Оптимум

По методу Бокса —Уилсона это достигается путем следующей схемы вычислений [33]. Для наглядности на рис. 49 показано движение к оптимуму по методу Бокса — Уилсона (сплошная линия) и для сравнения с ним — движение классическим методом (пунктирная линия). [c.159]

Выражение (15-69, б) представляет условия оптимума переменной но оптимальное промежуточное давление не является больше переменной, а определяется по Р и Р . При установленном конечном давлении Ру оно зависит только от начального давления р , и, следовательно, с полным основанием можно написать [c.340]

Чтобы получить оптимум смачивающего действия, нужны очень небольшие количества солей сульфокислот с указанной длиной молекулы. Почти параллельно со смачивающим действием изменяется способность к пенообразованию. Соли сульфокислот, показывающие наилучшую смачивающую способность, обнаруживают, как видно из рис. 72, также и наилучшие пенообразующие свойства. [c.411]

На рис. 96 показано точнее, чем в табл. 136, влияние добавок бензола на изомеризацию н-пентана с катализатором хлористый алюминий— хлористый водород. Кривые изображают течение изомеризации и степень крекинга, прослеживаемые соответственно по концентрациям изопентана в пентановой фракции и по образованию бутана. Чтобы отчетливее показать закономерности, на оси абсцисс нанесены 1 (у+ 1), где V — содержание бензола в пентане в % объемн. Отсюда видно, что оптимум изомеризации лежит при добавке 0,25—0,5% объемн. бензола (23]. [c.521]

Оптимальная температура питания, как правило, соответствует значительно более пологому оптимуму функции цели цо сравнению с указанными выше параметрами. Однако можно отметить следующую тенденцию чем выше оптимальное давление, тем ниже должна быть оптимальная температура сырья, т. е. оптимальная доля его отгона. [c.126]

Эволюционный синтез может быть выполнен также методом направленного синтеза [41]. Сущность метода заключается в первоначальном определении такой структуры системы, которая на каждом этапе разделения (операции) обеспечивает минимальные затраты, т. е. локальный оптимум, с последующим уточнением этой структуры в результате сравнения общих затрат для этой схемы с возможными и целесообразными изменениями схемы, начиная с последней операции. . [c.136]

Хорошо известно, что экономический оптимум лежит в окрестности М = 1,4. При подстановке этого значения в уравнение [c.83]

Рис. 49. Движение по поверхности отклика к оптимуму [33).

Для сравнения движения ио градиенту с классическим методом поиска оптимума на рис. 49 изображена ломаная линия ОР Q NKM. Вначале фиксируется одна переменная, а движение ведется по другой переменной, пока не будет достигнута точка Р, в которой прирост величины у прекращается. В этой точке фиксируется переменная и начинается движение в направлении переменной Х2 и т. д. При этом, чем больше переменных, тем сложнее такой поиск. [c.161]

Приведенные условия несколько противоречивы, поэтому надо стремиться к некоторому оптимуму их соблюдения. Последовательность решения поставленной задачи может быть такой [c.195]

Так как установлено и, кроме того, между оптимумом = г) И Рз по уравнению (15-70, б) существует однозначная функциональная зависимость, то работу сжатия трехступенчатого компрессора можно выразить так [c.341]

Возможны случаи, когда скачкообразное, быстрое изменение какой-либо независимой переменной в непрерывном стационарном процессе нарушает установившийся режим процесс при этом становится нестационарным и остается таким до тех пор, пока не установится непрерывное стационарное состояние уже с другими параметрами. Такое переходное состояние можно представить как диффузию величины помехи (возмущения). Эта проблема особенно важна в технике регулирования (динамика процесса). Характерные переменные системы, таким образом, зависят от времени. В общем проблему можно сформулировать так стационарное состояние элемента процесса нарушается тем, что на входе изменяется значение переменной (мы считаем безразличным, нроизводится ли изменение намеренно с целью приближения к техническому или экономическому оптимуму или же оно происходит самопроизвольно) важно определить, какое значение примет эта переменная на выходе из единичного элемента процесса или из их совокупности. Этот переход в системе описывается дифференциальным уравнением, в котором присутствует (на выходе) производная упомянутой переменной. Появившаяся функция возмущения сама может быть любой функцией времени и содержать производные высших порядков. В общем виде она выражается следующим образом [c.305]

Симплексный метод приводит к численному решению. Аналитического решения не существует, так как положение оптимума не является постоянной функцией переменных [6]. [c.328]

Определение оптимума технологических переменных численным методом будет показано на примере синтеза аммиака [И]. [c.334]

Оптимум Рз находится по уравнению, аналогичному (15-69, б) [c.341]

При оптимизации значения р изменяют до тех пор, пока G не достигнет экстремума. Так как оптимум для предыдущей р—1 ступени уже известен и, следовательно [c.343]

Чаще всего математическая модель элемента процесса в какой-то мере известна, и приближенное значение оптимума можно установить путем теоретического расчета. Однако более точно его можно [c.352]

В большинстве публикаций приводятся данные по насыщению активности при определенных концентрациях металлов. В то же время эти сведения не однозначны относительно содержания металлов, при котором происходит насыщение активности. Оптимальными называются значения содержания металлов на оксиде алюминия, находящиеся в широких пределах - от 0,2 до 25% каждого. Соотношение кобальта (никеля) к молибдену от 0,25 До 5 [67]. Возрастание активности с увеличением содержания кобальта или никеля объясняется модификацией структуры Мо8, способствующей образованию активных центров. За пределами оптимума кобальт начинает блокировать активные центры. Естественно, количественно такая картина будет определяться многими факторами синтеза катализаторов и даже методом его оценки. [c.101]

Строгое соблюдение величины ПДВ (предельно допустимого выброса), устанавливаемого для каждого предприятия, обеспечивает выполнение санитарных нормативов и является сегодня одним из наиболее действенных средств охраны воздуха, воды, почвы. Однако следует иметь в виду, что не только превышение ПДК, но даже соблюдение его величины, не всегда может рассматриваться как оптимум. Устанавливаемые в настоящее время значения ПДК, как правило, обеспечивают безопасность окружающей среды для здоровья населения исходя из научных знаний сегодняшнего дня. Анализ изменений значений ПДК за последние годы наглядно демонстрирует их относительность — допустимые концентрации для многих соединении неоднократно пересматривались, и в подавляющем большинстве случаев — в сторону уменьшения, н, таким образом, представление об их полной безвредности следует считать условным. Известно также, что многие живые организмы и растения чувствительнее людей к загрязнениям. Исходя из этого, в будущем регламентирование химических веществ в окружающей среде будет вестись не только с санитарно-гигиенических, но и с экологических позиций. Подобный переход неизбежно приведет к дальнейшему ужесточению нормируемых величин. [c.5]

Под чувствительностью оптимума будем понимать величину относительного изменения критерия оптимальности при отклонении управляющих воздействий от оптимальных значений. Вообще говоря, в приведенное определение чувствительности оптимума следует включить не только зависимость указанного критерия от управляющих воздействий, но также и от всех остальных параметров математической модели, для которых в процессе моделирования необходимо задавать численные значения. В этом случае постановка задачи исследования чувствительности оптимума, найденного на математической модели процесса, окажется наиболее широкой. Однако принципиально анализ чувствительности оптимума несмотря на то, по какому параметру ее исследуют, проводят аналогичными методами. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением чувствительности только по отношению к управляющим воздействиям. [c.36]

Полагая, что оптимум находится внутри допустимой области изменения значений управляющих воздействий и что функция Н по край- [c.36]

Как видно из рисунка, с ростом давления распределение продуктов все более сдвигается в сторону тяжелых нродуктов. Особенно заметно растет выход парафина, в связи с чем синтез под средним давлением называют парафиновым синтезом. Оптимум давления находится в области 10 ат, нри этом максимума достигают суммарный выход продуктов синтеза и относительный выход высококипящих составляющих, а также обеспечивается наиболее продолжительная работа катализатора. Увеличение давления сверх 15 ат нреимуществ не дает. [c.107]

Температуры ниже оптимума чересчур низки при да1Нном постоянном времени реакции для достижения полного превращения, а при температурах выше оптимума происходит пиролиз образующихся нитропарафинов. [c.281]

Нижнего температурного предела можно не вводить, если при поиске оптимума учитывается стоимость едишщы времени контакта. — Прим. перев. [c.269]

На рис. 46 изображены наиболее характерные для химико-технологических процессов типы поверхностей. Поверхность типа а имеет вид симметричной горки и соответствует максимуму выходной величины типа б — стационарное возвышение — показывает, что оптимум можно получить, уменьшая величину х, и увеличивая х , типа в — хребет — не имеет какого-то одного оптимального условия, так как варьируя переменными х, и Х2 в определенных пределах, можно практически всегда получить одно и то же значение оптимума выходной величины наконец, типа г -- - седло — соответствует случаю так называемого мин.шакса, когда в одном направлении выходная величина увеличивается, в другом — уменьшается. [c.134]

Между этими двумя моделями имеется существенное различие. Физическая система изолирована, поэтому ее равндвесие и значение Хравн определяются однозначно. Элемент процесса в экономической модели не изолирован , так как в общей системе материального производства он занимает свое, строго определенное место. Стремление к местному оптимуму влияет на всю систему производства, а ее реакция оказывает обратное действие на испытуемый элемент процесса. Это обратное действие приводит к изменению величины экономического коэффициента уравнения (15-12), а затем оказывает влияние на условия экономического равновесия (15-21). Таким образом, появляется сдвиг равновесия, в результате чего движущая сила восстанавливается. [c.321]

Если известна схема процесса и определена производительность установки, то следующей задачей будет технико-эономическая оптимизация. При этом для схемы непрерывнодействующего производства отыскивается возможность упрощения, заключающаяся в том, чтобы в дальнейшем Рц при данной схеме считать постоянной величиной. Тогда оптимум можно отыскивать путем сравнения расходов по капиталовложениям в сумме с производственными расходами. [c.328]

Из зависимости (15-62) следует, что сумма экономических коэффициентов при оптимуме не изменяется. Ниже будет неспосредственно определяться либо какой-нибудь основной размер У, либо технологическая переменная элемента процесса. [c.337]

Л шожители Лагранжа можно применять для решения задач оптимизации объектов с распределенными параметрами и задач динамической оптимизации (см. главу IV, стр. 176). При этом вместо решения системы конечных уравнений для отыскания оптимума необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений. [c.31]

Принцип максимума для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, при некоторых предположениях является и достаточным условием оптимальности. Поэтому дополнительной гроверки на оптимум получаемых решений обычно не требуется. [c.32]

Воспользуемся выражением (1,41) для 0(1енки чувствительности оптимума в случае, когда критерий оптимальности аадаи в форме [c.37]

Для оценки чувствительности оптимума гораздо чаще используют прямое сравнение предполагаемого варианта реалтгзации процесса с оптимальным. Именно такой прнем применен в последующих г/тавах. тли оценки оптимального распределения 1)еакционных объемов в каскаде реакторов (см. главу IV, стр. 172) и ступенчатого приближения к оптимал[,ному температурному профилю в реакторе В1,1-теснении (см. главу V, стр. 240). Указанный подход к проверке чувствительности дает хорошие результаты, так как позволяет сразу проверить возможность приближения к оптимальному режиму. [c.38]

Ряд методов оптимизации, как, например, динамическое программирование, дает достаточную информацию о чувствительности оптимума уже в процессе их использования для решения оптимальных задач. Другие методы менее приспособлены к анализу чувствител ,-ностн оптимума. Лишь для задач линейного программирования имеется до некоторой степени разработанный математический аппарат (параметрическое линейное программирование), позволяюи1Ий изучать поведение оптимального решения при измеиенпи коэффициентов математического описания . [c.39]

Уравнение (111,100) характеризует оптимальную температуру реакции, зная которую, можно затем рассчитать и соответствующее ей оптимальное время пребывания по (1)ормуле (111,99), т. е. определить условия, отвечающие абсолютному экстремуму критерия (111,94). То, что этот экстремум соответствует искомому оптимуму, можно 1юка к1ть анализом производных второго порядка. [c.109]

Технология резины (1967) -- [ c.0 ]

Методы оптимизации в химической технологии издание 2 (1975) -- [ c.0 ]

Технология резины (1964) -- [ c.0 ]

Оптимизация селективности в хроматографии (1989) -- [ c.216 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.27 , c.251 ]

Теория управления и биосистемы Анализ сохранительных свойств (1978) -- [ c.101 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология