Неизотермическая гранула

Рассмотрению влияния диффузии на протекание гетерогеннокаталитических реакций посвящена и наша книга. Обобщенный и строгий анализ связанных с этим явлений требует использования чрезвычайно сложного математического аппарата. Мы стремились создать такой метод обработки экспериментальных данных, который, будучи достаточно наглядным, не требовал бы использования специальных математических приемов. С этой целью мы исходим из упрощенной модели, прилагая ее к различным частным случаям (реакция на неизотермической грануле, реакции с различной истинной кинетикой при различных механизмах диффузии). [c.11]

РЕАКЦИЯ НА НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ГРАНУЛЕ [c.162]

Анализ условий протекания реакции на неизотермических гранулах в сочетании с кинетикой типа Лэнгмюра — Хиншельвуда содержится на стр. 184. Такой анализ сложен. Однако возможно рассмотрение неизотермической системы с простой кинетикой или изотермической системы со сложной кинетикой. Результаты анализа этих случаев зачастую позволяют судить о том, какова наиболее вероятная причина необычного поведения системы. Применение рисунков IV-3—IV-5 иллюстрируется Примером IV.4. [c.183]

Как уже отмечалось выше, лишь в нескольких работах эффект отравления анализировался применительно к неизотермической грануле катализатора. Поскольку при эндотермических реакциях температура внутри гранулы может оказаться только ниже, чем снаружи, а это усиливает влияние отравления, то такие реакции далее рассматриваться не будут. Больший интерес представляют экзотермические реакции, когда увеличение температуры внутри гранулы может привести к изменению характера отравления. [c.108]

В последующей работе группы авторов [6.21] было проанализировано поведение неизотермической гранулы и при этом принято, что внешний тепло- и массоперенос не влияют на скорость реакции. К рассмотренным выше уравнениям (6.13) — (6.17) для этого случая добавляется уравнение теплового баланса [c.125]

Неизотермические условия, довольно часто встречающиеся в реакторах с неподвижным слоем в комбинации с отклонениями от режима идеального вытеснения, требуют одновременного рассмотрения тепло- и массопереноса в продольном и радиальном направлениях. Кроме того, возможны температурные градиенты внутри гранул катализатора, а также различные лимитирующие стадии в любых точках реакторов. Это показывает, насколько сложно решить проблему надежных предсказаний степени превращения [c.443]

Реализация теплового удара в данном случае способствует замене внешнего трения гранул внутренним сдвигом. При этом возникают интересные теоретические задачи исследование неизотермического процесса плавления с учетом градиента давления в зонах действия энергетического парадокса , а также разработка и решение математической модели неизотермического напорного течения расплава полимера в дисковой части комбинированных экструдеров, где действует не только градиент давления, развиваемый червяком, но и нормальные напряжения в дисковом рабочем зазоре. Ожидает своего решения также неизотермический процесс плавления и образования расплава в чисто дисковых экструдерах, хотя нам и представляются более перспективными комбинированные экструдеры, которые могут обеспечить стабильный режим переработки термопластов. [c.107]

Диффузионная модель Дамкелера была применена для решения многих задач кинетики адсорбции в гранулах разной геометрической формы для линейной [4] и нелинейной изотерм адсорбции [5—9]. Задача кинетики адсорбции была решена также для неизотермических условий [10, 11]. Для резко выпуклой, так называемой прямоугольной изотермы эта задача сводится к случаю практически послойной отработки зерна [12]. Авторы настоящей работы также занимались некоторыми задачами, основанными на модели Дамкелера, и обосновали применимость метода статистических моментов к анализу кинетических данных как для случаев линейной и прямоугольной изотерм адсорбции [13], так и для изотермы Ленгмюра [9]. [c.296]

Указанная особенность аналогична рассмотренной ранее (стр. 158) для неизотермической реакции с простой кинетикой. Из рис. IV-4 следует, что аналогичный случай возможен и для изотермической реакции со сложной кинетикой. Упомянутые области, показанные на рис. IV-4 штриховыми линиями, относятся к нестабильным режимам, так как скорость реакции в установившемся состоянии не может определяться исключительно условиями на внешней поверхности гранулы. Путь, по которому система приходит в установившееся состояние, можно определить, располагая значением коэффициента эффективности в этом состоянии. [c.180]

I Проблеме кинетики неизотермической адсорбции посвящено относительно небольшое число теоретических и экспериментальных исследований, хотя в ряде работ показано [1—3], что влияние тепловых эффектов на кинетику адсорбции может быть достаточно большим. Учет влияния конечной скорости рассеивания теплоты адсорбции значительно усложняет теоретическое рассмотрение задачи кинетики адсорбции и предъявляет дополнительные требования к проведению экспериментальных исследований. Это отчасти объясняет ограниченное число работ по кинетике неизотермической адсорбции. Кроме того, исследователей часто вводит в заблуждение то обстоятельство, что при проведении опытов ступенчатым методом максимальный подъем температуры гранулы адсорбента за счет выделения теплоты адсорбции составляет всего несколько градусов или даже доли градуса. [c.96]

Проведем оценку возможного влияния тепловых эффектов на кинетику адсорбции, используя в качестве критерия вклад конечной скорости рассеивания теплот адсорбции в суммарный первый момент экспериментальных кинетических кривых. Анализ задачи кинетики неизотермической адсорбции для линейной изотермы с учетом диффузии в транспортных порах гранулы бипористого адсорбента и конечной скорости рассеивания теплоты адсорбции приводит к следующему выражению для первого момента кинетической кривой [1, 41 [c.96]

Исследована кинетика неизотермической адсорбции. Рассмотрена теоретическая схема расчета, основанная на анализе не только кинетической кривой, но и кривой изменения температуры гранулы адсорбента. Экспериментально изучена кинетика адсорбции ксенона на цеолите СаА. Пви анализе использованы и кинетические, и температурные кривые. [c.158]

Кинетика неизотермической сорбции с учетом конечности скорости внутреннего теплопереноса была рассмотрена в работе [15] для случая 5 для однородной модели с учетом термодиффузии. Найдено, в частности, что моменты температурной кривой в центре и на поверхности гранулы р (0) и а также моменты кинети- [c.131]

Общая проблема влияния на скорости реакций процесса диффузии исходных веществ и продуктов в порах зерен катализатора и процесса теплопередачи в неизотермических условиях была рассмотрена в разд. 4.5. Для расчета каталитических реакторов важно знать, как массо- и теплопередача в порах влияют на скорость реакции. Зная это, можно выбрать такой размер гранул катализатора, чтобы в приемлемых условиях проведения реакции для молекул реагирующих веществ была доступна только внешняя поверхность катализатора. Если внутренняя поверхность катализатора оказывается недоступной, то в некоторых случаях это приводит к значительному уменьшению величины удельной поверхности. Это может быть совершенно неприемлемым при проведении реакций в крупном масштабе, но, конечно, может использоваться для успешного проведения опытов по изучению кинетики, когда хотят ограничить влияние процессов массо- и теплопередачи на скорость реакции. Следовательно, если в основу расчета реактора положены полученные независимым путем кинетические данные, прежде чем делать попытки подставить какую-нибудь функцию, описывающую скорость реакции, в уравнение для общей скорости, необходимо знать степень влияния массо- и теплопереноса в порах катализатора. [c.412]

Значения фактора эффективности оказываются весьма различными в зависимости от данной системы, пористости и активности катализатора и условий процесса. Для гранул катализатора в неизотермических условиях реакции с большим выделением тепла и высокой энергией активации расчетная величина г] может превысить 100 [622]. Для окисления аммиака на неплатиновых катализаторах расчет приводит к т = 0,015 [605], для синтеза аммиака г = 0,3—0,6 [252] (с уменьшением по мере укрупнения гранул катализатора), для окисления метанола величина т] по [c.309]

Здесь Dab — коэффициент диффузии при Т = Т . Такие задачи возникают в связи с осушкой капель жидкости и диффузией через газовые пленки вблизи сферических гранул катализатора. Распределение температур в виде соотношения (16.21) было выбрано только для математического упрощения задачи. Рассматриваемый пример приведен, чтобы подчеркнуть, что для неизотермических систем правильным исходным соотношением является уравнение [c.462]

Неизотермический катализатор. Если 0 1, то в катализаторе при определенных условиях могут возникнуть заметные изменения температуры. В этом случае процесс превращения ключевого компонента внутри гранулы катализатора описывается уравнениями [c.71]

Для определения температуры в центре гранулы 0о и на ее внешней поверхности 0 необходимо решить два уравнения (III. 72). Для этого необходимо использовать численные методы решения нелинейных уравнений [36]. Трудности в решении этих уравнений возникают при наличии множественных стационарных режимов неизотермического катализатора. В зависимости от условий протекания реакции функция /2(60, 9г) может иметь одно, три, пять стационарных решений [26,45], что соответствует количеству возможных стационарных режимов работы катализатора. Поведение функции /2(60,6 ) на интервале [0/, 0о] определяется значением производной r g на этом интервале. [c.73]

Увеличение температуры внутри гранулы катализатора по сравнению с температурой ее внешней поверхности приводит к увеличению фактора эффективности катализатора по сравнению с изотермическим катализатором (рис. III. 3). В области множественных стационарных режимов фактор эффективности может принимать значения больше единицы. Чтобы представить количественное увеличение фактора эффективности неизотермического катализатора, рассмотрим экзотермическую мономолекулярную реакцию, для которой г (6, 0/) = 0 — 6. Если 0/ == О, то [c.73]

Фактор эффективности при неизотермическом режиме монотонно возрастает с увеличением параметра 0. Для эндотермической реакции понижение температуры внутри гранулы приводит к уменьшению фактора эффективности. [c.73]

В одной из работ [56 ] приведены результаты исследований, связанных с изучением неизотермической газовой десорбции, которой предшествовал процесс жидкофазной очистки -гептана от примеси бензола на цеолите NaX (со связующим, размер гранул 2,6 X 2,6 мм). Адсорбент перед началом опыта активировали Б токе азота при 400 °С в течение 4 ч, затем взвешивали и помещали в адсорбер. Масса цеолита 22-10 кг, высота слоя 0,115 м, диаметр аппарата 20 lO" м. [c.46]

На основании изложенного выше задача была решена как изотермический случай с использованием тех же предположений, ка к и для случая неизотермического протекания реакции. При этих ограничениях основное уравнение для переноса вещества в сферической грануле катализатора приобретает вид [c.195]

Если для реакции первого порядка значение модуля фь > —2, то концентрация реагента в центре гранулы близка к нулю. В этом случае применимо более простое асимптотическое решение. При этом число независимых параметров, необходимых для анализа неизотермической системы, может быть уменьшено, если воспользоваться произведением р-у. Карберри обозначает этот параметр символом а, а Тинклер и Метцнер е. Эти авторы построили для реакций 1 и 2 порядков графики зависимости т) от ф, на которых нанесены семейства кривых, отвечающих различным а (или е). Из графиков следует, что влияние теплового эффекта реакции уменьшается с увеличением ее цорядка. На графиках это проявляется в том, что кривые для различных значений р- ближе расположены друг к другу для реакции второго порядка по сравнению с реакцией первого порядка. [c.166]

Закономерности реакций со сложной кинетикой, протекающих в неизотермическом режиме, достаточно полно рассмотрены лишь для отдельных случаев. Бутт[ 52] применил к реакциям, имеющим селективность типа III, метод обработки, предложенный Вейсцем и Хиксом для неизотермических условий. Он приводит графики, показывающие влияние модуля Тиле на коэффициент эффективности и селективность при различных значениях S и Pi, 21 Yii Индексы 1 и 2 здесь относятся соответственно к первой и второй реакциям. Такие характеристики второй реакции, как изменение энтальпии и энергия активации могут влиять на температурный градиент в грануле. Поэтому они могут заметно сказываться и на коэффициенте эффективности для первой реакции. [c.212]

Более надежным методом является изучение зависимости первых моментов кинетических кривых от размера гранул адсорбента [4] или кристаллов цеолитов [4, 5]. Однако и такой анализ не всегда может привести к корректным результатам. Для надежной обработки экспериментальных данных по кинетике адсорбции бипористыми адсорбентами, помимо анализа формы кинетических кривых (или определения отношения МЦМ и зависимости М- /), часто тр буется дополнительная независимая информация, например коэффициенты самодиффузии в кристаллах цеолитов и коэффициенты диффузии и межкристал-лическом пространстве, измеренные методом ЯМР [1]. Задача еще более усложнится, если рассматривать модель неизотермической адсорбции с учетом нескольких видов массо-или тепл опереноса, когда требуется одновременное определение трех и более параметров. [c.97]

Обобщение уравнений кинетики сорбции в однородном сорбенте на неизотермический случай не представляет трудностей. Существенно более сложными являются такие уравнения для бидисперсного сорбента. Они впервые получены в работе [2]. Эти уравнения с соответствующими граничными условиями, учитывающими в общем случае внешний массо- и теплообмен с коэффициентами р и а, содержат пять характерных времен процесса Те= Я 0 + Г)/Э, т, = / (l + Г) /Di, Та = rllDa, Т = hpR/a, = hpR /X, в то время как в изотермическом случае таких времен только три т , т , т . Здесь R — характерный размер гранулы Гц — характерный размер микропористой зоны Д и D — эффективные коэффициенты диффузии в транспортных порах и микропористых зонах р и а — коэффициенты внешнего массо- и теплообмена и т — характерные времени внешнего массо- и теплообмена т , — характерное время внутреннего теплообмена и — характерные времена установления сорбционного равновесия в транспортной пористой системе и микропористых зонах л, и ftp — эффективная теплопроводность и удельная теплоемкость сорбента Г — наклон изотермы. Наряду с перечисленными параметрами в уравнения кинетики неизотерми-ческой сорбции входит и коэффициент термодиффузии Dj- [2], учитывающий эффект термодиффузии в транспортной пористой системе. [c.128]

Акехата, Намконг, Кубота и Синдо [3] вывели выражение для неизотермической степени использования внутренней поверхности сферических гранул катализатора для реакции псевдопервого порядка. В своей работе они привели результаты расчетов для шести промышленно важных реакций, в том числе и дл5 окисления двуокиси серы на ванадиевом катализаторе. [c.191]

Определяя неизотермическую степень использования внутренней поверхности как отношение скорости, наблюдаемой на сферической-грануле катализатора, к скорости, с которой бы окисление протекало в кинетической области при температуре 7 , получим уравнение, позволяющее рассчитывать неизотермическую степень использования внут-ре1нней поверхности для различных значений у , л , 7, 5 и различных составов обжигового газа [c.194]