам клеток в организме животного и, прежде всего, к клеткам крови, как красным — эритроцитам, так и белым — лимфоцитам, макрофагам и пр. Колонии этих клеток существуют в организме в условиях, подобных проточному культиватору они рождаются из клеток костного мозга, некоторое время (от нескольких суток до нескольких месяцев) циркулируют в кровеносной или лимфатической системе, выполняя свои физиологические функции, а затем погибают в каждый данный момент (в норме) осуществляется динамическое равновесие между погибающими и нарождающимися клетками. [c.99]

К настоящему времени создано несколько вариантов моделей, в которых запаздывание иммунного ответа вводится с помощью функций с запаздывающим аргументом (см. обзор в 6). Возможен и другой путь, а именно, введение в модель дифференциальных уравнений для динамики популяций иммунных клеток [11]. В 2 было рассмотрено три типа клеток, X, Y и Z, переход которых друг в друга создавал запаздывание в образовании антител. Здесь же, при моделировании продолжительных болезней мы ограничимся одним уравнением динамики плазматических клеток Z. Будем описывать скорость образования клеток Z той же функцией F(G) (см. формулу (5.10)) тогда имеем [c.111]

Мы рассмотрим основные модели динамики численности популяций в экосистемах, увидим каким образом на их основе можно характеризовать устойчивость экологических сообществ и прогнозировать их поведение во времени. [c.52]

Общая система уравнений динамической теории популяций, объединяющая большинство известных математических моделей, используемых в теории популяций для анализа динамики половозрастной и генетической структур, предложена в [161]. На основе этой системы уравнений удается определить и область применения тех или иных частных моделей теории популяций. [c.175]

В настоящ,ей работе будут рассматриваться, за исключением раздела 5.3, только детерминированные модели популяций и сооб-щ,еств. Такое ограничение сделано в силу сложности и малой разработанности стохастического моделирования применительно к данному объекту, хотя очевидно, что вероятностные процессы могут лучше и полнее описать те сложнейшие закономерности, которые лежат в основе динамики популяции промысловой рыбы. [c.18]

Исследование свойств модели необлавливаемой популяции окуня было начато с установления общего характера динамики численности моделируемой популяции. [c.83]

Из всех возможных многочисленных вариантов исследования разработанной модели остановимся лишь на рассмотрении влияния интенсивности воздействия хищников на структуру и динамику популяции планктонных ракообразных. [c.118]

Данная модель, построенная для численностей отдельных генотипов, позволяет более наглядно рассмотреть влияние различных экологических факторов отбора на генотипическую динамику популяции. [c.103]

Дело в том, что все природные популяции имеют конечную величину. Описывая динамику их генетической структуры, следует учитывать случайный характер раз-мнон ения и выживания особей и менделевской сегрегации, присущие самой природе процесса смены поколений. Поэтому во всякую модель конечной популяции в принципе следует вводить вероятностные механизмы, отражающие эти моменты. Такое же требование возникает при учете случайного характера давления среды, например, в результате флуктуаций направления или интенсивности отбора и т. д. [c.315]

Действительным механизмам микробиологической трансформации органических веществ больше соответствуют (также элементарные) модели 10—13 (табл. VI-3), в которых наиболее простым способом описывается динамика микробной популяции, [c.157]

Наиболее полное представление о динамике роста клеточной популяции дают кинетические модели, учитывающие возрастную или физико-биохимическую неоднородность клеток. [c.101]

Обобщением структурных моделей, учитывающих возрастную и физиологическую неоднородности, служит модель статики и динамики клеточной популяции. [c.101]

Однако найденный закон носит пока предположительный характер. Вопрос о том, насколько эта модель соответствует реальности, решает экспериментальная проверка. Из формулы (19) следует, что с ростом 1 численность поголовья растет неограниченно как экспонента. Однако ни в одной реально существующей популяции такой рост не наблюдается. Это и понятно. Те предположения, на основе которых мы вывели уравнение (17) (неограниченность ресурсов питания, отсутствие влияния других видов и т. п.), в реальных природных условиях не выполняются. Таким образом, уравнение (17) либо имеет смысл в теоретическом аспекте (оно показывает, как развивалась бы популяция, если бы ей не мешали и неограниченно подкармливали), либо описывает динамику искусственно созданной и поддерживаемой популяции (например, популяции грибков, выделяющих пенициллин, о которых говорилось в 27). [c.212]

Для того чтобы завершить изложение нашей основной модели (6.51) чисто индуцированных шумом переходов, покажем, как ее можно использовать для описания полностью определенного механизма генетического отбора в популяционной динамике. Рассмотрим одну гаплоидную популяцию. Нас будет интересовать некий вполне конкретный локус в хромосоме, который мо-гут занимать две аллели А и а. Число особей в популяции, обладающих генотипами А и а, обозначим соответственно Ыа и Л а. Предполагается, что общее число особей в популяции М = = Л А + Л а поддерживается постоянным с помощью различных регуляторных механизмов пищевого ресурса, хищников и т. д. Кроме того, предполагается, что численность популяции N достаточно велика и внутренними статистическими флуктуациями можно пренебречь (при малой численности популяции эти флуктуации становятся существенными). [c.182]

Как правило, можно различать две большие и перекрывающиеся категории вредных организмов, экзогенных. и эндогенных для сельскохозяйственной экосистемы. К эндогенным относятся почвенные организмы, сорняки и другие виды, жизненный цикл которых завершается в экосистеме культуры или стада. Экзогенные вредные организмы периодически поступают в экосистему культуры или стада извне в остальное время они могут существовать на других хозяевах и в других экологических нишах вне системы (многие из которых недоступны для фермера). Многие из математичесютх моделей динамики популяций вредных организмов разработаны для вредных насекомых такого рода [17]. [c.34]

Во всех рассмотренных выше генерализованных моделях трансформации РОВ (схемы 1 —13, табл. У1-3) рассматриваются однородные элементы системы — либо однородные РОВ, либо обобщенная популяция микроорганизмов, либо то и другое одновременно. Дальнейшее уточнение и детализация моделей динамики трансформации веществ проводятся в двух основных направлениях 1) учитывается мпогокомпонентность элементов экологической системы (субстрата, популяции микроорганизмов или того и другого одновременно) 2) учитывается трофическая структура сообщества микроорганизмов. В последнее время намечается тенденция объединения этих двух направлений в единых математических моделях. [c.158]

Время предсказания представляет собой отрезок времени в будущем, на который распространяется предсказательная сила модели, направленная на оптимизацию фиксированных параметров в данный момент времени. Время предсказания может быть различным в зависимости от конкретной проблемы. Если осуществляется регулирование концентрации кислорода, оно связано с временем пребывания сточной воды в аэротенке, если проводится накопление надосадочной жидкости из метантенка для поддержания оптимальных нагрузок внутри станции, время предсказания составляет сутки. Для предсказания исчерпания кислорода в принимающем водоеме необходимы дни, а для предсказания динамики популяции — недели. [c.467]

С помощью классической модели Ниплинга (Kлipling, 1964) можно сравнивать эффект, оказываемый стерильными самцами на динамику популяций, с эффектом, получаемым при применении инсектицидов и хемостерилянтов (табл.). Начальная (родительская) генерация насекомых представлена одним миллионом особей на единицу площади. Число самок и самцов одинаково (1 1), и при нормальных естественных условиях количество особей в каждой генерации увеличивается в 5 раз. В таких условиях количество особей в генерации Рз достигнет на необработанной территории 125 млн., что означает максимальную их плотность на данной территории. [c.62]

Горяченко В. Д. Исследование динамики численности видов как объектов с запаздыванием.— В сб. Математические модели клеточных популяций.— Горький Изд. ГГУ, 1981, с. 84—90. [c.293]

Построение математических моделей популяций промысловых рыб и других водных животных является необходимым условием для эффективного управления биологическими ресурсами водоемов. В предлагаемой монографии изложены теоретические основы построения математических моделей популяций и сообществ водных животных. Основной метод моделирования — построение моделирующего алгоритма, реализованного на цифровой электронной вычислительной машине. На примере целого ряда абстрактных моделей поясняются принципы моделирования и устанавливаются некоторые закономерности динамики популяций. Переход к конкретным моделям осуществлен для популяции окуня в оз. Тюленьем и красной в р. Озерной. Специальная глава посвящена моделированию популяций водных беспозвоночных — планктонных ракообразных, причем рассматриваются и стохастические модели. Построение моделей сообществ начинается с абстрактных моделей и завершается конкретными моделями взаимодействия молоди окуня с диаптомусом в оз. Раздельном и сообщества пелагических рыб [c.4]

В настоящей работе будут разбираться только математические модели популяций и сообществ. Это не означает, что аналоговые и особенно биологичесие модели являются непригодным средством для изучения динамики популяций рыб. Эти виды моделирования имеют свои преимущества, но математические модели обладают наибольшей гибкостью и широтой применения. [c.17]

Разобранные модели популяций рыб свидетельствуют о том, что, используя предложенный метод моделирования, можно получить результаты, достигнутые ранее на моделях других типов. Это создает уверенность в правильности выбранного пути и обеспечивает преемственность в развитии теории динамики популяций. С другой стороны, даже очень простые модели популяций способны к выдаче эвристического результата (выявление механизма биологической изоляции при исследовании модели популяции с переменной структурой пополнения). Мнение Н. Д. Нюберга (1968) о том, что правильно построенная модель не может дать эвристического результата, представляется нам ошибочным. [c.72]

Используем данную модель популяции промысловой рыбы для выяснения влияния на динамику популяции и на выловы изменения кормовой базы. Как убедительно показано Е. В. Боруц-ким (1960), взаимодействие популяции рыбы с популяциями кормовых организмов — процесс весьма сложный и многообразный. Именно поэтому его количественное изучение аналитическими методами малоперспективно и вполне закономерно обращение к методам модельного эксперимента. [c.75]

Попытки математического моделирования динамики популяций, в том числе популяций, пораженных эпидемией, предпринимались давно. Принято считать, что одной из первых моделей роста изолированной популяции является математическая модель, предложенная в 1798 году Мальтусом (1766-1834). Позже, в некоторых направлениях естествознания, найденную Мальтусом модель стали назьшать законом Мальтуса. Развитие и уточнение модели Мальтуса найдено в 1825 году Б. Гомпертцем. В свою очередь, уточнение модели Гомпертца найдено в 1838 году Ф. Ферхюльстом. По мнению авторов книги [71], наиболее серьезное исследование моделей биологических сообществ было приведено в работе 72] В. Вольтерра (1860-1940). По мнению автора, наиболее современное развитие модели В. Вольтерра найдено В.И. Зубовым и опубликовано в работе [73]и др. [c.136]

Среди применений искусственных нейронных сетей хочется особенно отметить их эффективное использование для описания статики и динамики трудно формализуемых математически процессов. Примером являются процессы, протекающие в биореакторах. Росг биомассы в таких процессах зависит от множества факторов и, как следствие этого, кинетические модели являются плохо устанавливаемыми. С целью преодоления указанных обстоятельств в [2] применили гибридную нейронную сеть для описания процесса ферментации в биореакторе. Собственно нейронная сеть моделировала скорость роста популяции, которая непосредственно не может быть измерена. Поэтому модель биореактора дополнялась уравнениями сохранения, позволившими замкнуть описание процесса и выразить измеряемые выходные переменные (концентрации биомассы и субстрата). Таким образом, стало возможным применение алгоритам обратного распространения для обучения нейронной сети. Оценочная функция Е представляла собой средневзвешенное квадратичное отклонение измеряемых и даваемых гибридной сетью выходных переменных безразмерной концентрации субстрата 8 и безрезмерной концентрации биомассы X [c.76]

Рассмотрим далее основные подходы к разработке количественных закономерностей роста микроорганизмов. В табл. 2.4 представлены кинетические модели, полученные на основе обобщенных схем ферментативных реакций и наиболее щироко применяемые в практических задачах расчета процесса культивирования микроорганизмов. Другой подход к описанию кинетики роста популяции микроорганизмов (динамики изменения численности или массы) разработан на основе логистического закона с использова- [c.57]

Задание 120. Составьте программу для расчета динамики популяш и, в основе которой лежит следующая простая, но в то же время и фундаментальная модель (модель Ферхюльта). Эта модель предполагает, что рождаемость пропорциональна численности популяции, а смертность пропорциональна квадрату численности (перенаселение, недостаток ресурсов). Данной модели соответствует следующее дифференциальное уравнение [c.226]

Основное назначение моделей, в которых популяция рассматривается как не изменяющаяся по составу и морфологии — описание процесса собственно увеличения биомассы. С этой точки зрения, такие модели еще в целом называют неструктуирован-ными. В тех случаях, когда ставится задача описания изменения компонентов питательной среды, накопления продуктов метаболизма или динамики изменения состава растущих микробных клеток (например, белка, нуклеиновых кислот) или всей биофазы в целом, обращаются к структурированным моделям, в которых отдельные особи или вся биофаза представляется и описывается как состоящая из отдельных, связанных и взаимодействующих друг с другом структур и компонетов. [c.55]

Генетическая формула количественного признака, таким об-разом, очень сложнЗд и вряд ли можно в настоящее время пред-ставить ее в деталях. Однако на основании существования в. ней вышеотмеченных статистически разделяемых трех групп генов, различных по характеру действия, можно попытаться составить хотя бы приблизительную модель этой формулы. Это важно для дальнейшего понимания генотипической структуры популяции и ее динамики при отборе. [c.153]

Рассмотренные модели белкового свертывания содержат ряд общих черт принципиального порядка, наличие которых совершенно неизбежно при изучении явления методами статистической физики и равновесной термодинамики. Во всех модельных описаниях динамики белковой цепи предполагают равновесность и двухфазность процесса, т.е. основываются на теории двух состояний Брандтса [214] (подробно см. гл. 11). В подтверждение этому обычно ссылаются на работы 1960-х и начала 1970-х годов, посвященные экспериментальному исследованию механизма денатурации малых белков. Однако единство моделей в этом отношении отнюдь не следует из существования однозначной трактовки результатов эксперимента. Напротив, большая часть опытных данных, особенно полученная позднее, свидетельствует о более сложном характере процесса. Дело в том, что предположение о двухфазном равновесном механизме свертывания белковой цепи становится неизбежным при выборе чисто статистического, феноменологического подхода, не учитывающего конкретную гетерогенность аминокислотной последовательности и обусловленную ею конформационную специфику. Кроме того, представление белкового свертывания в виде монотонного увеличения популяции одного оптимального состояния при одновременном, точно таком же уменьшении популяции другого оптимального состояния и при отсутствии видимого количества промежуточного метастабильного состояния накладывает существенное ограничение на предполагаемую динамику процесса и упрощает его рассмотрение. В этом простейшем варианте свертывания белковой цепи профиль популяции ( У) выражается зависимостью свободной энергии от степени упорядоченности, имеющей больцмановский вид 1п . Другая общая черта касается представления о нативной конформации белковой молекулы. Во всех моделях важнейшей характеристикой упорядоченного состояния белка считается глобулярность его пространственной организации. Под глобулой подразумевается структура, удовлетворяющая следующим двум условиям. Во-первых, размер глобулы значительно превышает эффективное расстояние действия сил, ее формирующих. Это условие позволяет выразить свободную энергию глобулы через ее объем и поверхность. Во-вторых, глобула предполагается структурно гомогенной, что избавляет от учета гетерогенности белковой цепи и неравномерности упаковки аминокислотных остатков в нативной конформации. [c.301]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология