Регрессионный анализ химического

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ И ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ [c.22]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Реактор является самой важной и одновременно наиболее трудно исследуемой частью установки. Простые физические методы измерения производительности, использованные нами при обследовании других аппаратов, в данном случае неприменимы, так как в реакторе протекают многочисленные и взаимосвязанные химические реакции. Здесь нужен полный теоретический анализ кинетики процесса (см. главу И) или его эквивалент в форме уравнений, полученный статистически, методом регрессионного анализа экспериментальных данных. [c.74]

Поскольку методы регрессионного анализа позволяют строго определить доверительные интервалы для коэффициентов Ь, он удобен для расчета по результатам эксперимента неизвестных физико-химических параметров, если теоретические зависимости, содержащие такие параметры, удается представить в виде полиномов. Экспериментальные данные, используемые при этом, представляют собой совокупность наборов значений Хщ, х и, . ри и отвечающего каждому набору значения (где и — номер эксперимента). [c.22]

Методы регрессионного анализа получили широкое распространение для оценки доверительных интервалов определения физико-химических параметров, входящих в теоретические уравнения, по экспериментальным данным. Например, в проточно-цир-куляционных реакторах непосредственно измеряется скорость реакции, что позволяет, прибегнув к линеаризации кинетического уравнения, определить затем кинетические коэффициенты линейного уравнения методами регрессионного анализа. [c.33]

Следует отметить, что моделирование многомерных регрессионных задач, проведенное с помощью ЭВМ на искусственных примерах [37], продемонстрировало влияние ошибок в измерении факторов и правомерность процедуры отбрасывания факторов. В результате этого исследования показано, что ошибки при измерении факторов и их коррелированность между собой приводит к значительному искажению исходного уравнения. Отсюда, конечно, не следует, что нужно полностью отказаться от пассивных методов исследования объектов химической технологии. Корреляционный и регрессионный анализы продолжают оставаться действенным средством текущего анализа производства. Но данных пассивного эксперимента, собранных при значительных ограничениях, высоком уровне помех и нередко низком уровне оснащенности производства контролирующими приборами, явно недостаточно, чтобы построить математические модели, пригодные для управления и оптимизации технологических процессов [31]. [c.215]

Корреляции структура — свойство и структура — активность остаются объектом значительного теоретического интереса в химии и прикладной химии, особенно в области медицинской химии и при разработке лекарственных препаратов. В наиболее широко распространенных схемах, используемых в настоящее время, применяется в той или иной форме эмпирическая параметризация. Типичные методы включают регрессионный анализ и распознавание образов [1]. Возобновление в последнее время интереса к теории химических графов привело к ряду новых понятий, нашедших применение в исследовании корреляций структура — свойство — активность. Обнаружено, что индекс связности [2], основанный на структурно- [c.222]

В последние годы большое внимание уделяется математическому моделированию различных процессов нефтепереработки, в том числе каталитического крекинга. Наряду с этим используют и математическое описание результатов методом регрессионного анализа. Переменные, влияющие на результаты, называются входными и делятся яа регулируемые и нерегулируемые. К регулируемым параметрам каталитического крекинга относятся температура, массовая скорость подачи сырья и кратность циркуляции катализатора к нерегулируемым — показатели качества катализатора (активность, селективность) и сырья (фракционный и химический состав). Выходными параметрами являются результаты процесса — глубина превращения сырья, выход бензина, газа и кокса. Оче- [c.149]

Разработан комплекс программ и алгоритм множественного регрессионного анализа, связывающие физико-химические и экономические свойства красителей, включая линейные и параболические функции от 4-5 переменных [c.22]

Постоянная В здесь почти равна химическому сдвигу метана (б — 2,3), Л — инкременты химического сдвига для а-, р- или у-заместителей, п, — число заместителей в данном положении. С помощью регрессионного анализа были найдены значения у4а = +9,1, Лр =+9,4 и Лу = —2,6 м. д. Были предложены и более разработанные уравнения, содержащие поправочные члены, учитывающие разветвление. [c.405]

Установление ПДК каждого отдельного вещества требует продолжительных экспериментальных исследований, тогда как новые химические соединения и их комбинации получают, синтезируют и внедряют в производство значительно быстрее. Для устранения этого разрыва во времени используют расчетные методы определения ПДК, которые позволяют прогнозировать токсическое действие химических соединений, исходя из их физико-химических характеристик и результатов простейших токсикологических исследований. Для многих веществ, загрязняющих воздух, ориентировочные значения ПДК, рассчитанные с помощью регрессионного анализа, оказались весьма близки к нормативным, определенным экспериментально. [c.192]

Для осуществления данного метода необходим гомологический ряд органических соединений какого-либо класса, определяются скорости коррозии в их присутствии и в чистой среде. Затем просчитываются квантово-химические параметры соединений и методами регрессионного анализа определяются параметры, наиболее сильно влияющие на защитную способность - индексы защитной способности (ИЗС). Далее подбирается молекула, имеющая, в данном гомологическом ряду, максимальные величины ИЗС, проверяется ее защитная эффективность и при необходимости проводится корректировка ИЗС. [c.158]

Статистические модели в виде нелинейных полиномов. При составлении статистических моделей объектов химической технологии нередко возникает необходимость использовать нелинейную форму связи, чаще — параболу второй, третьей или более высоких степеней, реже — логарифмическую, гиперболическую, степенную или показательную функциональные зависимости. В таких случаях применяют метод регрессионного анализа, который с учетом особенностей конкретных объектов приобретает ту или иную разновидность. Чаще всего используют так называемый метод классического регрессионного анализа для составления статистической модели в виде полинома второй (или более высокой) степени, т. е. уравнение типа (УП1.4). [c.209]

Постановка эксперимента описанным выше образом позволяет избежать резко выраженной неоднозначности в результатах регрессионного анализа и рассматривать статистические методы обработки наблюдений приемлемыми для математического описания сложных химических процессов. [c.204]

Большое число экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируется как экстремальные к ним относится определение оптимальных условий процесса, оптимального состава композиции и т. д. Планирование эксперимента для решения таких задач позволяет найти оптимальное расположение точек в факторном пространстве и осуществить линейное преобразование координат, благодаря чему обеспечивается возможность преодолеть недостатки классического регрессионного анализа, в частности корреляцию между коэффициентами уравнения регрессии. [c.82]

Статистическая проверка [72, с. 203] показала, что уравнение (III. 17) имеет широкие пределы применимости и позволяет количественно описывать эффекты среды, начиная от газовой фазы и кончая растворителями типа воды. Всего регрессионный анализ, по уравнению (III. 13), выполнен для 70 различных объектов (26 химических процессов, для которых характеристиками А были Ig k или константы чувствительности р или р/ в уравнениях Гаммета или Тафта 18 частот или энергий возбуждения в электронных спектрах 12 ИК-частот 5 химических сдвигов в спектрах ЯМР и 9 разных других физико-химических характеристик, включая такие свойства самих чистых растворителей как энергия активации вязкого течения и коэффициент теплопроводности). [c.109]

Необходимость прибегнуть к экстраполяции во многом опреде--ляет способ построения модели, ограничивая те пределы, в которых можно полагаться на чисто эмпирические уравнения. Под эмпирическим мы понимаем уравнение, полученное путем подгонки под экспериментальные данные с помощью регрессионного анализа или какого-либо аналогичного метода. При этом принимается форма уравнений, которая дает наилучшее соответствие, практически без учета системы химических и физических принципов, лежащей в основе исследуемого процесса. Эта процедура позволяет строить очень хорошие модели исследуемой области, тем более что точность подгонки может быть строго выверена с помощью статистических методов. В тех случаях, когда требуется только интерполяция, эмпирическая модель, построенная таким способом, может оказаться весьма полезной. Однако в качестве основы для экстраполяции она ненадежна. [c.223]

Помимо внутреннего математического обеспечения в САПФИР функционирует блок внешнего математического обеспечения, включающий банк программ расчета параметров веществ, программы по статистике, а также статистические методы, связанные с разработкой и эксплуатацией регрессионных моделей физико-химических свойств. К ним относятся программы линейного и нелинейного регрессионного анализа, которые названы соответственно ЛИРА и НЕРА. [c.13]

На основании динамического ряда темпов роста химической промышленности за длительный период и регрессионного анализа было получено Функциональное уравнение параболы третьего порядка =81,1+15,П+ +0,26 t +0,047 t, отражающее зависимость темпов роста от времени, т.е. время выступало здесь как независимая переменная величина. Тесную связь фактора времени (1 ) и темпов роста химической про- [c.21]

Количественное исследование может иметь теоретическое или технологическое направление, но в обоих случаях основным методом является химическая кинетика, ибо только она дает научно обоснованные математические связи с механизмом и катализом реакций, их параметрами, селективностью, типом реакторов и т. д. Лишь для исследования трудно моделируемых процессов и аппаратов допустимо использовать регрессионный анализ, который рассмотрен в гл. 12. [c.258]

Несомненно, что расчетные методы не могут полностью подменить экспериментальное обоснование ПДК — это в особенности относится к регламентируемым величинам, обладающим выраженным специфическим действием. Однако, как показывает опыт, для многих химических соединений рассчитанные по формулам значения ВДК весьма близки к узаконенным ПДК. С каждым годом, по мере накопления токсикометрического материала, увеличения числа сравниваемых при регрессионном анализе значений ПДК, точность ВДК становится выше. Есть все основания полагать, что дальнейшее развитие расчетных методов при регламентировании химических соединений в объектах окружающей среды постепенно сотрет различия между регламентируемыми показателями, полученными в результате полного токсикологического исследования, и расчетными величинами, полученными при использовании более простых показателей. [c.28]

Формулы для расчета ВДК химических соединений в воздушной среде рабочей зоны выведены методом регрессионного анализа. Узаконенные ПДКр. з сопоставлялись с различными показателями токсичности и физико-химических свойств веществ. [c.29]

Накопленный опыт исследований в области гигиенического нормирования позволяет в определенных случаях существенно сократить объе.м и ускорить работу ио установлению ПДК. о достигается путем прогнозирования пороговых и подпороговых доз химических соединений по санитарно-токсикологическому признаку вредности с помощью расчетных на основе корреляционного и регрессионного анализа и экспресс-экспериментальных методов. [c.106]

Дипломная работа посвящена актуальной проблеме поиску оптимальных структур красителей в ряду азокрасителей. Задачей исследования являлось нахождение взаимосвязи между физико-химическими и эксплуатационными характеристиками. Эта задача решалась путем создания комплекса программ множественного регрессионного анализа с последующей оптимизацией полученных функций по совокупности физикохимических свойств. [c.22]

Учебное пособие посвящено статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Излагаются способы определения параметров законов распределения, проверки статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и цланирования экстремального эксперимента. В отличие от предыдущего издания (1978) несколько изменено название, расширены примеры использования рассматриваемых методов, переработан и дополнен раздел, посвященный корреляционному и регрессионному анализу, рассмотрены методы планирования промышленных экспериментов, [c.2]

В щюцессе выполнения дипломной работы Шайя аметовой А.Г. были освоены экспериментальные методы химической кинетики в жидких ередах етоды равновесной термодинамики и методы множественного регрессионного анализа, которые рационально были использованы для метрологической аттестации эксперимента. На всех этапах работы использованы персональные компьютеры. [c.25]

Существует еще одна возможность оценки значения bt Мак-Каули и Ньюнгем [82] проанализировали раздельно влияние природы межслоевого катиона и степени несоответствия размеров тетраэдрических и октаэдрических сеток на угол дитригонального разворота а. Важно отметить, что па данным этих авторов главным фактором, определяющим величину а, является несоответствие размеров тетраэдрических и октаэдрических сеток. Использование регрессионного анализа позволило авторам предложить для оценки а формулу а = 290,7й г/ о—1,5т—221,5, где йг и йо — средние длины связей катион — анион в тетраэдрах и октаэдрах, а т равно отношению валентности межслоевого катиона к его ионному радиусу. В [82] описаны способы оценки с о и а для диоктаэдрических структур. Использование приведенной формулы позволяет оценить угол а, а затем с помощью выражения С05 а = 6г/ эксп — значение Ьг только на основании данных химического анализа. [c.244]

Не рассматривая особенности такого регрессионного анализа, отметим лишь, что полимеры, которые выбираются для калибровки метода, должны обладать экспериментальными значениями анализируемых физических ха-ракгерисгик как можно в более широких пределах, а химическое строение полимерных стандартов должно существенно различаться. Обычно решается избьггочная система, составленная из 30-40 уравнений, что соответствует ЗОЧО полимерам. Далее по полученным коэффициентам рассчитываются свойства всех других полимеров. При этом определяются также такие характеристики, как энергия слабого дисперсионного взаимодействия, энергия сильных диполь-дипольных взаимодействий и водородных связей, их относительная доля и многие другие физические параметры системы. [c.14]

Для ИК- и масс-спектрой достаточно надежные и универсальные методы моделирования пока отсутствуют. При этом в ИК-спектроскопии наилучшие результаты получены при исЯользовании квантовомеханических расчетов. В моделировании ЯМР-спектров достигнут больший прогресс (рис. 13.2-11). Величины химических сдвигов 6 рассчитьшают на основе инкрементов, определенных экспериментально для большого числа известных соединений. При этом используют метод множествеинЬго регрессионного анализа (разд. 12.5.4) [c.593]

Метод регрессионного анализа в разных вариантах применялся для ограниченных прогнозов синтеза физиологически активных веществ с начала XX в., но строго научное обоснование он получил после работ Ганша [12, 13] в 1964 г. В основе подхода Ганша лежат представления о том, что активность лекарственных препаратов, обладающих одинаковым механизмом действия, определяется, с одной стороны, реакционной способностью химического соединения (которая коррелирует с константами Гаммета и Тафта), а с другой — способностью проникновения лекарственного препарата через мембрану клетки (что коррелирует со значениями коэффициентов распределения веществ между водной и органической фазами). [c.26]

В задаче оптимального управления наряду с моделямп, основанными на физико-химических закономерностях, большое распространение получили эмпирические модели, а также модели смешанного типа. Основным аппаратом, используемым для получения эмпирических математических моделей, является регрессионный анализ и планирование эксперимента . Большая роль принадлежит также вопросам, связанным с выбором системы управления процессом, анализом характера и частоты возмущений и т. д. [c.19]

Д. Метод Ханча. Исследования [62—69] дали новое понимание связи между химической структурой и активностью. Предположенное ранее объяснение обычно ограничивалось рассмотрением стерических и электронных воздействий. Используя константы замещения и регрессионный анализ, авторы показали, что заместители могут действовать в трех группах электронной, стерической и гидрофобной. Используя экспериментально обоснованные переменные величины Ез, бил, они разработали уравнение для корреляции влияния данного заместителя на биологическую активность исходного соединения. Ез является постоянной стерической заместителя, б — постоянная Гамметта ил — аналогичная постоянная, представляющая разность логарифмов коэффициентов распределения замещенных и незамещенных соединений ,Il = ogPx—logPм) в октаноле или воде. Эти уравнения были проверены на многочисленных видах биологически активных соединений, включая антибиотики, пестициды, регуляторы роста и канцерогены. Свойства заместителей, важные для биологической активности некоторых классов пестицидов, представлены в табл. 20. [c.161]

Накопленный опыт позволил составить унифицированную методику расчета физико-химических свойств со всевозможными сочетаниями независимых переменных — температуры, давления и концентрации компонентов. В данном разделе рассмотрены наиболее рациональные методы расчета физико-химических свойств многокомпонентных водных растворов электролитов. Приведены уточненные по экспериментальным данным методами регрессионного анализа коэффициенты эмпирических формул Эзрохи для активности воды, плотности и вязкости, уравнений Риделя для теплопроводности, Ранкина для давления паров воды над раствором, а также коэффициенты формул для расчета теплоемкости, температур кипения и замерзания по Здановскому и поверхностного натяжения на границе между жидкостью и газом. [c.40]

Материалом этого параграфа мы ограничим краткий экскурс в область математической статистики в приложении к обработке результатов химического анализа. Необходимо отметить, однако, что ряд других разделов этой науки, и в первую очередь дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы, факторный анализ и теория планирования эксперимента, представляют несомненный интерес и могут принести ощутимую пользу химику-аналитику, а тажже химикам других специальностей, связанных с получением и обработкой многочисленных экспериментальных данных. [c.91]

Эта задача более строго решается с помощью раздела ма- -тематической статистики, носящего название регрессионного анализа, и мы не будем рассматривать ее в приложении к обработке результатов химико-аналитических исследований, отослав заинтересованных в ее постановке и решении специали-стов-химиков к монографиям В. В. Налимова или Е. И. Пустыльника, указанным в списке рекомендуемой литературы. Отметим лишь, что при изучении многих сложных физико-химических систем (например, систем, содержащих набор различных комплексных частиц, включая полиядерные и смешанные комплексы) химик-исследователь, интерпретирующий экспериментальные зависимости, часто не располагает достаточной предварительной информацией относительно оптимального набора частиц и соответствующих им констант образования. [c.110]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология