Диффузионная модель реакторов

Для решения задачи уравнения диффузионной модели реактора второго порядка (5.9) представлены следующей системой из двух уравнений первого порядка [c.210]

Диффузионная модель реактора имеем вид [c.65]

В качестве иллюстрации перехода от двухмерной диффузионной модели реактора к одномерной рассмотрим реакцию нулевого порядка. В простейшем случае можно принять, что темпе- [c.208]

Непрерывный реактор вытеснения с продольным перемешиванием (диффузионная модель реактора) [c.60]

В работе [5] приведены расчеты для идеальных моделей (вытеснения и полного смешения) и диффузионной модели реактора с фонтанирующим слоем. Тай же показано, что реальные аппараты точнее всего описываются уравнением диффузионной модели. См. также [6]. (Прим. ред.) [c.68]

Например, для двухпараметрической диффузионной модели реактора вытеснения уравнение теплового баланса примет вид [c.62]

Реальный реактор может иметь различные кривые отклика. Приведенная кривая 3 на рис. 41 скорее всего отвечает одному из элементарных объемов реакционного пространства диффузионной модели реактора. Анализ выходных кривых (кривых отклика) широко используется для моделирования химических реакторов. [c.92]

З.б.З. Математическое описание проточного реактора, основанное на диффузионной модели [c.49]

В качестве второго граничного условия ддя диффузионной модели является очевидное равенство нулю градиента концентрации на выходе реактора [c.62]

Выбор граничных условий, которые определяют единственность решения дифференциальных уравнений, описывающих диффузионную модель, рассмотрим на примере химического процесса с единичной реакцией, протекающей в изотермическом проточном реакторе с продольным переносом (рис. 14). [c.43]

Для продольного переноса такие допущения можно сделать, по-видимому, лишь после числового сравнения весовых долей, вносимых каждой составляющей в уравнении диффузионной модели. В частности, теоретические исследования по выявлению влияния продольного переноса, проведенные применительно к реакторам с неподвижным слоем катализатора [131, показывают, что при числах Ре > [c.66]

Следует отметить, что рассмотренные выше случаи относятся к процессам с простыми единичными реакциями. Для более сложных процессов, В частности, неизотермических и процессов с реакциями выше первого порядка, а также с параллельными и последовательными реакциями, интегрирование уравнений диффузионной модели с целью выявления влияния продольного переноса на время пребывания является сложной в математическом отношении задачей, зачастую теряющей свою однозначность. Это обусловлено тем, что при указанных условиях распределение компонентов по длине реактора зависит не только от продольного переноса, но и от температуры, от порядка реакции и т. д. Поэтому решение относительно числа Пекле становится неопределенным. [c.75]

Следовательно, расчет химических реакторов по уравнениям диффузионной модели можно применять только к трубчатым аппаратам без насадки или с насадкой из неподвижного катализатора. Для всех иных типов реакторов, и, в частности, реакторов емкостного типа с принудительной или естественной циркуляцией он является недостаточно обоснованным. [c.80]

О ячеистая модель переходит в идеальную модель полного смешения, а при оо — модель полного вытеснения. В этом смысле число N является мерой перемешивания в реакторе, и, следовательно, его роль в ячеистой модели аналогична критерию Пекле в диффузионной модели. Очевидно, что адекватность ячеистой модели процессу в реальном реакторе в значительной степени будет определяться выбором величины числа N. [c.82]

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Таким образом, для < 6 взаимное влияние продольного и радиального переносов на распределение вещества в ячеистой модели является значительным и должно приниматься в расчет. Более того, этот факт дает возможность объяснить наблюдаемые аномалии в характере кривых дифференциальной функции распределения времени пребывания частиц в реакторе. Наконец, проведенный анализ позволяет утверждать, что ячеистая модель может быть только приблизительно представлена диффузионной моделью, так как вычисленные числа Ре не являются строго независимыми от процессов, имеющих место в ячейках, даже при высоких значениях Rlh. [c.103]

Для определения числа ячеек по высоте насадки реактора выше принятой длиной I = dg в равенстве (IV.61) непосредственно воспользоваться нельзя, так как физически задача теряет смысл. Поэтому, исходя из одинакового характера кривой распределения ячеистой и диффузионной моделей, в ряде исследований были предприняты попытки об установлении зависимости между числом ячеек N по длине реактора и числом продольного переноса [c.103]

Ре . Так Крамерсом и Альбердой [116] из решения уравнений ячеистой и диффузионной моделей для реактора с зернистым слоем катализатора при Л > 5 10 и больщих числах Ре было получено соотношение [c.104]

Рассматривая в первом приближении реакционный объем как квазигомогенную среду, на основе диффузионной модели для адиабатического реактора в условиях стационарного состояния v-oй ступени получаем [c.110]

Однопараметрическая диффузионная модель значительно лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует условиям в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых реакторах, противоточных аппаратах и т. д. Недостатками этой модели являются сложность постановки граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного смешения. [c.58]

Обзор методов определения функций распределения пребывания частиц сделан Хофманом 2. Там же описаны основные модели прохождения реагента через реактор диффузионная, ячеистая и канальная. Диффузионная модель, описываемая дифференциальным уравнением материального баланса, получена при некоторых упрощающих предположениях (скорость и концентрация реагирующих веществ предполагаются постоянными в каждом сечении). [c.39]

Для выяснения влияния процесса поперечного перемешивания в однородном слое на исходный неоднородный газовый поток моделировалась подача (в две половины слоя) газового потока с различной температурой. Из рис. 7.18, где представлены результаты расчета, следует, что взаимовлияние потоков на расстояние, большее 30 см, не происходит. Следующим этапом было выяснение необходимого количества зон, на которые надо разделить слой катализатора, чтобы свести к минимуму влияние неоднородностей. Эти расчеты были проведены также на однородной диффузионной модели. На первом этапе определялись потери от неоднородности температуры по длине реактора, со- [c.330]

Математическая модель реактора может быть полная и приближенная. Полная модель, как только что отмечалось, является математическим отображением физико-химической модели реактора. Приближенные модели не учитывают в полном объеме физические процессы, протекающие в реакторе (кинетическое приближение), или химические процессы (диффузионное приближение). [c.23]

При работе реактора в условиях противотока особую роль приобретает учет отклонения от идеального режима движения сплошной фазы. Кириллов [49] и Плановский [50—52[ рассмотрели два идеальных режима движения сплошной фазы режимы идеального смешивания и идеального вытеснения, указав ири этом на наличие промежуточных режимов. Существует несколько способов описания режима движения сплошной фазы в ДЖР [48, 53—57]. При математическом моделировании ДЖР удобно воспользоваться диффузионной моделью продольного перемешивания [58, 59], в которой перемешивание сплошной фазы рассматривается как результат турбулентной диффузии на базе теории изотропной турбулентности [60, 61]. [c.138]

Для изучения процесса перемешивания в газовой фазе в случае проточного цилиндрического реактора выбирается двумерная нестационарная диффузионная модель [c.117]

Характеризовать распределение времени пребывания с помощью нормального закона очень удобно, так как этот закон содержит только два параметра среднее время пребывания 5 и дисперсию Согласно формуле (VI. 13), Хз определяет степень ухудшения характеристик процесса, к которому приводит наличие случайного разброса. Широкая распространенность нормальных распределений и удобство применения их в практических расчетах являются (хоть это зачастую и не осознается) основной причиной, вызвавшей к жизни так называемую диффузионную модель химических реакторов , которая, как будет показано ниже, дает функцию распределения времени пребывания в аппарате, близкую к нормальному закону. [c.208]

При выводе уравнений диффузионной модели предполагается, что перенос вещества осуществляется двумя путями конвекцией с постоянной скоростью и и диффузией с эффективным коэффициентом диффузии О, величина которого также не зависит от координаты. При этом уравнение материального баланса, описывающее изменение концентрации реагента по длине реактора при стационарном протекании химической реакции первого порядка, имеет вид [c.208]

Рис. VI.2. Функция распределения времени пребывания в реакторе, описываемом диффузионной моделью. Цифры на кривых указывают значения числа Пекле.

Как правило, если диффузионная модель справедлива, т. е. в достаточно протяженных реакторах, число Пекле оказывается велико. Более того, для применимости диффузионной модели необходимо, чтобы существенное изменение концентраций происходило на достаточно больших масштабах можно показать (см. раздел VI.2), что это последнее условие выполняется при = кВ и 1. При соблюдении указанных условий можно вести расчет, используя вместо уравнения (VI.27) упрощенные граничные условия [c.212]

В режиме идеального смешения концентрации реагентов постоянны по всему объему аппарата. Непрерывный переход от резина идеального вытеснения к режиму идеального смешения можво проследить в рамках диффузионной модели, решая уравнение (VI.14) или (VI.15) с граничными условиями (VI.27) и оценивая изменение степени превраш ения и статистических характеристик распределения при уменьшении числа Пекле. Режиму идеального вытеснения соответствует предельный случай Ре оо, а режиму идеального смешения — Ре 0. Все промежуточные режимы иногда определяют как режимы неполного смешения. Согласно сказанному выше, диффузионная модель далеко не всегда пригодна для описания работы реакторов в режиме неполного смешения. При расчет трубчатых реакторов х)на оказывается справедливой только ври больших числах Пекле, когда гидродинамический режим реактора приближается к режиму идеального вытеснения при этом расчет реактора в приближении идеального вытеснения обеспечивает обычно достаточную для технологических целей точность результатов, и влияние продольного перемешивания потока может быть учтено как малая поправка. При расчете реакторов малой протяженности, где продольное перемешивание особенно заметно и могут наблюдаться сильно размазанные функции распределения, необходимо уже учитывать реальную физическую картину процессов переноса вещества, так как диффузионная модель в этих условиях не применима. [c.213]

Различие между формулами ( 1.63) и ( 1.66) физически легко объяснимо, в случае, когда выполнено условие ( 1.61), реакция практически завершается за время, много меньшее того, которое необходимо частицам реагента для проникновения в застойные зоны. Поэтому в таком процессе влияние застойных зон на превращение реагента не чувствуется и параметры диффузионной модели должны быть такими же, как в случае, если бы застойные зоны были отгорожены от проточной части ячеек непроницаемыми перегородками. Другими словами, норовое пространство зернистого слоя в этом случае может рассматриваться как совокупность ячеек идеального смешения без застойных зон, объем которых равен объему проточной части зернистого слоя. Если же реакция идет настолько медленно, что выполняется условие ( 1.64), то за время, необходимое для достижения в реакторе заметной степени превращения, успевает установиться динамическое равновесие между частицами реагента, находящимися внутри и вне застойных зон. При этом застойные зоны, естественно, влияют на величин параметров и и II, определяемые формулами ( 1.66). Неравенства ( 1.61) и ( 1.64) можно переписать в более удобной форме, введя в них вместо константы скорости реакции к число ячеек по длине реактора N. Эти величины тесно связаны между собой, так как заметная степень превращения исходных веществ может быть достигнута на временах порядка к и длинах Ь — N1 — ц//с. Положив в формуле ( 1.53) вых/ вх = = 1, находим, что, эта степень превращения [c.232]

В качестве базового метода для решения задач химической технологии можно использовать метод квазилинеаризации, эффективность которого для расчета динамики процессов, оценки параметров дифференциальных уравнений, для расчета многостадийных процессов доказана [19, 20]. Этот метод удобен для решения краевых задач, часто возникающих, например, при моделировании реакторов вытеснения с учетом продольного перемешивания, использования диффузионной модели для описания условий массопередачи и т. д. [c.275]

В этом уравнении величина wH D p = Ре характеризует соотношение потоков вещества, переносимого с основной ско ростью W и турбулентной диффузией D p. Критерий Ред является основным пара.метром диффузионной модели реактора, которая наиболее часто используется при моделировании химических реакторов. Входящий в нее линейный рёзмер характеризует крупномасштабные пульсации, и в качестве его могут быть приняты высота секции аппарата или его диаметр. [c.35]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Физическая модель. Реактор полного вытеснения — это проточный аппарат, в котором каждое сечение потока движется строго параллельно самому себе без какого-либо конвективного или диффузионного смешения частиц с соседним сечением потока. По форме такое движение потока можно рассматривать как движение поршня в трубе . В реакторе такого типа концентрация в началь-ном се равна вхдаой и Р- [c.17]

Изучение и оценка переноса тепла в реакционном объеме представляют большие трудности. Особенно это относится к реакторам с насадкой, так как тепл оперен ос в них осуществляется не только через массу реагирующего газа или жидкости, но и непосредственно через твердую фазу. В ряде случаев в тепловом балансе необходимо учитывать также и лучеиспускание. Поэтому, чтобы различные механизмы переноса тепла можно было однозначно характеризовать, вся масса реакционного объема в соответствии с диффузионной моделью рассматривается как некоторая однородная (гомогенная) среда, в которой перенос тепла происходит с некоторым эффективным коэффициентом температуропроводности Отэ По тем же причинам, что и для коэффициента переноса вещества (неизотропность реакционной среды, упрощение расчетов), вместо 0 будем рассматривать его продольную и поперечную составляющие ат и атг. При этом вначале определяются коэффициенты теплопроводности и Хг, ккал1м ч град. Величина коэффициента температуропроводности определяется из соотношения [c.67]

Несмотря на известную простоту применения диффузионной модели для описания химических процессов, все же ее уравнения нельзя пока считать достаточно обоснованными, что особенно проявляется при анализе распределения времени пребывания в жидкофазных реакторах с насадкой. В этих реакторах с помощью вероятностных характеристик, полученных на основе уравнений диффузионной модели, не удается объяснить ни характер деформации (асимметрии) кривой распределения, ни аномалии в величине коэффициента продольного переноса. Поэюму был выдвинут ряд диффузионных моделей, которые физически более точно и совершенно отражают гидродинамическую обстановку в слое катализатора. Две из них [40, 41, 143], учитывающие застойные зоны, рассмотрены ниже. [c.76]

Применимость диффузионной модели. Практический опыт использования диффузионной модели показывает, что она достаточно точно характеризует перенос в реакторах с малым диаметром и большой высотой, где нет застойных зон жидкости или газа и не происходит их байпасирова-ние. И наоборот, если диаметр реактора значительно больше, чем его высота и при этом могут возникнуть крупномасштабные циркуляционные потоки, то диффузионная модель практически неприменима. [c.80]

Исследование диффузионной кинетики встречает ряд осложнений в связи с трудностями зкспериментального определения диффузионных параметров системы сырье-катализатор. Однако в последние годы зтот подход находит все большее оснешение в литературе. Применение методов диффузионной кинетики для обработки результатов испытания различных катализаторов позволяет более обоснованно выбирать катализаторы, носители для них, размеры зерна и ряд других важных технологических показателей, связанных с оценкой эффективности процесса. При решении проблем моделирования реактора и оптимизации процесса наиболее правильным считается использование диффузионных моделей. [c.71]

Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология