Последовательный подход

В последние годы в связи с различными задачами в механике гетерогенных сред в области физики аэрозолей и коллоидной химии возник значительный интерес к вопросам моделирования и экспериментального исследования полидисперсных смесей с учетом агрегации (коагуляции) включений [16—26]. Одни авторы останавливаются на вопросах обоснования, вывода кинетических уравнений (уравнений типа баланса числа частиц), границ применимости кинетических уравнений к описанию реальных смесей [16—18]. Другие — заостряют свое внимание на методике экспериментального исследования процесса соударения [19—21]. Наиболее последовательный подход к системам с коагуляцией (агрега- [c.31]

Итак, расчет стационарного режима ХТС сводится к решению некоторой системы нелинейных уравнений. Поэтому все дальнейшее изложение будет посвящено методам решения систем нелинейных уравнений. Заметим, что имеется определенная специфика решения систем нелинейных уравнений при использовании последовательного подхода. Действительно, при заданном х мы не можем рассчитать отдельно левую часть одного или нескольких уравнений системы (11,7), рассчитать их можно только вместе. Это не позволяет использовать методы, в которых предусмотрена обработка каждого уравнения системы (II, 7) в отдельности (например, метод Гаусса—Зейделя [20, с. 345] в случае линейных систем, метод Брауна [21 ] в случае нелинейных систем). [c.29]

Последовательный подход. Вначале рассмотрим эту проблему применительно к последовательному подходу. Здесь уменьшение размерности задачи расчета ХТС достигается методами структурного анализа [47]. При этом решаются следующие задачи 1) в схеме выделяются комплексы — совокупности блоков охваченных обратными связями [3, с. 33] 2) определение внутри каждого комплекса оптимальной с точки зрения какого-либо критерия совокупности итерируемых переменных (II, 5). Обычно совокупность итерируемых переменных (II, 5) выбирается из условия, чтобы их суммарная размерность была минимальной. Положительные и отрицательные стороны такого выбора переменных (II, 5) обсуждаются в работе [3, с. 85]. Отметим здесь, что применительно к квазиньютоновским методам это более или менее оправдано, поскольку, как мы уже отмечали, можно считать при применении этих методов, что число итераций растет пропорционально размерности системы нелинейных уравнений. Уменьшаются требования и к размеру памяти, поскольку приходится хранить одну или две матрицы размерности fix/г. При использовании ориентированного на уравнения подхода так же, как и в предыдущем случае определяются комплексы, а внутри комплексов — оптимальные совокупности разрываемых потоков [48 17 18, с. 258]. [c.61]

Используем теперь ту же самую гипотетическую схему, что и при рассмотрении свойства 3, для сравнения последовательного подхода с параллельным, при котором используется квазиньютоновский метод с блочной аппроксимацией. В дальнейшем будем называть этот подход параллельным методом. При использовании последовательного метода в сочетании с любым квазиньютоновским методом 2-го рода потребуется п шагов (здесь п — суммарная размерность разрываемых потоков) для определения решения системы (II, 3), (I, 6) при этом потребуется 2п ячеек памяти для хранения матриц Я, и /С . При параллельном методе, как мы видели, для определения решения системы (II, 3), (I, 6) потребуется т шагов т — размерность одного потока). Это очень интересный факт. В данном случае число итераций определяется не общей размерностью системы, которая может быть очень большой (в данном случае она равна 2Ыт), а максимальной размерностью потока (блока). Причем при усложнении структуры ХТС (увеличение числа обратных связей) величина п может существенно возрасти, что в свою очередь приведет к увеличению числа итераций при использовании последовательного метода. В то же время при параллельном подходе число итераций будет определяться только размерностью т одного потока, независимо от сложности структуры ХТС. Конечно, эти выводы верны только для линейных систем, однако подобное свойство рассмотренных методов может проявиться и при решении систем, близких к линейным. Параллельный метод потребует 2Ыт ячеек памяти, поскольку в каждом блоке для определения необходимо использовать две матрицы см. выражения (II, 103), (II, 104). Отсюда ясно, что при т < п и применении параллельного метода число итераций будет меньше. При этом параллельный метод будет требовать меньшего объема памяти,I если ту 2М < п. [c.70]

Вопросы, связанные с теоретическим описанием адсорбции на заряженной бесструктурной поверхности, рассматривались, в частности, в работах [35, 69]. Главный вывод, который может быть сделан на основании результатов различных работ, заключается в том, что строгий последовательный подход без дополнительных упрощающих предположений оказывается, по существу, невозможным даже при рассмотрении адсорбции только одного из ионных компонентов раствора. Несмотря на наличие упрощающих допущений, конечные результаты обычно получаются чрезвычайно громоздкими [c.22]

Удельные дебиты на экспериментальных скважинах сопоставимы с полученными результатами базовой скв. № 440, на которой в отличие от экспериментальных и других базовых скважин производилась перфорация ПР-43 на нефти, а не ПКС-80 на солевом растворе, что свидетельствует о высоком качестве перфорационной жидкости — раствора хлористого кальция с добавкой гидрофобизатора ИВВ-1. Кроме того, необходимо учитывать, что на базовой скв. № 440 параметр сЦц. > 0,65, а на экспериментальных скважинах Опс < 0,65, то есть геологические условия на базовой скважине были лз ше. Поэтому весьма успешные практические результаты применения ИВВ-1 были обусловлены именно комплексным и последовательным подходом в решении проблем первичного и вторичного вскрытия продуктивных пластов технологическими жидкостями на водной основе путем их обработки водорастворимым катионным ПАВ. [c.189]

Пример последовательного подхода к масштабированию [c.59]

В таких случаях большего успеха можно достичь с помощью дифференциального метода, оперируя только начальными скоростями. Этим способом можно определить зависимость скорости реакции от концентрации строя логарифмическую зависимость начальных скоростей от начальных концентраций либо получают, либо не получают прямую линию, но какую-то зависимость между ними можно всегда обнаружить. Затем определяют временной порядок реакции, сравнивают его с истинным порядком и устанавливают наличие влияния промежуточных продуктов. Влияние промежуточных соединений может быть изучено путем добавок их в начальные моменты реакции и наблюдения за изменением начальных скоростей процесса. Только такой последовательный подход даст возможность вывести уравнение, представляющее скорость процесса как функцию концентраций реагентов, продуктов реакции и других свойств системы. [c.29]

Как уже отмечалось выше, Гамметом с самого начала был сделан вывод о том, что о-константа есть мера заряда на реакционном центре. Это предопределил дальнейшие попытки квантовохимического обоснования корреляционных соотношений как поиска зависимостей между 0-константами и расчетными величинами сначала зарядов [103—105], а потом и других индексов реакционной способности (см., например, [57, 58, 70, 106]). Вместе с тем, вряд ли можно считать такие зависимости именно обоснованием, поскольку само существование индексов и корреляционных соотношений построено на одной основе — принципе линейности свободных энергий. Это находит свое отражение и в формальной близости выражений для корреляционных соотношений и индексов реакционной способности можно сравнить, например, (4.42) и (4.41), (4.43) и (4.40) или (4.44)> и (4.33), что наводит на мысль и о возможности сопоставления физического смысла отдельных членов, хотя в литературе до сих пор не встречалось сколь-нибудь последовательного подхода к этому вопросу. Прежде всего это связано с тем, что, как уже говорилось, не существует доказательства принципа линейности свободных энергий, которое (если оно вообще имеется) в принципе не может быть получено с использованием только квантовой химии (или квантовой механики), тут необходимо привлечение методов статистической и молекулярной физики, экспериментальных данных и т. д. Роль же квантовой химии может быть сведена к решению более простой задачи. Если полагать, что изменение электронной структуры молекулы под действием [c.241]

В последующих параграфах будет развит более последовательный подход, основанный на изучении свойств корреляционных функций. [c.66]

При последовательном подходе взаимодействий между Е и У в субстрате типа Е — У следовало бы описать как обычное внутримолекулярное взаимодействие двух непосредственно связанных структурных единиц. [c.297]

Последовательный подход. Последовательный подход к решению задач хроматографического разделения может, в частности, включать следующие этапы. [c.25]

Из приведенного рассмотрения вытекает, что межмолекуляр-ные взаимодействия проявляются в наблюдаемых на опыте спектрах вследствие влияния как на свойства молекулы, так и на напряженность локального светового поля, возмущающего ее в конденсированной среде. По этой причине последовательный подход к вопросам спектроскопии межмолекулярных взаимодействий требует учета обеих сторон данной проблемы, которая тем самым распадается на две самостоятельные и вместе с тем неразрывно связанные части или задачи 1) вопрос об извлечении информации о спектроскопических свойствах молекул нз результатов спектроскопического эксперимента и 2) собственно проблему влияния межмолекулярных взаимодействий на внутренние спектроскопические свойства молекул. [c.93]

Более последовательным подходом является нахождение кинетических уравнений для рекомбинации радикалов в гомогенном растворе. Только с помощью кинетических уравнений, описывающих встречи радикалов с различными партнерами, можно последовательным образом учесть, например, изменения спинового состояния радикалов в промежутках между такими встречами и т. д. Кинетические уравнения для рекомбинации радикалов в растворе сформулированы в [48, 51]. Рассмотрим гомогенный раствор радикалов двух типов Л и В, с концентрациями и Св. [c.46]

Последовательный подход был целесообразным при поисковых исследованиях, которые проводились малыми силами. Исследователи сначала готовили реагенты, потом подбирали условия синтеза, потом приступали к исследованию структуры и свойств продукта. [c.90]

Более последовательный подход к прогнозированию многокомпонентных катализаторов связан с предварительной оценкой их физико-химических характеристик по соответствующим данным, относящимся к свойствам компонентов. Подобная задача не является необычной для химии твердого тела. Различные способы ее решения основаны на применении интерполяционных соотношений, в которых в той или иной форме используется усреднение свойств компонентов. [c.153]

Рассмотрим последовательно подход к расчету процесса. Первым Нуссельт (1916 г.) теоретически решил задачу теплоотдачи при конденсации пара для ламинарного стекания конденсата. В своем первоначальном расчете Нуссельт опускает влияние скорости пара на толщину [c.207]

Процесс принятия решения должен основываться на системном анализе, который базируется на определении общей цели системы и последовательном подчинении множества подсистем, составлении планов их развития, выявлении всех альтернатив решения, оценке альтернатив и результатов. Уильям Кинг дает следующую формулировку системного анализа Рассмотрение категорий системного анализа создает основу логического и последовательного подхода к проблеме принятия рещений. Эти категории раскрывают отношение различных элементов проблемы друг к другу таким образом, что появляется возможность выделить и изучить каждую из них. Они представляют собой просто формальное закрепление того, как каждый понимает как необходимость . [c.333]

При моделировании кинетических процессов в системах с колебательно-поступательной неравновесностью (плазмохимические, лазерно-химические системы) возникает задача описания реакций с участием колебательно-возбужденных молекул (КВМ) [93]. Наиболее последовательным подходом в этом случае является применением общих принципов неравновесной химической кинетики [86] и решение балансных уравнений для заселенностей каждого из колебательных уровней молекул, участвующих в химических реакциях. Такой подход позволил провести моделирование ряда реакций двухатомных КВМ с атомами в лазерных системах [135], при возбуждении нескольких первых колебательных уровней реагирующих молекул. [c.187]

Структура системы. ASPEN построена по модульному принципу. Функционально элементы (блоки) предназначены для преобразования одного или нескольких входных потоков в выходные. Взаимосвязь блока с другими элементами системы приведена на рис. 7.39. С точки зрения последовательности расчетов схемы принят модульно-последовательный подход, в соответствии с которым сначала выделяются части схемы, охваченные рециклами, а затем выбираются переменные, позволяющие разорвать рециклы и рассчитывать схему как линейную последовательность элементов. Имеется возможность автоматически определять последователь- [c.422]

Вывод кинетических уравнений для макроскопических величин является основной задачей неравновесной статистической механики. Последовательный подход к этой проблеме приводится в работе Цванцига [1], который получил для классического случая уравнение Фоккера — Планка из уравнения Лиувилля методом проекционного оператора. Аналогичное уравнение для квантового случая было выведено Сьюзлом [2]. Несколько другой, более простой вывод кинетического уравнения Фоккера — Планка, основанный на методе Зубарева [3], приведен в работе [4]. Во всех этих работах вывод кинетического уравнения проводится для подсистемы, слабо взаимодействующей с термодинамической равновесной системой — термостатом. Уравнение, описывающее эволюцию такой подсистемы, в общем случае оказывается немарковским. Однако достаточно медлен- [c.188]

Весьма последовательный подход с учетом несвязывающих взаимодействий разработан Платтом [18]. В его аддитивной схеме вклад каждой связи в данное свойство включает некоторые поправки за счет других (взаимодействующих) связей. Вклад связи С—С в наблюдаемые величины записывается в виде [c.187]

В результате чрезвычайно ускоренных темпов проведения работы большинство исследований в области высокого вакуума, выполненных в Радиационной лаборатории, является незаконченным и не представляет строго последовательного подхода к имеющимся проблемам. Эту книгу необходимо рассматривать главным образом как компиляцию наблюдений, сделанных в процессе создания высоковакуумного оборудования, предназначенного для использования на заводе электромагнитного разделения изотопов. Относительно мало внимания обращено в книге на эксплоатационные трудности, которые пришлось преодолевать при использовании больших вакуумных установок на заводе в Окриджо, так как эта фаза работы будет отражена в других книгах. [c.6]

Обусловленный тепловым движением переход электрона между металлическим электродом и какой-либо частицей, находящейся в примыкающей к раствору стороне границы фаз, является, вообще говоря, адиабатическим процессом, в котором движение электронов успевает перестраиваться в соответствии с конфигурацией ядер на всех этапах прохождения пути реаки,ии. В работах по теории электродных процессов иногда допускалась неясность в этом вопросе. Например, часто при рассмотрении потенциального барьера используют принцип Франка — Кондона, в то время как в действительности требуется только адиабатическое приближение Борна — Оппен-геймера. При последовательном подходе мы должны рассматривать путь реакции, ведущий к образовани]о переходного состояния, в котором распределение электронной плотности характеризуется волновой функцией системы, и в котором в явной форме учитывается поле диэлектрика, создаваемое данным распределением заряда и обратно воздействующее па заряд. [c.129]

Вопросы, связанные с теоретическим описанием адсорбции на заряженной бесструктурной поверхности, рассматривались, в частности, в работах [35, 69]. Главный вывод, который может быть сделан на основании результатов различных работ, заключается в том, что строгий последовательный подход без дополнительных упрощающих предположений оказывается, по существу, невозможным даже при рассмотрении адсорбции только одного из ионных компонентов раствора. Несмотря на наличие упрощающих допущений, конечные результаты обычно получаются чрезвычайно громоздкими и, как правило, не дают воэможности получить в явном виде адсорбционную изотерму, справедливую для любых степеней заполнения. Это затрудняет ее использование при исследовании устойчивости дисперсных систем. [c.22]

Традиционными экспериментальными критериями ароматичности являются аномальная реакционная способность соединения (хотя и очень плохой критерий, как видно из изложенного выше), а также наличие большой эмпирической энергии резонанса (этот критерий также не является наилучшим, поскольку определяемые таким образом значения энергии резонанса не только обусловлены делокализацией я-элек-тронов, но включают вклады, обусловленные другими факторами, связанными с наличием о-связей). Современный и более последовательный подход основан на исследовании анизотропии диамагнитной или парамагнитной восприимчивости, наблюдаемой в химических сдвигах ароматических колец по методу ЯМР (на ядрах Н и, в особых случаях, С) [2]. Этот критерий обычно объясняется с использованием модели кольцевых токов для делокализованных я-электронных систем однако, хотя упомянутая анизотропия реально существует, ее происхож" дение все еще до конца не выяснено, и вследствие этого общая связь между химическими сдвигами и ароматичностью оказывается не вполне обоснованной [1]. [c.156]

Твердофазный метод позволяет использовать для анализа аминокислотной последовательности подходы, отличающиеся от реакции Эдмана. Многие реагенты, пригодные для проведения альтернативных химических реакций, нельзя применять в ЖФ-методе из-за того, что простой экстракцией часто невозможно полностью удалить избыток реагентов и продукты побочн1)1х реакций. [c.452]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология