Двумерные задачи

В первом случае возможен расчет фильтрационных характеристик по одномерным моделям течения. Во втором случае точный учет перетоков флюида между пропластками требует, вообще говоря, решения двумерных задач фильтрации. [c.89]

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ [c.390]

Для двумерной задачи, к которой относится соотношение (1,8), уравнение теплового баланса записывается в таком виде [c.19]

Определение предельного (критического) состояния равновесия тела с трещиной. С этой целью варьируется площадь трещины при постоянной внешней нагрузке. При этом отклоненное состояние не является состоянием равновесия, так как AWp < - АА + AW при малом, но конечном AS. для двумерной задачи оператор. [c.219]

Определение медленного докритического роста трещины с ростом нагрузки. Варьированное состояние совпадает с действительным состоянием равновесия, в котором внешние нагрузки имеют другое значение. Для двумерной задачи [c.219]

Однако с метрологической точки зрения такой выход ие оптимален, так как в реальных случаях в силу корреляции между искомыми параметрами (определяемой математической моделью объекта и набором экспериментальных данных) ОДЗ будет занимать лишь ничтожную часть объема параллелепипеда (8). Например, для двумерной задачи обработки данных по давлению насыщенного пара было найдено [7], что ОДЗ занимает не более 1% площади прямоугольника < ДЯ < ДЯ" аХ [c.54]

Несмотря на кажущуюся универсальность численных методов применяют их сравнительно редко. Это связано, по-видимому, с большой затратой времени на счет, так как приходится решать двумерную задачу. Численные решения кинетического уравнения для конкретных ядер приводятся в работах (102, 116]. [c.100]

Рассмотрим полуограниченный стержень из изотропного однородного твердого полимерного материала шириной U7, прижатый к нагретой движущейся неограниченной пластине (рис. 9.13). Между твердым материалом и нагретой пластиной образуется тонкая пленка расплава, которая из-за высокой скорости сдвига непрерывно удаляется из очага плавления. Через некоторое время процесс станет установившимся, поэтому профили скоростей и температур в пленке расплава будут независимы от времени. Это двумерная задача, так как поля температур и скоростей являются функциями только X и у, а изменений в направлении 2 не происходит, хотя размер стержня в этом направлении не ограничен. [c.281]

Широкий класс двумерных задач теории пограничного слоя, теории струй и дальних следов за телами может быть описан нелинейной системой уравнений в частных производных, состояш ей из нескольких уравнений 2-го порядка и одного уравнения 1-го норядка (уравнения неразрывности). [c.124]

X < л - 1 может быть превращена в проблему определения минимума, причем процесс минимизации обязательно приводит к седловой точке и ие может сойтись к точке минимума на поверхности. Такой метод (Х-метод), предложенный в работе [55] и примененный для двумерных задач [168, 169], был распространен на многомерные гиперповерхности [56]. [c.106]

Для решения задач трехмерного диффузионного пограничного слоя может быть применен метод, который является естественным обобщением классического метода решения двумерных задач. Основная идея метода заключается в выборе криволинейной системы координат, связанной с линиями тока (обтекание предполагается известным), в которой одна компонента скорости жидкости тождественно равна нулю. Последнее обстоятельство позволяет при описании поля течения в диффузионном пограничном слое ввести аналог функции тока и записать уравнение трехмерного диффузионного пограничного слоя в форме, подобной уравнению двумерного пограничного слоя, с коэффициентами, параметрически зависящими от одной из криволинейных координат [87J. [c.126]

Постановка задачи о массо- и теплопереносе к каплям и пузырям. Метод решения нестационарных двумерных задач диффузионного (теплового) пограничного слоя при помощи вспомогательных переменных [c.275]

Постановка задачи. Общее решение. Аналогично тому, как это делалось в 1, рассмотрим двумерную задачу массообмена частицы с потоком, считая заданной концентрацию Соо растворенного вещества вдали от частицы начальное (при = 0) распределение концентрации в потоке всюду постоянно и равно Соо- На поверхности частицы в начальный момент = О начинается химическая реакция, протекающая в диффузионном режиме. [c.315]

До сих пор мы рассматривали различные случаи моделирования двумерных задач или задач, которые сводятся к двумерным. Однако электролитическая ванна пригодна также и для моделирования пространственных полей. Основанием для этого является то, что в пространстве трех измерений потенциальное движение несжимаемой жидкости и распространение тепла, как и электрический потенциал удовлетворяют одному и тому же уравнению — уравнению Лапласа. Однако моделирование трехмерных потенциальных полей связано со значительными-техническими трудностями, которые, впрочем, могут быть преодолены. [c.264]

Дифференциальные операторы аппроксимируем разностными операторами, как и в двумерной задаче, но по одной координате - на половине шага, а по другой - на полном шаге. Схема трехмерной сетки представлена на рис. 3.13. Конечно-разностные уравнения имеют вид [c.114]

Приближенное решение на к + 1)-м слое находим в два этапа. Сначала по (3.57, а) определяем промежуточные решения и . + 1/ , применяя рассмотренную схему (3.53) и решая ее для всех ]. По лучен-ные иК используем как начальные значения для расчета по уравнениям (3.57,6) по той же вычислительной схеме (3.53). Таким образом, многомерные задачи сводим к последовательности двумерных задач. [c.114]

Для простоты ограничимся рассмотрением возмуш.ений в двух измерениях вдоль осей х и г (рис. 12.1), поскольку задача о возмущениях в трех измерениях довольно просто связана с двумерной задачей [114, 173], по крайней мере для потоков с постоянной температурой [114, 173]. [c.177]

В силу симметрии зерна относительно оси, совпадающей с направлением движения фронта горения связующего, достаточно рассмотреть двумерную задачу. Очевидно, что спустя некоторое время т после начала горения зерна связующее (в точке В) выгорит на глубину V X, а само зерно в точке А — на v x (см. рис. 3). Здесь г/ с и — линейные скорости горения связующего и наполнителя, соответственно. [c.112]

Помимо двумерных задач в прямоугольных полостях и полостях, ограниченных плоскопараллельными пластинами, которые рассматривались в предыдущих разделах, было выполнено также значительное количество исследований теплопереноса в полостях иной конфигурации, например в цилиндрических, сферических и кольцевых полостях. Определенное внимание уделялось и областям с другой геометрией, что было обусловлено в [c.279]

Тепловая неустойчивость. Тепловая неустойчивость в горизонтальных и наклонных жидких слоях серых жидкостей рассматривалась различными авторами [4, 31]. Вертикальные щели исследовались в работах [6, 32, 47, 48]. При этом было выявлено два основных эффекта. Так, излучение задерживает возникновение неустойчивости в вертикальной щели и увеличивает теплопередачу в полости. Другой подход, названный модифицированным Р—1-приближением, был использован для анализа двумерной задачи переноса излучением [49]. Вместе с тем оказалось, что этот подход дает заниженные оценки взаимодействия между конвекцией и излучением. Кроме того, выяснилось, что такого рода аппроксимация приводит к неудовлетворительным результатам для двуокиси углерода и вообще не применима для водяного пара. [c.489]

Преимуществом кусочно-линейного закона является то, что он позволяет описывать случай фильтрации вязкопластической нефти в слоистом пласте. Причем осреднение скорости фильтрации сводит пространственную задачу к решению двумерной задачи движения несжимаемой жидкости в однородном пласте при условии использования закона фильтрации вида (2.14). [c.21]

Та же логика применима и к двумерным задачам о переносе. Разумеется, решение задачи (чисто математически) сразу осложняется, но по-прежнему мы полагаем, что перенос развивается в направлении двух взаимно перпендикулярных осей (со всем отсюда следующим), но по-прежнему решение сводится к допущению бесконечности третьей оси, вдоль которой ничего не происходит. Иными словами, геометрическая модель теперь представляет собой плоскость, погруженную в континуум. Но стоит материализовать эту плоскость (в виде сверхтонкой пленки или плоской решетки), как сразу задача становится физически трехмерной — по тем же причинам. [c.79]

Строгое вычисление статистической суммы для двумерной задачи Изинга было выполнено Онзагером (см. [41,42]). Для трехмерной задачи не удалось получить аналитическое выражение, но найдены численные решения. [c.43]

Оптимизация процедуры ТК цилиндрических изделий из стеклопластика связана с теоретическим решением двумерной задачи активного ТК. В отечественной литературе имеется значительное число публикаций, в которых проанализированы основные зависимости поверхностного температурного сигнала от параметров дефекта и внешних условий. Тепловой контроль стеклопластиковых композитов явился полигоном испытаний алгоритмов решения обратных задач [15, 40, 70]. [c.327]

Влияние прослоек на температурное поле и тепловой баланс термобатареи можно оценить, рассмотрев двумерную задачу о распределении температуры в системе термоэлемент — изоляционная прослойка . При постановке и решении этой задачи будем считать, что температура холодных и горячих спаев постоянна и соот- [c.48]

Двумерная задача, плита [c.46]

Двумерная задача в цилиндрических координатах [c.47]

Н. Н. Павловским. Этот метод состоит в использовании аналогии между стационарной фильтрацией и расчетом электрических цепей (см. табл. 13.1 пп. I, 5). Чтобы получить аналог процесса фильтрации в пласте, достаточно взять специальную электропроводную бумагу, вырезать выкройку , повторяющую форму месторождения в плане, подключить скважины и задать необходимые граничные условия. Тогда по бумаге будет протекать электрический ток, вдоль нее установится соответствующее условиям задачи распределение потенциала, которое можно замерить при помощи щупа и тем самым найти (после соответствующего пересчета) распределение давления. Очевидны больщие преимущества этого метода по сравнению с моделированием на самом пласте. При помощи метода ЭГДА можно моделировать двумерные задачи однофазной установивщейся фильтрации. [c.378]

В работе разработан алгоритм поиска оптимального значения температуры источника Т°. Двумерная задача Стефана при этом (решалась численно методом сквозного счета [1]. Разработана компьютерная профамма расчета температурного поля в резервуарах и представления результатов расчета в наглядной форме. Указано наиболее оптимальное расположение электронафевателей, при котором за кратчайшее вре.мя застывшие нефтепродукты становятся подвижными в районе зоны слива [c.32]

Для оптимального проектирования трубчатого аммиачного реактора использовался симплексный метод 176], хорошо приспособленный к существенно двумерной задаче оптимизации. Последовательность вычислений, изображенная графически в плоскости переменных — температуры ка входе и охлаждающего фактора (две переменные, оставленные на усмотрение проектировщика), — представляет собой цепь смежных треугольников (двумерных симплексов), вытянутую в направлении точки оптимума и в конце концов окружающую эту точку. Окончательное расположение оптимума уточняется путем квадратичной аппроксимации заключителыюй гексагональной системы точек симплекс-метода. [c.176]

После определения функций на конфольном контуре расчет течения будет сводиться, вообще говоря, к решению двумерных задач Коши и ГУрса. Для уравнений газовой динамики эти задачи успешно решаются методом характеристик. Рабочая форма этого метода в применении к бысфодействующим вычислительным машинам изложена в работе Пушкина [30] и в [31]. [c.65]

Подчинение функции а классу о1 в процессе решения задачи потребовало бы использования уравнений газовой динамики в области влияния и привело бы к двумерной задаче. Вместо этого здесь задача решается без офаничения на а на участке двустороннего эксфемума, а после ее решения, решения задачи IVp a и определения контура это офаничение проверяется. Подобный подход используется и при решении всех последующих задач. [c.70]

Г p 0 M 0 в Б. Ф., Петрищев В. С. О решении двумерных задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости.— В кн. Труды Всесоюзного семинара пп чисЛеиным методам механпки вилкой жидкости,— Новосибирск Наука, 1969., [c.258]

В работе [142] методом Зельдовича — Шваба рассмотрена двумерная задача о горении плоских слоев горючего п окислителя в предположении, что массы окислителя и горючего находятся в стехиометрическом соотношении, что поверхность заряда, обращенная к пламени, является плоской и т. д. Решение крайне громоздко при этом не удается получить в явном В1вде выражение для скорости горения, результаты численного расчета также не приводятся. [c.104]

Представления об эффективности колебательной энергии в преодолении активационного барьера основаны на теоретическом рассмотрении зависимости динамики элементарного акта от особенностей ППЭ. Качественное рассмотрение упрощенных двумерных задач, отвечающих реакции атома с двухатомной молекулой, в которой все три частицы движутся по одной прямой, показало, что для понимания роли колебательной формы энергии в реакции существенны две точки вдоль пути реакции. Первая точка отвечает максимальной кривизне пути реакции. Вторая точка - это точка перевала. Положение точки перевала относительно точки максимальной кривизны, которую можно называть также точкой поворота пути реакции, определяет эффективность колебательной энергии. Переход колебательной формы энергии реагентов в поступательную может бьггь эффективен в точке поворота пути реакции за счет центробежного эффекта. Поэтому необходимо, чтобы точка перевала находилась после точки максимальной кривизны, и чем больше расстояние между этими точками, тем более эффективной будет колебательная форма энергии. Из общих правил построения ППЭ известно, что точка перевала для эндоэргических реакций смещена в область продуктов, а для экзоэргических реакций - в область реагентов. [c.168]

Допустим, что частица представляет собой стержень длины Ь. Ламинарный поток жидкости направлен вдоль оси х, скорость потока и имеет постоянный градиент вдоль оси у, т. е. g = с1и1с1у. Ограничимся двумерной задачей (рис. 3.18). Если начало си- [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология