Математическая модель реактора идеального смешения

Рис. 3.9. Математическая модель реактора идеального смешения (единичного) для расчета трубчатого реактора синтеза полиэтилена [67]

Математическая модель реактора идеального смешения [c.393]

Здесь снова следует отметить границы области, представляющей для нас интерес. Вопросами конструкции реакторов мы будем заниматься лишь попутно, так как эти вопросы являются слишком узкими п специальными. Наша цель — составить разумную математическую модель процесса и на ее основе разработать рациональную схему расчета. Слово разумная означает в данном контексте, что модель должна учитывать все характерные черты реактора, но не быть перегруженной деталями, иначе анализ п расчет процесса станут невозможны. Например, при составлении математической модели реактора с мешалкой можно предположить, что в реакторе достигается режим идеального смешения это даст рациональные методы расчета реактора и анализа его устойчивости и вопросов управления процессом. Далее мы можем исследовать способы описания характера смешения и посмотреть, как влияет неполнота смешения на характеристики ироцесса. Но мы не будем интересоваться формой лопасти мешалки или тем, как надо устраивать перегородки в реакторе для улучшения перемешивания. Четыре рассматриваемых тппа реакторов указаны на рисунке. [c.8]

Рис. 2.2. Семантический Г)1а( ) математической модели реактора идеального смешения с рубашкой ЫК

Это выражение в общем виде является математической моделью реактора идеального смешения непрерывного действия. Практическое его применение требует конкретизации в зависимости от порядка реакции. Для простых реакций нулевого порядка г = к, я [c.201]

Рассмотренный способ преобразования к безразмерным переменным легко обобщается для систем, состоящих из трех и более уравнений. Конкретные примеры применения этого способа содержатся во И главе, где составляется ряд математических моделей реакторов идеального смешения. [c.22]

Исходя из общего вида полной математической модели реактора идеального смешения применительно к рассматриваемой конкретной реакции [c.111]

Вследствие высокой температуропроводности реакторы с кицящим слоем являются аппаратами идеального смешения по теплу и тепловой баланс для них составляется в целом по реактору. Поэтому основу математической модели реакторов составляет система уравнений материального баланса веществ в изотермических условиях. [c.312]

В книге излагаются основы исследования устойчивости режимов работы химических реакторов идеального смешения. Описывается процедура составления математических моделей реакторов. Для исследования устойчивости в малом и в большом используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Применение различных методов иллюстрируется конкретными примерами. [c.4]

В качестве модуля для оператора химического превращения (2) использована математическая модель реактора идеального смешения (ИС) в стационарном режиме при постоянном объеме реагирующей смеси, представляющая собой систему нелинейных алгебраических уравнений следующего вида [c.102]

Исходя из этого делается вывод, что решение не может быть представлено однозначно, и любые значения С2,ь С2,2 удовлетворяют решению поставленной задачи, если они удовлетворяют соотношению (6.8). Решения системы уравнений (6.6), представляющих математическую модель реактора идеального смешения, имеют вид [c.298]

В предложенную математическую модель реакторно-регенераторного блока входят вероятностно-статистическая кинетическая модель пиролиза углеводородного сырья, математические модели реактора пиролиза и регенератора микросферического катализатора как проточных реакторов идеального смешения. Уравнения, входящие в моделирующий алгоритм, связывают между собой материальные, тепловые, химические, гидродинамические, конструктивные и другие параметры. [c.19]

Формально результат воздействия обратной связи на ход каталитического процеса в математических моделях автоколебаний учитывается различными путями. В основу гетерогенно-каталитических моделей обычно полагается механизм Лэнгмюра—Хиншельвуда с учетом формального отражения а) зависимости констант скорости отдельных стадий реакции от степеней покрытия адсорбированными реагентами [93—98] б) конкуренции стадий адсорбции реагирующих веществ [99—103] в) изменения во времени поверхностной концентрации неактивной примеси или буфера [104—107] г) участия в стадии взаимодействия двух свободных мест [108] д) циклических взаимных переходов механизмов реакции [109], фазовой структуры поверхности [110] е) перегрева тонкого слоя поверхностности катализатора [100] ж) островко-вой адсорбции с образованием диссипативных структур [111, 112]. К этому следует добавить модели с учетом разветвленных поверхностных [113] гетерогенно-гомогенных цепных реакций [114, 115], а также ряд моделей, принимающих во внимание динамическое поведение реактора идеального смешения [116], процессы внешне-[117] и внутридиффузионного тепло-и массопереноса I118—120] и поверхностной диффузии реагентов [121], которые в определенных условиях могут приводить к автоколебаниям скорости реакции. [c.315]

Во второй главе книги составляется ряд конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. Рассматриваются методы упрощения математических моделей реакторов — разложение по Франк-Каменецкому и метод квазистационарных концентраций. [c.8]

Интересный круг задач, связанных с выявлением характеристик воспламенения реагирующих газовзвесей, возникает в процессах химической технологии. Теоретические исследованиях в этой области часто основываются на модели реактора идеального смешения (РИС), когда предполагается, что реагирующее вещество равномерно перемешано по всему объему сосуда. Разработанная авторами математическая технология применена к проблеме воспламенения и горения капель углеводородов С Н2 2 кислороде в условиях РИС. Это позволило определить структурный вид скорости обобщенной химической реакции горения тридекана и изооктана в кислороде. На основе удовлетворительного соответствия экспериментальных и расчетных данных по зависимости времени задержки воспламенения от температуры показана адекватность предложенной модели. [c.14]

Математическая модель цепочки реакторов идеального смешения [c.49]

Математическая модель цепочки реакторов идеального смешения............................49 [c.96]

Ограничимся рассмотрением реакторов идеального смешения, для которых математические модели сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Реакторы, модели которых составляются в настоящей главе, различаются по типу массопередачи, условиям теплообмена и кинетике реакций. [c.39]

Обыкновенные дифференциальные уравнения обычно используют для математического описания нестационарных режимов (динамики) объектов с сосредоточенными параметрами, а также стационарных режимов объектов с распределенными параметрами, в которых значения параметров зависят только от одной пространственной координаты. В первом случае в качестве независимой переменной в дифференциальных уравнениях применяют время, во втором — пространственную координату. Здесь следует отметить общность и даже тождественность математических описаний, которая иногда свойственна математическим моделям неодинаковых по аппаратурному оформлению объектов. Речь идет о нестационарных моделях периодически действующих реакторов идеального смешения и стационарных моделях реакторов идеального вытеснения. Тождественность математического описания при этом позволяет сделать заключение о тождественности оптимальных решений, хотя практическая реализация оптимальных условий в обоих случаях может быть существенно различной. [c.50]

Поскольку в данном примере во всех ступенях каскада используется одинаковое аппаратурное оформление (реактор идеального смешения), то можно ограничиться составлением математической модели для произвольной 1 -й ступени (г -го блока) каскада, справедливой для всех остальных ступеней. [c.111]

Какое предельное превращение можно получить в реакторе идеального смешения периодическом при протекании обратимой реакции. Подтвердите это с помощью математической модели и изобразите графически. [c.184]

Как и для изотермического процесса, анализ процесса в реакторе с теплообменом будем проводить в рамках полученных моделей. Исходя из идентичности математических моделей процессов в реакторах идеального смешения периодического и идеального вытеснения для их изучения воспользуемся описанием процесса в режиме ИВ (4.89), (4.90), (4.91) [c.188]

Математическая модель регенератора микросферического катализатора по твердой фазе, как проточного реактора идеального смешения, запишется в виде [c.19]

Проведены исследования по использованию данных катализаторов в процессе полимеризации ироиилеиа в среде жидкого мономера. Исследование проводилось с использованием ТМК и заключалось в изучении влияния условий иолимеризации и способов формирования каталитической системы на ее активность исследовании закономерности процесса полимеризации пропилена в массе на ТМК в присутствии водорода изучении свойств полученного ПП разработке математической модели непрерывного процесса получения ПП в среде сжиженного пропилена в реакторах идеального смешения. [c.455]

В реакторах с интенсивным механическим перемешиванием отклонения от модели идеального смешения совершенно несущественны, и ими можно пренебречь без заметного ущерба для точности математического описания. Поэтому в дальнейшем, не делая специальных оговорок, будем считать, что растворение протекает в каскаде реакторов идеального смешения. [c.130]

Предварительно представим в матричной форме статическую математическую модель процесса с одной химической реакцией. Предположим, что в реакторе идеального смешения протека- [c.152]

Рассмотрим вкратце физический- смысл, который могут приобрести вышеприведенные понятия при исследовании динамики химического реактора. Для реактора идеального смешения, математическая модель которого представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, роль переменных. Г , Хг,. .., Хп играют концентрации реагирующих веществ и температура в реакторе. [c.24]

Четыре рассматриваемых типа реакторов связаны между собой как в физическом, так и в математическом отношении. Реактор с принудительным перемешиванием, или реактор идеального смешения, отличается от трубчатого реактора как по конструкции, так и по описывающим его уравнениям однако трубчатый реактор с достаточно интенсивным продольным перемешиванием потока приближается к режиму идеального смешения. Периодический реактор представляет собой реактор идеального смешения, в котором существует проток реагентов, но описывается он теми же уравнениями, что и простейшая модель трубчатого реактора. Термин адиабатический относится скорее к режиму реактора, чем к его конструкции, так как и реактор идеального смешения, и трубчатый, и периодический реактор могут быть адиабатическими. При исследовании различных типов реакторов нельзя в равной мере дать характеристику каждого реактора — частично из-за того, что различные вопросы изучены неодинаково полно, а частично из-за того, что некоторые проблемы трудно изложить на том доступном уровне, которого мы собираемся придерживаться в этой книге. Например, нестационарные уравнения для реактора идеального смешения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, и мы можем провести их анализ достаточно полно. Стационарный режим трубчатого реактора уже описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а для описания его поведения в нестационарном режиме требуются дифференциальные уравнения в частных производных, анализ которых представляет весьма трудную задачу. Там, где это возможно, мы стараемся представить результаты более глубокого лнализа сложных задач в виде качественных описани11 и графиков, [c.10]

Система уравнений (5.19), доно.лненная уравнениями (5.21), а также уравнениями теплового и материального балансов для каждой ступени каскада, является математической моделью прямоточного непрерывного процесса в каскаде реакторов идеального смешения. [c.135]

Математическая модель реактора КС. Математическое описание реактора КС с организованным (насадкой) псевдоожиженным слоем катализатора может быть представлено моделью идеального вытеснения по веществу и идеального смешения по теплу [74]. Если исходные вещества и продукты реакций (11,291) занумерованы в следующем порядке 1 — С2Н4 2 — С2Н4О 3 — О2 4 — [c.115]

В настоящее время высшие хлорированные парафины /хлор-парафины/ различных марок находят все более широкое применение в промышленности и спрос на них непрерывно возрастает. Они, например, успешно применяются в качестве пластификаторов для различных полимеров, в частности, такого крупнотоннажного продукта, как поливинилхлорид. Для улучшения пластифицирующего действия и совместимости хлорпарафинов с полимерами желательно получать как можно более однородные по химическому составу и строению продукты. Зто обстоятельство необходимо учитывать при построении математической модели процесса глубокого хлорирования. мшдких н-пара №ов, в ходе которого получают промышленные образны хлорпарафинов, а также при разработке конкретных реакторов для этого процесса. В настоящей работе проведено теоретическое исследование кинетики со-ответствуюшюс реакций, протекающих в периодическом реакторе идеального смешения. [c.24]

Надо иметь в виду, что при решении задач на ЭЦВМ с использованием языка MIDAS интегрирование производится с переменным шагом, величина которого выбирается автоматически в соответствии с определенным критерием ошибки. Согласно этой схеме предусматривается увеличение шага для того, чтобы уменьшить время счета, когда это позволяет выбранный критерий ошибки. Различные способы введения критерия ошибки, которыми пользуются при программировании, и технические требования к выбору шага интегрирования детально рассматриваются в литературе (см. например, работу Пример III-1. Примеры составления программ решения задач на MIDAS. Последовательность программирования на языке программного моделирования MIDAS продемонстрируем- на примере типичной математической модели, которая была получена при исследовании одного из объектов химической технологии. Уравнения, описываюш,ие процесс, проводимый в реакторе идеального смешения, могут быть записаны следующим образом [c.50]

Количество проводимых процессов в реакторах значительно больше числа описываюших их математических моделей. Это позволяет находить обшие свойства в различных типах реакторов, проводить обобщение. Вначале свойства процесса в реакторе изучают с помощью их математических моделей, т.е. изучают свойства уравнений, перенося их затем на свойства реактора. Если внимательно посмотреть на уравнения (4.92), то становится очевидным математическое подобие уравнений в реакторах идеального смешения периодическом (а) и идеального вытеснения (в). Естественно, что свойства этих моделей (уравнений) также одинаковы. На самом деле описываемые ими процессы принципиально различны - периодический нестационарный и непрерывный стационарный. Различие свойств процессов в реакторах на основе одинаковых свойств их моделей будет проявляться при интерпретации свойств модели на свойства процесса. [c.160]

Ранее была показана идентичность математических моделей процессов в реакторах идеального смешения непроточном и идеального вытеснения. Воспользуемся описанием процесса в режиме ИВ (2.132а-в) [c.134]

Математическая модель реактора и регенератора была выполнена на основе двухфазной теории кипящего слоя о использованием ячеечной модели. Предполагалось, что в пределах ячейки наблюдается режим идеального вытеснения.по газу в дискретной фазе и реким идеального смешения по твердому материалу и газу в кепрерыв.чой фазе. С этими допущениями математическая модель реактора имела вид [c.84]

Сказанного достаточно, чтобы читатель имел ясное представление о структуре математической модели стационарного прямоточного процесса в каскаде реакторов идеального смешения. Это — система алгебраических уравнений, включающая в себя группу основных уравнений, группу уравнений для безразмерного среднего времени пребывания и группы уравнений материального и теплового балансов. Систему уравнений решают на ЭВМ. Уравнения материального и теплового балансов в цаждом конкретном случае составляются с учетом характерных особенностей моделируемого процесса и отражают его технологическую специфику. К методике составления этих уравнений мы и переходим. [c.141]