Рассеяние и связанные состояния

С помощью оператора Гамильтона Н М0Л Н0 проследить за непрерывным изменением состояния от Фа (—оо) до Ч а(оо). Гайзенберг высказал мнение, что такое подробное описание не является необходимым. Для описания процессов рассеяния и реакций достаточно знать асимптотическое поведение волновых функций до столкновения и после него, когда сталкивающиеся и разлетающиеся частицы являются свободными. В этом случае можно отказаться от уравнения Шредингера и понятия гамильтониана н рассматривать равенство (118,1) как определение оператора 5. При таком подходе оператор 5 и его матричные элементы, с помощью которых вычисляются вероятности различных процессов, являются основными величинами теории. Пока еще не удалось на этой основе построить последовательную теорию (без введения уравнения Шредингера), способную описать как реакции, так и все связанные состояния. По-видимому, теория, содержащая только 5-мат-рицу, не будет достаточно полной. [c.551]

Аналогичное поведение сечений s-рассеяния соответствует и связанным состояниям. Однако соответствующие им волновые функции экспоненциально убывают при удалении от центра. [c.588]

Таким образом, матрица рассеяния 8 к) в триплетном спиновом состоянии имеет нулевое значение (соответствующее связанному состоянию системы — дейтрон) на отрицательной мнимой оси при значении А = —г/йг = — 2,32-10 см . Энергия этого состояния Е = — й Д2р,о2 — 2,23 МэВ. Синглетному спиновому состоянию соответствует нуль функции 8 (к) на положительной оси при значении к = —= 0,40-10 см . Энергия этого виртуального состояния Еа = —0,066 МэВ. [c.589]

В некоторых случаях матрица рассеяния может иметь лищ-ние нули, не соответствующие связанным состояниям. Лишние нули матрицы рассеяния всегда отсутствуют в системах с потенциалом конечного радиуса действия. Поэтому при вычислении спектра связанных состояний можно исключить лишние нули, заменив реальный потенциал потенциалом с обрезанным краем на некотором достаточно большом расстоянии R. Затем в выражениях, определяющих нули матрицы рассеяния этой модифицированной системы, следует перейти копределу R- oo (см. примеры в книге [115]). [c.590]

Дейтрон — триплетное четное состояние с /=1 и 1 = 0, причем это единственное связанное состояние в системе двух нуклонов. Так как его энергия связи мала, то его размер велик, и поэтому дейтрон служит чувствительным источником информации о взаимодействии на больших и промежуточных расстояниях в канале с (5= 1,7 = 0). Основные параметры дейтрона определены экспериментально с высокой точностью. Вместе с информацией о распределении зарядов и токов, извлекаемой из рассеяния электронов на дейтроне, эти параметры дают набор хорошо измеренных [c.61]

Решение единственно, причем для каждого набора фазовых СДВИГОВ бг и энергий Е связанных состояний существует семейство тг-параметрических фазово-эквивалентных потенциалов, где п — ЧИСЛО связанных состояний. Обратная задача рассеяния и связанные с ней проблемы широко обсуждались в отечественной математической литературе [134—136], см. также [137]. [c.262]

Если система из нейтрального атома и внешнего электрона не обладает связанными состояниями данной симметрии ), то длина рассеяния, вычисленная с помощ.ью вариационного метода Кона или метода Хартри —Фока, является верхней границей точного значения а+. [c.618]

Таким образом, ряд приближенных методов дает длину рассеяния, которая заведомо не ниже точного значения. Это обстоятельство очень полезно при сопоставлении результатов расчетов различными методами. Рассмотрим в качестве примера упругое рассеяние электронов на атоме водорода. Поскольку отрицательный ион Н (связанное состояние системы) не имеет триплетных уровней, методы Кона и Хартри — Фока дают верхнюю границу а . Оценки показывают, что то же относится и к а , хотя при 5 = 0 известно одно связанное состояние. [c.618]

Для водорода в связанном состоянии, например в твердом парафине, поперечное сечение рассеяния нейтронов очень малых энергий порядка 80-10-2< см и примерно в 4 раза больше сечения рассеяния на свободных протонах. [c.165]

Здесь Qhn — полное сечение рассеяния, связанного с переходом к- п, которое в свою очередь зависит от состояния поляризации возбуждающего излучения. [c.147]

Для вырожденных состояний рассеивающей системы сечение рассеяния, связанного с переходом п, определяется выражением [c.148]

Здесь Оа и Ов — различные нормальные координаты молекулы. Чтобы найти правила отбора для составного перехода, должна быть рассмотрена полная колебательная волновая функция. Переход, определяемый третьим членом, связан с одновременным однократным возбуждением двух нормальных колебаний. Этот составной тон активен в комбинационном рассеянии только тогда, когда элементы тензора комбинационного рассеяния принадлежат тем же представлениям, что и произведение нормальных координат Оа и Ов. Возможны также переходы, когда одно нормальное колебание возбуждено двумя или более квантами пу ) и переходы типа лv — mvj (разностные тоны). Обертоны и составные переходы могут также включать вырожденные колебания. В табл. 1У-7 приведены типы симметрии некоторых уровней вырожденного нормального колебания молекулы, принадлежащей точечной группе симметрии Легко видеть, что в произведении неприводимых представлений для состояния Vm = 0 и // = 1 встречается только тип симметрии Е. Но типами симметрии, встречающимися в произведении представлений, которым принадлежат волновые функции состояний и г =1 и = 2, являются X (Л + ")== ++ Л]. Тип симметрии А не присутствует в произведении представлений основного и первого возбужденного состояний, и, таким образом, получается, что тензор комбинационного рассеяния, связывающий состояния с = 1 и Ут = О, не равен тензору для состояний с Ут —2" и 1. Тот [c.121]

В понимании особенностей жидкого состояния важнейшую роль сыграли начатые в 30-е гг. нашего столетия исследования рассеяния рентгеновских лучей жидкостями. Эти исследования показали, что в жидкостях расположение молекул в ближайшем окружении некоторой данной напоминает расположение их в кристалле. Имеется ближний порядок, хотя и не столь строгий, как в кристалле. Дальний же порядок, связанный с регулярностью структуры, в жидкостях отсутствует. Количественной характеристикой ближней упорядоченности является так называемая радиальная функция распределения. [c.198]

РАССЕЯНИЕ И СВЯЗАННЫЕ СОСТОЯНИЯ [3.б] [c.74]

Исследования воды методами рентгеноструктурного анализа, рассеяния нейтронов, интерферометрии, магнитной томографии [1, 2] и другими методами анализа, приведенными в главе I, дают основание предположить, что вода при положительных температурах (более 0,15° С) представляет собой трехфазную коллоидную систему, в которой коллоидные частицы образуют две дополнительных фазы связанного состояния вещества, состоящих из двумерных структур аллотропных форм льда. [c.67]

При когерентном рассеянии света молекулами, описываемом законом Рэлея (см. уравнение (467)), часть энергии излучения переходит в энергии вращательного и колебательного состояния молекул. Поэтому в спектре рассеянного света наряду с частотой линии возбуждающего света наблюдаются линии с большими и меньшими частотами, соответствующие выделению и поглощению энергии молекулами. Поскольку при комнатной температуре преобладает основное колебательное состояние, происходит только поглощение энергии. Линии получаемого таким образол спектра комбинационного рассеяния (КР) часто значительно сдвинуты по сравнению с линиями падающего на вещество света в сторону больших длин волн. В то время как ИК-спектр связан с изменением дипольного момента молекул, появление линий в КР-спектре связано с изменением поляризуемости молекул. Поэтому линии спектра [c.354]

Оптическая электронная спектроскопия в отраженном диффузно рассеянном свете широко применяется в исследованиях, связанных с выяснением поверхностных состояний дисперсных [c.161]

В соответствии с уравнением Рэлея, рассеяние света в гомогенных системах — чистых жидкостях и истинных (молекулярных) растворах — должно быть очень мало из-за малого размера рассеивающих частиц. Однако в действительности и в этих системах может наблюдаться заметное рассеяние, связанное с существованием флуктуаций плотности и концентрации, служащих рассеивающими центрами. Особенно сильное рассеяние наблюдается в системах, находящихся в состоянии, близком к критическому (см. 2 гл. VIII), когда линейные размеры флуктуаций становятся очень велики и приближаются к длине световой волны. Изучение закономерностей рассеяния света на флуктуациях плотности и концентрации позволяет получить сведения о межмолекулярных взаимодействиях в изучаемой системе вместе с тем рассеяние на флуктуациях концентрации следует учитывать при использовании методов светорассеяния для исследования высокодисперсных систем и растворов ВМС. [c.169]

В последние два-три десятилетия интерес к шуму резко возрос в силу большого числа новых явлений физики и химии, которые связаны с ролью флуктуаций, как внутренних, так и особенно внешних (последние часто называют флуктуациями среды). Поскольку автор предисловия является физиком, то это и предопределяет приводимые примеры, иллюстрирующие нарастающую важность случайных процессов. Так, Ф. Андерсоном еще в [П2] были высказаны аргументы и найдены условия, при которых за счет рассеяния на случайном потенциале примесей каждый электрон оказывается локализованным в определенной области проводника. Иначе говоря, проводимость металла (теперь уже бывшего металла) обращается в нуль. Разумеется, андерсоновская локализация не может быть выделенным примером в природе. Необходим направленный поиск связанных состояний (а также обратных явлений — понижения потенциального барьера), обязанных эффективному влиянию случайных сил на движение системы. Приложения подобного [c.5]

Рассмотрим сначала рассеяние на нерелятивистском статическом потенциале У(г). Для простоты пренебрегаем спином и предполагаем, что в системе не существует связанных состояний. Дисперсионное соотношение для амплитуды рассеяния вперед / (7 лаб, 0-0) при кинетической энергии Тлаб связывает вещественную и мнимую части амплитуды соотношением (П12.16) [c.94]

Как отмечалось выше в связи с уравнениями (13) и (14), если диффузионные и колебательные движения в жидкости считать не коррелированными между собой, то как в законе рассеяния, так и в обобщенной автокоррелятивной функции колебательный и диффузионный вклады могут быть перемножены. Закон рассеяния и сечение для колебательной составляющей рассматриваются в гармоническом приближении. Вообще использование гармонического приближения для описания колебательных характеристик термолабильных комплексов является сомнительным в связи с тем, что связи разрываются и образуются вновь, а молекулы переориентируются. Однако если молекулы находятся в связанном состоянии(10 -10 с) дольше, чем в течение периода межмолекулярных колебаний (10 -10 с), и время взаимодействия нейтронов меньше времени релаксации, но больше периода колебаний, то спектр рассеянных нейтронов будет иметь четко выраженный максимум, характеризующий колебания молекул. Таким образом, в этом интервале времен взаимодействия жидкость "подобна" твердому телу. Поэтому при исследовании воды и ионных растворов наблюдаемые колебания в первом приближении рассматриваются как гармонические. Однако, так как время релаксации связанных молекул ограничено, происходит уширение идеального дискретного уровня энергии гармонического осциллятора [10,13]. [c.215]

Непосредственный способ определения потенциала меиоду дву-агя мо.лекулами состоит в изучении рассеяния молекулярных пучков. При этом рассеяние частиц с высокой энергией позволяет детально исследовать область сил отталкивания при малых В [5]. Экспериментальные методы, используемые при нахождении вида потенциала в данной области, описаны Эрджинсоем в предыдущем разделе. Рассеяние частиц с малой энергией позволяет определить параметры 11е, Яе и константу С при члене —1// , а также найти число связанных состояний в потенциальной яме и анизотропию нецентральных потенциалов. По этому поводу мы рекомендуем читателю прекрасный обзор Берпстейна [61. [c.231]

В целом приходится констатировать, что, несмотря на элегантную математическую формулировку, практическое применение развитых квантовомеханических процедур решения обратной задачи рассеяния очень затруднено. Во-первых, они требуют полноты вводимой экспериментальной информации. Так, в методе Гельфанда — Левитана требуется знание фазовых сдвигов для всех энергий связанных состояний. Вопрос о том, как повлияет иа решение отсутствие части информации, остается открытым. Во-вторых, требуется решать досточно сложное интегральное уравнение. Для устранения неопределенности, заключающейся в получении семейства эквивалентных потенциалов, необходимо привлекать дополнительную информацию о связанных состояниях. [c.262]

При прохождении позитронов через вещество они замедляются, затрачивая энергию на ионизацию и возбуждение атомов и молекул среды. Кроме того, энергия позитрона теряется при многократном рассеянии. Лишь небольшая часть, не превышающая 5% позитронов, аннигилирует в процессе замедления, остальные замедляются до малых энергий, при которых начинаются специфические процессы. Время замедления составляет сек. Приблизительно две трети замедленных позитронов аннигилируют в свободном состоянии, примерно одна треть— из связанного состояния. При энергиях позитрона порядка нескольких электрон-вольт он отрывает электроны от молекул среды с образованием свободных неустойчивых атомов, состоящих из позитрона и электрона, — позитрония (Ps). [c.293]

До сих пор мы рассматривали теоретические вопросы, связанные с молекулярными колебаниями. Теперь мы остановимся на использовании экспериментальных данных. К этим данным относятся частоты полос в инфракрасных спектрах поглощения и частоты в спектрах комбинационного рассеяния (разности между частотами возбуждающей линии, и линий спектра), а также их поляризуемости. Строго говоря, эти данные нужно было бы получить для образцов, находящихся в газообразном состоянии, чтобы избежать возмущений, вызываемых межмолекулярным взаимодействйем. Однако ввиду того, что этот эффект для углеводородов обычно мал, часто пользуются спектрами, полученными для жидкого вещества, особенно спектрами комбинационного рассеяния. [c.300]

Локальный характер сильного взаимодействия позволяет разложить амплитуду рассеяния атома на многоатомной молекуле в ряд по полиномам Якоби, как и для случая столкнове-мия двух атомов. Используя это разложение, можно обобщить представление Редже [9, 10], рассматривая полный момент количества движения К системы, его проекцию Мк на неподвижную ось и проекцию Л электронного момента на ось симметрии как комплексные переменные и исследуя полюса амплитуды рассеяния в пространстве трех комплексных переменных. Основную роль играет Л, так как характеристики резонанса определяются структурой электронных оболочек. Очевидно, что должно выполняться условие Лобычной теорией Редже, можно ожидать следующих результатов 1) резонансы могут быть лищь при целом Ке Л>0 2) резонансы лежат в электронвольтной области энергий и их число не более двух-трех 3) расстояния между резонансами приблизительно равны расстояниям между уровнями связанных состояний системы 4) полные ширины резонансов оказываются порядка 1 эв, если резонанс лежит в электронвольтной области энергий (этому соответствует время жизни компаунд-молекулы около 5-10 сек. за это время равновесие установиться не может). [c.42]

В связанном состоянии молекула воды имеет три типа крутильных колебаний. В спектре жидкой воды обнаруживаются две полосы, около 710 и 500 см (табл. 3, столбцы 7 и 8), которые могут быть обусловлены колебаниями vp " [26, 27]. В интерпретации второй из этих полос среди исследователей нет единого лшения. Так, Хорниг и др. [38] относят ее к комбина-щюнному колебанию vp—vo. Однако такое отнесение, по-видимому, неверно, так как в КР-спектрах при неупругом рассеянии нейтронов водой обе полосы проявляются с выигрышем в энергии [43, 44]. Другое объяснение полосы 500 см" дает Вестон [24]. [c.46]

В книгу включено дополнение Эффекты сильного ангармо-низма в спектрах комбинационного рассеяния света , написанное проф. В. М. Аграновичем. Это обзор современных теоретических представлений и некоторых экспериментальных проверок физики связанных состояний. Экспериментальные исследования в этой области пока очень малочисленны, и это дополнение преследует цель привлечь внимание физиков-экспериментаторов к новому кругу интересных спектроскопических задач. [c.6]

Пеупругое рассеяние может быть изучено экспериментально, если между рассеивающим образцом и детектором поместить анализатор скоростей электронов с достаточной разрешающей способностью. Применение энергетического анализатора позволяет произвести раздельное изучение упругого и неупругого рассеяния, а также охарактеризовать интенсивность иеупруго рассеянных электронов как функцию двух переменных — энергетических потерь электронов в рассеивающем объекте п угла рассеяния (или изменения импульса налетающего электрона). Эти данные дают возможность изучить полный спектр энергетических потерь электронов прп разных углах рассеяния, связанный прежде всего с возбуждением электронных состояний молекул (а при высоком разрещении анализатора — с колебательными н даже вращательными состояниями), а также определить угловую зависимость полного неупругого рассеяния НЛП его отдельных компонентов, отвечающих определенным энергетическим переходам. Эти данные позволяют не только находить энергии отдельных электронных (пли других) состояний и дополнять данные оптической н фотоэлектронной спектроскопии, но и получать в полном объеме ту богатую экспериментальную информацию относительно электронных энергий и распределения за- [c.261]

Электронно-возбужденный фешбаховский резонанс (резонанс в закрытом канале рассеяния электронов). Механизм захвата электрона можно описать так — электрон теряет свою энергию на возбуждение молекулы и сам оказывается в связанном состоянии с отрицательной энергией относительно возбужденной молекулы. Выброс электрона в сплошной спектр невозможен, пока молекула остается в возбужденном состоянии, так как канал эмиссии электрона закрыт, материнское состояние молекулы по энергии выше резонансного состояния иона. Резонансное состояние распадается вследствие связи закрытых и открытых каналов. [c.8]

Возвращаясь к (3.2.3), заметим, что волновая функция у> г) описывает рассеяние или связанное состояние в поле с "потенциалом" и определяемым двияениви цепочки о или [c.72]

Как мы увидим ниже, солитоны определяются связанными состояниями. Следовательно, спектр связанных состояний ( I Л I i ) и их асимптотический вид более существенны дня описания распространения нелинейных волн, чем ростояния непрерывного спектра с 1л1 -1. Для периодических систем, как будет показано в гл. 4, нельзя говорить об асимптотическом поведении на бесконечности вместо этого мы будем использовать дополнительный спектр для решения начальной задачи о распространении волн в цепочке. Таким образом, эти методы скорее составляют обратную спектральную теорию (ОСТ), чш метод обратной задачи рассеяния. [c.72]

Ферми-системы с бозе-конденсацией зарядов представляют собой пространственно-коррелированную структуру куперовских пар, элек-трон-дырочных возбуждений и фононов [2]. Роль фононов в динамике сверхпроводников заключается в обмене энергией между электронами неравновесного сверхпроводника и внешней средой. Прямое влияние фононов определяет процессы поглощения рассеянной энергии среды, обратное - проявляется в виде преобразования энергии электронов в электромагнитную энергию. Особое значение процессы преобразования энергии, осуществляемые в сверхпроводниках, приобретают в связи с явлениями стимуляции сверхпроводимости в связанных состояниях жидкофазных систем и переноса электронов в виде электромагнитных волн. [c.130]

Таким образом, физические процессы неравновесной фазовой трансформации воды являются широко распространенным природным явлением и обусловлены возникновением деформационно-тепловых неустойчивостей связанных состояний воды в составе природных коллоидов. Процессы фазовой трансформации связанной воды высокоэнергетичны, что обусловливает появление сильно нелинейных процессов, в том числе сопровождаются образованием джозефсоновской генерации, обеспечиваю-гцей трансформацию рассеянной энергии внешней среды и внутренней энергии коллоидной системы в химическую, электромагнитную, механическую и гравитационную виды энергии. [c.391]

Если при столкновении молекул происходит обмен только поступательной энергией, а внутренние состояния партнеров но меняются, то такой процесс полностью описывается дифференциальным сечением упругого рассеяния (/ ( ). Угол й характеризует изменение направления вектора относительной скорости в результате столкновения (величина скорости остается, разумеется неизменной). Связанное с илменением направления относительной скорости изменение кинетической энергии каждого партнера по столкновению можно найти, переходя от системы центра инерции к лабораторной системе координат 180]. [c.79]

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - физическая теория, изучающая общие закономерности движения и взаимодействия микрочастиц (элементарных частиц, атомных ядер, атомов и молекул) теоретическая основа современной физики и химии. К. м. возникла в связи с необходимостью преодолеть противоречивость и недостаточность теории Бора относительно строения атома. Важнейшую роль в разработке К. м. сыграли исследования М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Борна и др. К. м. была создана в 1924—26 гг., благодаря трудам Л. де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга и П. Дирака. К. м. является основой теории многих атомных к молекулярных процессоБ. Она имеет огромное значение для раскрытия строения материи и объяснения ее свойств. На основе К. м были объяснены строение и свойства ато MOB, атомные спектры, рассеяние света создана теория строения молекул и рас крыта природа химической связи, раз работаиа теория молекулярных спектров, теория твердого тела, объясняющая его электрические, магнитные и оптические свойства с помощью К. м. удалось понять природу металлического состояния, полупроводников, ферромагнетизма и множества других явлений, связанных с природой движения и взаимодействием микрочастиц материи, не объясняемых классической механикой, [c.124]

Скандий широко распространен в магнезиально-железистых минералах (пироксены, роговые обманки, слюды, гранаты) в крайне рассеянном состоянии. Большая степень рассеяния скандия в них становится понятной, если учесть резкую разницу в распространенности и Mg по сравнению со Se (содержание Fe + в 7000 раз, Mg в 4000 раз больше). В редких случаях при отсутствии Mg и при незначительных количествах Ре + образуется собственно скандиевый минерал тортвейтит. В гранитных пегматитах скандий накапливается вместе с редкоземельными элементами иттриевой подгруппы, входя в состав ти-тано-тантало-ниобатов (эвксенит, самарскит, хлопинит идр.) и силикатов (иттриалит, гадолинит) РЗЭ. В пневматолито-гидротермальных процессах, связанных с гранитными магмами, Se концентрируется [c.16]

В окрестности критической точки расслаивания раствора работа, требующаяся для образования флуктуаций концентрации, очень мала. Статистическое среднее квадрата флуктуаций концентрации возрастает. Даже малые локальные изменения состояния раствора оказывают заметное влияиие на состав сравнительно больших его участков. Иначе говоря, возрастает радиус корреляции флуктуаций концентрации. В окрестности критической точки при (Т—Т ) 1—2° флуктуации концентрации встречаются так часто, что лучи света, попадающие в раствор, нередко испытывают многократное рассеяние, прежде чем выйти наружу. Поэтому раствор становится мутным. Наблюдается критическая опалесценция. Постепенно радиус корреляции флуктуаций концентрации Ь достигает величин порядка 10 м, сравнимых с длиной волны света. Тогда при рассеянии света возникают отклонения от закона Релея. При устранении помех, связанных с многократным рассеянием, и тщательном термостатировангш отклонения от закона Релея нередко наблюдаются лишь в узком интервале температур, при Т—Гк1С0,1 [42]. Растворы с развитыми флуктуациями концентрации похожи на дисперсные системы с очень малыми неоднородностями. Отличие от обычных дисперсных систем состоит в том, что флуктуации концентрации неустойчивы Они случайно возникают и быстро исчезают. Среднее время их существования т обратно пропорционалыю коэффициенту диффузии. Исследования, выполненные автором и его сотр. [43], показали, что в растворах с положительными отклонениями от идеальности, состояние которых далеко от критической точки расслаивания, -с может лежать в интервале 10 — 10 с. Время 10" с само по себе очень малое, в молекулярных [c.154]