Зависимость электронной энергии от расстояния между ядрами. Кривые потенциальной энергии

Рис. 18. Схематическая диаграмма потенциальной энергии молекулы газообразного хлористого водорода, находящегося в состоянии с наименьшей электронной энергией. Плавная кривая выражает зависимость полной потенциальной энергии молекулы от расстояния между ядрами. Горизонтальные линии внутри этой кривой обозначают возможные значения колебательной энергии. Кроме того, тонкими горизонтальными черточками обозначены энергетические уровни, связанные с вращением. Нижние колебательные уровни расположены на равных расстояниях друг от друга (т. е. так, как это изображено на рис. 17). Обратите внимание, что расстояние между более высоко расположенными уровнями убывает с ростом энергии и амплитуды колебаний. При некоторых больших значениях номера колебательного уровня V (так называемого колебательного квантового числа) энергия колебаний превосходит максимальную энергию взаимного притяжения двух атомов. В этом случае расстояние между атомами возрастает неограниченно, и молекула диссоциирует.

Электронные уровни двухатомной молекулы характеризуются кривой потенциальной энергии в зависимости от расстояния между ядра- ми молекулы. Эта кривая имеет вид, изображенный на рис. 3 (сплошная линия). По оси абсцисс отложено расстояние между ядрами г, а по оси ординат — потенциальная энергия молекулы. При некотором расстоянии — [c.17]

Итак, химическая связь образуется в результате того, что электрон оказывается на связывающей молекулярной орбитали. При этом зависимость энергии взаимодействия от расстояния между ядрами (кривая потенциальной энергии молекулы) имеет минимум, которому соответствует наиболее устойчивое состояние молекулы (рис. 20). Координата / о этого минимума равна среднему расстоянию между ядрами в молекуле, которое называется длиной химической связи. Глубина кривой в точке минимума О представляет собой энергию химической связи, т. е. энергию, которую необходимо затратить, чтобы разрушить молекулу на исходные части. Энергия связи рассмотренного иона Н2, образованного из частиц Н и Н, составляет О = = 2,7 эВ, а длина химической связи / о = 1,06 А. [c.59]

В результате Гейтлер и Лондон получили уравнения, позволяющие найти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами этих атомов. При этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или противоположны по знаку спины взаимодействующих электронов При совпадающем направлении спинов (рис, 26, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В этом случае для сближения атомов требуется затрата энергии, так что такой процесс оказывается энергетически невыгодным и химическая связь между атомами не возникает. При противоположно направленных спинах (рис. 26, кривая б) сближение атомов до некоторого расстояния го сопровождается уменьшением энергии системы. При г = го система обладает наименьшей потенциальной энергией, т. е, находится в наиболее устойчивом состоянии дальнейшее сближение атомов вновь приводит к возрастанию энергии. Но это и означает, что в случае противоположно направленных спинов атомных электронов образуется молекула Нг — устойчивая система из двух атомов водорода, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. [c.120]

Хотя расчеты довольно сложны, все же есть возможность оценить зависимость интегралов / и /С от расстояния между ядрами атомов водорода. Результат может быть изображен посредством кривой потенциальной энергии, как это показано на рис. 5-5. Антисимметричное состояние соответствует неустойчивому энергетическому состоянию, и если электрон будет на антисимметричной орбитали, молекулярный ион водорода будет неустойчивым. С другой стороны, симметричное энергетическое состояние ведет к минимуму потенциальной энергии и поэтому к образованию устойчивой частицы. [c.147]

Зависимость электронной энергии от расстояния между ядрами. Кривые потенциальной энергии [c.40]

В результате были получены уравнения, позволяющие найти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами этих атомов. При этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или противоположны по знаку спины взаимодействующих электронов. При совпадающем направлении спинов (рис. 4.1, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В [c.102]

На рис. 8 показано изменение потенциальной энергии двух атомов водорода в зависимости от межатомного расстояния. Нижняя кривая изображает состояние связи, а верхняя — состояние антисвязи. Минимальная точка нижней кривой соответствует межатомному расстоянию молекулы Нг в основном состоянии. Сближение ядер (при сжатии) быстро ведет к огромному возрастанию энергии системы. Энергия увеличивается и при отдалении атомов. Наоборот, верхняя кривая на всем своем протяжении обладает большей энергией, чем нижняя, и не имеет минимума в этом состоянии атомы не притягиваются. На рис. 9 представлены орбиты связей и антисвязей молекулы водорода видна также концентрация электронов между ядрами. Из рис. 9 очевидно и другое свойство ковалентной связи, а именно симметрия вращения (сфероида) по отношению к оси, проходящей через оба ядра. [c.67]

В 1927 г. немецкие ученые У. Гейт-лер и Ф.Лондон провели квантовомеханический расчет взаимодействия атомов водорода при образовании молекулы На-В результате приближенного решения уравнения Шредингера они вывели зависимость потенциальной энергии системы от расстояния между ядрами атомов водорода (рис. 13). При сближении двух атомов электроны с антипараллельными спинами притягиваются одновременно двумя протонами, поэтому потенциальная энергия системы уменьшается (кривая 1). При сближении двух атомов действуют не только силы притяжения, но и силы отталкивания. Два электрона отталкиваются друг от друга, то же наблюдается и для двух протонов. Силы отталкивания начинают преобладать при очень малых расстояниях между атомами. При некотором расстоянии между ядрами энергия системы минимальна. Система становится наиболее устойчивой, возникает химическая связь и образуется молекула водорода. Расстояние между ядрами в молекуле водорода Го (длина связи) равно 0,074 нм. При сближении атомов, у электронов которых спины параллельны, наблюдается только их отталкивание и энергия системы возрастает (кривая 2). Квантовомеханические расчеты показывают, что электронная плотность в системе при взаимодействии двух атомов водорода, имеющих антипараллельные спины электронов, максимальна в области, лежащей между ядрами [c.42]

Схематически изменение энергии системы из двух атомов водорода в зависимости от расстоянии г л ежду ними показано на рис. 10. Для сближения двух атомов, электроны которых имеют параллельные спины (кривая /), нужно затратить энергию, чтобы преодолеть взаимное отталкивание электронов. Поэтому при уменьшении расстояния между ядрами потенциальная энергия системы возрастает и молекула водорода образоваться не может. В случае антипараллельности спинов (кривая 2) при взаимном перекрывании электронных оболочек двух атомов электроны спариваются и поэтому могут одновременно находиться в пространстве между двумя ядрами. В результате часть энергии АЕ высвобождается, и при расстоянии между ядрами 0,074 нм система из двух атомов водорода обладает минимальным запасом энергии. Возникает молекула водорода Нг. [c.47]

Для характеристических люминофоров, когда электронные переходы совершаются внутри самого центра свечения, энергетическое состояние центра и его свойства могут быть описаны двухмерной энергетической моделью. В этом случае невозбужденное состояние центра описывается потенциальной кривой (рис. IV.З), показывающей зависимость его энергии от конфигурационного параметра, который в случае двухатомной молекулы есть расстояние между двумя ядрами. Кривая характеризует возбужденное состояние. Точки и принадлежат невозбужденному и возбужденному состояниям центра при О К, а горизонтальные отрезки соответствуют температуре выше нуля, когда ядра совершают колебания относительно положения равновесия. Возбуждение системы на рис. IV.3 опишется переходом Е -> Е -Переход в равновесное состояние Е а сопровождается передачей части энергии [c.74]

Специфические особенности комплексов с водородной связью сказываются на форме потенциальной поверхности в области, соответствующей наибольшему сближению частиц. Именно в этой области координата реакции (изображенная на рис. 1, а пунктиром) проходит через минимумы, наиболее важные для нашего рассмотрения. Заметим, что координата реакции не совпадает с координатой г, характеризующей положение протона между ближайшими ядрами, так как при переходе протона происходит изменение расстояния i между тяжелыми ядрами. В общем случае, когда электронная энергия системы зависит от ЗN — 6 переменных, характеризующих конфигурацию из N ядер, кривые, приведенные на рис. 1,6, следует рассматривать как сечения поверхности в пространстве ЗЛ — 5 измерений, и координата реакции зависит от всех координат системы. В дальнейшем, если не будет оговорено особо, под потенциальной функцией протона в водородной связи мы будем подразумевать зависимость энергии от координаты реакции (Q). [c.214]

Такое допущение правомерно вследствие большого различия масс электронов и ядер если ядра сдвигаются, то распределение электронной плотности мгновенно приспосабливается к их новому положению, тогда как положение ядер от перемещения легких электронов не зависит. Рассчитав энергию системы при разных расстояниях между ядрами, можно построить график зависимости энергии системы от расстояния между ядрами. При изменении расположения ядер меняется энергия электрона, а потому и энергия молекулы. Следовательно, кривые потенциальной энергии молекулы (рис. 22) отражают зависимость энергии электрона от расстояния между ядрами. [c.45]

Атомы объединяются в молекулы потому, что в таком процессе их полная энергия понижается, причем геометрия молекулы определяется расположением атомов, которое соответствует минимальной энергии системы. Если построить график зависимости суммы электронной энергии и энергии отталкивания ядер (Е) стабильной двухатомной молекулы от межъядерного расстояния г, то получим кривую, изображенную на рис. 5.1. Это кривая потенциальной энергии, определяющая колебания молекулы, которые обсуждаются более подробно в гл. 7. При малых расстояниях г между ядрами энергия в основном определяется энергией отталкивания ядер, которая стремится к бесконечности как у. Величина Го есть равновесная длина связи, но нельзя утверждать, что ядра фиксированы в этом положении, поскольку такое утверждение противоречит принципу неопределенности. Даже в состоянии с минимальной энергией атомы колеблются, и Гд [c.57]

Для каждого электронного состояния взаимодействие электронов и ядер можно описать с помощью кривой потенциальной энергии, выражающей зависимость потенциальной энергии Е ядер от 1иежъядерного расстояния Я. Такая кривая, изображенная на рис. 2.20, показывает, что при некотором равновесном межъядер-ном расстоянии Ро действующие между электронами и ядрами силы отталкивания и притяжения уравновешиваются и потенциальная энергия этой системы приобретает минимальное значение. Если ядра сближаются на расстояние меньшее, чем Яо, то потенциальная энергия системы резко возрастает. Иными словами, для того чтобы удерживать ядра на расстоянии меньшем, чем необходимо к системе подводить энергию. Если же ядра удалять друг от друга, то потенциальная энергия сначала будет возрастать,, а затем постепенно приближаться к предельному значению, прш котором взаимодействие между электронами и ядрами уже столь [c.67]

Потенциальная кривая зависимости и цд от где г - расстояние между парой валентно-несвязанных атомов, следует из анализа отклонений свойств реального и идеального газов. Исследования Т. Хилла [81], М. Кривого и Е. Мейзона [82] рассеяния молекулярных пучков позволили установить зависимость /вдв(г)для взаимодействий атомов инертных газов, которые были распространены на атомы соответствующих галоидов. Кривая С/ д как функция расстояния между атомами гелия представлена на рис. 1.2. На больших расстояниях действуют силы притяжения, энергия которых пропорциональна, согласно теории Лондона, 1/г . На более коротких расстояниях при достаточном сближении атомов их ван-дер-ваальсовы радиусы перекрываются, и отталкивание между ядрами и между электронами доминируют над силами притяжения. Энергия отталкивания обычно аппроксимируется как 1/г или ехр(-/). Таким образом, для описания невалентных взаимодействий наиболее широко используются две аналитические формы потенциала потенциал Дж. Леннарда-Джонса ("6-12") С/вд (г) = (-Л/г ) + (В/г 2) и потенциал А. Букингема ("6-ехр") С/вдв( ) = = (Л/г ) + В ехр(-Сг), где Л, 5 и С - эмпирические параметры. Потенциальные кривые Леннарда-Джонса и Букингема очень похожи различие заключается лишь в том, что потенциал "6-ехр" имеет ложный минимум при г < 1,0 А и при / = О величина С/ дв стремится к [c.114]

Потенциальная кривая зависимости от г, где г - расстояние между парой валентно-несвязанных атомов, следует из анализа отклонений свойств реального и идеального газов. Исследования Т. Хилла [81], М. Кривого и Е. Мейзона [82] рассеяния молекулярных пучков позволили установить зависимость /вдц(г)для взаимодействий атомов инертных газов, которые были распространены на атомы соответствующих галоидов. Кривая i/вдв как функция расстояния между атомами гелия представлена на рис. 1.2. На больших расстояниях действуют силы притяжения, энергия которых пропорциональна, согласно теории Лондона, 1/г . На более коротких расстояниях при достаточном сближении атомов их ван-дер-ваальсовы радиусы перекрываются, и отталкивание между ядрами и между электронами доминируют над силами притяжения. Энергия отталкивания обычно аппроксимируется как 1/г или ехр(-/-). Таким образом, для описания невалентных взаимодействий наиболее широко используются две аналитические формы потенциала потенциал Дж. Леннарда-Джонса ("6-12") /вдв( ) = -I- (В/г ) и потенциал А. Букингема ("6-ехр") = [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология