Взаимности закон

Начнем с определения коэффициентов влияния. По закону взаимности и симметричности нагрузок имеем [c.578]

Матрица — несимметричная квадратная матрица, по главной диагонали которой расположены коэффициенты, связывающие потоки компонентов или тепла с градиентами концентраций этих же компонентов или температуры коэффициенты вне главной диагонали учитывают эффекты взаимодиффузии и термодиффузии, т. е. перекрестные эффекты. Учитывая соотношения взаимности Онзагера, условия термодинамического равновесия, второй закон термодинамики и известную свободу выбора единиц и систем отсчета физических величин, можно говорить [8] о существовании линейного преобразования с трансформирующей матрицей Q , диагонализирующего матрицу Применяя это преобразование к уравнению (3.8), получим [c.138]

Исходя из инвариантности законов движения частиц относительно обращения времени, Онзагер установил, что между коэффициентами взаимности L J и существует важное соотношение [c.324]

Помимо линейных законов основополагающее значение для неравновесной термодинамики имеют соотношения взаимности, установленные Онзагером. Соотношения взаимности формулируют важные общие закономерности, свойственные неравновесным процессам, и позволяют получить целый ряд следствий, касающихся взаимосвязи таких процессов. [c.145]

Соотношение (III. 74) означает, что матрица кинетических коэффициентов в линейных законах симметрична. Физически (III. 74) выражают тот факт, что влияние силы Х/, на поток h такое же, что и влияние силы Xt на поток Jk. Таким образом, речь идет об определенной симметрии в природных процессах, В виде (III. 74) соотношения взаимности выражаются в тех (практически частых) случаях, когда кинетические коэффиценты характеризуют связь потоков и сил одного типа относительно изменения знака скорости частиц, образующих систему. [c.145]

Рассмотрим один конкретный пример, который сыграл большую роль в установлении соотношений взаимности и дал им количественное подтверждение. Имеются в виду исследования теплопроводности анизотропных кристаллов. В данном случае в системе имеется только одно векторное явление, и линейные законы можно записать в следующей общей форме [c.145]

Линейные кинетические законы. Соотношени-я взаимности Онзагера 3. Термодиффузия........................ [c.319]

При рассмотрении второго закона термодинамики отмечалось, что необратимость характерна только для процессов с участием очень большого числа частиц, т. е. для тепловых макропроцессов. Микропроцессы полностью обратимы. Это следствие механики вытекает из уравнений Ньютона. Поэтому соотношение взаимности может быть получено из уравнений механики (см., например, Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц Статистическая механика ). [c.297]

Чтобы достичь полноты изложения, в гл. 1—4 рассмотрен ряд важных результатов равновесной и линейной неравновесной термодинамики. Сюда включены законы сохранения, второй закон термодинамики, основные теоремы линейной неравновесной термодинамики (такие, как соотношения взаимности Онзагера, теорема о минимуме производства энтропии) и, наконец, классическая теория устойчивости Гиббса — Дюгема. Уровень изложения этих вопросов таков, что позволит читателю понять дальнейший материал, не обращаясь к другим источникам. [c.13]

Соотношения взаимности Онзагера выражают то свойство, что если на поток соответствующий необратимому процессу а, влияет сила необратимого процесса р, то на поток /р сила Ха, влияет посредством того же интерференционного коэффициента др. Поэтому антисимметричная часть Аар] в выражениях (3.7) исчезает. Это свойство дополняет второй закон термодинамики как следует из (3.8), производство энтропии не может дать никакой информации об антисимметричной части матрицы -[ав]. [c.45]

Онкогенные вещества, см. Канцерогенные вещестаа Онсагера коэффициенты 4/830. 1067 линейные законы 4/1067, 1068 принцип 4/1068. 1069 соотношения взаимности 2/848 [c.670]

Из определения (1) следует, что Р и 7 в теории совершенно равноправны, что и следовало ожидать для вероятностей двух противоположных событий (тело—пустота). Величины Р ж Л взаимно дополняют друг друга до единицы. Это очевидное свойство приводит к правилу обращения пористых систем, или к закону взаимности. Если имеем пористую систему, где объем пустот есть Юа, а объем вещества Шв, то при обмене этих величин (и>п переходит в Шв) получаем новую пористую систему, в которой прежнее Р переходит в новое значение V. Во второй системе пустоты отвечают веществу первой системы. Следовательно, можно написать, что Р и. [c.273]

После того как Онзагер получил соотношения взаимности механико-статистическим путем, предпринималось немало попыток отыскать чисто феноменологический путь их вывода [36—40]. Однако, несмотря на некоторые успехи, достигнутые в этом направлении (так, в работе [38] строго феноменологически показана справедливость этих соотношений для химических реакций), проблема в целом до сих пор остается нерешенной. Поэтому в рамках феноменологической термодинамики их следует пока рассматривать как еще один экспериментально подтвержденный закон (постулат), который вместе с феноменологическими законами (1.28.5) образует основу теории явлений переноса, [c.84]

В совокупности они составляют содержание так называемого закона взаимности или закона о взаимном влиянии одних сопряженных свойств на другие. Их роль в термодинамическом аппарате чрезвычайно велика, так как они позволяют при необходимости переходить от одних частных производных к другим, заменять труднодоступные или вовсе недоступные для экспериментального определения частные производные легко определяемыми на опыте, что особенно ценно с практической точки зрения. [c.110]

В заключение отметим, что уравнения (3.27.8) представляют собой линейные феноменологические законы для базисных реакций, а равенства (3.28.17) играют роль соотношений взаимности Онзагера для феноменологических коэффициентов, входящих в эти законы. Следовательно, упомянутые коэффициенты подчинены ограничениям типа (1.28.8) и (1.28.9), вытекающим из того, что диссипативная функция системы с химическим превращением должна быть положительной. [c.224]

Для лучей упругих волн в полной мере справедлив закон обратимости или взаимности если луч падает из среды I на границу со средой П под углом а, преломляется и входит в среду П под углом Р, то луч, падающий из среды П на границу с первой под углом Р, после преломления войдет в среду I под углом а. Отсюда следует известное из оптики соотношение для относительных показателей преломления обеих сред [c.61]

Основные положения действующего в США тарифного законодательства были установлены Тарифным законом 1930 г., по которому средний уровень таможенного обложения импорта составлял 59%. Этот исключительно высокий уровень таможенных пошлин имел целью оградить американский рынок от конкуренции со стороны западных держав в период глубокого экономического кризиса. Однако принятие этого закона вызвало ответные меры со стороны других государств, что затрудняло экспансию американского империализма на внешних рынках. В связи с этим США вынуждены были в 1934 г. дополнить Тарифный закон положениями, предоставляющими президенту право при заключении торговых соглашений снижать на основе взаимности пошлины на отдельные товары до 50% от зафиксированного в Тарифном законе уровня в течение трехлетнего периода. Закон 1934 г. был составлен таким образом, что правительство США могло предоставлять другим странам лишь такие таможенные уступки, которые не наносили бы ущерба отдельным отраслям промышленности. [c.226]

В целях сохранения господствующих позиций США в мировой торговле и особенно на западноевропейском рынке президент Кеннеди в 1962 г. предложил специальную торгово-политическую программу, рассчитанную на расширение американского экспорта. В результате осуществления этой программы Закон о торговых соглашениях на основе взаимности 1934 г. был заменен в октябре 1962 г. Законом о расширении торговли. [c.243]

Это важное для приложений термодинамики уравнение будем называть законом взаимности. Учитывая, что одна из обобщенных координат есть объем и одна из обобщенных сил есть давление (например, <72 = у и Р = р), закон взаимности в частной форме можно написать так [c.126]

В первом порядке спектра обнаруживается интересная особенность распределения интенсивности, связанная с проявлением соотношений взаимности в теории дифракции [22], согласно которым коэффициент отражения в нулевом порядке не должен зависеть от знака угла падения волны па решетку. Отсюда следует, что в области 2/3 С Я/d < 2, где существует только один спектральный порядок, на основании закона сохранения энергии коэффициент отражения в первом порядке также не зависит от знака угла падения, и кривые распределения интенсивности с двух сторон от нормали идентичны. [c.42]

В основе термодинамики необратимых процессов лежат два принципа линейный закон и соотнощение взаимности Онзагера. [c.424]

Вследствие симметрии системы и закона взаимности имеем [c.445]

Упругий прогиб будет, по закону взаимности, равен повороту, вызываемому единичной силой, т. е. [c.462]

Если объединить систему уравнений (VII. 13) в векторное уравнение вида (Vn.ll), то матрица феноменологических коэффициентов La будет квадратной, но не будет диагональной. Из второго закона термодинамики следует, что матрица L положительно определенная. Можно считать эту квадратную матрицу симметричной, т. е. La = = L a (теорема взаимности Онзагера) [1, 2]. [c.239]

Распределение поверхности земли (и текучих вод) внутри государства между его участниками составляет затем основу всего первоначального экономического строя стран, особенно в ту сельскохозяйственную эпоху, которая всегда предшествует промышленной. Не входя в сложные (по историческим особенностям стран) подробности, сюда относящиеся, и даже не останавливаясь над особенностями прав владения недрами земли, мы считаем необходимым обратить некоторое внимание на понятие о поземельной ренте как следствии распределения земельной собственности, потому что рента или плата за пользование землею, употребленною для промышленных целей (для жилья, для добычи сырья, для его обработки и для хранения и перевозки продуктов) прямо и косвенно, в большей или меньшей мере содержится во всяком товаре по той именно причине, что земля составляет чью-либо (хотя бы государственную) собственность и собственник, единоличный или коллективный (юридический, например компания, город, казна), тем или иным способом стремится извлечь из своего богатства, когда плодами его пользуются иные лица, прямую выгоду для самого себя. Так как право собственности составляет одну из основ всего общественного устройства, назначенного для обеспечения как личностей, так и их взаимностей, то не может быть никакого сомнения в целесообразной законности самого права или существа земельной ренты, и речь может идти только о размерах ренты, которые — по первому взгляду на предмет — могут быть собственником земель доведены до того, что высота платы начнет препятствовать естественному развитию общего благосостояния и экономи- [c.558]

Начало развития термодинамики неравновесных процессов (или просто неравновесной термодинамики) следует отсчитывать от Рудольфа Клаузиуса, которому принадлежит по существу основное в этой области понятие некомпенсированной теплоты (1850 г.). Однако первым все же применил термодинамические соотношения к изучению неравновесных процессов Вильям Томсон (Кельвин) в 1854 г. В более позднее время развитию неравновесной термодинамике существенно способствовал Де-Донде. Его главная идея состояла в том, что можно идти дальше обычного утверждения неравенства второго закона и дать количественное определение возникновения энтропии . В 1922 г. Де-Донде связал также некомпенсированную теплоту Клаузиуса и химическое сродство. В 1931 г. Онзагер формулировал свои знаменитые соотношения взаимности , являющиеся основой изучения связей различных неравновесных процессов в так называемой линейной области. Дальнейшее развитие неравновесной термодинамики и обоснование ее формализма связано с именами Пригожина, Глансдорфа, Казимира и других. Так, в работах И. Пригожина методы неравновесной термодинамики распространены на область, где связь между потоками и вызывающими их силами уже не является линейной. [c.308]

Газообразное состояние вещества очень распространено. Газы участвуют в важнейщих химических реакциях, являются теплоносителями и источниками энергии. Впервые правильные представления о природе газов выдвинул М. В. Ломоносов. Он распространил закон сохранения энергии на тепловые явления, полагая, что частицы газов находятся в непрерывном хаотическом движении, сталкиваются и отталкиваются друг от друга в беспорядочной взаимности . Позже была развита теория газов на основе следующих положений I) газ соетоит из огромного числа молекул, находящихся в непрерывном тепловом движении 2) молекулы подчиняются законам механики, между ними отсутствует взаимодействие 3) постоянно происходящие между молекулами столкновения подобны столкновениям между абсолютно упругими шарами и происходят без потери скоростей. Молекулы лишь меняют направление движения, а их общая кинетическая энергия остается постоянной. [c.113]

Это означает, что поток данного свойства опреде.лястся не только градиентом самого этого свойства, но градиентами других, чужих свойств. Учитывая наблюдаемое на опыте влияние разных потоков друг на друга, Онзагер в качестве второго постулата ввел соотношение взаимности Lik = Lhi. Если сила Xk, определяемая градиентом к, действует на поток свойства i, то точно так же градиент свойства I действует ка поток свойства к. Термодинамические силы X целесообразно связать с какой-либо термодинамической функцией, определяющей направление процессов. Внутри систем энтропия возникает — генерируется благодаря протеканию необратимых процессов. Скорость ее возрастания в единице объема S характеризует необратимость процесса. Рассмотрим падение шариков в вязкой жидкости. При достижении стационарного состояния скорость их падения v постоянна. Еслн число шариков в единице объема равно С, то их поток, т. е. общее их число, пересекающее единицу горизонтальной поверхности за единицу времени, составляет I= v, а сила тяжести совершает при этом работу vX или IX. Вследствие трения эта работа превращается в тепло. Скорость выделения тепла q = dqldt согласно уравнениям, вытекающим пз второго закона термодинамики, определяется уравнением q = TS, где S = rfS/d< — скорость роста энтропии. Отсюда следует, что Г5 = = Х. Это уравнение распространяют и на другие силы. С учетом того, что общее увеличение энтропии равно сумме приростов энтро-ппи, обусловлеи1П>1х отдельными силами, получим [c.293]

Формально эти соотношения означают, что влияние i-й силы на 7-й поток точно такое же, что и влияние j-H силы на (-Й поток. Глубинная же их причина связана с пршщшюм микроскопич. обратимости, являющимся следствием инвариантности законов механики относительно обрашення знака времени (см. Детального равновесия принцип). В виде (8) соотношения взаимности справедливы для тех случаев, когда кинетич. коэф. характеризуют связь потоков и сил одного типа (соотв. четные или нечетные ф-ции) относительно изменения знаков скоростей частиц, образующих систему. В случае потоков и сил разного типа относительно указанной операщш справедливы т. наз. соотнощения Казимира Ly = — Ljj. Соотношения взаимности выведены Л, Онсагером (1931) для скалярных процессов в изолир. системах на основе принципа микроскопич. обратимости, теории флуктуации и линейных законов (теорема Онсагера). [c.538]

Зависимости (6,8,7) —(6,8,10) —это законы взаимности, которые называютсяj соотношениями Максвелла, впервые выведшего их. [c.128]

Обобщенное уравнение Клапейрэна—Клаузиуса и закон взаимности [c.125]

Соотношение взаимности вытекает из фундаментального принципа микроскопической обратимости, сформулированного Тол-мэном [415]. Этот принцип в наиболее общем виде указывает на симметричность относительно времени микрофизических законов, определяющих движение частиц, делающую его инвариантным к преобразованиям времени в ту или другую сторону [4111. Применяя принцип микроскопической обратимости к химическим процессам, Толмэн отмечает, что в отсутствие внешних воздействий на систему она приходит к состоянию равновесия так, что... частота любого имеющего место молекулярного процесса должна быть равна частоте соответствующего обратного процесса... . Это означает, что ...при равновесных условиях... любой молеку- [c.226]

Благодаря И. Ньютону механика стала первой областью естествознания, которая была сведена к небольшому числу простых законов. Это открыло широкие возможности математическим путем находить многочисленные следствия. Так, например, возникла небесная механика. Применительно к миру микроскопических величии Д. Бернулли была выявлена связь между давлением газов и ударами молекул о стенки сосудов. Он полагал, что движение каждой молекулы подчиняется законам механики, на основе которых можно описать поведение газов. Однако основы кинетической теории газов заложил М. В. Ломоносов, во многом предвосхитивший ее современное состояние. Он уловил основные черты молекулярных явлений, показав, что ... теплота состоит во внутреннем движении материи и, что движение молекул газов и их столкновения происходят в беспорядочной взаимности наподобие столкновениям между бы-стровращающимися волчками на поверхности гладкого льда. Число таких молекул- волчков невообразимо велико даже в самых малых, поддающихся измерению, количествах вещества и в самых малых объемах газов. Движение такого скопления частиц пе может не быть беспорядочным — полная хаотичность является важнейшей особенностью теплового движения. Эти обстоятельства позволяют использовать для анализа теплового движения теорию вероятности, которая всегда применяется для систем, содержащих большое число объектов. [c.19]

В основе термодинамики необратимых процессов лежат линейный закон переноса и соотношения взаимности Онза-гера. Согласно линейному закону цоток некоторой величины пропорционален термодинамической силе X, которая в свою очередь выражается через градиент потенциала рассматриваемой величины, например, закон теплопроводности— закон Фурье о пропорциональности теплового потока q градиенту температуры (iq=—Я grad Г) закон диффузии — закон Фика о пропорциональности потока компонента смеси градиенту концентрации (Ят=—grad ф) закон Ома — закон о пропорциональности силы электрического поля тока I градиенту потенциала (1 = —agrad ) и т. д. Как известно, эти линейные законы являются основой для вывода соответствующих дифференциальных уравнений переноса (теплопроводности, диффузии, электропроводности, фильтрации и т. д.). [c.10]

Из определения (3.9) следует, что величины ( и 7 в теории совершенно равноправны, что и следует ожидать для вероятностей двух противоположных событий (тело — пустота). Поскольку величины С ТА Vвзаимно дополняют друг друга до единицы, то это их свойство позволяет вывести правило обращения пористых систем, или закон взаимности [Ц. Если имеется пористая система, где объем пустот есть а объем вещества Ув, то при обмене этих величин переходит в У ) получается новая пористая система, в которой прежнее С переходит в новое значение V. В этой второй умозрительной системе пустоты отвечают веществу первой системы, 1. е. О V. Обращение газонаполненных структур легко представить аналитически, если ввести соотношение [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология