Изменение трансляционной симметрии

Этот критерий относится как к фазовым переходам, связанным с ненулевой звездой кц , т. е. идущим с изменением трансляционной симметрии, так и к фазовым переходам, связанным с нулевой звездой, т. е. идущим без изменения трансляционной симметрии раствора. Последний случай, однако, требует специального рассмотрения. Ниже мы рассмотрим более подробно случаи фазовых превращений в сплавах, связанных с ненулевой звездой к и, следовательно, идущих с изменением трансляционной симметрии. [c.50]

Однако изменение трансляционной симметрии, приводящее к удвоению объема ячейки, резко уменьшает число электронов в зоне проводимости и может, в принципе, даже перевести металл в диэлектрик. Напомним, что при удвоении объема ячейки кристалла объем ячейки в р-пространстве вдвое уменьшается. [c.115]

ИЗМЕНЕНИЕ ТРАНСЛЯЦИОННОЙ СИММЕТРИИ [c.46]

Примеры анализа доменной структуры. 1. Найдем число и вид доменов, которые должны возникать при структурном фазовом переходе О - - )4й в соединениях типа А-15 ( 5). Этот переход происходит без изменения трансляционной симметрии (к-О), и поэтому лучевых доменов не возникает. [c.72]

Известно [112, 120], что использование картин Муара позволяет наиболее отчетливо выявлять небольшие искажения кристаллической решетки. Данный принцип основан на том факте, что небольшие изменения в трансляционной симметрии приводят к заметным изменениям в картинах Муара. Картины Муара часто наблюдаются в тех случаях, когда изображения кристаллических решеток двух соседних зерен накладываются друг на друга. Характерными чертами картин Муара при электронно-микроскопических исследованиях искажений кристаллической решетки являются искривления получаемых изображений кристаллографических плоскостей и часто изменение расстояния между ними. С другой стороны, наблюдаемые явления могут быть вызваны дифракционными эффектами. [c.66]

Упаковка атомов или молекул при образовании кристалла приводит к иному типу симметрии, называемой трансляционной симметрией. Поскольку группы атомов в каждой элементарной ячейке идентичны, то трансляция кристалла на вектор, равный какому-либо из трех основных векторов элементарной ячейки или произвольной комбинации этих векторов с целочисленными коэффициентами, оставляет его структуру без изменений, и, следовательно, такая трансляция является операцией симметрии. [c.760]

На основании анализа спектров, исходя из теории групп, было показано [920], что при определенных условиях трансляционные колебания решетки кристаллического полиэтилена становятся активны в ИК-опектре. В [834, 1720] рассчитали колебания решетки кристалла полиэтилена с учетом межмолекулярных взаимодействий. Полоса при 71 см была отнесена к трансляционному колебанию Вц, в кристалле на основании исследований дихроизма [65]. Эта полоса отсутствует в спектрах нормальных парафинов с элементарной ячейкой, содержащей только одну цепь. В спектрах дейтерированных парафинов эта полоса смещается к 67 см-, как п следовало ожидать согласно [935]. Охлаждение образцов вызывает смещение полосы в сторону более высоких волновых чисел [111, 1630], а плавление приводит к ее исчезновению [470]. Подобные изменения в положении полосы были объяснены изменениями параметров кристаллической решетки [65, 1724]. Измеряли непрерывное фоновое поглощение полиэтилена в дальней ИК-области, которое связано с наличием аморфных структур и может быть объяснено тем, что все колебания решетки становятся оптически активны, когда исчезает трансляционная симметрия кристаллической решетки [20]. Подобные измерения провели на облученном полиоксиметилене, а также на хлорированном полиэтилене [477]. [c.185]

Вполне очевидно, что выражение (1.2) никак не изменится при неограниченном увеличении числа атомов в цикле оо), поэтому его можно непосредственно перенести на случай МО бесконечной одномерной цепочки М(л,) (см. рис. 1.1, а). Незначительные изменения будут касаться лишь формальных обозначений, применяемых в зонной теории твердого тела. В частности, учитывая трансляционную симметрию кристаллических систем, удобно [c.9]

При движении вдоль линии в зоне Бриллюэна величина п меняется от точки к точке в соответствии с волновым вектором (32.37). Вместе с изменением п меняется трансляционная симметрия группы G/t и инварианты в энергии. Последнее обстоятельство делает энергии фаз с близкими значениями волновых векторов различными, что и обеспечивает энергетическую предпочтительность определенных волновых векторов. Опираясь на эти соображения, Дзялошинский и пришел к выводу о возможности скачкообразного изменения волнового вектора между последовательными рациональными значениями с изменением температуры [10]. [c.197]

Однако, если комплекс имеет более низкую симметрию j, большинство его межмолекулярных колебаний сопровождается одновременно изменением и углов, и связей. В таких случаях для характеристики колебаний совершенно неприменимы распространенные в обиходе понятия либрационных и трансляционных колебаний, а необходимо строгое указание их форм. Вычисление формы, как мы увидим ниже, необходимо во всех случаях, когда речь идет даже о грубой оценке интенсивности полос поглощения или о их смещении на 20—100 см . Иными словами, вычисление формы колебания оказывается неотъемлемой частью почти любого современного спектрохимического исследования. [c.87]

Поскольку теперь кристалл имеет центр симметрии, определенные моды активны либо в КР-, либо в ИК-спектре, но не в двух спектрах одновременно. Изменения в спектре КР в точке перехода регистрировались при варьировании температуры. Две полосы типа Bi при 155 и 162 см (значения для комнатной температуры) при нагревании кристалла смещаются в низкочастотную область и при температуре перехода резко уменьшаются до 124 СМ , где наблюдается лишь одиночная линия. Другие колебательные моды испытывают небольшие изменения частот. Если в низкотемпературной фазе имеются моды Bi и B , то после перехода Bi B2g и Вг- Вги, только первая из них активна в спектре КР. Эти моды являются трансляционными и соответствуют смещениям параллельно оси с (162 см ) и оси 6 (155 см ). Экспериментальная проверка рентгеноструктурным методом изменения размеров ячейки при фазовом переходе показала, что параметры а и с заметно изменяются. [c.507]

Фазовое превращение, свя-зацное с нулевой звездой, как отмечалось выше, может реализоваться только в твердых растворах, имеющих в неупорядоченном состоянии решетку с базисом. В этом случае фазовое превращение не приводит к изменению трансляционной симметрии кристаллической решетки, т. е. перераспределение атомов, ведущее к упорядочению, осуществляется в пределах каждой элементарной ячейки. Пример такого рода упорядоченной фазы АВ в гексагональной решетке приведен на рис. И. [c.56]

Теперь мы можем непосредственно приступить к анализу изменения трансляционной симметрии кристалла при фазовом переходе по лифши-цевским звездам. Впервые эта задача была решена в известной работе Лифшица [4]. Ниже мы даем такой метод подхода к этой проблеме, который позволяет получить изменение решеток и при магнитном фазовом переходе [5]. [c.48]

Основным теоретико-групповым признаком ферроиков является обязательное изменение при фазовом переходе точечной симметрии кристалла, так как именно симметрия конечной и исходной фаз определяет природу спонтанных макроскопических величин. Основным теоретико-групповым признаком неферроиков является обязательное сохранение при фазовом переходе точечной симметрии кристалла и изменение трансляционной симметрии. Поэтому наряду с термином неферроик, введенным в работе [16], мы будем также говорить о трансляционном фазовом переходе. [c.156]

Из всех случаев, которые могут быть описаны потенциалом (27.7), наи лее интересным является случай трансляционных переходов. Как уже отмечалось в 24, особенность транслящюнных переходов состоит в том, что юменение симметрии в точке фазового перехода происходит только за счет изменения трансляционной симметрии кристалла, тогда как точечная симметрия остается неизменной. Как следствие, такие переходы не сопровождаются появлением новых макроскотпеских спонтанных переменных дс, поэтому температурные аномалии макроскопических переменных х, допускаемых симметрией в каждом конкретном случае, а также обобщенных восприимчивостей х являются важными источниками информации при исследовании трансляционных переходов. [c.172]

Взаимодействие и трансформация структурных областей во времени может привести в конечном итого при создании определенных условий к разрушению первоначальной структуры системы и возникгговению новой. Одной из особенностей подобного перехода в нефтяной дисперсной системе является нарушение, а точнее изменение, некоторых трансляционных симметрий системы. [c.191]

На рис. II.8 показаны части бесконечных однократно-перио-дических структур (бордюров). Бордюр в виде непрерывной цепочки бегущих фигур (рис. II.8,й) обладает только трансляционной симметрией. Здесь нет особых точек симметрии, в которые можно было бы поместить начало одномерной решетки. В этом отношении все точки бордюра эквивалентны. На рис. II.8 б, изображена непрерывная гармоническая кривая, периодичность которой указывают особые точки вершины, впадины и два семейства пулевых значений функции, различающиеся знаком производной. Гармоническая кривая, помимо трансляционной симметрии, имеет еще два семейства центров симметрии и два семейства зеркальных линий отражений, отмеченных стрелками, направленными соответственно вверх и вниз. Такой же симметрией обладает непрерывная кривая (рис. И.8,в), показывающая периодическое изменение прозрачности одномерной дифракционной решетки. Ири наличии (помимо трансляцил) дополнительных элементов симметрии начало трансляции удобно поместить в одном из них, что позволяет подразделить элементарную ячейку на эквивалентные области. Операции отражения, инверсии и трансляции позволяют получить из области ячейки, равной в случаях рис. II.7, б и в 1/4 периода, всю неограниченную гребенку или синусоиду. [c.48]

Рассмотрим несколько примеров. Молекула гране-бута диен а имеет четыре операции симметрии. Наличие тождественного преобразования тривиально. Мы уже упоминали о вращении на 180°, которое обозначается символом Сг. Как у любой плоской молекулы, отражение в плоскости молекулы является операцией симметрии. Оно обозначается символом Он, где индекс /г указывает, что отражение осуществляется в горизонтальной плоскости (перпендикулярной оси вращения, которая рассматривается как вертикальная ось). Эта операция не изменяет положения всех атомов молекулы. (Заметим, однако, что она приводит к изменению знаков всех базисных ря-функций.) Инверсия всех координат в точке начала отсчета, выбранной в центре молекулы, тоже является операцией симметрии. Эта операция приводит к такой перестановке индексов атомов, как операция Сг. (Она изменяет не только индексы, но и знаки базисных ря-функ-ций.) В данном конкретном случае система имеет по одному элементу симметрии (тождественное преобразование, ось, плоскость и точка), соответствующему каждой операций симметрии. Группа симметрии, состоящая из этих элементов, Е, С2, I, б , называется группой Сгй. Все элементы симметрии бутадиена пересекаются в точке инверсии. Все элементы симметрии- любого объекта должны пересекаться в некоторой точте поэтому п 9-странственные группы симметрии индивидуальных объектов часто называют точечными группами. Группы, симметрии, используемые для описания кристаллов и других систем, обладающих повторяющейся трансляционной симметрией, называются пространственными группами. Здесь мы сосредоточим внимание на точечных группах симметрии объектов молекулярного типа. [c.267]

Другой механизм фазовых превращений второго рода действует при переходах типа порядок — беспорядок или беспорядок—порядок. Например, в сплаве Си и 2п при высоких температурах атомы Си и 2п с совершенно одинаковой вероятностью располагаются по узлам разупорядоченной объемно центрированной кубической решетки высокой симметрии (пространственная группа симметрии 1тЗт). При понижении температуры происходит изменение в расположении атомов атомы Си стремятся занять места преимущественно в вершинах, а атомы 2п — в центре элементарной ячейки, т. е. стремятся каждый расположиться по своей подрешетке. С дальнейшим понижением температуры эта тенденция к упорядочению все более возрастает, приближаясь к полной упорядоченности, а трансляционная симметрия решетки понижается (пространственная группа РтЗт). Следует отметить, что очень часто (хотя и не всегда) низким температурам соответствуют менее симметричные упорядоченные полиморфные формы, а высоким температурам— более симметричные разупорядоченные. [c.52]

Проведенное рассмотрение показывает, что самосогласованный расчет электронной структуры кристалла по методу КРЭЯ можно осуществить, пользуясь приближенными схемами, разработанными для молекул, внося, однако, изменения, связанные с учетом трансляционной симметрии. При этом по сравнению с зонным расчетом, основанным на аналогичных приближениях [c.183]

Зона Бриллюжа и симметричные точки в ней. Спонтанное понижетае симметрии кристалла при фазовом переходе происходит как за счет уменьшения числа поворотных элементов симметрии, так и за счет сокращения некоторых трансляций. Последнее приводит к тому, что в прореженной сетке трансляций исходной фазы возникает в общем случае другой тип решетки, характеризующей диссимметричную фазу. Задачу о полном изменении симметрии можно решать в два этапа, сначала рассматривая изменение только трансляционной симметрии. Чисто в теоретическом аспекте задача состоит в перечислении всех типов решеток, которые могут получиться из данной решетки в результате какого-либо фазового перехода, и выяснений, как эти решетки диссимметричной фазы вложены в решетку исходной фазы. В экспериментальном аспекте проблема состоит в нахождении решетки диссимметричной фазы путем какого-либо структурного исследования средствами рентгеноструктурного анализа, нейтронографии и Т.Д. Сопоставление решеток диссимметричной и исходной фаз поз ВОляет выявить звезду волнового вектора, характеризующую неприводимое представление, по которому происходит фазовый переход. [c.46]

Возмущения, в которых происходит суперпозиция переходов, могут быть как внутри-, так и межхромоформными. Общие правила отбора основаны на предположении, что молекула имеет определенную конфигурацию, которая не изменяется при возбуждении. Однако атомы в многоатомных молекулах всегда совершают различные колебания, например ножничные, которые периодически изменяют конфигурацию. Прямое произведение симметризованных выражений волновых функций вращательного и электронного основного и возбужденного состояний может поэтому содержать член со свойствами симметрии трансляционного движения, в то время как произведение только электронных функций не содержит таких членов. Переход становится разрешенным в гой небольшой степени, в какой возмущающая вибрация изменяет электронную волновую функцию. Более того, конфигурации молекулы в основном и возбужденном состояниях могут настолько отличаться, что номинально запрещенные переходы становятся разрешенными вследствие изменения симметрии молекулы. Изменение электронной волновой функции в результате резкого изменения конфигурации молекулы велико, но отсутствие движения ядер во время электронного перехода (в соответствии с принципом Франка — Кондона) приводит к тому, что результирующее поглощение света обычно мало. [c.326]

Колебания V5 и vg, проявляющиеся в низкочастотной области спектра, являются нулевыми колебаниями изолированной цепи, при этом V5 — деформационное скелетное колебание, а vg — крутильное колебание вокруг С—С-связи. В кристалле эти колебания относятся к колебаниям решетки. Колебания v (6=0) и vf (6 = 0) — крутильные колебания кристаллической решетки типа Ag и Bsg-, vf (6 = л) и V (6=я) —трансляционные колебания кристаллической решетки типа бз и Вги, Vg (6=0) —трансляционное колебание кристаллической решетки Аи), т (б = я), 9(б = л) и V (6 = 0) —невырожденные колебания, соответствующие трансляциям вдоль осей а, Ь и с [1720, 1724]. Для колебания v (б=я) в ИК-спектре найдена полоса при 72,5 см [111, 470, 1117, 1842]. Дихроизм этой полосы и ее смещение в спектре полностью дейтерированного полиэтилена позволяют отнести ее к колебанию решетки (трансляционное колебание типа симметрии Баи). При повышении температуры от 100 до 300 К эта полоса смещается на 6,5 см . Такое смещение может быть связано с изменением размеров кристалла при нагревании. Полоса при 72,5 см обнаруженная в спектрах парафинов, отсутствует в парафинах с трпклинной элементарной ячейкой, которая содержит только одну макроцепь. В КР-спектре есть две полосы при 167 и 122 см- , отнесенные к колебания.м v (6 = 0) и vt (6 = 0). Расчетные значения положений этих полос составляют 171 и 138 см" , [c.198]

Принципы нахождения группы симметрии новой фазы. Мы исследовали изменение при фазовом переходе части симметрии кристалла, связанное с трансляционными его свойствами. Полное изменение симметрии включает уменыиение числа поворотных элементов группы С исходной фазы и характеризуется целиком группой симметрии СI конечной фазы, возникающей в результате фазового перехода. Поиск возможных групп Ох должен вестись на основе четырех критериев. [c.62]

Принято считать, что на линии симметрия волнового вектора не меняется, и группа G/t одинакова для всех ц. Это действительно так, пока мы рассматриваем лишь точечную симметрию груш1ы волнового вектора. Трансляционная же подгруппа будет различной в зависимости от числа = min. Она содержит минимальные транслжщи на величину па. Базисные функции НП на лучах к- и -к меняются с изменением вектора трансляции t по закону Фк exp(ifei) и ф-1с ехр -ikt). Дня волнового вектора (32.37) инвариантами относительно трансляций являются величины к) и [c.197]

Данные о симметрии весьма важны при описании субъединичных структур. Однако при очень подробном исследовании могут наблюдаться небольшие, но важные в функциональном отношении отклонения от строгой симметрии даже для номинально идентичных субъединиц. Это может проявляться в виде небольших трансляционных сдвигов одной из субъединиц в четвертичной структуре или в некоторых неэквивалентных изменениях в третичной структуре. Хотя большинство белков, состоящих из множества субъединиц, образует симметричную систему, мы не можем а priori установить, что для этого требуется. Например, гексокиназа, выделенная из дрожжей, состоит из двух тождественных субъединиц, образующих димер без точечной симметрии два ее мономера связаны друг с другом винтовой осью, но геометрия их такова, что спиральная цепочка из многих субъединиц не образуется (рис. 2.46). [c.129]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология