Больцман

Примерно в то же самое время анализом поведения газов занимались шотландский физик Джеймс Кларк Максвелл (1831 — 1879) и австрийский физик Людвиг Больцман (1844—1906). Эти ученые установили следующее. Если предположить, что газы представляют собой совокупность большого числа беспорядочно движущихся частиц (кинетическая теория газов), то закон Бойля выполняется в том случае, если, во-первых, между молекулами газа не действуют силы притяжения и, во-вторых, молекулы газа имеют нулевые размеры. Газы, отвечающие этим требованиям, были названы идеальными газами. [c.120]

Математический закон, которому подчиняется распределение скоростей и энергий, был найден Максвеллом и Больцманом (вывод закона приведен ниже). Согласно этому закону, доля AN/N молекул, обладающих большими скоростями, чем средняя скорость и, или кинетической энергией, превышающей величину Д mu , составляет [c.39]

Рис. 1-3. Распределение энергии молекул по Максвеллу—Больцману а—функция распределения б—влияние температуры (Гз>7 2>7 1).

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Многие наблюдаемые свойства газов могут быть объяснены на основании простой теории поведения газовых молекул, которая была разработана во второй половине XIX в. Людвигом Больцманом (1844-1906), Джеймсом Максвеллом (1831-1879) и другими учеными. Эта молекулярнокинетическая теория основана на трех предположениях. [c.134]

Когда энтропия выводится из второго закона термодинамики, она не получает очевидной интерпретации на молекулярном уровне. Однако австрийский физик Людвиг Больцман (1844-1906) показал в 1877 г., что энтропия имеет основополагающее значение для понимания молекулярных явлений она является мерой неупорядоченности в молекулярной системе. Больцман показал, что энтропия 5 связана с числом различных микроскопических способов реализации конкретной макроскопически определенной и наблюдаемой ситуации. Если число эквивалентных способов реализации некоторой ситуации равно IV, то энтропия пропорциональна логарифму числа У [c.55]

Больцман установил важнейшую связь между термодинамической функцией-энтропией-и микроскопической неупорядоченностью физической системы. Мы рассматриваем любую ситуацию, настолько определенную, что она может быть реализована только одним способом или небольшим числом способов, как упорядоченную. А всякую ситуацию, которую можно воспроизвести тысячами или миллионами различных, но совершенно эквивалентных способов, принято рассматривать как неупорядоченную. Закон Больцмана, выражаемый уравнением (16-5), указывает, что наиболее совершенной, упорядоченной системой, которую можно себе представить во Вселенной, является идеальный кристалл при абсолютном нуле температур. Всякая иная система - кристалл при произвольной температуре выше О К, жидкость, газ или какая-либо смесь веществ - характеризуется большей неупорядоченностью и поэтому обладает положительной энтропией. Чем больше энтропия системы, тем больше ее неупорядоченность. [c.56]

Замечательным свойством абсолютных энтропий, основанных на третьем законе термодинамики, является то, что хотя их значения не определяются при помощи статистического выражения Больцмана (16-7), они полностью согласуются с ним. Если, следуя Больцману, интерпретировать измеренные значения абсолютной энтропии как меру упорядоченности и неупорядоченности на молекулярном уровне, можно обнаружить целый ряд важных закономерностей, которые становятся очевидными, если заменить слово энтропия словом неупорядоченность. [c.61]

С чем связана энтропия, согласно Больцману Почему его определение энтропии удобнее выражать в логарифмической форме [c.84]

Почему, согласно Больцману, энтропия идеального кристалла обращается в нуль только при абсолютном нуле температуры [c.84]

Интерпретация энтропии с использованием представлений о порядке и беспорядке на молекулярном уровне была впервые предложена а) Эйнштейном, б) Клаузиусом, в) Больцманом, г) Кельвином. [c.593]

Установление статистической природы второго закона дало возможность Больцману (1896) определить статистический смысл энтропии. [c.219]

Вероятность существования системы в данном состоянии определяется на основе понятия термодинамической вероятности. Термодинамическая вероятность определяется как число микросостояний, определяющих данное макросостояние системы. Под микросостоянием понимается состояние каждой частицы в системе, задаваемое скоростью и координатами, а макросостояние системы определяется их Р и Г и другими параметрами. Одному и тому же макросостоянию может соответствовать большое число различных микросостояний. Однако неизменность макросостояния системы не означает неизменности микросостояний частиц в ней. Частицы в данном объеме хао-.тически перемещаются, сталкиваются друг с другом и происходит непрерывное изменение их микросостояний. Но если эти изменения эквивалентны, то макросостояние остается одним и тем же. Математическая и термодинамическая вероятности были связаны между собой Л. Больцманом в форме выражения [c.100]

Это означает, что скорости прямой и обратной реакций на первой стадии велики, а общая скорость процесса определяется скоростью реакции на второй стадии. При этом можно считать, что в системе не нарушается распределение молекул по энергиям (по Максвеллу-Больцману) и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96), а соотношение концентраций А, В и (А—В) определяется условиями равновесия на первой стадии. [c.572]

Интегрирование для второго и третьего вириальных коэффициентов применительно к модели жестких сфер может быть легко выполнено, тогда как аналогичные вычисления коэффициентов более высокого порядка провести гораздо сложнее. Полный расчет четвертого вириального коэффициента опубликовал Больцман [8] честь выполнения расчетов самой сложной части интеграла принадлежит Ван-Лаару [8а]. Точный численный результат был получен также позже [9], но не в форме замкнутого выражения. Выражение для четвертого вириального коэффициента в замкнутой форме получено совсем недавно [9а]. [c.175]

Для необратимых процессов, протекающих в изолированных системах, энтропия и термодинамическая вероятность растут и достигают максимального значения при установлении в системе равновесного состояния. Таким образом, между энтропией и термодинамической вероятностью существует зависимость, которую Больцман Б общей форме выразил уравнением [c.151]

Соотношение (IV, 17), полученное Больцманом, является основным уравнением статистической термодинамики. Это уравнение связывает основную функцию второго начала классической термодинамики — энтропию — с основной величиной статистической термодинамики— термодинамической вероятностью. Уравнение (IV, 17) позволяет объяснить статистический характер второго начала термодинамики и вывести второе начало термодинамики как следствие постулатов статистической термодинамики. [c.153]

Этот закон был экспериментально установлен Стефаном в 1879 г. и теоретически обоснован Больцманом в 1881 г. (еще до установления закона Планка) и поэтому обычно носит название закона Стефана — Больцмана. — Прим. ред. [c.299]

I видимому, Л. Больцман. Тем не менее, большинство моделей этих систем детерминистские по своей сути. Другой недостаток, препятствующий моделированию сложных систем - стремление к описанию их на уровне взаимодействия элементарных частей системы. В сложных системах процессы являются стохастическими. Детерминированность таких систем кажущаяся. Квантовая теория изменила представления об атомах и молекулах. Одно из крупнейших достижений физики и химии XX века - теория гибридизации Л. Полинга, обычно понимается довольно узко как образование сложных электронных оболочек, хотя истинный смысл этой теории в том, что реальный атом в молекуле и изолированный атом таблицы Менделеева - разные вещества. То же относится к молекулам молекула в почве, лаборатории и организме - разные объекты. Состояние вещества зависит от среды. Природные геохимические и биогеохимические системы - почвы, нефти, водные биоценозы состоят из бесконечного числа компонентов. В природе нет и не может быть абсолютно чистого вещества. Понятие чистого вещества противоречит понятию памяти сред. В дальнейшем будет показано непостоянство закона постоянства состава. Кроме того, для таких систем характерны законы квантовой. логики. В конечном счете, это приводит к замыканию макромира таких систем [c.22]

Обе приведенные формулировки второго закона термодинамики не связаны с какими-либо конкретными представлениями о строении материи. Однако, как впервые показал Л. Больцман (1896 г.), содержание второго закона обусловлено особенностями строения, а именно молекулярной природой, вещества. В связи с этим сущность второго закона наиболее полно выражает формулировка [c.70]

Броуновское движение тесно связано с флуктуациями параметров системы, характеризующих ее состояние равновесия, по отношению к их среднему значению. Например, неполная взаимная компенсация импульсов, получаемых коллоидной частицей с разных сторон, представляет собой не что иное, как колебание давления. Флуктуации — это спонтанные колебания какого-либо параметра вблизи его среднего значения в достаточно малом объеме. Они свидетельствуют о том, что второй закон термодинамики, согласно которому эти параметры должны иметь постоянное значение, отвечающее экстремуму характеристических термодинамических функций (энтропии, энергии), не совсем точен, он справедлив только для достаточно больших объемов. Другими словами, второй закон термодинамики имеет статистический характер и, как всякий статистический закон, справедлив только для систем, состоящих из достаточно большого числа частиц. Таким образом, броуновское движение подтверждает высказанную Больцманом идею о вероятностном характере второго закона термодинамики, в чем и состоит, по крайней мере в рамках современных представлений, его качественное отличие от первого закона. [c.55]

Начинание Ломоносова получило развитие на математической и экспериментальной основе в трудах (1857 г.) основателя теоретической термодинамики немецкого физика Р. Клаузиуса (1822— 1888). В 1872 г. они обрели строгую математическую форму в кинетическом уравнении газов, выведенном австрийским физиком Л. Больцманом (1844—1906). В этом уравнении показана связь микро- и макроскопических свойств тела. [c.10]

Аналогичное выражение было предложено Больцманом [c.12]

Принимая Вселенную за замкнутую систему, Клаузиус пришел к ошибочному заключению Энергия Мира постоянна. Энтропия Мира стремится к максимуму (1865 г.). Это послужило основой теории тепловой смерти Вселенной, выдвинутой в 1852 г. английским физиком Томсоном (лордом Кельвином). Ошибочность геории тепловой смерти Вселенной впервые доказал в 1872 г. Больцман. Впоследствии и другие ученые предложили доказательства ошибочности этой теории, но каждое из них имело слабые стороны. [c.97]

В 1887 г. Больцман установил, что энтропия характеризует беспорядок в размещении микрочастиц термодинамической системы чем больше беспорядка в микроструктуре системы, тем больше ее энтропия. Отсюда следует, что все процессы, происходящие в природе, т. е. все самопроизвольные процессы, направлены на создание беспорядка твердые тела стремятся стать жидкими, жидкие — газами, а газы стремятся расшириться и занять как можно больший объем в пространстве. Единственная помеха в реализации этого — всемирное тяготение. [c.98]

Статистический расчет термодинамических величин идеального газа основывается на использовании выведенной Больцманом формулы распределения молекул по их различным возможным энергетическим состояниям. Согласно закону распределения Боль-дмапа часть молекул находящихся в определенном энергетическом состоянии связывается с энергиями всех возможных состояний и температурой уравнением [c.369]

Больцман дал очень ясную интерпретацию понятия энтропии, связав ее с упорядоченностью и неупорядоченностью на молекулярном уровне. В приложении 3 наряду со стандартными теплотами образования веществ приводятся также их стандартные энтропии, 5298. Не следует думать, однако, что эти величины получены из больцмановского выражения 5 = /с 1п И . Они определяются в результате калориметрических измерений теплоемкостей твердых, жидких или газообразных веществ, а также теплот плавления и испарения при комнатной температуре и их экстраполяции к абсолютному нулю. (Способы вычисления значений 5 из таких чисто термохимических данных излагаются в более серьезных курсах химии.) Эти табулированные значения Хгдв называют абсолютными энтропиями, основанными на третьем законе термодинамики. Дело в том, что рассуждения, на которых основано их вычисление по данным тепловых измерений, были бы неполными без предположения, называемого третьим законом термодинамики и гласящего энтропия идеального крщ тйлла при абсолютном нуле температур равна нулю. Содержание третьего закона представляется очевидным, если исходить из больцмановской статистической интерпретации энтропии. [c.61]

Основы классической статистической термодинамики за.чожены Д. Гиббсом [7] и Л. Больцманом [2], что же касается квантово-механической статистической термодинамики (или квантовой статистики) как части статистиче ской физики, то начало ее развития следует связать с появлением пионерских работ Н. Бора [17] и М. Планка (13]. Н. Бор ввел понятие стационарного квантового состояния, оказавшееся исключительно плодотворным для всего дальнейшего развития как самой квантовой механики, так и статистической термодинамики. [c.25]

Изучение физико-химического процесса на любой установке (лабораторной, опытной, промышленной) представляет собой физическое моделирование, которое было основным методом исследования в течение длительного периода. Однако развитие науки показало, что не все процессы можно изучать на физических моделях. Например, крайне сложно осуществить физическое моделирование закона тяготения Ньютона Больцман долгие годы отстаивал свою молекулярно-кинетическую теорию, которая не признавалась крупнейшими авторитетами его времени на том основанпи, что поведение молекул не наглядно, их трудно физически моделировать. Выход был найден в аналогии (преимущественно математической) разных по физической сущности явлений природы . Например, законы Ньютона (притяжение тел) и Кулона (притяжение электростатических зарядов) описываются одинаковыми уравнениями. Используя аналогию физических явлений, создают модель, в которой осуществляют новый процесс, описываемый уравнениями такой же структуры, что и исходный. [c.12]

Для объяснения такого монотонного поведения энтропии Больцман, а затем Планк выдвинули гипотезу, что каждому макроскопическому состоянию с заданной энергией можно приписать определенный статистический вес (термодинамическую вероятность), под которым следует понимать число микросостояний, совместимых с указанным макросостоянием. Для системы, находящейся в определенном энергетическом состоянии с уровнем энергии каждая линейнонезависимая функция определяет одно микросостояние, а поэтому статистический вес следует определить, как число линейно-независимых функций, соответствующих данному уровню Если энергия системы определена макроскопически, т. е. задана средней энергией Е, под статистическим весом следует понимать совокупность микросостояний, которые соответствуют этой средней энергии. Разные макросостояния будут иметь разные вероятности их реализации, и процесс достижения термодинамического равновесия, следуя Больцману и Планку, в замкнутой системе можно интерпретировать в среднем как переход от менее вероятных состояний к более вероятным, т. е. [c.289]

На основе эксггериментальпых и теоретичес1и1х исследований Стефан в 1879 г. и Больцман в 1884 г. пришли к выводу, что поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела, Вт/м , пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры [c.192]

Отметим также, что уравнение (1.120) в частном случае/Кдй переходит в (1.114) и следующее из него (1.117). Таким образом, больцманов-ская заселенность внутренних уровней молекул есть частный, вырожденный случай проявления закона действующих масс для простейших химических реакций, заключающихся в изменении внутреннего состояния сталкивающихся молекул без изменения их масс. [c.37]

Стерический фактор явился количественнЬгм выражением идеи о неодинаковой эффективности различных участков поверхности молекулы для реакции, высказанной еще Больцманом [225]. [c.165]

Согласно второму началу термодинамики все самопроизвольные необратимые процессы в изолированных системах сопровождаются ростом энтропии. Это свойство эт 1тропии хорошо объяснил создатель статистической физики Л. Больцман, показавший, что второе начало термодинамики представляет собой следствие естественного перехода всякой изолированной системы от состояний маловероятных к состояниям более вероятным, т. е. оно представляет собой статистический закон, обладающий большой точностью только для большого числа частиц (макросистем). Движение одной изолированной молекулы можно хорошо описать. Труднее описать систему из двух и более взаимодействующих частиц. Системы из большого числа частиц хорошо описываются при помощи теории вероятности. [c.148]

Энтропия обычно рассматривается людьми, как нечто страшное, символ хаоса и деградации. К. Денбиг [27] и Г. Гладышев [10] отмечают, что в науке господствует ограниченное понимание энтропии, как меры беспорядка и хаоса. Попробуем уточнить понятие энтропии в сложной системе. Согласно Больцману для энтропии поликомпонентности справедливо уравнение [c.28]

Принцип суперпознцпп, высказанный Больцманом, заключается в том, что полное напряжение в момент времени t представляет собой сумму вкладов от значений тензора деформации на [c.54]

История химии (1976) -- [ c.329 ]

Физическая химия (1980) -- [ c.41 , c.45 ]

Курс коллоидной химии 1974 (1974) -- [ c.28 , c.35 , c.91 , c.132 , c.198 ]

Курс коллоидной химии 1984 (1984) -- [ c.29 , c.36 , c.91 , c.183 ]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.15 , c.19 , c.84 , c.85 , c.86 , c.136 , c.303 ]

Курс коллоидной химии (1976) -- [ c.0 ]

Проблема белка (1997) -- [ c.47 , c.90 , c.92 ]

Диффузия и теплопередача в химической кинетике (1987) -- [ c.187 , c.217 ]

Курс коллоидной химии (1984) -- [ c.29 , c.36 , c.91 , c.183 ]

Свойства газов и жидкостей (1966) -- [ c.18 , c.37 , c.42 , c.218 , c.225 , c.299 , c.340 , c.454 , c.463 , c.494 , c.495 ]

Химия справочное руководство (1975) -- [ c.469 , c.471 ]

Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах (1983) -- [ c.5 , c.16 , c.20 , c.37 , c.38 , c.42 ]

Физическая химия (1961) -- [ c.6 , c.62 , c.246 , c.247 , c.254 , c.256 , c.379 , c.380 , c.399 , c.410 , c.434 ]

Успехи общей химии (1941) -- [ c.41 , c.47 , c.51 , c.90 , c.220 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.39 , c.41 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.39 , c.41 ]

Электрические явления в газах и вакууме (1950) -- [ c.97 , c.386 , c.532 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов (1964) -- [ c.39 , c.40 ]

Химическая кинетика м расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.39 , c.41 ]

Теория абсолютных скоростей реакций (1948) -- [ c.6 , c.17 , c.157 , c.164 , c.168 , c.171 , c.349 ]

Химическая термодинамика (1950) -- [ c.40 , c.110 , c.129 , c.419 ]

Руководство по рефрактометрии для химиков (1956) -- [ c.149 ]

Теоретические основы общей химии (1978) -- [ c.95 ]

Неорганическая химия (1994) -- [ c.98 , c.126 ]

Основы химической кинетики (1964) -- [ c.178 ]

Проблема белка Т.3 (1997) -- [ c.47 , c.90 , c.92 ]

Термодинамика реальных процессов (1991) -- [ c.271 , c.278 , c.402 , c.404 , c.406 , c.546 ]

Физическая химия (1967) -- [ c.112 , c.582 ]

Термодинамика химических реакцый и ёёприменение в неорганической технологии (1935) -- [ c.41 , c.50 , c.107 ]

Теоретические основы органической химии Том 2 (1958) -- [ c.467 , c.524 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология