Методы корреляционного н регрессионного анализов

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗОВ [c.120]

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА [c.126]

Основу второго подхода составляет совокупность методов, объединяемых в кибернетике общим термином черный ящик . В их состав входят вероятностно-статистические методы анализа сложных явлений и систем, теория статистических решений и оптимального планирования эксперимента, методы теории распознавания образов, адаптации и обучения и т. п. Статистические методы поиска катализаторов позволяют по ограниченной экспериментальной информации просматривать значительные совокупности факторов, предполагаемых априори ответственными за каталитическую активность. Причем планы эксперимента предусматривают возможность варьирования испытываемых факторов на двух и более уровнях в зависимости от сложности поверхности отклика. Выявление доминирующих факторов проводится по различным вариантам ветвящейся стратегии, а их численная оценка — с использованием стандартных приемов регрессионного анализа. При усложнении задач статистического анализа методы корреляционного и регрессионного анализа уступают место математической теории распознавания с богатым арсеналом приемов раскрытия многомерных корреляций. [c.58]

В химической технологии ширу,".о распространены традиционные методы описания статических характеристик объектов экспериментально-статистическими методами с применением корреляционного и регрессионного анализов, когда функциональный оператор ФХС ищется в виде уравнения регрессии полиномиальной формы. К этой группе методов примыкают всевозможные способы обработки экспериментального материала путем аппроксимации и интерполяции. [c.82]

Ректификационные колонны замыкают технологическую схему производства МВА. Ввиду особых требований, предъявляемых к чистоте целевого продукта, система ректификации включает две последовательно работающие колонны. Вероятностный характер протекающих в них процессов предопределил использование для математического описания методов корреляционно-регрессионного анализа. [c.62]

Производится выбор типа колонны с наименьшей стоимостью (дня данного флегмового числа). Формулы для определения стоимости, полученные методами корреляционно-регрессионного анализа, приведены в шестой главе (формулы (6.40)-(6.44)). [c.127]

Наиболее удобной для построения математического описания в этом случае является обработка экспериментальных данных методами корреляционно-регрессионного анализа, пример использования которой для полимеризационных процессов дан в работе [55]. [c.90]

Методом множественного регрессионного анализа установлена корреляционная зависимость средней температуры кипения продуктов пиролиза от характеристик углеводородного сырья [c.78]

Методика заключалась в подборе объектов с карбонатным коллектором, на которых в последние годы внедрялись те или иные методы ограничения водопритоков, проводить многофакторный корреляционно-регрессионный анализ геолого-промысловых факторов по всем залежам, причем за функцию отклика принимается дополнительная добыча нефти от внедрения методов увеличения коэффициента нефтеотдачи. [c.21]

Прогнозирование уровней технико-экономических показателей подотрасли осуществлено на первом этапе исследования обработкой их временных рядов за 1965—1977 гг. и с использованием метода парного корреляционно-регрессионного анализа (на примере показателя объема товарной продукции) [1-5]. [c.207]

Стохастическое моделирование /4/ применялось в перспективном и сравнительном экономическом анализе ПОД, комплексной оценке результатов производственной и природоохранной деятельности нефтяных компаний, анализе напряженности прогнозируемых показателей. Наряду с хорошо зарекомендовавшими себя методами корреляционного и регрессионного анализа, получает распространение моделирование факторных систем для выявления аналитической связи между производственными и эколого-экономическими показателями. [c.120]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Метод стохастической аппроксимации. Наряду с рассмотренными методами корреляционного и регрессионного анализа весьма эффективным способом отыскания оценок коэффициентов уравнения регрессии (особенно в условиях дрейфа технологических характеристик объекта) является метод стохастической аппроксимации [5, 24]. [c.97]

Для получения статистических математических моделей в виде полиномов на основе статистических данных, собранных при пассивном эксперименте, в инженерной практике пользуются методами корреляционного и регрессионного анализа. В процессе построения статистической модели эти методы позволяют решить следующие основные задачи [c.195]

В отличие от классических методов прикладной статистики, в частности корреляционного и регрессионного анализов, математическая теория распознавания представляет собой эффективный [c.76]

Следует отметить, что моделирование многомерных регрессионных задач, проведенное с помощью ЭВМ на искусственных примерах [37], продемонстрировало влияние ошибок в измерении факторов и правомерность процедуры отбрасывания факторов. В результате этого исследования показано, что ошибки при измерении факторов и их коррелированность между собой приводит к значительному искажению исходного уравнения. Отсюда, конечно, не следует, что нужно полностью отказаться от пассивных методов исследования объектов химической технологии. Корреляционный и регрессионный анализы продолжают оставаться действенным средством текущего анализа производства. Но данных пассивного эксперимента, собранных при значительных ограничениях, высоком уровне помех и нередко низком уровне оснащенности производства контролирующими приборами, явно недостаточно, чтобы построить математические модели, пригодные для управления и оптимизации технологических процессов [31]. [c.215]

Несмотря на то, что объем выборки невелик (число сечений в массиве и=100), а также отсутствуют сведения об ошибках измерения исследуемых параметров, что несомненно оказалось на качестве результатов, обработка экспериментальных данных методами корреляционного и регрессионного анализов позволила ответить на ряд поставленных вопросов. [c.110]

В гл 9—10 мы видели, что анализ взаимных спектров и оценивание частотных характеристик представляют собой распространение обычного корреляционного и регрессионного анализов на частотную область Точно так же многомерный спектральный анализ и оценивание многомерных частотных характеристик представляют собой распространение идей анализа множественных корреляций и многомерного статистического анализа на частотную область в этом разделе мы дадим обзор основных понятий множественной корреляции и множественного регрессионного анализа Предполагается, что читателю полностью известен метод наименьших квадратов, изложенный в Приложении П4 1 [c.241]

Блэром и Веббом [121 методом регрессионного анализа получен набор корреляционных уравнений, связывающих активность [c.274]

При построении модели типа черный ящик предполагают, что физическая сущность связей между входами и выходами объекта неизвестна. Как правило, для построения таких моделей пользуются статистическими методами корреляционного и регрессионного анализа [c.15]

В отличие от методов регрессионного анализа, описанных в гл. 5, методами корреляционного анализа исследуют случайную связь между независимыми переменными. Предлагая то или иное уравнение регрессии, исследователь тем самым определяет как само существование зависимости между независимыми переменными, так и математический вид этой зависимости. При корреляционном же анализе проверяется лишь сам факт, т. е. статистическая гипотеза об отсутствии (или наличии) связи. Сама природа величин, между которыми такая случайная связь предполагается, позволяет судить о ней как о вероятностной, [c.122]

К другим возможным методам прогнозирования коррозии относятся статистические методы с применением корреляционного, регрессионного и факторного анализов, а также метод экспертных оценок. Коррозия как процесс может служить объектом прогнозирования, позволяющим широко применять все эти методы. Однако практика оценки вероятности коррозионного разрушения по прогностическим моделям еще не нашла широкого применения, в частности в химической технологии. Среди многих причин, объясняющих такое положение — недооценка реальности возможных коррозионных потерь и восприятие их как неизбежных. [c.186]

Экспериментально-статистические методы математического моделирования целесообразно классифицировать (рис. 68) как по способу сбора экспериментальных данных (активный и пассивный эксперимент), так и по виду моделей (математические модели статики и динамики объектов исследования). Каждому сочетанию способа эксперимента и цели моделирования соответствует определенная группа математических методов. В частности, для составления математических моделей статики объектов при пассивном эксперименте используются методы корреляционного и регрессионного анализа, методы оценки параметров модели на основе критерия максимума правдоподобия и минимума среднего риска и др. Математические модели статики объекта при активном эксперименте удается получить, например, методами факторного эксперимента, методом ортогонального центрального композиционного планирования, методом центрального композиционного рототабель-ного планирования. [c.192]

Разработка систем управления ПИ ставит перец исследователями прежде всего задачу обработки экспериментальных дашшх (ЗД), поигучаемых с объекта управления, с целью дальнейшего построения математических моделей процессов. Авторы не рассматривают методы математической статистики (МС), связанные с вероятностной природой получаемых ЭД (корреляционный, регрессионный анализ, анализ распределений ЭД на принадлежность стандартным классом идр.), поскольку эти вопросы подробно освещены в многочисленных работах по МС и к тшу же не отвечают специфике ОУ НХХ. Экспериментальные данные, полученные на НЖ, шеют следующие особенности большое количество параметров наличие ненаблюдаемых переменных обязательное включение параметров, линейно связаьшых друг с другом [c.14]

С использованием метода парного корреляционно-регрессионного анализа найдено 12 уравнений прямых линий (моделей), по которым можно определять точечные значения прогноза объемов товарной (валовой) продукции предприятий ВПО (У) при уровне значимости, превышанзшем 90% [c.211]

Методой мивжественного регрессионного анализа установлена корреляционная зависииость типа [c.117]

СК01 модели проводится методами классического регрессионного и корреляционного анализа [2—7]. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксперимента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров, а поэтому сократить общее число опытов. План эксперимента выбирается в зависимости от априорной информации об объекте и от постановки задачи. На каждом этапе изучения объекта выбирается оптимальная стратегия эксперимента. [c.8]

На практических заншиях рассматриваются задачи обработки экспе-риментальнььх данных ( первичная обработка данных, их группировка, регрессионный и корреляционный анализ, оценка достоверности полученного описания данных и др.), при этом главное внимание уделяется содержательному анализу задачи (пониманию задачи), обоснованному выбору метода её решения, алгоритмической и программной реализации метода на ЭВМ, анализу полученных результатов. [c.14]

Под прогнозированием понимают процесс разработки научно обоснованных суждений о возможных состояниях обьекга в будущем. Будущее состояние параметра, характеризующего процесс или объект,рассматривают как результат предшествующих состояний. Детально эти вопросы обсуждены в литературе Остановимся на рассмотрении статистических методов, основанных на построении и анализе динамических рядов характеристик объекта прогнозирования. К ним относятся методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ. [c.76]

Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. -М. Финансы и статистика, 1983. - 302 с. [c.81]

Экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны такие черты, как случайность и неопределенность, стохастический (вероятностный) характер связи между явлениями. В этом случае для изу- ения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используют корреляционный и регрессионный анализ. С помощью этих методов можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. Например, только используя корреляционный анализ, можно оценить степень влияния квалификационного состава рабочих, стажа их работы на производительность труда, объем чистой продукции или себестоимость. Бесспорно, что производительность труда зависит от стажа работы, но этот фактор не является определяющи.м, так как на производительность труда влияют уровень техники, организации производства и труда, а также другие факторы, т. е. связь в данном случае не функ-ипональная, а корреляционная. [c.142]

Учебное пособие посвящено статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Излагаются способы определения параметров законов распределения, проверки статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и цланирования экстремального эксперимента. В отличие от предыдущего издания (1978) несколько изменено название, расширены примеры использования рассматриваемых методов, переработан и дополнен раздел, посвященный корреляционному и регрессионному анализу, рассмотрены методы планирования промышленных экспериментов, [c.2]

Накопленный опыт исследований в области гигиенического нормирования позволяет в определенных случаях существенно сократить объе.м и ускорить работу ио установлению ПДК. о достигается путем прогнозирования пороговых и подпороговых доз химических соединений по санитарно-токсикологическому признаку вредности с помощью расчетных на основе корреляционного и регрессионного анализа и экспресс-экспериментальных методов. [c.106]

Регрессионный анализ Корреляционный анализ Метод Брандона, Бокса-Уильсона и др. [c.142]

Основное место в хсмомефических приемах занимают методы многомерного статистического анализа. Это параметрические, не-параметрические и робастные методы обрабо тки результатов регрессионный, дисперсионный и корреляционный анализы метод [c.426]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология