Феноменологические коэффициент практические

Тип математической модели неточечных загрязнений и возможности ее практического применения определяются тем, в какой мере учитывается изменчивость таких элементов, как местоположение источника, климат, землепользование и растительность. Важны также характеристики трансформации и кинетики переноса учитываемых элементов. В любом случае, какова бы ни была степень сложности или общности модели, ее калибровка всегда неординарна и базируется на данных наблюдений, как правило, за достаточно длительный период времени. Изменение пространственных масштабов моделей (переход к объектам большей крупности) всегда сопровождается потерями информации, в процессе использования различных феноменологических коэффициентов. Последние определяются с помощью специальных экспериментов и входят в уравнения массо- и теплопереноса. [c.267]

Равенства такого вида, выражающие линейные соотношения между потоками и градиентами сил, для газов при невысоких давлениях могут быть, выведены теоретически на основе статистической механики. Практически они обладают значительно более обширной областью применимости, и в термодинамике необратимых процессов постулируется их применимость и для конденсированных систем при стационарных процессах в областях состояний, достаточно близких к равновесному. В таких случаях феноменологические коэффициенты уже не могут быть рассчитаны теоретически, а определяются на основе результатов опыта. [c.732]

Преобразование феноменологических уравнений практические феноменологические коэффициенты [c.41]

Как уже отмечалось, практические феноменологические коэффициенты в уравнениях (3.51) и (3.52) были выбраны на основании наблюдений, хорошо известных задолго до появления неравновесной термодинамики. Однако применение их в комплексе и самосогласованное рассмотрение обеспечивают надежную основу для анализа и сопоставления бесчисленных экспериментальных данных и приводят к важным предсказаниям для самых различных систем. Ясно, что точная характеристика системы требует знания числа ее степеней свободы и применения соответствующих ограничений, так чтобы поток или сила, представляющие интерес, стали функцией единственной независимой переменной. В принципе в таком случае оказывается возможным оценить все феноменологические коэффициенты. Хотя иногда это может оказаться невыполнимым, но даже в таких случаях можно установить, какие коэффициенты уже известны и какие еще осталось определить. К сожалению, во многих исследованиях в биологической литературе пытаются описывать поведение системы на основе неполных уравнений, не учитывающих всех степеней свободы. В таких случаях экспериментальные наблюдения не могут точно определить внутренние характеристики системы, поскольку они неизбежно будут зависеть также от конкретных условий проведения эксперимента, в частности от величины неконтролируемой независимой переменной. Следовательно, наблюдения, сделанные при различных условиях, могут приводить к кажущимся [c.44]

Феноменологические коэффициенты в уравнениях (3.64) выводятся через кинетические параметры реакции и практические феноменологические коэффициенты составных мембран. В част- [c.48]

Было высказано предположение, что, поскольку для биологических систем характерны многостадийные процессы и каждая стадия практически обратима, применение линейных феноменологических соотношений между скоростью и сродством для каждой стадии возможно даже при условии, что общее сродство А" ЯТ [19]. Эта точка зрения не учитывает тот факт, что в общем случае феноменологические коэффициенты элементарных реакций зависят от концентраций интермедиатов, которые Могут изменяться с изменением А и, следовательно, исключать линейность в широком диапазоне. [c.88]

С нашей точки зрения, было бы идеальным охарактеризовать транспортную систему путем определения ее феноменологических коэффициентов и сил при всех соответствующих видах работы. Практически, однако, в большинстве случаев, представ- [c.128]

Система транспорта характеризуется феноменологическими коэффициентами, которые определяют ее поведение при всех значениях двух независимых переменных. Поскольку можно контролировать только величину Х+, практически, однако, ответ системы оказывается непредсказуемым без знания величины второй независимой переменной. Если поддерживается постоянным, как в электрической системе с фиксированным током, то такую систему можно легко охарактеризовать [9]. Другая возможность, которая априори кажется нам более вероятной, состоит в том, что сродство некоторого участка метаболической цепи может быть постоянным. Это могло бы произойти, например, в случае полной (глобальной) метаболической реакции, если бы концентрации субстрата и продукта были бы велики. Или же сродство в некоторой более локальной области метаболической цепи может поддерживаться постоянным благодаря действию регулятора. В этом разделе мы будем считать, что сродство некоторого участка метаболической цепи является фактически постоянным, и будем рассматривать эту область в качестве реакции, приводящей в действие транспортную систему (см. приложение к этой главе). Экспериментальные результаты, на которых основаны эти рассуждения, представлены в гл. 8. [c.129]

С чисто теоретической точки зрения можно следовать обоим приближениям. Однако с более практической точки зрения предпочтительнее привести параметры тройной системы к параметрам двойной системы. Последние наиболее легко определяются. По этой причине предпочтительнее соотнести феноменологические коэффициенты с бинарными коэффициентами трения. [c.132]

Многие из представленных выше практических феноменологических коэффициентов применялись для характеристики процессов переноса задолго до появления неравновесной термодинамики. Термодинамическое рассмотрение позволило дать строгое определение этим коэффициентам и обеспечило надежную теоретическую основу для анализа и обобщения [c.78]

Для реакции с ленгмюровской кинетикой феноменологические кинетические закономерности становятся более сложными и зависимыми от соотношения коэффициентов диффузии реагентов и продуктов. Подробно это изложено в монографии [1]. Там же показано, что при пользовании гидравлическим радиусом как характеристическим линейным размером вид кинетических уравнений во внутри-диффузионной области практически не зависит от формы частнц. [c.58]

При феноменологическом подходе структура указанных параметров постулируется на основе более или менее правдоподобных гипотез, а для нахождения коэффициентов, входящих в полученные соотношения, привлекаются экспериментальные данные. Метод осреднения дает возможность конкретнее и более обоснованно установить структуру указанных выше членов, связав их с параметрами течения на уровне отдельных частиц (мелкомасштабного течения). Однако для того, чтобы связать эти параметры с параметрами осредненного движения фаз, приходится вводить достаточно приближенную схематизацию мелкомасштабного течения, поскольку точное определение локальных характеристик течения дисперсной смеси практически невозможно. Окончательный вид выражений для тензоров напряжений в фазах и силы межфазного взаимодействия в зависимости от способов осреднения и принятых схем мелкомасштабного течения оказывается различным. Кроме того, эти выражения могут быть получены аналитически лишь для предельных случаев движения дисперсной смеси, когда сплошная фаза — очень вязкая или идеальная жидкость. Поэтому в дальнейшем для определения структуры указанных выше членов будем использовать в основном феноменологический подход, привлекая лишь в некоторых случаях результаты, полученные аналитическими методами. [c.60]

Одна из причин этой ситуации обусловлена тем, что большинство опытных данных касается измерения интегральной и парциальной проницаемости мембран, тогда как информация об интегральных и парциальных коэффициентах диффузии, химических потенциалах растворителей в смеси и растворах полимера практически отсутствует. В то же время, согласно феноменологической теории взаимной диффузии в многокомпонентных системах, плотность потока г-го компонента определяется соотношениями [6, 7, 18] [c.140]

Развитый в этой книге формализм не является вполне установившимся, и можно ожидать, что по мере накопления экспериментальных данных, которые в настоящее время появляются очень быстро, на первый план будут выходить другие аспекты и потребуются изменения в интерпретации. Неравновесная термодинамика возникла из попыток устранить ошибки, обусловленные тем, что влияние взаимодействия между потоками не учитывается в явном виде. По причинам практического характера первые разработки в этой области были по необходимости линейными (как и обычный анализ эквивалентных электрических цепей), хотя известно, что истинная линейность может выполняться только вблизи равновесия. Как показывает эксперимент, во многих системах линейность выполняется гораздо дальше от равновесия, чем ожидалось, что позволяет охарактеризовать ряд систем в широком интервале условий. Параметры, оцениваемые таким путем, естественно, относятся к чисто феноменологическим и требуют дальнейшей детальной интерпретации на молекулярном уровне. Ясно, что следует принять во внимание локальную нелинейность, т. е. нелинейность элементов, образующих систему. Механизмы, по которым локальные нелинейности в совокупности образуют общую линейную систему, представляют значительный интерес [2], однако они находятся за рамками данной книги. К этой проблеме можно подойти с помощью весьма эффективных методов термодинамики сетей. Какова бы ни была природа регуляторных механизмов, представляется, что линейность может обеспечить ряд преимуществ, связанных с устойчивостью системы [1], коэффициентом полезного действия и эффективностью сил [3]. [c.346]

Привёдем уравнение (2.80) к виду, более удобному для практических расчетов, заменяя кинетические коэффициенты Рц на феноменологические коэффициенты Ьц, имеющие размерность коэффициентов диффузии, с сохранением их симметрии (оГ,- = Dfг) [c.54]

Член 1Ар в уравнении (121) Теорелл записывает с обратным знаком, по это противоречит соотношению Саксена 1см. уравнение (28)]. Соотношения, приведенные в табл. 8.1, позволяют выразить коэффициенты I, з ж В через практические феноменологические коэффициенты Кедем — Качальского [c.492]

Преобразованные формы диссипативной функции могут использоваться для соответствующих преобразований феноменологических уравнений, что приводит к практическим феноменологическим коэффициентам. Примеры таких преобразований дают уравнения потоков Кедем — Качальского. [c.51]

Представленный выше набор потоков и сил не всегда удобен для практических приложений, в частности, экспериментальное определение мольных потоков компонентов представляет иногда значительные трудности. Весьма распространенной является система сил и потоков, предложенная Кедем и Качальским [9-11]. Разл-ичные теоретические и экспериментальные аспекты проблемы выбора сил и потоков, а также экспериментального определения феноменологических коэффициентов обсуждаются в работах [14-19]. [c.73]

Однако коэффициенты трения являются уже не феноменологическими, а кинетическими коэффициентами, так как в простейших случаях они могут быть рассчитаны на основе свойств молекул. В отличие от практических коэффициентов молекулярной диффу-зии коэффициенты-хрения не зависят от сйстеты отсчета, но в то же время они не могут быть замерены непосредственно из эксперимента. Есл 1 для газов коэффициенты трения слабо зависят, от состава с си, то для жидкостй эта зависимость весьма существенна. [c.54]

Вывод уравнения поляризационной кривой феноменологическим методом был приведен в разделе 2 этой главы. Полученный результат не связан с какой-либо конкретной моделью переходного состояния, однако, конечно, желателен более глубокий анализ процесса необходимо исследовать связь между кинетическими параметрами и молекулярной структурой. Хориути и Поляни [55] в 1935 г. впервые попытались построить молекулярную модель электрохимического акта и ввели с этой целью диаграммы потенциальной энергии (см. также работу Тёмкина [37]). Такие диаграммы часто используются в элементарных курсах для демонстрации влияния потенциала электрода на кинетику, поскольку они позволяют ввести коэффициент переноса электрона графическим методом. Это построение приведено на рис. 87, который заимствован из обзора Парсонса [55а] и практически не отличается от оригинального графика Хориути и Поляни. Принимается, что изменения фм и ф2 не влияют на форму кривых [c.187]

Как уже отмечалось выше, обе модели элементарного акта — модель постепенного растяжения связи и модель реорганизации растворителя с последующим квантовым подбарьерный перескоком протона — приводят к практически одинаковому феноменологическому объяснению основных кинетических закономерностей замедленного разряда. Поэтому для их экспериментальной проверки необходимо выбрать такие эффекты, которые непосредственно связаны с самой сущностью различий этих двух моделей. Это различие состоит в первую очередь в разном объяснении происхождения энергии активации — в первой модели энергия активации есть энергия, необходимая для растяжения связи протона, во второй — энергия, требующаяся для реорганизации растворителя. В рамках обеих моделей предусматривается подбарьерный переход протона, но картина этого процесса существенно отлична. Весьма важно то обстоятельство, что в модели растяжения связи туннелирование происходит через тот же барьер, который определяет энергию активации. Иными словами, вероятность туннелирования, т. е. трансмиссионный коэффициент и, следовательно, предэкспоненциальный множитель оказываются определенным образом связанными с энергией активации. В противоположность этому в модели ре- [c.12]

Выбрав систему практических коэффициентов переноса, желательно не ограничиваться только введением этих коэффициентов в феноменологические соотношения (25) и (27). Простая замена каждого из коэффициентов Lij или Rij подходящей комбинацией коэффициентов переноса оказывается безрезультатной для большинства практически важных соотношений. Из табл. 8.1 видно, что две группы коэффициентов соответствуют различным условиям проведения опыта (эти условия заключаются в том, что два из трех параметров, характерных для данной группы, поддерживаются равными пулю). Из исходных феноменологических уравнений можно получить соотношения, включающие практические коэффициенты переноса каждой из групп. Очевидно, в качестве независимых переменных здесь выступают те самые величины, которые доляшы иметь пулевые значения при определении коэффициентов переноса (см. табл. 8.1). Эти соотношения приводятся ниже. [c.434]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология