Кинетическое уравнение газов

Начинание Ломоносова получило развитие на математической и экспериментальной основе в трудах (1857 г.) основателя теоретической термодинамики немецкого физика Р. Клаузиуса (1822— 1888). В 1872 г. они обрели строгую математическую форму в кинетическом уравнении газов, выведенном австрийским физиком Л. Больцманом (1844—1906). В этом уравнении показана связь микро- и макроскопических свойств тела. [c.10]

Основное кинетическое уравнение газов может быть записано в виде [c.78]

Основное кинетическое уравнение газа [c.140]

При условии, что скорость подвода труднорастворимого вещества В от границы раздела фаз в объем жидкости характеризуется конвективно-диффузионным переносом, можно получить основное кинетическое уравнение газо-жидко,стных реакций л А Кж ах КрР [c.203]

Задач, помещенных в конце каждой главы, стало больше, и сами задачи стали лучше, причем большая их часть снабжена ответами. Даны литературные ссылки на более поздние работы, добавлено много новых ссылок. Значительно расширен материал о силах притяжения между ионами, атомами и молекулами. В первую главу включен раздел о температуре и о нулевом законе термодинамики. Вторая глава знакомит читателя с маленьким существом, известным под именем демона Максвелла там же дан значительно более строгий вывод кинетического уравнения газов, кратко затронуты вопросы статистической термодинамики. 13 третьей главе расширен раздел о свободной энергии и химическом равновесии, обсуждается вопрос о влиянии температуры на химическое равновесие. В четвертую главу добавлен материал о гидролизе АТФ, а также о целлюлозных ионообменниках, используемых при очистке белков. В пятой главе дополнительно рассматривается кислородный электрод в нее включен также новый раздел об электрических потенциалах и о движении ионов через мембраны. В шестой главе [c.7]

КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ГАЗОВ [c.36]

Уравнение (1.18) называют кинетическим уравнением газов. [c.40]

ВЫТЕКАЮЩИЕ т КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ГАЗОВ [c.40]

Если мы знаем значения РУ или НТ, кинетическое уравнение газов позволяет рассчитать энергию поступательного движения молекул. Поскольку энергия поступательного движения есть [c.41]

С помощью зависимости (6-25) можно объяснить физический смысл коэффициента проводимости Н. В случае турбулентного потока появляется, как уже было сказано, нерегулярный вихревой поток макроскопических неустановившихся скоплений частиц. Нерегулярное движение этих молекул жидкости подобно описываемому в кинетической теории газов движению отдельных молекул, а это значит, что частицы жидкости движутся вдоль характерного пути пробега V, называемого путем смешения. Путь смешения играет в этом случае ту же роль, что средняя длина свободного пробега молекул газа. Второй характерной для турбулентного потока величиной является среднее колебание скорости (и). В соответствии с уравнением (6-25) значение Н будет представляться произведением двух величин [c.65]

При сравнении формулы (6-26) с уравнением (6-25) наблюдается исчезновение коэффициента Vg. Разница получается из-за исходного положения кинетической теории газов, согласно которому во внимание принимается только одно направление — направление потока убывающего компонента. [c.65]

В первой части книги рассматриваются вопросы формальной кинетики простых реакций (порядок реакции, константа скорости, кинетические уравнения различных порядков), математические характеристики сложных кинетических систем и экспериментальные характеристики простых и сложных кинетических систем. Вторая часть имеет вспомогательный характер — она посвящена статистическим методам, применяемым к системам из большого числа частиц при равновесии. В третьей — рассматриваются вопросы кинетики гомогенных реакций в газах (реакции мономолекулярные, бимолекулярные, тримолекулярные, сложные реакции в газовой фазе взрывные процессы и процессы горения). Четвертая, последняя, часть посвящена реакциям в конденсированной фазе (кислотно-основной катализ, реакции окисления-восстановления, радикальная полимеризация, гетерогенный катализ). [c.4]

В данном случае скорость поверхностной реакции пропорциональна концентрации адсорбированных исходных веществ, т. е. части поверхности катализатора а, не заполненной молекулами газа. Кинетическое уравнение реакции, в которой принимает участие более одного исходного вещества, будет иметь сложный вид. Оно еще более осложнится для обратимой реакции. Предположив, [c.278]

Ниже описан ряд каталитических процессов, имеющих важное промышленное значение. При этом приведены известные составы катализаторов, рабочие температуры и давления, кинетические уравнения или время контактирования и объемная скорость оправдавших себя катализаторов. Указанные данные позволяют оценить порядок величины размеров реактора для рассмотренных процессов. Однако объемная скорость может сильно меняться в зависимости от продолжительности работы и даже небольших изменений состава катализатора, а также от требующегося общего выхода и степени превращения за один проход. Объемная скорость измеряется или в Л1 газа [приведенного к нормальным условиям (О С и 760 мм рт. ст.)], проходящего через 1 ж катализатора за 1 ч, или в кг газа, проходящего через 1 кг катализатора за 1 ч. [c.323]

Основным уравнением кинетической теории газов является уравнение вида [c.99]

Рассмотрим основные случаи, когда реагирует один газ и продукты реакции тормозят процесс. Основное кинетическое уравнение сохраняет форму (XII, 124). [c.327]

В адиабатических реакторах температура непрерывно изменяется по мере протекания реакции, вследствие чего меняются коэффициенты адсорбции и константы кинетического уравнения. Значения температуры смеси реагирующих газов по мере увеличения степени превращения можно -рассчитать по тепловому балансу. Расчет реактора в этом случае не слишком сложен. [c.142]

Молекулярно-кинетическая теория газов предсказывает, что скорость эффузии (истечения) газа через небольшое отверстие должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из скорости его молекул [уравнение (3-34)] предсказание подтверждается экспериментом. Эта теория также позволяет дать качественно правильное объяснение диффузии газов, их вязкости и теплопроводности. [c.157]

Как измеряют концентрации реагентов и продуктов в ходе реакции, устанавливая кинетические уравнения, подобные приведенным вьппе Если i газовой реакции происходит изменение полного числа молей газа, за ее протеканием можно следить по изменению давления при постоянном объеме либо по изменению объема при постоянном давлении. Это примеры физических измерений, которые можно проводить над реагирующей системой. Их преимущество заключается в том, что они не оказывают [c.359]

Формирование поля скоростей происходит под воздействием поступающего в -й элементарны объем ДУ газового потока, энергия которого обозначена на диаграмме связи элементом 8р. Энергия уходящего газового потока обозначена элементом Изменение кинетической энергии газа отображено узлом О и С-элементом, с которыми связаны упругие свойства газового потока. Затраты энергии на сопротивление слоя потоку газа изображены на диаграмме узлом 1 и Л-элементом, который является обобщенным коэффициентом трения. Передача импульса энергии газового потока твердым частицам представлена ТР-элементом с коэффициентом передачи 8р 8р — суммарное лобовое сечение частиц -го элементарного объема. Элемент 1, отображающий инерционные свойства движущегося материала, и 5 -элемент, соответствующий затратам энергии на преодоление силы тяжести с учетом силы Архимеда, объединены единичным узлом. Согласно методике составления уравнений по диаграмме связи аналитическая форма баланса энергии для Д имеет вид [c.231]

Электрохимический метод исследования кинетики жидкофазных каталитических реакций основан на том, что, измеряя потенциал катализатора и используя кривые заряжания для данного металла в данном растворителе, можно с достаточной точностью определить концентрацию сорбированного газа (водорода, кислорода) на поверхности катализатора. Знание этой концентрации и зависимости ее от таких параметров, как парциальное давление газа, концентрации реагентов и продуктов, природа растворителя, pH среды и т. п., дают хорошее обоснование для модели процесса и структуры кинетических уравнений. [c.75]

В кинетической теории газов уравнение Лиувилля (1.80), записанное относительно плотности вероятности р (х , х , 1) в бш-мерном фазовом пространстве (Зпг обобщенных координат и Зт обобщенных импульсов), имеет вид [c.68]

Для газов при среднем давлении, когда время взаимодействия между молекулами значительно меньше времени изменения функции распределения р (х , х , <), уравнение (1.82) преобразуется в кинетическое уравнение Больцмана [44, 45) [c.69]

Для плотных газов и жидкостей Энског [53] получил кинетическое уравнение, аналогичное уравнению Больцмана, но с видоизмененной правой частью [c.70]

Показано, что основой моделирования стохастических особенностей многих ФХС, характерных для химической технологии, может служить метод статистических ансамблей Гиббса. В частности, статистический подход к описанию ФХС, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей, иногда может служить эффективным средством для количественной оценки коэффициентов переноса, входящих в функциональный оператор ФХС. В качестве математической модели процессов, протекающих в полидисперсных средах, сформулировано уравнение баланса свойств ансамбля (БСА) для отыскания многомерной функции распределения частиц по физико-химическим свойствам и приведены примеры его применения. [c.78]

Уравнения гидромеханики псевдоожиженного слоя. Переход от системы кинетических уравнений (3.71) для псевдоожиженного слоя к уравнениям гидромеханики осуществляется методом усреднения уравнений исходной системы по скоростям молекул газа и частиц твердой фазы. Усреднение произвольной динамической переменной (vJ), (i=l, 2), характеризующей движение частиц i-й фазы, производится по формуле [c.164]

Результаты кинетической теории газов указывают на то, что эффект вязкости газа в уравнениях (3.77) и (3.78) пропорционален Sj, а эффект вязкости твердой фазы связан с параметром Sj. Поскольку в данной задаче Sg 1, то вязкость твердой фазы имеет более существенное влияние на физическую систему, чем вязкость газовой фазы (другими словами, твердая фаза в рассматриваемом случае является более вязкой). Эффект вязкости, как известно [61], может существенно сказываться вблизи поверхности обтекаемого тела. Поэтому можно считать, что в условиях задачи система (3.78) с тензором напряжений (3.81) удовлетворительно описывает течение внутри ядра потока, т. е. вне узкой зоны вблизи границ аппарата. [c.169]

Это уравнение является основным уравнением кинетической теории газов. [c.98]

Дальнейшее упрощение кинетических уравнений возможно, когда релаксация рассматриваемой системы в основном связана с взаимодействием с другой системой, характеризующейся равновесной функцией распределения. Примером такой релаксации, называемой релаксацией в тепловом резервуаре, может служить релаксация газа (молекулы А), составляющего не- [c.44]

При известном объеме жидкости можно рассчитать и величину F/Ф без знания величины поверхности раздела. Следовав тельно, если данные о скорости абсорбции получены в кйнетиче-ском режиме, то легко вычислить величину г. Этот факт широко используется для получения кинетических данных газо-жидкост-ных реакций. К сожалению, большинство опубликованных данных неполно или, по крайней мере, сомнительно, потому что никаких предварительных исследований, подтверждающих наличие кинетического режима, обычно не проводится. Очевидно, если данные по абсорбции при невыполнении условия (2.11) интерпретировались на основе уравнения (2.13), то получена заниженная скорость реакции вследствие того, что истинная движущая сила была меньше, чем предполагается по уравнению (2.13). [c.35]

Диффузия. Когда в газовой, жидкой или твердой фазе возникает разность концентраций, то процесс самопроизвольного их выравнивания называется диффузией. Условие возникновения диффузии — появление градиента концентраций в направлении движения диффундирующего компонента. На основе кинетической теории газов можно вывести уравнение скорости диффузии компонента А относительно компонента В. В случае однонаправленной диффузии один из компонентов диффундирует, а другой неподви- [c.244]

Так как испарение обусловлено отрывом от жидкости молекул, обладающих кинетической энергией, достаточ)юй для преодоления сил сцепления, а согласно уравнению (VI,4), количество таких молекул с иовышеннем температуры возрастает в экспоненциальной зависимости, то скорость испарения быстро увеличивается с повышением температуры. В то же время скорость конденсации определяется средней квадратичной скоростью молекул, для которой кинетическая теория газов дает следующее уравнение [c.166]

В работе [28] показано, что рассмотрение радикального неценного механизма крекинга приводит к простым кинетическим, уравнениям, позволяюпщм описать термический крекинг газой-левых фракций. Рассмотрим в качестве иллюстрации использование радикальных представлений для получения математического описания пиролиза этана. В соответствии с теорией термического распада углеводородов можно предположить для этого процесса следующие реакции зарождения радикалов [c.249]

Уравнения (1.76)—(1.79) могут служить основой для описания многих технологических процессов, протекающих в дисперсных средах, где имеют место явления тепло- и массообмена совместно с химическими превращениями. Эти уравнения, как и вся система уравнений (1.66), являются результатом фенсменологического подхода к описанию движения взаимопроникаюпщх континуумов. Коэффициенты переноса, входящие в эти уравнения, определяются либо экспериментально, либо, если это возможно, рассчитываются теоретически или полуэмпирически на основе молекулярно-кинетической теории газов и жидкостей. Таким образом, целесообразно комбинировать феноменологический и статистический подходы для описания процессов, протекающих в многофазных, многокомпонентных средах. [c.67]

Первый этап состоит в идентификации последних членов в правых частях уравнений (3.8). Прежде всего — это задача исследования кинетики химических реакций. Она решается автономно путем постановки специальных кинетических экспериментов в идеальной гидродинавлической обстановке (например, в условиях полного смешения на микроуровне). Кроме того, на этом этапе уточняются феноменологические коэффициенты матриц и Л , для чего используются либо экспериментальные, либо теоретические методы (молекулярно-кинетическая теория газов и жидкостей). Данный круг задач относится к первому (атомарно-молекулярному) уровню иерархической структуры ФХС (см. 1.1). [c.139]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Попытка учета указанных факторов при построении кинетической модели псевдоожиженного слоя сделана в работе [57] (схема этой работы положена в основу дальнейшего изложения). На первом этапе строится замкнутая система, содержащая кинетические уравнения для газа и твердой фазы. При построении системы кинетических уравнений используется феноменологический подход. Система учитывает взаимодействие между фазами, описывает явления в псевдоожиженном слое в едином масштабе и учитывает тот факт, что отдельная твердая частица движется в неконсервативном поле сил. На втором этапе выводится система уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, содержащая явный вид силы межфазного взаимодействия. На третьем этлпе путем последовательного упрощения системы гидромеханических уравнений и оценки порядков входяпщх в них величин решается задача об одномерном нестационарном течении внутри слоя. Кратко рассмотрим каждый из перечисленных этапов. [c.162]

Это положение в последние годы резко изменилось в связи с исследованием быстрых реакций, скорости которых соизмеримы со скоростями релаксационных процессов. Обнаруженные уже сравнительно давно ограничения формальной химической кинетики, оперирующей понятиями полных концентраций реагирующих компонент газа, оказалось необходимым устранить путем перехода к более детальному описанию. Это описание трактует элементарную реакцию как совокупность элементарных процессов, а простое кинетическое уравнение элементарной реакции заменяет уравнениями тина обобщенного уравнения Больцмана. Кинетическими параметрами при таком описании служат пс константы скорости, а сечения элементарных процессов другими словами, в основе этой схемы лежит динамика элементарного акта MOHO-, би- или тримолекулярного процесса. Такой подход позволяет /юстичь, ве цели. [c.3]

Рассмотрим в рамках этих предположений колебате.тьную релаксацию смеси двухатомных газов (молекулы А и В) в тепловом резервуаре инертного одноатомного гааа М. Релаксационные кинетические уравнения строятся по общим формулам (8.28) с учетом VI- и резонансных и квазирезопапспых межмолекулярных УУ-процессов. Если предположить, что молекулы можно моделировать гармоническими осцилляторами, то обмен колебательной энергии нри столкновениях А + А и В + В носит чисто резонансный характер. Поэтому, вообще говоря, в системе имеется три различных процесса — резонансный У7-обмен (столкновения Ас А и В с В), квазирезонансный обмен (столкновепия А с В) и УТ -релаксация (столкновения А с А, В, М и В с А, В, М). Соответственно этому имеется три характеристических времени [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология