Коэффициенты, диффузия кнудсеновская

Такой режим диффузии называется кнудсеновским. Согласно кинетической теории газов, коэффициент диффузии определяется выражением [c.132]

Область X d называют" кнудсеновской областью, а величину — кнудсеновским коэффициентом диффузии. [c.100]

Для определения влияния внутренней диффузии на скорость контактного процесса нужно знать уравнение скорости в кинетической области и значения эффективного коэффициента диффузии Dg. Здесь коэффициент можно найти по результатам измерений скорости реакции на зернах разных грануляций либо рассчитать, если известны коэффициенты молекулярной или кнудсеновской диффузии и принята определенная модель внутренней структуры зерна (значения и тг). [c.289]

Эффективную скорость реакции, отнесенную к единице объема пористого тела, можно найти, пользуясь опытными данными, если проводить реакцию в кинетической области при низкой температуре. Эффективный коэффициент диффузии ориентировочно можно рассчитать по формуле (1,266). Диаметр пор должен быть достаточно большим по сравнению с длиной свободного пробега, так как в противном случае имеет место кнудсеновская диффузия, к которой неприменим закон Фика. [c.101]

Величина Х) ", называемая коэффициентом стесненной кнудсеновской диффузии, должна учитывать особенности массопереноса в пористом теле, а именно пористость П , меняющуюся геометрическую форму и извилистость каналов, наличие глухих пор [c.56]

Существенное влияние на величину D в катализаторах, содержащих узкие поры, оказывает распределение пор по размерам. При резко неоднородном распределении размеров пор само понятие эффективного коэффициента диффузии теряет определенность [8]. Представим себе частицу, свободный объем которой состоит из сети широких транспортных макропор и множества отходящих от них узких капилляров, работающих в кнудсеновской области. Зерна такой структуры, которые образуются при спрессовывании мелких микропористых гранул катализатора, находят себе широкое применение, поскольку они сочетают хорошо развитую внутреннюю поверхность с относительно высокой скоростью диффузии, обеспечиваемой системой транспортных макропор (см. главу V). Измерение величины D в подобном составном зерне (путем измерения скорости диффузии через зерно вещества, не вступающего в химические превращения) даст, очевидно, лишь величину D в макропорах. Между тем, химическая реакция, протекающая в основном в капиллярах, на которые приходится преобладающая часть внутренней поверхности катализатора, может лимитироваться гораздо более медленной диффузией в кнудсеновских микропорах. [c.101]

Если радиус пор меньше, то значительное влияние на диффузию оказывают столкновения молекул со стенками пор. Такой вид переноса массы называется кнудсеновской диффузией. В этом случае коэффициент диффузии не зависит от давления и природы компонентов газовой смеси, но является функцией радиуса пор [c.284]

Коэффициент диффузии (В) в данном случае является коэффициентом кнудсеновской диффузии. Для условий регенерации он может быть определен по уравнению [c.75]

Монодисперсная структура. Удельная поверхность зависит от размера глобул К 5у = 3 1 - с)/Е или размера пор г 5у = А(1 - е)/г. Степень использования г) определяется параметром ф = уд(Сп )5уп/Сп1>эф. Эффективный коэффициент диффузии Оэф = П(1/Ь + 1/0 1 зависит от размера пор, поскольку г входит в уравнение для кнудсеновского коэффициента Ок [модификация уравнений (2.20, 2.21)] [c.75]

Если взаимодействием молекул газа пренебречь, то диффузию каждой частицы можно рассматривать независимо. Тогда кнудсеновский коэффициент диффузии определяется по формуле [c.154]

В порах, размер которых во много раз превосходит X, диффузия определяется молекулярным коэффициентом диффузии П. Если размер пор сопоставим с величиной X, то диффузия носит переходный вид между кнудсеновской и молекулярной, и коэффициент диффузии в капилляре определяется из формулы [c.137]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

Таким образом, влияние температуры на диффузию характеризует вид переноса (молекулярный или кнудсеновский). При сравнимых длинах свободного пробега и диаметра пор оба явления будут накладываться одно на другое. Уилер [5] предлагает для расчета коэффициента диффузии выражения [c.270]

При фиксированном диаметре поры переход в кнудсеновскую область диффузии происходит при уменьшении давления переход этот является плавным, поэтому в довольно широком интервале давлений оба предельных выражения (III.5) и (III.6) неприменимы и для определения коэффициента диффузии пользуются различными приближенными переходными формулами, например, формулой гармонического среднего [c.100]

О — коэффициент диффузии (молекулярной — без индекса), турбулентной (т), кнудсеновской (кн), эффективной (э), диаметр, например, диаметр аппарата (а) [c.6]

Общий теоретический подход при анализе динамики внутреннего переноса заключается в решении уравнений, описывающих одновременное протекание массопереноса и химической реакции в порах. Рассмотрим [15, с. 129] наиболее простой случай — реакцию в сферической грануле радиуса г — при следующих допущениях гранула находится в изотермических условиях диффузия в пористой структуре подчиняется первому закону Фика и характеризуется постоянным по всей грануле эффективным коэффициентом диффузии Оэфф, форма которого зависит от условий массопередачи внутри поры (кнудсеновское, объемное или вынужденное течение) в реакции участвует один реагент А, она необратима и ее истинная кинетика описывается степенной функцией концентрации вещества А, т. е. скорость реакции равна ks , где — истинная константа скорости на единицу поверхности катализатора система находится в стационарном состоянии, т. е. изменение массовой скорости потока в результате диффузии, (например, к центру гранулы) равно скорости реакции внутри поры. В рамках этой модели получено аналитическое выражение для т] [c.88]

Кнудсеновский коэффициент диффузии в порах рассчитывают как в [c.37]

Используя выражение для кнудсеновского коэффициента диффузии (2.22), можно оценить максимальный перепад давлений А Рщ х в зерне катализатора для некоторых процессов. [c.53]

Из (2.65) следует, что АР ах возрастает с увеличением давления, концентрации, коэффициента диффузии в порах и уменьшением Dk. Если кнудсеновская диффузия неосуществима (бесконечно большой радиус капилляра или абсолютно гладкая стенка, т.е. v = 0), то градиент концентраций в зерне отсутствует. [c.53]

Здесь Дэф определяется как отношение потока к градиенту концентраций независимо от механизма. Коэффициент гэф представляет собой обычный эффективный коэффициент диффузии, определяемый по уравнению (1.29). Коэффициент > 1 эф есть эффективный коэффициент кнудсеновской диффузии для компонента 1, определяемый по (1.33). Отношение положительно для прямоточной и отрицательно для нротивоточной диффузии. [c.50]

Если течение кнудсеновское, из газовой кинетики следует выражение для коэффициента диффузии [c.255]

Кнудсеновская диффузия протекает в тонких порах, причем коэффициент диффузии снижается прямо пропорционально уменьшению диаметра капилляра. Особое значение этот тип диффузии имеет для процессов, проходящих при низких давлениях, а под давлением около 29,4 МПа (300 кгс/см ) ока становится заметной лишь в норах размером порядка 10 см. [c.95]

При окислении кокса во внутренней диффузионной области изменение скорости процесса с температурой определяется только температурной зависимостью коэффициента диффузии, который для кнудсеновской диффузии прямо пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры [5J [c.51]

При нормальных физических условиях коэффициент диффузии газов и паров в капиллярно-пористых материалах имеет ориентировочно следующий порядок при свободной диффузии 10 -10 mV , при кнудсеновской <10" м"/с, при поверхностной < 10" м"/с, при твердотельной <10" хм"/с. [c.535]

Рассмотрим метод определения удельной поверхности при течении газа в кнудсеновском режиме на основании формулы для коэффициента диффузии [5] [c.118]

Перенос адсорбата в этих порах происходит преимущественно путем молекулярной диффузии (кнудсеновской). Аналогичные исследования, проведенные на молекулярных ситах того же типа, различающихся только вторичной пористостью, подтвердили представленные выше заключения. Изучение адсорбции этилового и н-пропилового спиртов на молекулярных ситах 4А и 5А показывает другую зависимость коэффициента диффузии от давления и температуры по сравнению с прежними системами. В этом случае замечено значительное влияние температуры на скорость адсорбции, но явно меньшее, чем влияние давления. Одновременно найдено, что скорость насыщения молекулярного сита не зависит от радиуса его зерна. Отсюда следует, что в этом случае наиболее медленный про [c.336]

Структура такого типа для катализаторов синтеза аммиака особенно целесообразна, если восстановление проводится ири относительно низком давлении, когда диффузия протекает в кнудсеновском или переходном режиме и эффективный коэффициент диффузии зависит от размера пор (см. стр. 48 сл.). [c.40]

Известны методы измерения в условиях установившегося потока при заметном градиенте давления. Эти методы применимы только к тонкопористым образцам, когда диффузия протекает исключительно в кнудсеновском режиме. В других случаях интерпретация результатов затруднительна. В методе, предложенном Баррером, называемом также методом запаздывания, с одной стороны гранулы создается вакуум. Измерение сводится к наблюдению характера увеличения давления в откачанном пространстве при постоянном давлении с другой стороны. Изменение перепада давления на грануле должно быть очень малым. Установившийся режим достигается через некоторый конечный промежуток времени (запаздывание), и эффективный коэффициент диффузии может быть найден из данных, полученных как в нестационарном, так и в стационарном режиме. Точный анализ для нестационарного режима должен учитывать накопление или удаление газа в результате адсорбции, даже если роль поверхностной диффузии невелика [см. ниже уравнения (1.46) и (1.47)]. [c.41]

Таким образом, расчет проницаемости пористых сорбционнодиффузионных мембран по уравнениям (2.66) или (2.67) сводится к расчету коэффициента стесненной кнудсеновской диффузии по уравнению (2.48) и эффективного энергетического параметра е по условиям (2.68). [c.63]

Из приведенных выше результатов следует, что можно вычислять по уравнениям (1-31) и (1.32) для катализаторов, имеюш их узкое распределение пор по радиусам при условии, что в них протекает исключительно кнудсеновская диффузия. Необходимо такн е, чтобы катализаторы не подвергались чрезмерному спеканию или другим воздействиям, существенно изменяющим структуру пор. Эффективный коэффициент диффузии 1)эф вычисляется по уравнению (1.29) при замене в нем величиной В к и значениях б,п в пределах 2—6. [c.69]

Явления перепоса вещества внутри капиллярно-пористых тел были рассмотрены выше. В зависимости от пористой структуры адсорбента и свойств системы перенос вещества внутри зерен адсорбента может протекать по разным механизмам, причем чаи1е всего перенос осуществляется одновременно двумя или более способами. Так, наряду с диффузией при адсорбции из газовых смесей возможно кнудсеновское и гидродщшмическое течение, диффузионный перенос вещества в жидком состоянии сопровождается перемещением под действием капиллярных сил и т. д. В связи со сложностью установления доли переноса вещества по каждому механизму принятый метод описания кинетики внутреннего переноса заключается в использовании так называемого эффективного коэффициента диффузии О ,, суммарно учитывающего все существенные факторы. Значения нахо,дягся экспериментально, Таким образом, кинетика внутреннего переноса описывается уравнением молекулярной диффузии [c.508]

Максимальные отклонения от изотермического режима будут наблюдаться при высоких значениях эффективного коэффициента диффузии, теплового эффекта реакции и низкой теплопроводности катализатора. Повышение давления способствует увеличению отклонения от изотермического режима. Это объясняется увеличением диффузионного потока с ростом давления в тех случаях, когда диффузия сначала протекает в кнудсеновском или переходном режиме. [c.170]

Рис. 1. Зависимость коэффициента диффузии молекул (Д) от радиуса пор (г) в областях кнудсеновской (/) и молекулярной (//) диффузии

Влияние пористой структуры катализатора паровой конверсии метана на производительность контакта. Активность нанесенных никелевых катализаторов зависит от температуры прокаливания глиноземного носителя. Эта зависимость проходит через максимум, что объясняется следующим. При испытании катализатора на проточно-циркуляционной установке конверсия метана протекает в кинетической области лишь при сравнительно низких температурах (300—400 С), а при температурах выше 800 С скорость реакции определяется процессом внутренней диффузии. В образцах катализатора, полученного на основе глиноземного носителя, прокаленного при 900° С, содержится значительное количество пор до 1000 А при относительно небольшом количестве транспортных пор. Такой пористой структуре катализатора в условиях конверсии метана соответствует режим кнудсеновской диффузии. Поскольку коэффициент диффузии при таком режиме меньше коэффициента молекулярной диффузии, то активность соответствующего катализатора оказывается ниже, чем у более крупнопористого образца, полученного на основе носи-теля, прокаленного при 1000° С, в порах которого осуществляется молекулярная диффузия. Дальнейшее увеличение температуры прокаливания чисто глиноземного носителя и связанное с этим отклонение пористой структуры контакта от оптимальной приводит к уменьшению его активности. Этим же объясняется отмеченное в производственных условиях снижение активности катализатора ГИАП-3 при увеличении температуры прокаливания его носителя до 1400° С. Повышение температуры прокаливания носителя, способствующее увеличению механической прочности и термостабильности катализатора, в сочетании с применением порообразую-щих добавок, одновременно стабилизирующих пористую структуру контакта, позволяет регулировать ее таким образом, что происходящее при этом улучшение его механических свойств не сопровождается существенным понижением активности контакта. [c.116]

Коэффициенты диффузии имеют следующий порядок 10- см /с— молекулярная диффузия ( )), 10- м / —кнудсеновская диффузия Ои) и 10 см —фолмеровская диффузия (1) ). [c.284]

У.12) относительно г необходимо знать функциональную зависимость коэффициента диффузии от радиуса пор. Если переход вну-трикинетического режима во внутридиффузионный происходит при кнудсеновской диффузии в порах катализатора, то г д ф не зависит от и решение уравнения (У.12) может быть проведено графически, как это представлено на рис. У.5. В противном случае решение уравнений (У.10) — (У.12) проводится численными методами. [c.192]

Эффективный коэффициент диффузии можно определить как отношение потока вещества к градиенту концентрации D = = y/grad . Если поток вещества определяется диффузией в порах адсорбента с коэффициентом диффузии De, который включает объемную и молекулярную (кнудсеновскую) диффузию, и поверхностной диффузией адсорбированного вещества с коэффициентом поверхностной диффузии Ds, тогда [c.50]

На рис. 1 приведена зависимость коэффициентов от величины адсорбции а. Так как исследуемый силикагель является мелкопористым, то нормальная диффузия исключается, и перенос адсорбата при не слишком высоких степенях заполнения должен осуществляться за счет кнудсеновской диффузии и миграции в адсорбированном слое. Эффективные коэффициенты диффузии связаны с коэффициентами кнудсеновской диффузии Dk и коэффициентами поверхностной диффузии уравнением Дамкёлера. Кнудсеновская диффузия, характеризуемая величиной DJT, обеспечивает перенос лишь небольшой части сорбируемого вещества (рис. 2, кривая i). Основная масса адсорбата переносится, как показывает расчет по уравнению Дамкёлера, за счет миграции в адсорбированном слое (кривые 2 и 4, рис. 2). Это свидетельствует о том, что адсорбированные молекулы сохраняют значительную свободу передвижения вдоль поверхности, [c.456]

Дальнейшее развитие и экспериментальное подтверждение изложенной теории явилось в применении к пористым катализаторам предметом многолетних обширных исследований Ройтера и его сотрудников [36]. Ими разработан изяш,ный экспериментальный метод изучения макроскопической кинетики на пористых катализаторах, получивший название метода диафрагм. Реакционный сосуд разделяется перегородкой из пористого катализатора одна сторона ее омывается потоком исходной смеси, другая соприкасается с замкнутым пространством, из которого отбираются пробы для анализа. После выхода на стационарный режим в замкнутой части сосуда устанавливается такая же концентрация каждого из компонентов, как в центре куска катализатора с радиусом порядка толщины диафрагмы. Подавая в проточную часть сосуда компоненты по отдельности или в смеси с инертными (не реагирующими в данных условиях) газами, определяют непосредственно эффективные коэффициенты диффузии. При этом постоянство давления достигается заполнением замкнутого объема инертным газом. Создавая же на диафрагме перепад давлений, определяют по скорости истечения газопроницаемость диафрагмы. Уже по характеру зависимости газопроницаемости от давления устанавливают, находится ли процесс в порах в кнудсеновской области, или течение происходит по закону Пуазейля. В пос-леднел случае диаметр пор молшо определить из отношения коэффициентов диффузии и газопроницаемости. В кнудсеновской области эти коэффициенты совпадают, и необходимо дополнительное определение внутренней поверхности адсорбционными методами, [c.101]

Допущение о постоянстве эффективного коэффициента диффузии газов оправдывается для кнудсеновского режима или, при молекулярной диффузии, для зквимолярной встречной диффузии в бинарных смесях, или, наконец, при большом избытке одного из компонентов смеси. Последний может являться одним из реагентов, как, например, водород в реакциях гидрогенизации, или может не принимать непосредственного участия во взаимодействии. Примерами таких компонентов является водяной нар в реакции дегидрогенизации и инертный газ при окислительной регенерации закоксованных катализаторов. С помощью уравнений (1.15) или (1.34) можно установить, является ли избыток рассматриваемого компонента достаточно большим для того, чтобы можно было считать /)эф постоянным. [c.175]

Сопоставление уравнения течения газа Кнудсена с математическим выражением закона Фика показывает, что имеется единое выражение для коэффициента диффузии в области кнудсеновской и молекулярной диффузии в порах [c.56]

Из сопоставления (3) и (4) следует, что коэффициент диффузии молекул в порах возрастает с увеличением размера последних лишь до тех пор, пока его величина не сравняется с коэффициентом молекулярной диффузии при дальнейшем увеличении коэффрщиент диффузии остается неизменным, т. е. изменяется характер зависимости D—г. Соответствующий такому изменению радиус пор определяет положение границы областей кнудсеновской и молекулярной диффузии. При этом радиусе гкм одновременно выполняются оба условия (3) и (4), что позволяет их совместить [c.56]