Математическое описание процессов восстановления

Признание практического применения теории теплообмена в доменной печи явилось мощным толчком к началу работ по математическому описанию процессов восстановления, газодинамики, к созданию математических моделей доменного процесса. [c.292]

Математическое описание процессов восстановления [10.1] [c.296]

Проверкой коэффициентов на значимость и уравнения на адекватность было установлено, что в исследованном интервале переменных данное уравнение может служить для математического описания процесса восстановления сернистого газа метаном. [c.199]

Б е 3 д е н е ж н ы X A.A. и др. Математическое описание кинетики процесса синтеза 3,4-дихлоранилина.— В сб. Каталитическое жидкофазное восстановление ароматических нитросоединений . Вып. 62. Л., Химия , 1969. [c.166]

Применение матричных и логико-вероятностных моделей надежности связано с определенными трудностями получения решений при исследовании сложных систем, что обусловлено необходимостью удовлетворительного описания сложных случайных процессов функционирования систем в реальных условиях эксплуатации. Описанию подлежат процессы возникновения отказов элементов и влияние этих отказов на надежность системы, процессы восстановления работоспособности системы при различных объемах и видах технического обслуживания, способы организации эксплуатации и т. д. Такие процессы не всегда удается строго описать аналитически. Перечисленные причины привели к возникновению нового направления в математическом моделировании, получившего название статистического моделирования [1, 2, 206, 207]. [c.160]

Установление истинного механизма химического превращения представляет в настоящее время большие трудности. Объясняется это тем, что по существующим представлениям большинство реакций идет с образованием промежуточных малоустойчивых веществ с крайне малыми концентрациями. Экспериментальное исследование промежуточных веществ весьма затруднено, поэтому гипотезы о том или ином механизме реакции чаще всего не подкрепляются опытными данными. Вследствие этого для составления математического описания химического процесса используют формальный механизм реакции, учитывающий только наблюдаемые вещества. Для каждого класса реакций (замещения, разложения, обмена, двойного обмена, окисления, восстановления и т. п.) существуют более или менее известные механизмы. При анализе конкретного процесса прежде всего устанавливается принадлежность его к, тому или иному классу реакций. Далее выбирается наиболее распространенный для данного класса механизм, который корректируется с учетом особенностей конкретного химического процесса. Для малоизученных реакций предполагают не- [c.252]

Математическое описание составим с учетом того, что в диапазоне температур до 2000 К реакции (4.11) и (4.13) практически необратимы. Лимитирующим фактором процесса является реакция восстановления диоксида углерода. Предполагается, что времени пребывания в аппаратах достаточно для равновесного взаимодействия газа с топливом. Для упрощения модели пренебрегаем влиянием на параметры процесса тепловых потерь, а также окислами азота и серы в газах, поскольку их концентрация весьма мала. [c.104]

Как отмечал Б. И. Китаев, и использовал в своих разработках, при математическом описании явлений теплообмена и восстановления между ними можно найти определенную аналогию, связанную с характером погашения потенциалов процессов по высоте слоя. Для теплообмена таким потенциалом является разность температур потоков теплоносителей, а для восстановления — разность действующего и равновесного парциальных давлений восстановителя (в изотермических условиях) или его концентраций (при постоянном давлении). По нашему мнению, эта аналогия полностью соответствует развиваемой в настоящее время методике обобщенного термодинамического подхода к детерминированному описанию сложных обменных процессов (см, гл. 5, п. 5.4), а также [10.3]. Однако это далеко не полная аналогия. Прежде всего, потенциал теплопереноса связан с состоянием обоих потоков, в то время как потенциал восстановительного процесса не зависит от состояния (степени восстановления) железорудного материала. Кроме того, если коэффициент теплоотдачи в уравнении теплообмена сравнительно мало изменяется по высоте слоя, то коэффициент массообмена при восстановлении существенно зависит от степени восстановления материала и, следовательно, будет переменным по ходу процесса. Это отличие объясняется определяющим влиянием диффузионных и химических сопротивлений при восстановлении кускового железорудного материала, тогда как теплообмен в слое обычно лимитирует внешнее сопротивление. Указанные особенности восстановительного процесса, как, впрочем, и других физико-химических процессов, во многом определяют различие результатов теоретического анализа явлений тепло- и массообмена в слое при кажущейся одинаковости их математических моделей. [c.296]

Было приготовлено и обследовано большое количество лабораторных и опытных образцов различных катализаторов на основе палладия, платины, осмия, рутения, рения, гептасульфида рения, а также никеля, хромита меди и др. Также было изучено влияние различных растворителей на процесс восстановления, некоторые физико-химические свойства хлоранилинов и хлорнитробензолов, термическая стойкость хлор- и дихлоранилинов, очистка сточных вод производства хлоранилинов. Кроме того, были детально исследованы коррозионные вопросы и аналитический контроль процесса, выполнено математическое описание макрокинетики процесса восстановления 3,4-дихлорнитробензола. Принимая во внимание высокую токсичность исходных и конечных продуктов, были проведены исследования по их токсикологии. [c.4]

Аналогичный по характеру процесс восстановления свойств катализатора описан в работе [31. Процесс проводится в движущемся слое при температуре 400 °С для изучения характеристик процесса по восстановлению свойств катализатора в движущемся и стационарном слоях применялись методы математического моделирования. [c.23]

В наших работах была предпринята попытка математического описания кинетики восстановления окислов металлов на всех стадиях этого многоступенчатого процесса с учетом стехиометричейких и астехиометрических торможений реакции. Ввиду исключительно большой сложности данной задачи мы приняли ряд упрощающих допущений, что позволило придать ей реальный характер. В частности, было предположено, что одна ступень восстановления — превращение высшего окисла в низший — включает в себя две макроскопические (автокаталитнческие по характеру) стадии. В этом случае кинетика селективного восстановления окиси железа в закись — окись описывается уравнением [c.103]

В настоящем сборнике изложены работы по созданию промышленной поточной технологии по лучения хлоранилинов методом жидкофазного ка талитического восстановления хлорнитросоедине ний под давлением. Описаны методы подбора, тех нология приготовления и свойства катализаторов вопросы кинетики и механизма изученных реакций дано математическое описание процесса, приве дены данные по выделению готовых продуктов обезвреживанию сточных вод. [c.2]

С экзотермическими реакциями восстановления окисей металлов водородом дело обстоит сложнее. На восходящей ветви S-образной кинетической кривой, степенной или экспоненциальной, легко возникают критические условия зажигания реакции, переходящей в тепловой взрыв [80]. Это может привести и, к сожалению, иногда приводит к аварийным ситуациям. Для предотвращения таких явлений реакция по ходу восстановления должна притормаживаться уменьшением парциального давления водорода или переключением с нагретого потока газа на холодный, причем весь режпм торможения также должен базироваться на математическом описании процесса. [c.183]

Кроме нестационарности скорости превращения может возникнуть нестационарность состояния катализатора. Помимо реакции собственно каталитического превращения возможно взаимодействие катализатора с реакционной средой, стадии которой, как правило, не являются стадиями реакции, например окисление -1юсстановление поверхности катализатора. В зависимости от степени окисленности меняются активность и селективность катализатора. И если эти процессы протекают медленнее, чем изменение концентраций и температуры у поверхности катализатора, то последний не будет находится в стационарном состоянии относительно реакционной среды, что скажется на показателях процесса. В этом случае математическое описание динамического режима, подобного (4.104), надо дополнить уравнениями изменения состояния катализатора (например, уравнениями окисления - восстановления поверхности) и учесть, что параметры химической модели реакции каталитического превращения зависят от состояния катализатора. Математический анализ - необходимость учета тех или иных составляющих процесса - также надо проводить как анализ уравнений с малыми параметрами. [c.242]

Другой подход характерен для пражской школы, занявшейся под влиянием работ Брдички и Визнера (1948) электродными процессами с сопряженной химической стадией. Эти исследователи, и особенно Коутецкий, постулировали некоторый механизм реакции и затем получали соответствующие поляризационные характеристики, а также выражение для предельного тока. Данный метод восходит к Эйкену (1908) и был применен, в частности, для разрешения старой проблемы разряда комплексного металлического иона с предшествующей диссоциацией. Выли достигнуты значительные успехи при описании довольно простых процессов, таких, как восстановление с предшествующей рекомбинацией ионов, причем таким способом была исследована кинетика ряда реакций. Разработка Эйгеном и сотрудниками релаксационных и вариационных методов отчасти лишило полярографию после 1954 года монопольного положения, тем не менее вклад пражской школы остается одним из основных достижений современной электрохимии. Применение метода к более сложным процессам в принципе возможно, хотя и связано с математическими трудностями, однако определение механизма реакции путем анализа экспериментальных поляризационных характеристик является весьма ненадежным и часто не дает однозначных результатов. Это замечание применимо ко всем методам анализа, основанным только на поляризационных характеристиках, и указывает на необходимость развития методов, позволяющих качественно и возможно даже количественно определять промежуточные продукты реакции. В этой области многое остается сделать, а мы располагаем для этого в настоящее время только ограниченным числом методов. [c.16]

Электрохимическое растворение соединения, локализованного на поверхности индифферентного электрода, очевидно, происходит по-разному в зависимЬсти от электрохимических свойств пленки. Восстановление (окисление) соединений с достаточно высокой электропроводностью не требует предварительной доставки электроактивного вещества к поверхности электрода. Кинетика такого процесса определяется соотношением скоростей передачи электронов и отвода продуктов реакции в глубину раствора, что математически аналогично случаю растворения металла с поверхности индифферентного электрода, описанному выше, и здесь специально рассматриваться не будет. [c.78]

Хорошая апроксимация функцией Бакмана данных роста насаждений позволяет считать возможным восстановление полной картины роста и развития насаждений в конкретных условиях местопроизрастания по данным ограниченного возрастного ряда. Насаждения возрастного ряда при этом следует рассматривать как возможные звенья одного и того же процесса. Далее мы приводим описание математических приемов, используемых при исследованиях динамики роста и продуктивности лесных насаждений. [c.26]

Следует учесть также функциональную и структурную неоднородность тилакоида, связанную с латеральной гетерогенностью мембран. Комплексы ФС II локализованы в местах контакта тилакоидов гран, ФС I и АТФ-синтетазный комплексы — в зонах свободного контакта со стромой в ламелярных тилакоидах и маргинальных торцовых участках тилакоидов гран. Цитохромный комплекс и пластохинон равномерно распределены в латеральном плане мембраны. Диффундирующий внутри тилакоида пластоцианин имеет разную долю восстановленных молекул в центре тилакоида и на краях. Скорость транспорта электронов по ЭТЦ зависит от pH внутри тилакоида и pH стромы. Для тилакоидов, собранных в граны, может иметь значение нехватка протонов в тонком водном слое между дисками для образования PQH2 из-за медленной диффузии ионов из стромы через узкую межгранную щель. Реалистичное описание зависимости внутритилакоидного pH и числа поглощенных на свету протонов от pH стромы дает математическая модель, описывающая диффузный перенос протонов через мембрану тилакоида путем обмена Н+ с внутримембранными кислотными группами (Тихонов). Таким образом, все процессы электронного и протонного транспорта и их сопряжения необходимо рассматривать в распределенной гетерогенной системе. [c.216]