Ортогональные измерения

Рис. 7.3. Пара ортогональных измерений выходных процессов.

Описанная методика позволяет проводить исследования широкого ряда характеристик частиц со случайной поверхностью, необходимых для изучения физико-структурных свойств пористых тел, представляющих и значительный самостоятельный интерес. Нами проведены исследования некоторых из них для частиц, полученных дроблением зерен кварца и материала с внутренней пористостью (керамзит). Известно, что отношение средних значений трех ортогональных измерений укладывается в общую закономерность (1.5+0.2) 1 (0.7+0.1) нри изменении их размеров до 6-го порядка и практически не зависит от способа дробления [5]. Это позволяет ограничиться исследованием частиц одного размера и полученные результаты распространить на другие с соответствующим масштабным коэффициентом. [c.131]

Средний эквивалентный размер частицы определяют как среднеарифметическое трех ее взаимно ортогональных измерений [c.6]

Вектор А з рассчитывают из условия ортогональности векторов Хг и Хх или проводя новую серию измерений с другим начальным составом, например с чистым тракс-бутеном-2. [c.41]

Рисунок 3.3.17 - Взаиморасположение магниточувствительных элементов дяя измерения ортогональных компонент вектора напряженности магнитного поля рассеяния дефекта

Еще один способ предварительного преобразования данных — переход к новой системе координат. Это осуществляется методами главных компонент или факторного анализа. В результате векторы исходных данных представляют в виде комбинации некоторых новых ортогональных векторов. Эта процедура тесно связана с проблемой сокращения размерности — проекции многомерного массива исходных данных в подпространство с меньшим числом измерений. Она будет рассмотрена в следующем разделе, посвященном неконтролируемым методам распознавания образов. [c.521]

Предложен алгоритмический способ снижения погрешностей измерения азимута, зенитного и визирного углов инклинометра с тремя ортогонально расположенными феррозондами и акселерометрами от влияния температур окружающей среды. Способ основывается на предварительных температурных испытаниях, в ходе которых отыскивается и запоминается закон изменения температурного дрейфа каждого первичного датчика, а затем при работе в скважине вычисляются азимут, зенитный и визирный углы с учетом величины дрейфа каждого датчика при рабочей температуре в скважине, измерение которой осуществляется дополнительным датчиком температуры. [c.36]

Приборы ПТС-1 и ПСС-2 предназначены для контроля толщины прозрачных и полупрозрачных покрытий (до 320 и 40 мкм соответственно) методом светового свечения [1]. Осветительная система этих приборов проектирует на контролируемое изделие изображение в виде светлой или темной черты, сформированное маской или оптической щелью. Часть света отражается от поверхности покрытия, а часть проходит внутрь материала покрытия, преломляется, отражается от основания изделия и выходит затем наружу со смещением относительно первого отраженного луча (см. 4.6). Угол падения 6 часто берут близким к 45°, что обеспечивает хорошие условия измерений и уменьшает в силу ортогональности падающего и отраженного лучей прямое прохождение света от осветителя в окуляр. Оператор, таким образом, наблюдает два смещенных изображения световых линий. Измерив расстояние между ними с помощью измерительной сетки и зная коэффициент прелом- [c.245]

Физический смысл ортогональности собственных функций ф и 1)зто оператора Р заключается в том, что при измерении физической величины Р в этих состояниях мы наверняка получим разные значения Рп — в состоянии )) и Рщ—в состоянии [c.39]

Возможны две основные схемы измерений динамических функций материала при наложении установившегося течения гармоническое деформирование с малыми амплитудами, осуществляемое параллельно или ортогонально направлению течения. [c.313]

В настоящее время популярен метод ортогональной регрессии. Его преимущество по сравнению с другими методами регрессионного анализа заключается в том, что он инвариантен относительно принятых единиц измерения переменных, хотя и ему присущи общие недостатки методов регрессионного анализа. [c.34]

Существует, однако, важное следствие конформной инвариантности, которое может сказаться в термодинамических измерениях. Речь идет о соотношении ортогональности для величин различных размерностей (гл. II, 4). В частности, для критической точки жидкость — пар следует [c.118]

Положение контурного эллипса определяется точкой пересечения его двух осей и углом между его главной осью и осью абсцисс. Координатами точки пересечения осей эллипса являются х и г. Следовательно, эта точка пересечения совпадает с центром тяжести точек измерения. Наклон главной оси эллипса равен коэффициенту ортогональной регрессии ш, и поэтому его можно найти по формуле (8.2.2.б). Поскольку в идеальном случае ш = 1, наиболее оптимальный угол наклона главной оси эллипса равен 45°. Если этот угол значительно меньше 45°, то это указывает на непригодность выбранных экспериментальных условий и главным образом аналитической линии элемента сравнения. [c.334]

Главная ось контурного эллипса, т. е. так называемая ортогональная прямая линия, проведенная так, чтобы сумма расстояний точек измерения от нее была минимальной, всегда находится между двумя линиями регрессии. Можно показать, однако, что в случае строгой корреляции (когда г= ) (д орт = осг = 1, т. е. все три прямые линии совпадают между собой и общий угол наклона равен 45°. Это случай точной линейной регрессии. В противоположность этому при приближенной линейной регрессии с увеличением угла между двумя линиями регрессии уменьшается степень приближения к линейной регрессии, т. е. отклонение г от единицы становится больше. Из этого вытекает правило, согласно которому экспериментальные условия спектрального метода анализа подходят тем больше, чем меньше угол между линиями регрессии. [c.334]

Очевидно, что условие (51) эквивалентно требованию, чтобы векторы Р = (Л, р2, Рз, Га, в) и о = (01, Ог, Сз, О ) принадлежали взаимно ортогональным подпространствам. В зависимости от числа линейно независимых соотношений, которым удовлетворяет О), Р-подпространство , натянутое на векторы Ги может, как видим, иметь I, 2, 3 и 4 измерения. Сначала мы рассмотрим тот невырожденный случай, когда все пропорциональны, так что Р-подпространство имеет одно измерение. [c.184]

Любопытно, ЧТО на фиг. 115—118 имеются области отрицательного усиления . Очевидно, вопрос о взаимодействии различных узких спектральных областей является достаточно сложным и для его решения необходимо проводить ортогональные многофакторные эксперименты. Вообще говоря, растения приспособились к широкому непрерывному спектру (хотя, разумеется, ширина этого спектра на тех глубинах, где обычно обитают красные водоросли, значительно меньше). Таким образом, можно ожидать, что лучи света различной длины волны вызовут особые эффекты, обусловленные их взаимодействием. Опыты по измерению спектров действия или спектров квантового выхода иллюстрируют те трудности, с которыми связана [c.252]

Выберем три ортогональные оси х, у, г, которые фиксированы в кристалле. Ограничения в выборе осей нет мы просто определим систему осей, которую легко идентифицировать по внешнему виду кристалла. Обычно следует выбирать одну или несколько кристаллографических осей. Затем кристалл устанавливают вертикально по одной из осей, например по оси х, и враш,ают либо его вокруг этой оси, либо магнит вокруг кристалла. Таким способом получают различные расстояния между линиями дублета в зависимости от угла 6 между осью г и внешним полем Я, вращая магнитное поле в плоскости уг. Другие аналогичные измерения проводятся при выборе осей у п г перпендикулярно направлению поля. [c.139]

В экспериментах второго типа измерялась величина 1п G в зависимости от отношения g = n Jn на входе кюветы при постоянном По, для чего перед кюветой помещались неодимовые стекла. Приведенные в работе результаты показывают уменьшение 1п G при увеличении g. На теоретической трактовке этого результата авторы не останавливаются. Проведенные попутно поляризационные измерения показали, что, когда векторы поляризации для полей rtg и я на входе кюветы ортогональны, усиление равно нулю. Этот результат подтверждает когерентность ВКР. [c.505]

Теперь покажем, как можно применить соотношения ортогональности для коррекции экспериментально измеренных векторов Xj при отсутствии ортогональности и для определения области симплекса реакции, в которой могут быть найдены характеристические векторы состава. [c.111]

Обеспечение максимальной прочности углерод-углеродных композиционных материалов (УУКМ) является одной из постоянно решаемых задач при их производстве. Здесь приведены результаты измеренных свойств УУКМ на образцах с матрицей из пироуглерода (ПУ) газофазного осаждения и углеродных нитей на основе гидратцеллюлозных (ГЦВ) и полиакрилонитрнльных (ПАН) исходных волокон. Материалы имели трехмерную (3D) ортогональную структуру армирования углеволокнистьк наполнителей (УВН). Для уточнения известного положительного эффекта воздействия на УВН галогенсодержащих соединений (ГСС) было оценено влияние таких соединений на свойства УУКМ, получаемых с их использованием. [c.214]

Идея вычисления вероятности того, что каждое измерение даст одно из этих значений, заключается в разложении функции вряд по собственным (взаимно ортогональным) функциям оператора, т. е. по функциям )1, г 2, 111п. Каждую из них надо умножить на какой-то коэффициент Си С , С так, что получится ряд [c.57]

В смектич. Ж. к. (их наз. смектиками, обозначают 5) молекулы располагаются в слоях. Центры тяжести удлиненных молекул находятся в равноотстоящих друг от друга плоскостях и подвижны в двух измерениях (на смектнч. плоскости). Длинные оси молекул могут располагаться как перпендикулярно к плоскости смектнч. слоя (ортогональные смектики, рнс. 1,а), так и под нек-рым углом к слою (наклонные смектики, рис. 1,6). Кроме того, возможно [c.148]

Для измерений пространственной ориентации наклоннонаправленных и горизонтальных скважин при бурении в последнее время стали применяться инклинометры на основе трех ортогонально расположенных в теле скважинного снаряда акселерометров, феррозондов или гироскопических датчиков угловой скорости [1]. При этом основная погрешность измерения по зенитному углу не должна превышать 0,2° в диапазоне О-i-180° и 2 в азимуте и по визирному углу в диапазоне 0+360 , К тому же указанная точность должна обеспечиваться и при высоких положительных температурах до +120° С. Температурные испытания таких инклинометров показывают появление значительных погрешностей от влияния температуры, достигающей десятков градусов (табл. 1). Это вынуждает помимо применения специальных схемных решений, снижающих температурный дрейф датчиков, использовать и алгоритмические методы компенсации температурных погрешностей. Это тем более целесообразно, что современный инклинометр имеет в своем составе персональную ЭВМ. [c.30]

Тип деформации растяжения или сжатия, когда при неизменном объеме одно измерение сохраняется постоянным, носит, как известно, название чистого сдвига, или изменения формы без поворотов (с сохранением ортогональности координатного базиса Tig). Таким образом, можно сказять (разумеется, сильно упрощая действительную координату), что упруговязкий материал сжимается здесь по оси у и удлиняется по х. [c.231]

Иенеке — четверным взаимным системам из шести солей каждая. Наконец, пространство четверного измерения внутри этого девятивершинника отвечает пятерной системе. Проектируя это сверхтело ортогонально в одну из ограничивающих его призм, получают трехмерную диаграмму, изображенную на рис. XXV, 5, а. На этой диаграмме мы видим проекции трех призм, ограничивающих сверхтело АУ—ВУ—СУ—АХ—ВХ—СХ, АХ—ВХ—СХ—АЪ— ЪЪ— Ъ и АУ—ВУ—СУ—А2—Вг—сг. Остальные три ограничивающие призмы АХ-АУ-А2-ВХ-ВУ-Вг, АХ-АУ-А2-СХ-СУ-С2 и ВХ-ВУ—В2—СХ—СУ—сг проектируются на нашу призму в виде плоских граней АХ-АУ-ВУ-ВХ, АХ-АУ-СХ-СУ и ВХ-ВУ-СХ-СУ. Трехмерные призмы проектируются на плоскость. [c.363]

Измерение скорости звука на линии насыщения выполнены на двух частотах 0,5 МГц и 1,5 МГц в интервале температур 193,15 т- 282,22 К. Вариации шага по температуре составляли от 5 до 10 градусов. С целью наховдения возможных ошибок измерения вызванных погрешностями определения температуры и давления /ошибок отнесения/ выполнена аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов для ортогонального базиса. [c.85]

В последнем случае появляется дополнительный член, содержащий произведение скорости сдвига у на oa, поэтому сопоставление значений комплексного модуля упругости, измеренного при различных способах наложения колебаний на установившееся течение, представляет особый интерес. Теоретический анализ, выполненный автором совместно с Таннером [7], показал, что при использовании некоторых реологических моделей, основанных на уравнениях состояния Олдройда [8], наложение ортогональных колебаний на сдвиговое течение приводит к неприемлемой неустойчивости решения. [c.209]

Большинство ранних работ из числа цитированных в конце главы содержит описание прототипных схем. Более подробные сведения о современной аппаратуре ЯМР следует искать в книгах по ядерному резонансу [149—151]. В [152] проведено изучение неоднородного уширения сигналов / -цептров в КС1 [153—156] путем насьщепия в одной точке резонанса и измерения интенсивности при небольшом уровне мощности в соседних точках. Цилиндрический резонатор с образцом был настроен на две ортогональные моды ГМцо с частотами накачки и детектирования. На фиг. 10.15 представлена блок-схема этого спектрометра, а на фиг. 10.16 — детали его резонатора. Аналогичное исследование по двойному резонансу с частотой накачки 3,9 Ггц и частотой [c.362]

Исследование начинают с выбора, ортогональных осей. г, у, з, фиксированных в кристалле. Этот выбор произволен, однако обычно выбирают одну (или больше, если это возможно) кристаллографическую ось. Кристалл монтируется в резонаторе таким образом, чтобы одна из осей, например ось х, была направлена вертикально. Вращая кристалл в резонаторе или магнит прибора относительно резонатора получают ряд значений расщепления. Если вертикально направлена ось X, то эти значёния расщепления связаны с изменением направления вектора напряженности постоянйого магнитного поля в плоскости yz. Аналогично получают. значения расщепления при вращении вектора напряженности в плоскостях ху и xz. Из этих измерений можно получить компоненты тензора Т сверхтонкого взаимодействия в выбранной системе координат. Окончательной же задачей является нахождение матрицы преобразования, которая диагонализирует этот тензор. [c.60]

Низкий, а для высокомодульных волокон — отрицательный коэффициент термического линейного расширения способствует стабильности размеров и формы изделий из карбоволокнитов при изменениях температуры. Температурная деформация карбоволокнита зависит от объемной доли ориентированного в направлении измерения высокомодульного волокна. Так, у ортогонально армированного эпоксифенольного карбоволокнита (укладка 1 1 и степень наполнения 49 объемн. 7о) коэффициент термического линейного расширения положителен в интервале температур 20—200 °С и равен 0,6Ы0-б при 20—90°С и 1,0-10 6 1/0 при 90—200 С. Коэффициент термического расширения однонаправленного материала (степень наполнения 58 объемн.%) при температурах от —60 [c.229]

Если бы две точки на рис. 6.3, представленные пунктиром, не были с самого начала в выборке, отвечающей плохим результатам, то ортогональные проекции точек на прямую V были бы достаточ-шзши для достижения полного разделения нормального и ненормального состояний в одном измерении, а не в двух измерениях. Линейное дискриминирование сводится ни к чему иному, как к подгонке прямой V таким образом, чтобы спроектированный набор мог быть отделен от другого набора или от контрольного набора. Благодаря такому подходу, процедуры, которые с вычислительной точки зрения непрактичны для 10—20 измерений, могут стать практичными в пространстве проекций с меньшей размерностью. Разумеется, некий набор может образовать пересекающееся с другим набором множество, будучи спроектированным, даже если они разделены в пространстве данных более высокой размерности. В этом случае [c.225]

Для интерполяциноных расчетов по экспериментальным данным отчетом их дисперсий строится функция зависимости — ра от Y (аналогично Ig фн,А от /). Функция с известной нам точностью приближает экспериментальные данные и строится в виде конечной суммы ортогональных полиномов [5]. Получаемый по полиному экстраполят сильно зависит от точности измерения ве- [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология