О методе эквивалентной задачи

Таким образом, на основании изложенного можно полагать, что аэродинамическая теория факела в сочетании с методом эквивалентной задачи теории теплопроводности позволяет построить достаточно обоснованную методику приближенного расчета турбулентного диффузионного факела, образованного коаксиальными струями газа и окислителя. [c.60]

Практическим результатом удовлетворительного качественного (для численного метода расчета) и количественного (для аналитического расчета газодинамических характеристик факела) соответствия расчетных и экспериментальных данных является вывод о том, что аэродинамическая теория газового факела в сочетании с методом эквивалентной задачи теории теплопроводности позволяет провести полный газодинамический расчет турбулентного диффузионного факела, образованного коаксиальными струями газа и окислителя, с достаточной для инженерных целей точностью. [c.65]

Особый интерес применительно к расчету турбулентного диффузионного факела методом эквивалентной задачи теории теплопроводности представляет вопрос об универсальности используемых при расчете по этому методу эмпирических зависимостей. [c.68]

Ниже излагается инженерный метод расчета затопленного турбулентного диффузионного факела. Расчет выполнен в приближении аэродинамической теории факела на основе метода эквивалентной задачи теории теплопроводности. В связи с этим в данном параграфе приведены основные положения этого метода, а также эмпирические данные, необходимые для вычислений. В двух последующих параграфах рассмотрена аэродинамика затопленного и спутного факела конечного размера. Здесь же приведено сопоставление расчета и эксперимента, иллюстрирующее возможности применяемого метода. В 4-4 и 4-5 приведен расчет малоизученных типов турбулентных факелов, образующихся при истечении топлива из прямоугольного сопла или из системы осесимметричных сопл, расположенных равномерно вдоль некоторой окружности. [c.61]

Приведенные данные отвечают истечению струй с равномерным профилем скорости и относительно низким (е<1%) уровнем начальной турбулентности. Повышение интенсивности пульсаций (искусственная турбулизация) приводит (см. гл. 7) к более быстрому затуханию струи и к изменению численных значений эмпирической постоянной с. Это является естественным, так как в методе эквивалентной задачи теории теплопроводности влияние различных факторов, отражающих особенности течения, проявляется в конечном счете на значении эффективной переменной . Заметное влияние оказывает также неравномерность начального профиля скорости, формирующаяся при обтекании сопел. [c.63]

Учитывая, что аэродинамика факела и его устойчивость в значительной степени определяются структурой течения в неавтомодельной области — зоне формирования и стабилизации факела, — используем, как и ранее, для описания трехмерных пламен метод эквивалентной задачи теории теплопроводности. [c.87]

В рамках метода эквивалентной задачи теории теплопроводности расчет турбулентного диффузионного факела, истекающего из сопла прямоугольной формы, сводится к интегрированию следующей системы уравнений [c.87]

НОГО факела при наличии продольного градиента давления [41], а также закрученного турбулентного факела [9, 76, 83]. Некоторые результаты, -относяш иеся к диффузионному горению в сложных струйных течениях, содержатся в работах [4, 12, 20, 72]. В частности, в работе [12] на основе метода эквивалентной задачи теории теплопроводности разработан приближенный расчет горения неперемешанных газов в системе последовательно чередующихся плоских турбулентных струй топлива и окислителя. [c.104]

Первый раздел сборника включает работы, посвященные изучению струйных течений как при изотермических условиях, так и при сжигании газа различного состава. Конечной целью каждого исследования являлось создание методики расчета той или иной характерной величины струи либо целого ряда характеристик струй. Так, с новых позиций решен вопрос о расчете глубины проникновения струй в поперечно движущемся закрученном потоке. Метод эквивалентной задачи теории теплопроводности применен к расчетам аэродинамики сильно закрученных струй, включая области возвратных токов. [c.3]

Следуя методу эквивалентной задачи теории теплопроводности, запишем основные уравнения движения и неразрывности для рассматриваемого течения в виде [c.21]

Проведенный анализ показал возможность приближенного расчета непрерывной деформации начального профиля скорости во всей области распространения сильно закрученной струи, включая и область обратных токов, и тем самым перспективность применения метода эквивалентной задачи теории теплопроводности к решениям подобных задач. [c.25]

О методе эквивалентной задачи [c.27]

Метод эквивалентной задачи представляет собой, по-видимому, наиболее четкую и наименее обременительную в отношении физических и математических допущений форму использования для расчетных целей давно обратившей на себя внимание схожести кривых распределения скорости (импульса) в поле течения турбулентных струй и температуры в задачах нестационарной теплопроводности. Сравним, например, распространение круглой струи с охлаждением нагретого относительно остального тела цилиндрического слоя. Пусть в обоих случаях начальное распределение будет однородным и граничные условия будут подобными. По длине струи будет происходить постепенное выравнивание импульса, профиль его, постепенно деформируясь, будет все более размываться, т. е. охватывать все более широкую область при непрерывно падающем уровне на оси. На некотором удалении от устья поперечные распределения будут хорошо аппроксимироваться формулой вида и ехр (— Аналогичное будет наблюдаться и при [c.28]

Отвлекаясь от различных попыток использования указанного сходства задач и сведения более сложной задачи к более простой, покажем, как реализуется это сходство в методе эквивалентной задачи. [c.28]

Для многих задач — и только к таким будет применяться метод эквивалентной задачи в этой книге,— как показывает опыт, с практической точностью достаточно применения простейшего вида преобразования координат, а именно — замены = (д ) и т) и I/. Иначе говоря, условной деформации ( растяжению и сжатию ) для многих задач следует подвергать только продольную координату, оставляя поперечную инвариантной. В этом случае из опыта берется только уравнение связи (д ), зачастую в виде % = [c.28]

Таким образом, говоря далее о методе эквивалентной задачи, будем иметь в виду всегда только этот простейший и экспериментально проверенный частный случай (т) и у). Конечно, он далеко не универсален и неприменим, в частности, к течениям типа полуограниченных струй или рассмотренным в четвертой главе кольцевым струям и факелу. Следует также заметить, что метод ограничен также в отношении формы начального профиля скорости, температуры и концентрации требованием сравнительной гладкости начального распределения и его однотипности (т. е. возможности отнесения к затопленной струе или к спутным течениям, но не к обоим сразу). Содержание этого замечания станет яснее из последующего изложения (см. главу четвертую). [c.29]

Преимущество метода эквивалентной задачи состоит, во-первых, в применимости его не только к автомодельным (при одной эмпирической константе С в формуле 1 1 = Сх), но и к неавтомодельным струйным течениям и, во-вторых, в применимости его к течениям сжимаемого газа, т. е. к тем практически важным случаям, когда выражения для Тт, (/т. 4Гт неизвестны. Эти обстоятельства делают метод удобным для приближенного расчета факела. Вместе с тем использование его для расчета факела имеет свою специфику. [c.29]

В расчете диффузионного факела уравнение границы у (д ф), как правило, заранее неизвестно и должно быть найдено в ходе рещения с помощью соотношения (1-7) или из другого дополнительного условия. Это обстоятельство порождает дополнительную нелинейность задачи, связанную с наличием движущейся границы . В таком виде решение может быть в принципе получено численно на ЭВМ для конкретных значений параметров. Для турбулентного факела (как и при расчете турбулентных газовых струй) задача усложняется необходимостью задания неизвестных в общем виде выражений для величин т , и g . В этом случае целесообразно выполнить расчет по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности (см. 1-4), при котором уравнения (2-1) заменяются линейными [c.37]

Аналогично этому в задаче Стефана [Л. 85] координата фронта плавления пропорциональна корню из времени (д в методе эквивалентной задачи роль времени играет координата ). Это сопоставление поясняет аналогию между задачами теории факела и теплопроводности с движущейся границей . [c.41]

Заметим также, что рассматриваемая задача о плоском фронте пламени в техническом плане представляет собой схематизацию течения и горения в начальном участке осесимметричного или плоского факела конечного размера (в общем случае — спутного). Для обоих течений ( = 1 и = 0) при относительно малой толщине области смешения задачу можно считать плоской. Решим ее методом эквивалентной задачи теории теплопроводности (см. [c.41]

По экспериментальной зависимости Г= /(х) сопоставлялись результаты расчета, выполненного по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности для а = I, с данными эксперимента. [c.65]

Расчет профилей характерных величин в струе был выполнен по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности для заданного начального профиля. Такой расчет дает удовлетворительное совпадение с опытом для случая < 1 (рис. 4-6). В противоположном случае (при > 1) точность совпадения расчетных данных с опытами заметно ухудшается. Это, по-видимому, объясняется тем, что периферийная струя играет роль спутного потока для внутренней струи. Одновременно по наружному периметру внешней струи происходит ее перемешивание с окружающей средой. Тем самым в процессе выравнивания исходного профиля р как бы участвуют две различные формы турбулентного смешения, отвечающие развитию затопленной струи и струи в спутном потоке. Это обстоятельство становится существенным для развития факела при сложном начальном профиле и будет рассмотрено в 4-3. [c.85]

Из-за своеобразной аэродинамической структуры коаксиального факела и наличия в нем, в частности, второго экстремума (провала) на профилях ри не представляется возможным непосредственное применение для расчета метода эквивалентной задачи теории теплопроводности в том виде, в каком он был использован при расчете затопленного и спутного факелов. Как показывает анализ опытных данных, охватывающий сравнительно широкий диапазон изменения значений начальных параметров, для приближенного расчета может быть использован простейший прием наложения потоков. Сущность его сводится к следующему. щ и,т [c.97]

Наряду с методом эквивалентной задачи теории теплопроводности (который будет использован также в следующей главе при анализе теплового режима факела конечного размера) при расчете турбулентного факела находят применение другие методы расчета теории турбулентных струй [Л. 1 22 и др. ]. Особенно это относится к расчету так называемых автомодельных течений — начального и основного участков турбулентной газовой струи и факела. Среди этих методов известными преимуществами в ряде случаев обладает метод подобия ри [Л. 22], позволяющий использовать для расчета течений сжимаемого газа готовый аппарат и конечные формулы теории автомодельных турбулентных струй несжимаемой жидкости. [c.102]

Сказанное здесь в значительной мере относится и к схожему в аэродинамическом отношении случаю течения в следе за плохо обтекаемым телом. Что касается распространения струй и факела в ограниченном пространстве, то для этого типа задач уже сейчас можно с известным приближением применять те же методы расчета, например метод эквивалентной задачи теории теплопроводности [c.187]

К этой же группе течений относятся сложные струи, образующиеся при истечении газа из расположенных под углом сопел. И здесь для начального участка применим в качестве грубого расчетного приема метод наложения, тогда как на основном участке наиболее эффективен метод эквивалентной задачи, допускающий учет сложного начального профиля. [c.188]

П а л а т н и к И. Б., С м а к о в 3., Применение метода эквивалентной задачи теории теплопроводности к изучению затопленной струи, вытекающей из сопла сложной формы. Сб. Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики , вып. 3, Изд. АН Каз. ССР, 1966. [c.201]

В настоящее время разработаны методы расчета турбулентных струйных течений, позволяющие получить картину непрерывной деформации всего поля течения. Наиболее перспективный из них — метод эквивалентной задачи теории теплопроводности [9], основное нреимущество которого состоит в возможности проведения расчета струйного течения с произвольными начальными профилями скорости, температуры и концентрации. [c.53]

Следует отметить, что значения /фМ., полученные опытным путем Б. С. Сорокой и А. Е. Ериновым, находятся в соответствии с результатами расчета величины /ф/йг по методике, разработанной Л. А. Ву-лисом с позиций теории струй и использования метода эквивалентной задачи теории теплопроводности [Л. 9]. Однако расчетные и опытные значения совпадают только при использовании эмпирического коэффициента, учитывающего особенности горения в топочной камере. Кроме того, учитывается, что конец факела находится в области, лежащей дальше от среза горелки, чем найденной из условия получения стехиометрической смеси. [c.18]

Для расчета поля течения используем метод эквивалентной задачи теории теплопроводности, согласно которому распределение ры и рыАс в факеле описывается следующей системой уравнений [c.94]

Карелин В. Е. Применение метода эквивалентной задачи теории теплопроводности к расчету неизотермической осесимметричной турбулентной струи в спутном потоке.— В кн. Прикладная теплофизика. Алма-Ата, Изд-во АН КазССР, 1964, с. 6—17 с ил. [c.212]

Развитая здесь расчетная схема газового факела, вообще говоря, не связана с каким-либо определенным методом расчета турбулентных струй. Полноценное осуществление ее возможно при наличии такого метода расчета, который допускал бы учет начальных профилей скорости, температуры и концентраций газа и непрерывную 11X деформацию по мере развития струи (и факела). Единственным методом такого расчета неавтомодельных струй является в настоящее время так называемый метод эквивалентной задачи теории теплопроводности. Поскольку этому методу, его обоснованию и опытной проверке уделено много внимания в цитированной монографии [Вулис, Кашкаров, 1965], остановимся только на основных вопросах и на некототрых новых экспериментальных результатах. [c.9]

Некоторые примеры закономерностей для струи, распространяющейся в спутном потоке, показаны на рис. 1 и 2 (сплошные линии— расчет по методу эквивалентной задачи, точки — опытные данные). Большой интерес представила проверка метода на трехмерных струях, выполненная П. Б. Палатником [Палатник, Темирбаев, 1964], первоначально для истечения струи из прямоугольного отверстия, позднее из отверстия в форме креста. П в этом случае (рлс. 2) сложная деформация скоростного (и температурного) поля струи хорошо передается расчетом по уравнению [c.11]

В работе приводится попытка расчета аэродинамики сильно закрученных турбулентных струй с помощью метода эквивалентной задачи теории теплопроводности. Этот метод ранее с успехом применялся в работах КазНИИ Энергетики при изучении непрерывной деформации произвольных по форме начальных профилей скорости и температуры (концентрации) в сложных прямоточных струйных течениях жидкости и газа [Вулис, Сендерихина, 1960 Вулис и др., 1963 Устименко, 1960 и др.]. [c.20]

Решение методом эквивалентной задачя теории теплопроводности сводится к интегрированию уравнений (1-26) для переноса импульса и тепла, т. е. для функций [c.31]

Схема спутного факела конечного размера была показана на рис. 2-1. Пусть в движущийся со скоростью неограниченный поток окислителя (при температуре газа и концентрации g из осесимметричной или плоской горелки размером i/o вытекает струя топлива с начальной скоростью температурой Го и концентрацией Сцо- По обе стороны замкнутого фронта пламени расположены внутренняя зона I (топливо и продукты сгорания) и внешняя зона // (окислитель и продукты сгорания). Решение провоем, как и в 2-2, с помощью метода эквивалентной задачи теории теплопроводности. Поскольку задача о факеле конечного размера неавтомо-дельна (в условия ее входит размерная длина — радиус или полуширина сопла горелки у , безразмерные функции Fi будут зависеть от двух безразмерных координат =% /Уо У — у1Уо в отдельности Fi = Fiil, у). В этом случае, как было указано в 2-1, аналитическое решение неавтомодельной задачи может быть получено в предположении о равенстве единице постоянной а = [c.49]

На рис. 3-21 сопоставлены расчетные и опытные профили величины рыЛы в различных сечениях факела. При расчете по методу эквивалентной задачи значение постоянной С = / /лг было принято равным С = 0,03. При этом совпадение с опытом оказалось хорошим. [c.74]

В реальном факеле течение вблизи сопла неавтомодельно. Поэтому здесь при изменении одного из параметров наблюдаются более сложные явления, чем описанное выше потухание фронта пламени (например, отрыв пламени от сопла и повисание над ним и др.— см. [Л. 11 и др. ]). В этом случае критические характеристики не определяются приведенной координатой ф = у ах, а зависят от обеих координат утлхъ отдельности. В связи с этим расчет факела удобнее вести по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности. Задача о тепловом режиме горения затопленного факела сводится тогда к интегрированию системы уравнений типа теплопроводности (1-26) с соответствующими граничными условиями. Решение такой задачи в полном объеме сопряжено с большими трудностями. Ограничимся поэтому преимущественно качественным исследованием. [c.124]

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач течению нефти в горизонтальной плоскости к линейному стЬку (очень тонкой пластине) и притоку нефти в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной А. Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач. Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков (см. 3), метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений ( 4) или часто более удобный метод комплексного потенциала (гл. 4, 8). [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология