также в неизотермических система

Не менее интересна зависимость термогальванического тока о г самих значений Ti и Т2 при неизменной At. Согласно опытным данным, сила тока термогальванического элемента не остается в этом случае постоянной, а резко возрастает с повышением температуры электродов. Такое положение распространяется на неизотермические системы с обратимыми и необратимыми электродами, работающими в активных кислых средах. Количественно вопрос о роли температуры электродов в термогальваническом элементе может быть решен также посредством уравнения (9.18), которое запишется в форме [c.169]

В гомогенной газовой и жидкой системе с интенсивным перемешиванием скорость превращения обусловлена скоростью реакции. В следующей части данного раздела книги мы коснемся вопросов, относящихся к превращениям в потоке движущихся реагентов, а также рассмотрим влияние интенсивности перемешивания и неизотермических условий проведения превращений в разных типах реакторов на достигаемый результат процесса. [c.242]

Кроме системы дифференциальных уравнений материального баланса математическая модель неизотермического реактора содержит также дифференциальные уравнения теплового баланса каждой из фаз. [c.167]

Отметим, что получение математического описания неизотермического аппарата также не вызывает затруднений. Система уравнений будет такой же, как приведенная в табл. П-З. Однако численное решение такой системы затруднительно, так как граничные условия заданы на разных концах. Методы графического [c.84]

Расчет стационарного процесса в неизотермическом каскаде или в каскаде с аппаратами различного объема основан на последовательном решении для каждого аппарата системы (111-56) и также не вызывает затруднений. [c.99]

Для установления соотношений между входными и выходными характеристиками неизотермических проточных систем необходимо применять все четыре типа балансных уравнений, сформулированных выше, а именно уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, а также уравнение Бернулли. Кроме того, нужно знать тепловое уравнение состояния системы, имеющее в общем [c.406]

Предыдущий раздел был посвящен рассмотрению стационарных задач. Целесообразно остановиться также и на способах описания нестационарных режимов теплопереноса в неизотермических проточных системах. В настоящем разделе обсуждаются задачи, которые можно решить с помощью уравнения нестационарного макроскопического баланса энергии. Эти задачи весьма полезны, так как они позволяют оценивать времена, требуемые для осуществления разных процессов / нагревания, встречающихся в промышленности. Кроме того, некоторые из указанных задач интересны с позиций управления технологическими процессами и расчета контрольно-измерительной аппаратуры. [c.417]

В лаборатории кинетики полимеризационных процессов Института химической физики АН СССР также была предпринята попытка подбора значений элементарных констант в зависимости от температуры и конверсии по экспериментальным кинетическим кривым и значениям среднечислового молекулярного веса (М ), измеренным в изотермических условиях в широком диапазоне конверсии, путем решения так называемой обратной задачи. При этом делалось допущение о независимости элементарных констант от длины реагирующей цепи и МВР продукта, накапливающегося в реакционной системе. Последнее допущение имеет значение при расчете неизотермических режимов полимеризации с плавным или ступенчатым изменением температуры по ходу процесса. [c.135]

Основные принципы и методы расчета аппаратуры, предназначенной для проведения процессов разделения, представлены для равновесных ступеней и аппаратов, в которых осуществляется непрерывное изменение концентраций. Важнейщие понятия проиллюстрированы на примере процесса абсорбции газа в тарельчатых колоннах и насадочных башнях. Рассмотрение ограничено бинарными системами при постоянной их температуре и давлении. Кратко изложены начала расчета многокомпонентной абсорбции углеводородов и методы учета неизотермических эффектов. Освещены также общие вопросы, касающиеся применения теории к процессам дистилляции, экстракции и отгонки легких фракций. Описаны ускоренные методы предварительного расчета тарельчатых и насадочных абсорберов и процессов в концентрированных газах. Развита приближенная теория многокомпонентной массопередачи при абсорбции. Приведена общая расчетная схема для строгого описания работы изотермических абсорберов. Интерпретированы известные определения эффективности тарелок и коэффициентов массопередачи. Авторы надеются, что данное в этой главе обсуждение в совокупности с фундаментальными понятиями, введенными в других главах книги, поможет читателю анализировать или рассчитывать более сложные абсорбционные процессы и иные операции. Подробное изложение общей теории расчета процессов и аппаратов химической технологии выходит далеко за рамки настоящей книги. Поэтому в главу включена довольно полная библиография по рассматриваемой проблеме. Предполагается, что заранее известны рабочие характеристики оборудования, методы экспериментального определения и расчета которых освещены в главе П. [c.426]

Одной из наиболее простых задач кинетики неизотермических реакций является рассмотрение кинетики реакций простых типов при заданном законе изменения температуры системы во времени (заданный закон нагревания или охлаждения системы). В этом параграфе будет рассмотрен общий ход решения в случае реакций первого и второго порядка, а также подробно рассмотрен один конкретный пример — кинетика разложения окиси азота (обратимая бимолекулярная реакция) при охлаждении. При выводе общих уравнений реакции будут считаться обратимыми. Решения для односторонних реакций получаются из соответствующих решений для обратимых реакций в предположении, что константа скорости обратной реакции равна нулю. [c.390]

Изменение знака и дополнительный коэффициент в последнем члене уравнения (1,186) обеспечивают стехиометрию реакции, которая, следовательно, в этом случае дает у молей продукта на каждый моль израсходованного реагента. Конечно, если реактор не считать изотермическим, скорость реакции будет зависеть от трех параметров состояния (Т, Са, Св), и к уравнениям (1,18) нужно будет добавить третье уравнение типа (1,3). Пример такой модели можно найти в работе Лисрума, Джонсона и Лапидуса (1964 г.). Сабо и Дранову (1970 г.) при изучении неизотермических последовательных реакций также потребовалась система из трех уравнений. Большое количество изотермических систем сложной биологической природы описано Хиггинсом (1967 г.). [c.22]

Вследствие этого процесс горения в топках парогенераторов протекает в неизотермических условиях и должен рассматриваться как процесс комплексный, показатели которого зависят от изменения любого из указанных факторов. Согласно [1], процесс выгорания потока топлива в реальных условиях с учетом изменения концентраций реагирующих сред и продуктов реакции, а также распределения температур то длине зоны горения описывается системой, состоящей из пяти уравнений уравнения движения, уравнения состояния, кинетического ура1В ени Я, уравнения переноса масс и уравнения теплового баланса энергии. [c.139]

Таким образом, г. ц. должна рассматриваться прежде всего как физическая модель реальной гидравлической системы и, следовательно, как самостоятельный объект, который можно собрать или мысленно себе представить. Однако чаще всего под г. ц. будем понимать и собственно математическую модель, включающую две составные части расчетную схему цепи, геометрически отображающую конфигурацию (структуру) изучаемой системы и картину возможных направлений, смешения и разделения потоков транспортируемой среды совокупность математических соотношений, описьшающих взаимозависимость количественных характеристик элементов данной схемы, а также законы течения и распределения расходов, давлений и температур (в неизотермическом случае) транспортируемой среды по всем этим элементам и их изменения во времени (при изучении динамических процессов). [c.13]

Во многих задачах расчета сложных гидравлических систем принципиально важным является совместный учет неизотермического характера течения транспортируемой среды, существенной разнотипности элементов и подсистем, а также и других физико-технических особенностей их структуры, режимов и условий работы. Это относится к таким объектам, как многониточные системы магистральных нефте- и газопроводов, функционируюпдах в экстремальных природных условиях системы отопления и венталяции многоэтажных зданий и промышленных объектов, при изучении которых обязателен учет гравитационных напоров и температурных градаентов газопромысловые системы типа пласт - скважиш - газосборная сеть , (пример которой представлен на рис. 10.1) и другим. Необходимая полнота математического описания, равно как и точность получаемых числе -ных решений, в данных случаях уже не может быть обеспечена моделированием этих систем как г. ц. с переменными параметрами. Здесь требуется переход к более строгим математическим моделям — г. ц. с распределенными параметрами. [c.133]

Данные работы являются характерными в том отношении, что основное внимание в них сосредоточено на тех или иных численных методах решения подсистем уравнений в частных производных, описьшаюших отдельные течения на множестве ветвей расчетной схемы. При этом стационарное неизотермическое течение, а также и установившееся в системе потокораспределение рассматриваются, как правило, лишь в качестве частного случая общего термодинамического расчета. Такой подход нередко оказывается довольно абстрактным и недостаточно работоспособным в методическом и вычислительном отношениях. [c.135]

Красук и Смит [177] описали метод определения коэффициента эффективности для системы, в которой существенное значение имеет поверхностная диффузия. Более подробный анализ таких систем содержится в работе Фостера и Бутта [108] для изотермических и неизотермических условий. Подобный анализ выполнили также Митшка и Шнейдер [221]. [c.200]

Жесткость дифференциальных уравнений химической кинетики приводит к необходимости использования специальных методов интегрирования. В этих методах наряду с вычислением правой части дифференциальной задачи обычно используют матрицу Якоби, что в случае достаточно сложной химической реакции требует от вычислителя больших (даже огромных) затрат времени на получение элементов этой матрицы и составление подпрограмм . ее вычисления. В то же время правая часть задачи и матрица Якоби имеют достаточно простую структуру относительно концентраций реагентов. Это определяет целесообразность создания генерирующей программы, которая использует в качестве входных данных описание кинетической схемы, близкое к естественному. В настоящее время существует много программ такого типа (см., например, [1—12]), но некоторые из них являются труднодоступными . Кроме того, часть этих программ ориентирована на конкретные методы интегрирования, что является их существенным недостатком. Широкий набор решаемых задач, требование к точности и времени вычисления решения предполагают использование различных методов, а также их комбинацию в процессе решения. В [12] приведены формулы, достаточно удобные для генерации подпрограмм вычисления правой части и матрицы Якоби дифференциальных уравнений химической кинетики в случаях изотермического и неизотермического реактора постоянного объема. В настоящее время на базе ИХКиГ СО АН СССР и Вычислительных центров СО АН СССР городов Новосибирска и Красноярска разработан комплекс программ, который позволяет автоматизировать процесс решения прямой кинетической задачи. Комплекс написан на языке ФОРТРАН IV и ориентирован на работу в операционных системах Рафос и К8Х-11М. [c.54]

Небольшое усложнение схемы приводит к необходимости интегрировать уравнения кинетики численно. Применение для этих целе11 ЭВМ должно сыграть большую роль при изучении механизма сложных химических реакций, а также реакций, протекающих в неизотермических условиях [122]. Действительно, найти механизм реакции в сложных случаях без использования ЭВМ оказывается практически невозможным [123,124]. Физико-химики все чаще приходят к выводу о том, что математическое моделирование кинетики на ЭВМ должно быть обязательным важным дополнением к экспериментальным методам изучения механизма сложных реакций [124а, 125]. Здесь необходимо заметить, что первая попытка численного интегрирования системы кинетических уравнений большой размерности была предпринята еще в 1940 г. [126]. Авторы [126[ применили для этих целей механически 1 дифферен- [c.112]

Процесс неизотермической полимеризации удобно изучать в адиабатических условиях. Система является адиабатической, если изменения температуры по координате дТ1дх и критерия Био (В ) также равны нулю. Значение дТ дх можно считать равным нулю при ВК0,1. Такие условия достигаются путем термоизоляции реакционного объема или непрерывным регулированием температуры термостата, чтобы исключить градиент температуры. Наиболее простым способом проведения измерения в адиабатических условиях является измерение температуры в центре объема полимера, где реализуются практически адиабатические условия из-за низкой теплопроводности реагирующей смеси. [c.95]

Ниже приведены основные данные, необходимые для разработки технологических схем неизотермических процессов константа скорости реакции как функция температуры тенлофизнческие характеристики системы, например теплоемкости, а также физические и скрытые энтальпии всех реагентов и инертных веществ в функции температуры [c.88]

Определение коэффициента распределения, следующее из формул (9) и (10), требует, чтобы чистый второй компонент в условиях опыта существова.л в виде конденсированной фазы. Для примеси это условие часто нарушается. Рассмотрим такое определение К, которое не связано с указанным требованием. Это более общее определение К можно дать, если рассмотреть следующий неизотермический цикл но переносу молекул примеси паровая фаза раствора (Рог, Т, 2/2 — конденсированная фаза раствора Рои Т, Х2 — конденсированная фаза гипотетического идеального раствора РЦг Т , х ) — его паровая фаза, определяемая теми же условиями. Гипотетический идеальный раствор представляет собой систему, образованную молекулами второго тина с концентрацией Х2 с растворителем, состоящим из молекул, которые по свойствам эквивалентны молекулам второго тина. Эти системы можно рассматривать также как чистый второй компонент, часть молекул которого помечена. Эти метки приводят к возможности отличить их от обычных молекул второго тина, однако ни к каким изменениям их физико-химических характеристик не приводят. [c.9]

В этом случае как направление, так и закон взаимодействия векторов ы , Ыд в (50) всецело определяются теми или иными граничными и начальными условиями задачи. Для неизотермической же плазмы газового разряда, которая, как это уже отмечалось выще, является системой незамкнутой, может оказаться, что уравнения систем (53) — (55) будут соверщенно пе связанными между собой. Например, это может случиться, если векторы йе и в уравнениях (53), (55) и векторы йг и йа в уравнениях (54), (55) будут нормальными друг относительно друга. Также может случиться, что указанные векторы, хотя и имеют колли-неарные составляющие, одновременно обладают противоположными начальными фазами, которые обусловят не взаимное поддержание, а [c.33]

Как показали последние исследования (см., например, [436,437]), уравнения химической кинетики, отвечающие уже достаточно простым нелинейным механизмам реакций, могут иметь несколько стационарных решений. Среди них могут быть как устойчивые, так и неустойчивые. Последние также важно узнать при анализе кинетических уравнений. Условия возникновения критических эффектов, связанные с особенностями структуры схемы химических превращений, анализировались выше, а также в работах [225, 226]. Однако наряду с этими условиями важно уметь находить и сами решения, причем все. Стандартные численные методы решения систем нелинейных уравнений, основанные на различного рода интерационных процедурах, как правило, хорошо работают лишь в том случае, когда начальное приближение выбрано уже достаточно близко к корню системы. Дополнительные трудности возникают при поиске решений, характеристика устойчивости которых имеет тип седло . Большие возможности дают методы, основанные на движении по параметру [39,408,510]. Однако и они не гарантируют отыскание всех стационарных решений в заданной области, если соответствующая система уравнений при варьировании параметров допускает изолы . Многочисленные примеры таких ситуаций в моделях автоматического управления даны в [485]. Впервые на возможность существования изолов в уравнениях химической кинетики в неизотермических условиях указал Я. Б. Зельдович [213. [c.83]