Корреляционный анализ. Регрессионный анализ

Таблица 2. Результатн корреляционного и регрессионного анализов в ряду 1-3 резорцинов

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗОВ [c.120]

МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА [c.126]

Корреляционный анализ. Регрессионный анализ [c.53]

Факторный анализ и планирование эксперимента. Исходной информацией при определении коэффициентов уравнения (2.22) является экспериментально-статистический материал о состоянии входных и выходных характеристик объекта. Различают пассивный и активный эксперимент. При пассивном эксперименте ставится большая серия опытов с поочередным варьированием каждой из переменных. Сюда относится также сбор исходного статистического материала в режиме нормальной эксплуатации промышленного -объекта. Активный эксперимент ставится по заранее составленному плану (планирование эксгюримента), при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс, что позволяет сразу установить силу взаимодействия параметров и поэтому сократить общее число опытов. В том и другом случае обработка опытных данных ведется методами корреляционного и регрессионного анализа [1, 10—15]. [c.92]

Модели, основанные на методах планирования эксперимента. Распространенным способом свертки громоздких моделей является использование методов корреляционного и регрессионного анализа. Этот способ получения приближенной модели может быть использован наравне с линеаризацией и часто более эффективно. Получаемые в результате математические модели достаточно просты и связывают значение выходного параметра у как функцию совокупности входных ху, х ,. . Хп) в виде полиномов, например [c.428]

Выборочный коэффициент корреляции. Методы корреляционного и регрессионного анализов широко применяются для выявления и описания зависимостей между случайными величинами по экспериментальным данным. Для экспериментального изучения зависимости между случайными величинами X и У производят некоторое количество я независимых опытов. Результат /-го опыта дает пару значений (л ,-, у,), /=1, 2,п. [c.120]

Статистика прямых линий (Корреляционный и регрессионный анализ) [c.159]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

В химической технологии ширу,".о распространены традиционные методы описания статических характеристик объектов экспериментально-статистическими методами с применением корреляционного и регрессионного анализов, когда функциональный оператор ФХС ищется в виде уравнения регрессии полиномиальной формы. К этой группе методов примыкают всевозможные способы обработки экспериментального материала путем аппроксимации и интерполяции. [c.82]

Предварительным условием проведения корреляционного и регрессионного анализов является определение характера изменения каждого признака (параметра). Для определения эмпирических и теоретических законов распределения соответствующих признаков в выборке каждого признака было произведено построение ряда распределения по наименьшему и наибольшему значениям признака. [c.100]

Метод стохастической аппроксимации. Наряду с рассмотренными методами корреляционного и регрессионного анализа весьма эффективным способом отыскания оценок коэффициентов уравнения регрессии (особенно в условиях дрейфа технологических характеристик объекта) является метод стохастической аппроксимации [5, 24]. [c.97]

Корреляционный и регрессионный анализ базируются на теории вероятностей и математической статистике. Корректность результатов обработки данных пассивного эксперимента при помощи [c.195]

В отличие от классических методов прикладной статистики, в частности корреляционного и регрессионного анализов, математическая теория распознавания представляет собой эффективный [c.76]

Стохастическое моделирование /4/ применялось в перспективном и сравнительном экономическом анализе ПОД, комплексной оценке результатов производственной и природоохранной деятельности нефтяных компаний, анализе напряженности прогнозируемых показателей. Наряду с хорошо зарекомендовавшими себя методами корреляционного и регрессионного анализа, получает распространение моделирование факторных систем для выявления аналитической связи между производственными и эколого-экономическими показателями. [c.120]

Для получения статистических математических моделей в виде полиномов на основе статистических данных, собранных при пассивном эксперименте, в инженерной практике пользуются методами корреляционного и регрессионного анализа. В процессе построения статистической модели эти методы позволяют решить следующие основные задачи [c.195]

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ стендовых испытаний нагарообразующих свойств топливных композиций позволил обобщить полученные данные и выявить факторы их определяющие (табл.2.41). [c.103]

Следует отметить, что моделирование многомерных регрессионных задач, проведенное с помощью ЭВМ на искусственных примерах [37], продемонстрировало влияние ошибок в измерении факторов и правомерность процедуры отбрасывания факторов. В результате этого исследования показано, что ошибки при измерении факторов и их коррелированность между собой приводит к значительному искажению исходного уравнения. Отсюда, конечно, не следует, что нужно полностью отказаться от пассивных методов исследования объектов химической технологии. Корреляционный и регрессионный анализы продолжают оставаться действенным средством текущего анализа производства. Но данных пассивного эксперимента, собранных при значительных ограничениях, высоком уровне помех и нередко низком уровне оснащенности производства контролирующими приборами, явно недостаточно, чтобы построить математические модели, пригодные для управления и оптимизации технологических процессов [31]. [c.215]

С этой целью для обработки исходного экспериментального материала были применены корреляционный и регрессионный анализы. При этом ставились следующие задачи [c.99]

Результаты экспериментов представлены в виде дискретных значений параметров соответствующего сечения процесса, зарегистрированных в моменты времени, разделенные временным интервалом б. Известно, что аппарат корреляционного и регрессионного анализов построен в предположении, что наблюдения являются стохастически независимыми. Сечения процесса в исходной реализации разделены временным интервалом б, который определялся временем, необходимым для проведения анализа отбираемых проб. В данном эксперименте он изменялся в весьма широких пределах и достаточен для обеспечения стохастически независимых сечений. [c.99]

Несмотря на то, что объем выборки невелик (число сечений в массиве и=100), а также отсутствуют сведения об ошибках измерения исследуемых параметров, что несомненно оказалось на качестве результатов, обработка экспериментальных данных методами корреляционного и регрессионного анализов позволила ответить на ряд поставленных вопросов. [c.110]

В гл 9—10 мы видели, что анализ взаимных спектров и оценивание частотных характеристик представляют собой распространение обычного корреляционного и регрессионного анализов на частотную область Точно так же многомерный спектральный анализ и оценивание многомерных частотных характеристик представляют собой распространение идей анализа множественных корреляций и многомерного статистического анализа на частотную область в этом разделе мы дадим обзор основных понятий множественной корреляции и множественного регрессионного анализа Предполагается, что читателю полностью известен метод наименьших квадратов, изложенный в Приложении П4 1 [c.241]

При построении модели типа черный ящик предполагают, что физическая сущность связей между входами и выходами объекта неизвестна. Как правило, для построения таких моделей пользуются статистическими методами корреляционного и регрессионного анализа [c.15]

Для отыскания. этой связи нами были использованы корреляционный и регрессионный анализы. Определение коэффициента корреляции проводили обш,епринятыми методами [ ]. [c.287]

Экспериментально-статистические методы математического моделирования целесообразно классифицировать (рис. 68) как по способу сбора экспериментальных данных (активный и пассивный эксперимент), так и по виду моделей (математические модели статики и динамики объектов исследования). Каждому сочетанию способа эксперимента и цели моделирования соответствует определенная группа математических методов. В частности, для составления математических моделей статики объектов при пассивном эксперименте используются методы корреляционного и регрессионного анализа, методы оценки параметров модели на основе критерия максимума правдоподобия и минимума среднего риска и др. Математические модели статики объекта при активном эксперименте удается получить, например, методами факторного эксперимента, методом ортогонального центрального композиционного планирования, методом центрального композиционного рототабель-ного планирования. [c.192]

Применение корреляционного и регрессионного анализов дает возможность получить значительно более полную информацию при изучении ошибок воспроизводимости. [c.307]

Рассмотрим вопросы исследования статических характеристик процесса полимеризации в промышленных условиях. Было проведено статистическое исследование процесса эмульсионной полимеризации дивинила со стиролом методом пассивного эксперимента сбор статистических данных в условиях нормальной эксплуатации с дальнейшей обработкой их методом корреляционного и регрессионного анализа. Выше были подробно освещены [c.98]

Зависимость V от характерного фактора, а также значения констант и параметров устанавливались на основе корреляционного и регрессионного анализа характера корреляционного поля. Степень взаимосвязи между переменными выражалась коэффициентом корреляции. Достоверность полученных результатов оценивалась критерием Фишера. Анализ обработки статистических данных позволил установить, что среднее значение V может быть аппроксимировано зависимостью степенного вида [c.257]

Для того чтобы уравнения экономико-математической модели, полученные методами корреляционного и регрессионного анализов, адекватно отражали сущность экономических явлений, протекающих в моделируемом объекте, в литературе [40] рекомендуется включать в исследование, насколько это возможно, максимальное число аргументов-факторов д г(г=1, к), которые определяют значения выходных параметров Уз = , п). В дальнейшем [c.91]

Важнейшим открытием кибернетики является введение количественной оценки конечных результатов от исходных величин во всех системах. Кибернетика базируется на понятии черный ящик . Его суть заключается в том, что взаимодействие управляемой системы с внешними параметрами изучается без рассмотрения внутренних процессов, происходящих в системах. Для количественной оценки вероятностных связей между входными и выходными величинами используется метод многофакторного корреляционного и регрессионного анализа. [c.129]

При анализе достигнутого уровня важно выявить, за счет каких факторов произошло изменение показателей ввода новых объектов и соответственно им дополнительных капитальных вложений, привлечения дополнительных трудовых и материальных ресурсов или за счет улучшения использования действующих основных фондов, применения более современных методов организации производства, труда и управления. Факторы определяются на основе логического анализа, группировок. Количественное влияние факторов на итоговый показатель определяется методом элиминирования, группировок, корреляционного и регрессионного анализа. [c.150]

Рассмотренные выше операции аналитической деятельности являются наименее изученными с точки зрения их формализации, программирования и автоматизации. Между тем из приведенного анализа следует, что именно на этих стадиях аналитик вырабатывает оптимальную стратегию выделения и использования релевантной аналитической информации о состояниях и процессах в вещественных системах. В монографии С. Янга [7, с. 240] рекомендуются следующие методы, применяемые для поиска и отбора наилучших решений в различных ситуациях корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, эвристические методы, методы теории информации, динамическое и линейное программирование, методы теории выборочного метода. [c.13]

Под прогнозированием понимают процесс разработки научно обоснованных суждений о возможных состояниях обьекга в будущем. Будущее состояние параметра, характеризующего процесс или объект,рассматривают как результат предшествующих состояний. Детально эти вопросы обсуждены в литературе Остановимся на рассмотрении статистических методов, основанных на построении и анализе динамических рядов характеристик объекта прогнозирования. К ним относятся методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ. [c.76]

Учебное пособие посвящено статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Излагаются способы определения параметров законов распределения, проверки статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и цланирования экстремального эксперимента. В отличие от предыдущего издания (1978) несколько изменено название, расширены примеры использования рассматриваемых методов, переработан и дополнен раздел, посвященный корреляционному и регрессионному анализу, рассмотрены методы планирования промышленных экспериментов, [c.2]

Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. -М. Финансы и статистика, 1983. - 302 с. [c.81]

Экономические явления характеризуются многомерной системой различных факторов. Часто им свойственны такие черты, как случайность и неопределенность, стохастический (вероятностный) характер связи между явлениями. В этом случае для изу- ения тесноты связи и взаимосвязи показателей и факторов используют корреляционный и регрессионный анализ. С помощью этих методов можно количественно оценить степень влияния того или иного фактора. Например, только используя корреляционный анализ, можно оценить степень влияния квалификационного состава рабочих, стажа их работы на производительность труда, объем чистой продукции или себестоимость. Бесспорно, что производительность труда зависит от стажа работы, но этот фактор не является определяющи.м, так как на производительность труда влияют уровень техники, организации производства и труда, а также другие факторы, т. е. связь в данном случае не функ-ипональная, а корреляционная. [c.142]

Накопленный опыт исследований в области гигиенического нормирования позволяет в определенных случаях существенно сократить объе.м и ускорить работу ио установлению ПДК. о достигается путем прогнозирования пороговых и подпороговых доз химических соединений по санитарно-токсикологическому признаку вредности с помощью расчетных на основе корреляционного и регрессионного анализа и экспресс-экспериментальных методов. [c.106]

Материалом этого параграфа мы ограничим краткий экскурс в область математической статистики в приложении к обработке результатов химического анализа. Необходимо отметить, однако, что ряд других разделов этой науки, и в первую очередь дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы, факторный анализ и теория планирования эксперимента, представляют несомненный интерес и могут принести ощутимую пользу химику-аналитику, а тажже химикам других специальностей, связанных с получением и обработкой многочисленных экспериментальных данных. [c.91]

В лакокрасочной технологии наряду с химическими и физикохимическими методами исследования стали применяться иетодн математической статистики - корреляционный и регрессионный анализ fil. В частности, математические приемы были использованы при изучении декоративных и защитных свойств лакокрасочных яо-1фытий в различных климатических зонах СССР [2, З], для установления взаимосвязей между результатами ускоренных и атмосферных испытаний [4, 5], при разработке методов оценки эксплуатационных свойств покрытий [б, 7 . [c.87]

С точки зрения математического моделирования задача корреляционного и регрессионного анализа означает реаение задачи черного ящика путем установления взаимосвязи входннх и выход-инх переменннх (рис.3.1) [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология