Подобие тепловых явлений

В I главе приведено математическое описание тепло-и массообменных процессов при выращивании монокристаллов. Указаны пути исследований методами теорий подобия. Изучаемые явления тесно связаны с закономерностями движения расплава в тигле. В связи с этим в главах И, П1 приведены решения задач гидродинамики. [c.5]

Подобие процессов переноса не исчерпывается подобием между явлениями диффузии и теплопередачи. Существует еще и третий процесс переноса, в известной степени подобный двум указанным это перенос количества движения, которым определяется сопротивление, испытываемое потоком со стороны твердых поверхностей. Это сопротивление слагается из двух частей сопротивления трения и сопротивления формы (сопротивления давления). В случае плохо обтекаемых тел, например, пластинки, поставленной поперек потока, существенную роль играет сопротивление формы, связанное со срывом струй нри обтекании с образованием за телом мертвой зоны (зона обратной циркуляции). Эти явления не имеют, понятно, никакой аналогии в процессах переноса тенла и вещества. При течении вдоль шероховатой поверхности каждая неровность ведет себя, как плохо обтекаемое тело, на котором происходит срыв, так что механизм сопротивления также не сводится просто к переносу количества движения. Но при течении вдоль гладкой стенки, в гладкой трубе или вокруг хорошо обтекаемого тела сопротивление формы можно считать отсутствующим. В подобных случаях механизм сопротивления сводится целиком к сопротивлению трения, т. е. к переносу количества движения. Тогда возникает аналогия между этим процессом и процессами передачи тепла и вещества, [c.367]

Второй случай частичного подобия. На основании полученных результатов моделирование процессов при наличии химической реакции приходится производить, отказываясь не только от условия геометрического, но и гидродинамического подобия. Это, естественно, вносит определенную неточность в исследование. Соблюдение теплового подобия без соблюдения геометрического и гидродинамического подобия невозможно. Поэтому подобие тепловых явлений да этом случае надо понимать так, что в сходственных частях модели и натуры одна и та же доля тепла, возникшего при реакции, отводится через стенки оставшаяся же часть тепла уносится потоком реагентов. В сходственных частях модели и натуры отношение долей кондуктивного и конвективного уноса тепла реакция одно и то же. Поэтому [c.164]

Теоретически существует другая возможность (кроме той, что указана в пунктах 3—5) использования экспериментальных результатов если ход Исследуемого явления удается описать в виде системы уравнений, то, решая ее для новых условий, можно определить ход явлений в этих условиях. В случае физико-химических процессов система уравнений, описывающих явление (например, кинетику реакции, тепло- и массообмен и т. д.), — это обычно система дифференциальных уравнений, которые не удается решить аналитически. Отсюда следует, что метод подобия имеет важное значение, хотя все чаще удается решать сложные системы уравнений благодаря использованию ЭВМ. [c.23]

Впервые моделирование было использовано в аэро- и гидромеханике [4-7]. С этой целью была развита теория подобия, основанная на физическом моделировании, в котором природа процесса и модели одинаковая. В химической технологии физическое моделирование широко используют для изучения тепловых и диффузионных процессов [8]. В химическом реакторе протекают химические реакции, и происходит перенос тепла и вещества. Их взаимное влияние и результаты процесса зависят от размера и типа реактора. Поэтому для изучения химических процессов и реакторов теорию подобия [9, 10] применяют весьма ограниченно [11-13]. Для изучения этих процессов используют преимущественно математическое моделирование [11-16], поскольку оно позволяет тождественными уравнениями описывать свойства процесса различной природы. Математическая модель может быть знаковой, представленной уравнениями, и реальной, представленной физическим объектом, как правило ЭВМ. В дальнейшем под моделью подразумевается знаковая или реальная математическая модель, адекватно отражающая физико-химические превращения и явления переноса тепла и вещества в изучаемом процессе и используемая для масштабного перехода. Статистические модели, описывающие процесс как черный ящик , для этой цели не пригодны. [c.5]

Газодинамические процессы описываются весьма сложной системой уравнений (10,1) с начальными и граничными условиями, которые могут быть весьма разнообразными. Эти уравнения определяют поля величин Р, р, Т, в виде функции пространственных и временных координат и критериев подобия. Так же, как и в случае процессов распространения тепла, в газодинамике может быть поставлена проблема определения минимального числа независимых безразмерных координат, в функции которых выражаются поля физических величин процесса. В отличие от явлений теплопроводности в газодинамике общее решение такой проблемы является весьма громоздким и даже едва ли возможным ввиду многочисленности вариантов формулировки проблемы. [c.127]

Совершенно справедливо авторы отмечают, что для понимания физической сущности явлений конвективного тепло- и массообмена последний должен быть -рассмотрен в первую очередь на основе теории пограничного слоя с использованием приближенных решений, получаемых методами Кармана. Лосле этого можио перейти к рассмотрению точных решений и обобщению экспериментальных данных методами теории подобия. [c.4]

Формы количественного выражения аналогии в явлениях переноса при турбулентном течении газа (Рг = 1). Подобие распределений скорости и температуры в турбулентном пограничном слое продольно обтекаемой пластины и в трубе. Связь между теплообменом и гидродинамическим сопротивлением. Аналогия между процессами тепло- и массообмена. Границы аналогии [c.220]

Учитывая изложенное выше, некоторые авторы [4] предлагают все технохимические расчеты разделить на две категории. К первой категории рекомендуется относить расчеты, связанные с физическими и в известной мере физико-химическими явлениями. Это — процессы переноса тепла и массы вещества, которые протекают без изменения химического состава рабочей среды, а именно теплообмен в нагревателях, холодильниках и других системах, характеризующихся небольшим числом критериев подобия. Расчеты таких процессов можно проводить на основе выводов теории подобия, позволяющих результаты экспериментальных данных, полученные на физических моделях, практически безошибочно переносить на аппараты заводских масштабов. [c.16]

Таким образом, можно сделать вывод, что простота уравнения Ньютона (9.8) только кажущаяся, поскольку Ок зависит от большого числа переменных. Вследствие этого невозможно получить простое уравнение для расчета потока тепла, пригодное для всех случаев теплоотдачи. Однако путем обработки экспериментальных данных методом теории подобия можно получить зависимости, справедливые для данного класса явлений, в пределах которого возможно обобщение данных отдельного опыта. Из дифференциальных уравнений, описывающих конвективный теплообмен, с помощью теории подобия получают определенные комплексы, в которые входят тепловые величины, характеризующие основные случаи переноса тепла. Эти ком- [c.115]

Во многих областях науки и техники приходится встречаться со сложными процессами, недоступными полному аналитическому расчету. В таких случаях большую пользу приносит теория подобия. Она позволяет из наблюдений над моделью сделать выводы о протекании явления в реальных интересующих нас условиях. Такие явления, как движение жидкости или газа, перенос тепла или вещества, легко под даются моделированию. Если же процесс осложняется турбулентностью, аналитический расчет становится невозможным, и моделирование оказывается незаменимым методом исследования. [c.363]

Для этой цели уравнения преобразуют к безразмерным переменным. Тогда вместо коэффициентов в них появятся безразмерные параметры. При одинаковых значениях этих параметров явления будут подобны. Поэтому безразмерные параметры и называют критериями подобия, л В химических процессах, в частности каталитических, важную роль также играют явления переноса, например перенос вещества и тепла турбулентным потоком. Поэтому естественно ожидать, что и здесь окажется плодотворным метод моделирования. Однако в применении к химическим процессам следует различать два совершенно различных подхода полное и частное моделирование. [c.363]

Следовательно, для того чтобы явления тепло- и массопередачи были подобны, необходимо соблюдать численное равенство параметров. Но для выполнения этого требования, даже при пренебрежении влияния шероховатости, необходимо отступить от правил истинного геометрического подобия. Чтобы разрешить эти противоречия, нам необходимо значительно расширить понятие о геометрическом подобии выявлением общих правил различных степеней подобия. [c.333]

Результаты эксперимента на натуру переносят с помощью масштабных коэффициентов, вычисляемых по правилам подобия. Таким образом, теорию подобия можно рассматривать как теорию проектирования промышленных аппаратов по результатам моделирования. Однако значение этой теории значительно больше. Она позволяет обобщать результаты единичных опытов и получать зависимости, которые применяются при исследовании и расчете подобных явлений. Многие задачи гидродинамики, а также тепло- и массообмена можно решить, пользуясь только методами теории подобия. [c.3]

Вместе с тем изложенная теория, намечая конкретные пути для создания научных основ пенополимеров, не рассматривает ряд явлений, происходящих при вспенивании полимерных композиций. В их числе столь важные для понимания процессов формирования пеноструктур и характерные именно для вспенивающихся полимерных композиций скачкообразные изменения ряда физико-химических свойств, возникающие при переходе систе-темы из однофазной в двухфазную. В самом деле, появление в системе газовой фазы резко изменяет ее тепло- и температуропроводность, газопроницаемость, сорбцию, диффузию. Абсолютные значения этих свойств до и после скачка и динамика их изменения с момента зарождения газовой фазы до окончания вспенивания определяют, наряду с другими химико-технологическими и физико-техническими параметрами, морфологию и свойства конечного пеноматериала. Наконец, в обсуждаемой теории не учтен характерный именно для вспенивающихся полимерных композиций так называемый масштабный эффект, состоящий в том, что в зависимости от объема композиции и соответственно размера и формы будущего изделия изменяется кратность вспенивания, морфологические параметры и свойства пеноматериала, т. е. не выполняются условия подобия процесса [74—76]. [c.84]

Критерии подобия, характеризующие различные явления движения жидкостей, а также отдельные явления движения тепла в потоке, которые мы определили с помощью анализа размерностей, можно найти и более надежным способом (однозначным), исследуя дифференциальные уравнения, описывающие гидродинамику и теплообмен. На основе этого возникла и развилась наука о подобии. [c.312]

Полученные результаты не могут нас удовлетворить прежде всего потому, что в них пока совершенно не отражено влияние тех сторон физической обстановки процесса, которые связаны с явлениями переноса тепла. Разумеется, температурное поле (а следовательно, и вся гидродинамическая картина) существенным образом зависит от этих явлений. Очевидно, система аргументов должна быть дополнена критериями подобия, характеризующими процесс теплообмена. К исследованию этого процесса мы теперь и перейдем. [c.151]

Настоящая книга посвящена методологии введени в теплопередачу принципов термодинамического под< бия. Гидродинамика и теплопередача характеризуютс как известно, широким использованием методов под бия, ограничивающимся, однако, механической и тепл вой сторонами подобия рассматриваемых явлений дв жущаяся теплопроводящая среда рассматривается П1 этом обычно как неизменная, т. е. сохраняющая св( физические свойства, несмотря на изменение состояни Понятно, что такой подход оказывается недостаточны особенно в тех случаях, когда физические свойства и меняются наиболее резко. [c.4]

Изложенный здесь анализ опытных зависимостей на основе комплексного рассмотрения процесса горения с помощью системы осреднси-ных уравнений, описывающих совместный ход газообразования, выделения, поглощения и распространения тепла, а также нрименения теории подобия, позволяющей выявить основные определяющие и определяемые безразмерные комплексы физических и химических величин, помогает найти правильную взаимосвязь группы явлений процесса горения и газификации угольного капала. [c.336]

Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

Все технохимичеокие расчеты можно разделить на две категории. К первой категории относятся расчеты, связанные с физическими и в известной мере с физико-химическими явления.ми теплообменом в теплообменниках, холодильниках, ректификационных колоннах, экстракцией, адсорбцией, сушкой и т. д. Другими словами, технохимические расчеты первой категории связаны с такими процессами переноса тепла и массы вещества, которые протекают без изменения химического состава системы. Эти процессы описываются, как правило, уравнениями теплопроводности, диффузии и т. п. Расчеты такого рода процессов основаны на теории подобия, позволяющей результаты экспериментальных данных, полученные на моделях, практически безошибочно переносить на большие аппараты заводских масштабов Так, если длину I трубки какого-либо тепло- или массообменного аппарата или длину аппарата в целом значительно 11-182Э [c.225]

Позднее Релей дал по.лную теорию возникновения подобных фигур как в процессах переноса тепла (температуропроводность), так и в процессах переноса массы (диффузия). Он указал что подобие этих процессов возможно в тех случаях, когда постоянные коэффициенты в дифференциальном уравнении, описывающем явления переноса — коэффициент температуропроводности а и коэффициент диффузии О данного вещества, подчиняются уравнению [c.151]

Настоящая книга посвящена актуальному вопрс современной теории тепло- и массообмена — построен наиболее общей концепции подобия явлений теплообг на, позволяющей учитывать не только гидродинами ское и тепловое подобие, но и подобие физических о( бенностей теплопроводящих сред. [c.2]

Введение. Цель анализа. Выполнено много исследований теории систем со стационарной экзотермической химической реакцией и потерями тепла в окружающую среду [1—И]-. Данная работа посвящена вопросам, изучаемым в первых десяти публикациях. Цель работы заключается в том, чтобы показать формальное подобие между система1ми, упростить и унифицировать их трактовку и представить частные рещения уравнений в безразмерных переменных. Работа совершенствует теорию и не открывает новых физических явлений. [c.223]

В гл. I уже говорилось о валчной роли, которую играет в море обмен количеством движения между водными массами, движущимися в море с различными скоростями там рассматривался узкий специальный вопрос, касающийся физического смысла турбулентного трения, или турбулентной вязкости. Большую пользу приносит до настоящего времени представление о подобии [11], внесенное в гидродинамику Л. Прандтлем п Т. Карманом, несмотря на необходимость сохранения в теории некоторых чисто эмпирических данных. В частности, полуэмпирический метод помог определить важные константы, характеризующие турбулентное трение в морских течениях (см. гл. I) и при волновых движениях (см. гл. III). Сейчас, занимаясь тепловыми явлениями в море, придется значительно расширить понятия, связанные с турбулентными движениями в водной среде, и главным образом исследовать передачу тепла за счет турбулентного обмена между массами, которые обладают различными температурами. [c.435]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология