События вероятные н редкие

Эту зависимость часто называют также законом вероятностей редких событий. Распреде.чение Пуассона применяют при решении различных вопросов, например, происходят ли несчастные случаи из-за личной неосторожности или из-за отсутствия средств техники безопасности (предохранительных заграждений). Если произвести распределение происшедших несчастных случаев по Пуассону, то они могут оказаться достаточно редкими , чтобы приписать их личной неосторожности. [c.252]

В дисперсионном анализе проверяют гипотезу а > <т при альтернативе 0 = 0 , поэтому пользуются односторонним критерием, для которого составлена табл. 6 Приложения. Обычно значимость / -значений в дисперсионном авализе проверяется для 5%-ного уровня значимости. Если / -значения оказываются значимыми для более низкого уровня значимости, то это всегда отмечается отдельно. В некоторых, правда очень редких случаях, приходится сталкиваться с тем, что оказывается значимо меньше, чем 8 . Это можно интерпретировать двояко или как редкое событие, вероятность появления которого меньше 5%, или как результат грубого нарушения условий эксперимента. [c.200]

Из этого уравнения видно, что среднее число превышений F(5 L) дает для вероятности P s>S L) оценку сверху. Нас интересуют такие значения s, реализация которых на длине L является событием весьма редким, т. е. средняя частота появления которых на длине L немногим превышает единицу. Для таких превышений имеют место неравенства [c.111]

Из этого уравнения видно, что среднее число превышений 1 (51 7) дает для вероятности Р(5>5 /7) оценку сверху. Нас интересуют такие значения 5, реализация которых на длине Ь является событием весьма редким, т. е. средняя частота появления которых на длине и немного превышает единицу. Для таких превышений справедливы неравенства /) (5 У), Рз(5 /) г Р2(5 У) и т. д. Поэтому можно положить, что Р(5>5 I и) я 1 (/). Окончательно для двустороннего отклонения формы имеем [c.144]

Скепсис относительно роли горизонтального переноса в макроэволюции вовсе не означает, что этот природный механизм неприменим в генной инженерии. Ведь из того, что самородное железо редко встречается в земной коре, не следует запрет на использование железа в технике. Генная инженерия по сравнению со стихийной эволюцией обладает возможностью стратегического планирования, в тысячи раз повышая вероятность редких в природе событий. Например, вирусная пересадка генов резко ускоряет про- [c.94]

События вероятные и. редкие [c.48]

Б. Отсюда следует, что нам не только нет нужды полагаться в своих рассуждениях на редкие и случайные события (вероятность происходивших реакций была относительно высокой), но также вовсе не обязательно принимать в расчет наличие полинуклеотидов при моделировании примитивных процессов самовоспроизведения. Во всяком случае, можно ожидать, что в дальнейшем работа в области химической эволюции в большей степени будет направлена на изучение развития и взаимодействия систем реакций, а не будет сосредоточена, как это происходит сейчас, исключительно на поисках способов образования индивидуальных биологических соединений. [c.328]

Основываясь на свойствах бульона, можно оценить, какую вероятность редкого события следует считать абсурдно малой, а какую — приемлемой. Вероятность того, что какое-либо событие произойдет за время существования бульона- во всем его объеме, р)авна [c.26]

Закон вероятности редких событий (закон Пуассона). [c.64]

На графиках приводят значения точечных статистических оценок вероятности разрушения — частот разрушения (доли разрушившихся образцов при данных условиях). При росте числа испытаний отклонение частоты от вероятности разрушения уменьшается по абсолютному значению. Однако для редких событий с меньшими значениями частот в среднем требуется большое число испытаний для достижения такой же степени приближения частот к вероятности. [c.325]

Определим необычные (аномальные) явления или чу-до, как явления, вероятность которых очень мала. Настолько мала, что события происходят чрезвычайно редко, и времени наблюдения недостаточно людям для их регистрации. Естественно, поборники строгих методов скажут, что в таком случае бессмысленно говорить о существовании явления как такового. Но из теории вероятности известно, что полная вероятность события равна произведению вероятности отдельных независимых событий. [c.16]

Распределение Пуассона касается случая редких событий. Им пользуются, когда число испытаний и велико, а вероятность р успеха мала, причем произведение пр имеет порядок нескольких единиц. [c.133]

Могут быть или нет (редкое событие) 0 < Р (1)< 1 Р (1) - вероятность безотказной работы [c.17]

В случае выделения фаз по механизму зародышеобразования с последующей диффузией это объясняется низким значением коэффициентов диффузии в твердой фазе, накладывающим серьезные ограничения и на зародышеобразование, и на рост частиц. Если твердый раствор состоит из очень небольших частиц, вероятность выделения фаз еще ниже, так как образование зародыша во всех случаях — относительно редкое событие, особенно для частиц с низкой концентрацией дефектов. Вследствие этого вблизи температуры, отвечающей равновесному фазовому превращению, зародышеобразование ограничено весьма небольшой долей частиц. В конце концов, когда температура снижается значительно ниже ее значения, отвечающего равновесному фазовому превращению, могут происходить некоторые другие процессы. [c.269]

Опытные данные нри средних и больших заполнениях показывают, что при сорбции в микропористых сорбентах должны наблюдаться повышенные значения дисперсии и флюктуации энергии, на что мы ранее обратили внимание [3]. Это дает повод рассматривать более общий вопрос о флюктуациях термодинамических величин в таких системах, причем главное значение имеют флюктуации числа частиц в микрополостях. Грубая, по вероятно верная, оценка показывает, что в 1 слг активного угля имеется — 5-10 микрополостей. Это значит, что при очень малых заполнениях многие полости вообще будут пустыми. Очевидно, для малых заполнений типичным является распределение Пуассона (для редких событий). Переходя к средним и большим заполнениям, мы должны иметь дело с гауссовым распределением, так как с помощью формулы Стирлинга можно строго доказать, что распределение Пуассона переходит в гауссово распределение для большого числа частиц в ячейке. Последнее отвечает опытным данным именно для повышенных заполнений. [c.407]

Таким образом, катастрофические наводнения не являются редкими событиями, а имеют достаточно большую вероятность, которую необходимо учитывать, чтобы уменьшить их негативные последствия. [c.9]

Будем считать, что число дождей за интервал [ , /о + Л подчиняется закону Пуассона (закону редких событий). Промежутки времени, разделяющие моменты выпадения дождей (последовательно наступающие события пуассоновского потока), - независимые случайные величины, имеющие распределение с параметром X (число дождей в сутки). Вероятность того, что продолжительность периода без дождя - tk= меньше t [c.203]

При внимательном анализе статистических данных по крупнейшим наводнениям выясняется, что они проявляют весьма необычные особенности. Так, при наводнении 1931 г. на реке Янцзы в Китае погибли около 1,3 млн. человек. Экстраординарные значения наблюдаются и для стоимостных характеристик материального ущерба. Ущерб от этих экстремальных наводнений сравним с суммарным ущербом от всех катастрофических наводнений за тот же период времени. Не составляет исключения и наводнение на Северном Кавказе. Математически доказано, что временной ряд, обладающий указанным свойством (сумма членов ряда имеет тот же порядок, что и максимальный член ряда), должен подчиняться так называемому распределению Парето, которое характеризуется медленным уменьшением числа редких событий (степенному распределению с "тяжелым хвостом"). Действительно, суммарная гистограмма хвоста распределения числа бездомных из-за наводнений 1964-1991 гг. хорошо описывается этим распределением. Сточки зрения степенного распределения вероятности катастрофических наводнений на порядок и больше превышают вероятности, вычисленные из распределения Гаусса. [c.280]

Мы рассчитывали натурные данные конечно не только для Невы, но и для других рек. Например, Янцзы. Хорошо известно, что в 1931 г. в Китае произошло крупнейшее наводнение, унесшее 1,3 миллиона жизней. Что оказалось здесь Мы рассчитывали наводнение 1954-го г., по 1931 г. у нас не было данных. Оказалось, везде наблюдается одна и та же картина невероятное, с точки зрения обычных формул гидрологии, оказывается вероятным с точки зрения степенного закона. Значит нужен пересмотр всех этих явлений с точки зрения правильного описания статистики редких событий. [c.297]

Закон Пуассона является частным (предельным) случаем биномиального распределения при большом числе маловероятных событий в связи с этим его называют законом редких явлений. При больших значениях Хг (А/ > 10) это распределение приближается к нормальному с Оц и. Таблицы пуассоновского распределения также используются в теории массового обслуживания при расчете вероятностей состояний, определяемых по формулам Эрланга. [c.687]

Оптическая мощность современных лазеров в 10 ООО раз выше на любой частоте, чем мощность любой самой большой импульсной лампы. Очевидно, что они не просто расширяют возможности, которые давали обычные источники света. Взаимодействие молекул с фотонным полем такой огромной интенсивности приводит к новым процессам. Например, при нормальной интенсивности света одновременное поглощение двух фотонов одной молекулой представляет собой настолько редкое явление, что оно не может быть обнаружено. Но вероятность такого события возрастает пропорционально квадрату интенсивности света. Лазеры позволяют увеличить интенсивность света в 10 ООО раз, и вследствие этого вероятность двухфотонного поглощения становится на четыре порядка выше, чем вероятность поглощения одного фотона. Это позволяет нам осуществлять в экспериментах генерацию молекулярных состояний, не достижимых при однофотонном возбуждении. Более того, полная поглощенная энергия может стать достаточной для ионизации молекулы. А это открывает новые перспективы в химии ионов. Интерес к этой области исследований быстро растет, поскольку недавно были открыты ион-молекулярные реакции в межзвездном пространстве, а также потому что ионы являются основными частицами в плазме (тлеющий разряд) и при ядерном синтезе. Двухфотонная ионизация была использована для обнаружения особых молекул в специфически трудно достижимых условиях, подобных существующим в пламенах и при взрывах. Например, концентрацию оксида азота N0, который является составной частью смога, можно легко определить в пламени по количеству ионов, образующихся [c.148]

Эти соотношения имеют смысл только при условии, когда объем всей системы заведомо больше объема всех взятых пор. Такие системы обладают очень малой пористостью и величина V близка к единице. Для их антиподов пористость, наоборот, велика например, для золя с частицами диаметром 0,1 мк даже при большой его концентрации 10 слГ имеем 7 = 10 , т. е. пористость практически равна единице. Для таких газоподобных пористых сред, для которых поры являются флюктуациями сплошности, распределение пор в системе должно строго следовать закону Пуассона для вероятности редких событий, т. е. если V есть среднее число пор в единице объема, то вероятность найти в нем 1,2,3,..., п пор равна [c.280]

Мутации в реальной жизни индивидуального организма-события весьма редкие. Вероятность того, что в течение жизни одной клетки Е. oli произойдет мутация, составляет 10 Для клетки человека такая вероятность выше-порядка 10 эта величина была рассчитана, исходя из частоты встречаемости гемофи-лмм-генетической болезни, в основе которой лежит нарущение механизма свертывания крови, приводящее к длительным кровотечениям. Гемофилия была одним из первых наследственных заболеваний человека, природу которого удалось понять. Классический пример этого заболевания представляет собой гемофилия в семье английской королевы Виктории. Она была прослежена в трех поколениях ее потомков, принадлежащих к королевским семьям Англии, Пруссии, Испании, Греции и России. У человека наряду с молчащими , безвредными или благоприятными мутациями, не вызывающими осложнений, возможны мутации, приводящие к генетически наследуемым расстройствам, которые проявляются в нарушениях нормальных функций организма. К настоящему времени у человека найдены мутации примерно в 2500 различных генах многие из них либо ухудшают те или иные функции, либо приводят в конечном счете к летальному исходу. Остальные гены человека, подверженные мутациям, предстоит обнаружить. Очевидно, число выявленных наследственных заболеваний человека будет возрастать по мере появления методов, способных регистрировать последствия мутаций. Наследственные болезни ставят перед биохимией и медициной исключительно важную задачу по их распознаванию и лечению. [c.972]

Нетрудно видеть, что автор в определении считает реализацию опасности случайным явлением, не указывая на это явным образом. В этом случае риск опасности (как бы ни определять его - как частоту или как вероятность) есть числовая характеристика соответствующей случайной величины, используемой для описания данной опасности. В качестве простейшего примера возможного формального подхода рассмотрим случайную величину s - длительность периода безаварийной работы промышленного предприятия, областью определения которой служит множество режимов эксплуатацин за произвольное (возможно, бесконечное) время. Оказывается возможным явно вычислить функцию распределения этой величины Fj(t) = P(s t), предположив её независимость от предыстории функционирования промышленного предприятия (такое предположение является наиболее оптимистичным в отношении уровня безопасности). Хорошо известно [Феллер,1984], что существует единственное решение, удовлетворяющее сформулированному условию Fj(t) = 1-е Ч для t>0 p5(t) = 0 для КО, где q>0- постоянная это так называемое показательное распределение. Математическое ожидание Ms случайной величины s есть Ms = 1/q, что позволяет интерпретировать параметр q как среднюю (ожидаемую) частоту аварий, или риск аварий в смысле обсуждаемого определения. Вероятность аварии p.j, за период времени, не превосходящий Т, определяется, очевидно, как p,p = P(sфункциональная зависимость между вероятностью аварии и частотой ее возникновения (для фиксированного распределения) существует. - Прим. ред. [c.50]

Качественные суждения, методы экспертных оценок в силу своей субъективности имеют серьезные недостатки при последующих проверках оказывалось, что такие данные часто отклоняются в сторону увеличения значимости недавних и часто повторяющихся событий, более впечатляющих эффектов (происходит искажение ожидаемой вероятности события). Очень трудно оцениваются редкие собьггия. Все эти сложности относятся и к оценке риска антропогенных воздействий и их неблагоприятных последствий. [c.141]

Представляется, что оба указанных условия вьшолнены, во всяком случае в задачах, которые рассмотрены в данной книге. По-видимому, универсальность статистических характеристик мелкомасштабной турбулентности не требует специальных комментариев. Поэтому рассмотрим, в какой степени универсально распределение вероятностей концентрации, полученное в главе 3. Из исследования, проведенного в главе 5, видно, что формулы (3.56), (3.57) позволяют решить ряд практических задач, например, рассчитать концентрации окислов азота и углеводородов в диффузионном факеле. Важно, что формула (3.57) правильно описывает не только часто, но и редко встречающиеся события. Этот вывод ясен из сопоставления рассчитанных и измеренных значений эквивалентной концентрации пропана, которая на заключительном этапе горения определяется чрезвычайно редким появлением областей с составом, сильно отличающимся от среднего. [c.257]

Механизм активации связан с возможностью особо благоприятных соударений, при которых частица с меньшей энергие (скоростью) передает часть энергии частице с большей энергие (скоростью). Осуществление таких соударений требует особо благоприятного расположения частиц в момеит удара и поэтом является событием редким, благодаря чему доля частиц с повы-1иенной энергией ничтожно мала. С ростом температуры число столкновений частиц возрастает, что приводит к увеличению вероятности благоприятных соударений, а тем самым и доли активных частиц по закону. максвелл-больцмановского распределения. [c.46]

Начнем игру в атомы с одной-единственной монеты, которая лежит гербом вверх. Конечно, не обязательно ждать 75 мин, чтобы подбросить монету-это можно сделать в любой момент. Опыт покажет, что за время Г атом может либо остаться без изменений, либо распасться, причем вероятность каждого события равна 0,5. Если наш атом выживет , то вероятность его распада в течение следующего периода Г нисколько не изменится предыстория атома (как и монеты) не оказывает влияния на дальнейшие события. Пусть, например монета пять раз подряд упала гербом вверх, или атом пережил пять периодов полураспада (событие редкое, но вполне возможное). Вероятность того, что монета и в шестой раз упадет гербом вверх (а атом не распадется за следуюпщй период Г) снова равна в точности 0,5. [c.54]

Возбуждение из основного в метастабильное состояние, вероятно, является редким событием. На кривых для определения критических потенциалов нвблюдаются небольшие разрывы при потенциалах, отвечающих метастабильным уровням. Таким образом, метастабильные уровни заполняются главным образом с высших уровней. [c.55]

Следовательно, появление свернутых конформаций мономерных единиц в окружении /геранс-конформаций не очень сильно изменяет энергию цепи, значительно повышая ее энтропию. Это означает, что для таких цепей поворотно-изомерный механизм гибкости также играет существенную роль. Отметим, что появление двух следующих друг за другом свернутых конформаций мономерных единиц в синдиотактическом полипропилене связано с дополнительной энергией ж 2,5 ккал/моль (по сравнению с энергией плоской цепи) [ 6], и является поэтому весьма редким событием. Оценки по формулам (4,68) и (4.71) показывают, что вероятность двух последовательных свернутых конформаций мономерных единиц составляет в этом случае всего 3%, а среднее число последовательных свернутых единиц очень близко к единице, т. е. практически свернутые конформации всегда появляются лишь в окружении /иранс-конформаций. Разумеется, в синдиотактических полимерах, как и в изотактических, имеют место и крутильные колебания звеньев, обусловливающие часть наблюдаемой гибкости цепи. Как показано в работе [ 2 ], интервал крутильных колебаний в синдиотактическом полипропилене для любой из рассматриваемых конформаций мономерных единиц близок к интервалу крутильных колебаний Е изотактическом пропилене, т. е. составляет 20—30 . [c.132]

Расчет отклонений формы при редких, случайных нарушениях границ допуска. Отклонение формы, являющееся случайной функцией координаты длины /, ни в одном сечении на длине периметра L не должно выходить за границы допуска S. В вероятностной постановке этому условию соответствует требование достаточно малой вероятности события, что в интервале граница допуска формы будет нарушена хотя бы один раз (рис. 42). Обозначим эту вероятность через Р s>S L). Задача расчета отклонений формы при редких, случайных нарушениях храниц допуска buaiiioi к на.хождению величины и раснределения указанной вероятности отклонений формы на всем протяжении периметра. При расчете допускаем, что нарушения границ допуска редки и случайны, а технологический процесс во всем периоде стабилен. [c.109]

Очевидно, что с энергетической точки зрения согласованные процессы выгодны. В равной степени справедливо и то, что энтропийные факторы сильно препятствуют этим процессам. Статистически вероятность образования конфигурации, в точности необходимой для выгодного пути реакции, тем ниже, чем больше молекул будет в нее входить. Действительно, Бордвел [80] показал, что многие факты противоречат существованию согласованных реакций, для которых постулируется одновременное образование и разрыв от четырех до шести связей. Даже реакция типа (76), для которой предполагается затрагивание трех связей, является относительно редким событием. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология