Доля свободного объема

X — пористость слоя катализатора или доля свободного объема (в отсутствие катализатора Я, = 1). [c.265]

Пусть Sg — поверхность катализатора, отнесенная к единице массы частиц, — плотность частиц катализатора и е — доля свободного объема реактора. В единице объема реактора объем [c.121]

Еслп 8 — площадь внешней поверхности частицы, то полный поток на одну частицу будет равен к З (с — с,). В единице объема реактора с долей свободного объема е находится (1 — частиц, [c.128]

Здесь е — доля свободного объема внутри пористой частицы, которая вводится таким образом, что мы можем рассчитывать поток на полную поверхность, зная, что доля е от нее приходится на свободное норовое пространство. Величина т — коэффициент извилистости — учитывает то обстоятельство, что направление пор, вдоль которого диффундирует вещество, может составлять некоторый угол с направлением нормали к поверхности поэтому градиент концентрации [c.131]

Da — коэффициент диффузии вещества-индикатора в порах R — радиус сферы е — доля свободного объема в насадке. [c.60]

В непористых мембранах из-за отсутствия пор в плотном слое резко сокращается количество вещества, адсорбированного поверхностью, решающую роль играет растворимость газов в матрице мембраны. Процесс идет по механизму абсорбции, который условно включает стадии поверхностной сорбции и последующего растворения газа при этом возможна диссоциация молекулы газа или образование нового химического соединения. Таким образом, проникающее вещество и матрица мембраны образуют растворы, которые могут быть однофазными (в высокоэластичных полимерах) или гетерофазными (в полимерах композиционно-неоднородной структуры). Во втором случае необходимо различать дисперсную фазу и дисперсионную среду. В полимерах роль дисперсной фазы играют структурные образования, характеризующиеся периодичностью расположения макромолекул и большой плотностью упаковки. Обычно принимают, что проникающее вещество растворяется и мигрирует только в дисперсионной среде, обычно аморфной фазе, обладающей значительной долей свободного объема и большей подвижностью элементов полимерной матрицы. Мембраны, изготовленные из композиционных материалов с наполнителями или армирующими элементами, представляют собой многофазные системы. [c.71]

Тогда выражение, связывающее коэффициент самодиффузии с долей свободного объема / при различных значениях температуры, давления и состава раствора примет вид [c.79]

Из соотношений (3.45) и (3.46) следует, что по мере роста фкр все большая часть растворенного вещества фиксируется дисперсной фазой и не участвует в массопереносе. Чем выше доля свободного объема в аморфной фазе, тем больше растворимость и диффузия газа в матрице. Для некоторых полимерных материалов значения ф р и f приведены в литературе [6] там же проанализированы особенности диффузии в других полимерных системах, в том числе при высоких значениях фкр. Ограничившись линейной областью изотермы сорбции, можно оценить коэффициент растворимости газа в двухфазной матрице мембраны по уравнению [c.81]

Ранее уже отмечалось, что растворимость и диффузия газов во многом определяются долей свободного объема и подвижностью структурных элементов матрицы мембраны. На основе безактивационной модели диффузии и теории свободного объема получены общие соотношения для анализа влияния давления на коэффициенты диффузии в растворах полимеров [см. уравнения (3.25), (3.31), (3.44), (3.46)]. [c.94]

Зависимость коэффициента диффузии от давления при постоянном составе и температуре определяется, как это следует из (3.64), долей свободного объема / и коэффициентом сжимаемости к полимерной матрицы мембраны. Наибольший эффект давления следует ожидать в мембранах с высокоэластичным каркасом. В каучуках, как показывают экспериментальные данные [6], коэффициент изотермической сжимаемости полимера порядка б-Ю МПа , а доля свободного объема с ростом давления от 8 до 40 МПа уменьшается с 0,07 до 0,045. Этим, собственно, объясняется резкое снижение а , Дгт и Л (см. рис. 3.10). [c.95]

Г, Р->0, ф,— 0) — доля свободного объема в полимере ф и фа — объемные доли растворенного газа и аморфной фазы полимера (для исследованных мембран из полиэтилена фа = 0,552) у.= (df/dP)st и >= idf/d( i)T — частные производные, характеризующие изменения доли свободного объема под воздействием внешнего давления и концентрации растворенного газа [см. также уравнения (3.62)—(3.64)]. [c.101]

Первый член в показателе экспоненты учитывает различие в концентрационной зависимости коэффициентов самодиффузии чистых компонентов в данном полимере, величины и р, характеризуют, согласно (3.64), изменение свободного объема диффузионной среды с ростом объемной доли ф, растворенного компонента, /(7, Р, ф,=0)—доля свободного объема матрицы мембраны. Величины ф, и ф определяются растворимостью компонентов и являются функцией давления. [c.109]

Кристаллические и, плотные аморфные материалы обычно непригодны для создания мембран. Это обусловлено малой долей свободного объема и большим временем релаксации для процессов перераспределения вакансий и других дефектов структуры, в результате чего резко снижается растворимость газов и скорость миграции растворенного вещества. Равновесные и кинетические свойства подобных систем во многом определяются высокими значениями потенциала межатомного (межмолекулярного) взаимодействия, обычно превышающего средние значения кинетической энергии КьГ этим объясняется малая подвижность структурных элементов. Однако легкие разы типа Нг, Не, Оа, N2 с наиболее низкими значениями параметров (е,/, о, ) парного потенциала молекулярного взаимодействия могут в некоторых плотных матрицах образовывать системы с повышенной растворимостью и удовлетво рительными диффузионными характеристиками. Наиболее перспективны металлические мембраны на основе палладия для извлечения водорода, а также стекла для выделения гелия [8, 10, 19—21]. [c.114]

Скорость диффузии различна в упорядоченной и неупорядоченной фазах раствора экспериментальные данные свидетельствуют о заметном росте значений Dim в области высоких концентраций водорода [8]. Ранее отмечалось, что образование упорядоченной фазы раствора внедрения сопровождается сильным деформационным взаимодействием в матрице, приводящим к заметному увеличению параметров кристаллической решетки, что эквивалентно росту доли свободного объема при пластификации аморфной матрицы полимерной мембраны. Эти явления также приводят к увеличению скорости диффузии и растворимости. При температурах, меньших критических, процесс диффузии по существу происходит в гетерофазной системе, состоящей из зон упорядоченной и неупорядоченной фаз с различными диффузионными характеристиками. В этой области эффективный коэффициент диффузии будет зависеть от субструктуры кристаллической матрицы мембраны, по аналогии с гетерофазными полимерными матрицами [см. уравнения (3.44) и (3.45)]. [c.117]

Малая доля свободного объема и весьма незначительная подвижность структурных элементов силикатных стекол должны приводить к неудовлетворительным сорбционным н диффузионным характеристикам для большинства газов, с и в металлических мембранах возможен процесс диссоциации двухатомных молекул и их диффузия в атомарной или даже протонной, как у водорода, формах, то в стеклах происходит миграция молекул растворенных газов. В результате проницаемость стекла с увеличением молекулярных характеристик диффундирующего газа резко падает, в частности для кварца при 400 °С коэффициенты проницаемости метана и азота равны 6-10-2 моль-м/(м2-с-Па), т. е. примерно на шесть порядков ниже, чем проницаемость гелия. Высокая селективность мембран из силикатных стекол наряду с удовлетворительной проницаемостью по гелию является главным технологическим преимуществом этих систем при выделении гелия. Основные проблемы внедрения связаны с хрупкостью стеклянных трубчатых мембранных элементов. [c.120]

Здесь — массовые доли компонентов р, р — плотности потока и твердой фазы е — доля свободного объема 0 — поток сырья (кг/ч) Ст — тепловой поток (кДж/ч) А , = — [c.169]

При этих допущениях математическую модель рассматриваемого процесса можно представить системой уравнений материального и теплового балансов для элементарного объема трубчатого реакторного устройства. С этой целью выделим элементарный объем трубы, заполненный катализатором, на расстоянии от I до / + (И. Обозначим массовый поток кислородсодержащего газа с плотностью у г и теплоемкостью через Fo, текущую концентрацию кислорода в нем — С, содержание кокса на катализаторе — р, насыпную плотность катализатора — у, теплоемкость его —с,,, долю свободного объема в слое — е, сечение трубы — 8, температуру процесса — Т, скорость реакции, измеренную по кислороду и отнесенную к единице реакционного объема — ю, соотношение скоростей реакции по кислороду и коксу — Р, тепловой эффект реакции (положителен для эндотермического процесса) — д, коэффициент теплопередачи через стенку — к- , поверхность трубы на единицу длины ее слоя — 5 01 температуру наружного воздуха — Гн. [c.306]

Будем пользоваться следующими дополнительными обозначениями 5 — площадь сечения регенератора Т , с , и Со — соответственно температура, теплоемкость, плотность и содержание кислорода в кислородсодержащем газе Ск, К1 7к> Р — соответственно массовый ноток, теплоемкость, плотность и содержание кокса на катализаторе е — доля свободного объема в регенераторе. Пусть, кроме того, коэффициент теплопередачи от потоков в регенераторе к водяному пару, средняя температура которого равен Я1, а к наружному воздуху с температурой — равен Яд, а продольные плотности поверхности паровых змеевиков и внешней поверхности соответственно и причем [c.325]

Рассмотрим, в какой же мере достоверно описывает процесс простая одномерная модель В частности насколько однородны условия по сечению реактора Терни и другие исследователи (см. библиографию на стр. 301) нашли, что в случае частиц неправильной формы небольшое увеличение пористости слоя вблизи стенки исчезает уже на расстоянии от стенки, равном одному диаметру частицы, и доля свободного объема остается постоянной до центра слоя. В слое частиц более правильной формы доля свободного объема, начиная от стенки реактора, быстро уменьшается, а затем приближается к среднему значению, совершив два-три затухающих колебания. Например, для цилиндров в слое, имеющем диаметр, который в 14 раз превышает диаметр частицы, доля свободного объема на расстоянии 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 и 3,0 диаметра частицы от стенки реактора может быть равна соответственно 0,15 0,31 0,20 0,27 0,22 и 0,25, причем средняя пористость составляет 0,25. Очевидно, неоднородность несущественна в слое частиц неправильной формы или при очень большом отношении диаметра слоя к диаметру частицы. Торможение потока у стенки компенсирует влияние большой локальной пористости слоя, поэтому наиболее высокие скорости потока должны наблюдаться на расстоянии порядка диаметра частицы от стенки реактора. Однако об этом трудно сказать что-либо определенное, так как во многих промышленных реакторах форма поперечного сечения слонша, а характер упаковки частиц катализатора неизвестен. По-видимому, влияние неоднородности слоя настолько невоспроизводимо и в то же время незначительно, что его не стоит учитывать при разработке более детализированной модели слоя. [c.263]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Иной подход к стеклованию основан на широко распространенной концепции свободного объема, важной для понимания молекулярной по движности в веществе. Эта концепция исходит из представления о наличии в жидкостях, в том числе полимерных, некоторой доли незанятого объема, который можно представить как дырки порядка размеров мономерного звена или пустоты меньшей величины, обусловленные нерегулярной упаковкой цепей. Этот объем является значительным только при Т > Т , именно поэтому возможны молекулярные перегруппировки и связанная с ними сегментальная подвижность. При понижении температуры доля свободного объема резко сокращается, пока не достигнет при Г = Гс некоторой минимальной величины, практически одинаковой для всех полимеров и неизменяющейся при дальнейшем понижении температуры. Этой величины свободного объема, однако, недостаточно для перескока сегментов из одного равновесного положения в другое. [c.43]

Определить критерий Рейнольдса для газовой смеси, состоящей из 7% SO2, 11% О2 и 82% N2, которая при 500° С и 1,1 атм проходит через слой катализатора высотой 1 м, состоящий из зерен цилиндрической формы, диаметром i мм и высотой 10 мм, при доле свободного объема F, равной 0,5. Скорость потока 1500 м 1час (при нормальных условиях) вязкость газовой смеси равна 6,8-10 . [c.421]

При свободной засыпке шарообразных частиц доля свободного объема составляет в среднем e = = 0,4. Фактор формы для округлых частиц обычно заключен в пределах между Ф = 1 (для правильных шаров) и Ф = 0,806 (для правильных кубов). Для цилиндрических частиц фактор формы меняется в зависимости от отношения высоты цилиндра к диаметру д. Так, Ф = 0,69 при hjda, = 5 Ф = 0,32 при Лц/йц = 0,05. [c.11]

Рис. 111-10. Эксперимента.1ьные данные по зависииости параметра Ре от Ке Рг ) ддя потока через неиодвижный слой зерен — диаметр зерна е — доля свободного объема слоя).

Смотреть страницы где упоминается термин Доля свободного объема: [c.146] [c.146] [c.300] [c.69] [c.71] [c.18] [c.216] [c.79] [c.81] [c.92] [c.95] [c.179] [c.182] [c.11] [c.154] [c.9] [c.12] [c.17] [c.42] [c.120] [c.138] [c.65] [c.67] [c.68] [c.268] [c.297] [c.305]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология