Реакторы идеального вытеснения, уравнения

Как отмечалось ранее,для описания математической модели трубчатого реактора идеального вытеснения, в котором протекает химическая реакция со скоростью Ы , применяется уравнение [c.58]

Если время пребывания в реакторе соответствует времени завершения реакции, то полученное уравнение модели реактора идеального вытеснения полностью соответствует интегралу уравнений кинетики. [c.48]

Таким образом, мы выяснили, какая связь существует между уравнениями материального баланса для реактора идеального вытеснения и периодического реактора идеального смешения. С другой стороны, можно показать, что усреднение уравнения (1,9) по объему реактора приводит к уравнению материального баланса для непрерывного реактора идеального смещения. Закон сохранения массы для одного из исходных веществ, подаваемых в реактор, записывается при этом следующим образом [c.18]

Поскольку в реакторе идеального вытеснения каждый из элементов реагирующей смеси ведет себя, как замкнутая реакционная система, то естественно, что соотношение (1,11) играет роль уравнения материального баланса не только для реактора идеального вытеснения, но и для реактора периодического действия, работающего в условиях идеального смешения. Однако, если для реактора периодического действия уравнение (1,11) описывает изменение концентрации со временем, то для реактора идеального вытеснения оно позволяет также судить о распределении концентрации по длине реактора. Для этого нужно произвести замену независимого переменного по формуле I = = //у. [c.18]

При отсутствии продольного перемешивания (А = 0) мы приходим к модели реактора идеального вытеснения, для которой уравнение материального баланса имеет вид [c.17]

Если коэффициент продольной диффузии принять равным нулю, уравнение (10.30) переходит в классическую форму, относящуюся к реактору идеального вытеснения. Полная конверсия, которая может быть при этом получена, равна конверсии в реакторе периодического действия с общим временем пребывания [c.121]

Математическое описание двухстадийного процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения получим в виде трех уравнений (материальных балансов по А и Алф и тепла) все уравнения записаны для элементарного объема реактора и [c.138]

Аналогично реактору идеального вытеснения уравнения материального баланса достаточно записать лишь для ключевых компонентов, т. е. для г = 1, 2,. . ., т, поскольку для остальных компонентов выполняются соответствующие уравнения (11,9). [c.47]

Аналогично кинетическим уравнениям для реакций в реакторе идеального вытеснения уравнения (А-19) и (А-20) не включают фактор Г в явном виде. Увеличение Кдо технически разумных пределов будет увеличивать у, а увеличение уменьшать. [c.56]

Для элемента длины реактора идеального вытеснения уравнение материального баланса по продукту В имеет вид [c.134]

Для квазигомогенной модели реактора идеального вытеснения уравнения материальных балансов по ключевому компоненту и каталитическому яду, а также уравнение теплового баланса в безразмерной форме представляются следующим образом [c.264]

Реактор вытеснения. Для реактора идеального вытеснения уравнение материального баланса аналогично реактору идеального смещения [c.181]

Наконец, если пренебречь продольным переносом, то уравнения (III.8) и (III. 9) преобразуются к виду, характеризующему процесс в реакторе идеального вытеснения [c.43]

Применительно к сложным химическим реакциям, осуществляемым в проточных реакторах идеального вытеснения (т.е. интегрального типа), справедливо следующее уравнение скорости реакции [c.19]

Если рассматриваемый процесс проводится в изотермическом реакторе идеального вытеснения, концентраций реагентов в потоке С,оо изменяются но длине реактора согласно уравнениям [c.143]

Изложенный случай оптимальной задачи для обратимых экзотермических реакций, осуществляемых в реакторе идеального вытеснения, приведен в литературе в которой можно иайти также значительное число примеров применения уравнения Беллмана для оптимизации реакторных процессов. [c.319]

Задача 9. Для реактора идеального вытеснения, математическое описание которого имеет вид системы уравнений (VII,28.3) с начальными условиями [c.365]

Здесь и в дальнейшем будем считать плотность реакционной массы в процессе реакции постоянной. Напишем уравнения материальных балансов для реактора идеального вытеснения [c.244]

В наших исследованиях такой подход использован для расчета теплот крупнотоннажных процессов нефтепереработки [7, 23]. Ниже показано, как на основе этого подхода находят теплоты процессов каталитического крекинга, платформинга, гидрокрекинга— гидроочистки и др. При этом используют термодинамические характеристики простых реакций для индивидуальных модельных веществ, представляющих реагенты и продукты, а также уравнения материального и теплового балансов. Тип реактора для определения теплоты процесса не имеет значения важно лишь, осуществляют процесс в изобарных или изохорных условиях, поскольку для реакций в газовой фазе АЯ и АН различны. Поскольку, однако, режим потока в промышленных реакторах близок к идеальному вытеснению, ниже использованы уравнения балансов для реакторов идеального вытеснения приводимые математические описания используют и для математического моделирования [7]. [c.134]

Переходя таким путем от времени к пространственной координате, мы как бы представляем реактор идеального вытеснения в виде непрерывной совокупности реакторов периодического действия кинетика реакций в каждом из этих реакторов описывается одним и тем же уравнением (1,11) при одинаковых начальных условиях значение же времени, которому отвечает состояние реакционных систем, непрерывно изменяется вдоль их цепочки. [c.18]

По мнению В. С. Бескова, В. П. Кузина и М. Г. Слинько [4,5], режим, близкий к идеальному вытеснению, наблюдается для многих промышленных реакторов. Условия, позволяюш,ие создать режим идеального вытеснения в проточном реакторе (числа Рейнольдса, соотношения диаметра и дливы реактора, соотношения диаметров реактора и зерна катализатора), описаны в монографии [6]. Теория изотермических проточных реакторов идеального вытеснения детально разработана в работах Г. М. Панченкова [7—8]. В трудах Г. М. Панченкова с сотрудниками [9—12] показано хорошее соответствие уравнений, выведенных на основе теоретических соображений, экспериментальным данным. Все это объясняет тот факт, что при изучении процессов нефтепереработки до настоян его времени используют главным образом интегральные проточные реакторы. [c.158]

Из уравнений (VI.158) и (VI.160) находим концентрацию целевого продукта в реакционной смеси на выходе из реактора идеального вытеснения [c.246]

Использование технологической группировки. Если крекинг рассматривать как одностадийный процесс типа сырье — продукты, то математическим описанием процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения будут уравнения материального и теплового балансов для элементарного объема реактора (см. стр. 99) [c.108]

Для случая неаднабатнческих реакторов и реакторов, снабженных рубашками, простейший метод, позволяющий в первом приближении учесть изменение температур, предусматривает допущение о локализации этих градиентов у стенки. Иными словами, предполагается, что по поперечному сечению реагирующей среды температура системы имеет постоянное значение Т( (как это имеет место в реакторе идеального вытеснения), но у стенки она меняется до значения Тц7, причем изменение носит ступенчатый характер (рис. 10,г). Такое допущение, несомненно, является весьма грубым, хотя оно и лучше допущения о равенстве и Т у. С учетом сказанного расчет адиабатического реактора проводят так же, как и реактора идеального вытеснения (как это указано в 2.2, а также в Приложении II к настоящей главе), с той лишь разницей, что теперь в уравнение теплового баланса вводится член, характеризующий теплопередачу через стенку. Для наглядности рассмотрим цилиндрический реактор вытеснения, у которого 11А — площадь стенки, соответствующая элементу объема реактора с1Уг, приведенного на рис. 9. Если г — радиус цилиндра, то нетрудно видеть, что ёА =2с1Уг/г. Следовательно, количество тепла, перенесенного от среды к стенке в элементе йУг, будет равно [c.54]

Для приведения к безразмерному виду уравнений (8.150)— (8.159) и граничных условий (8.160)—(8.165) можно использовать безразмерные переменные (7.22), (7.33)—(7.40) и (7.197). Численное решение системы уравнений может проводиться так же,, как и в случае реактора идеального вытеснения. Система обыкновенных дифференциальных уравнений (8.158), (8.159) второй степени может быть приведена к системе дифференциальных уравнений первой степени путем введения новых переменных [c.163]

При проведении процесса в адиабатическом потоке идеального вытеснения уравнения материальных балансов для элементарного объема реактора (IV имеют вид [6] [c.197]

Рассмотрим теперь более сложный и со всех точек зрения самый интересный случай процесса с теплоотводом на стенку реактора. Здесь поперечные градиенты уже существенны. Реакция в цилиндрическом аппарате описывается (в приближении идеального вытеснения) уравнениями [c.253]

Основные уравнения Стационарный режим трубчатого реактора в приближении одномерного реактора идеального вытеснения (см. раздел VI 1.4) описывается системой уравнений [c.336]

При постоянной температуре теплоносителя Тс распределение концентраций реагентов и температуры по длине реактора определяется решением системы уравнений ( 111.38), ( 111.39) с граничными условиями СДО) = С, д, Т (О) = Т , заданными на входе аппарата, т. е. решением задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Известно, что в случае, когда правые части уравнений зависят от переменных непрерывным образом, задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений всегда имеет единственное решение (см., например, [2]). Более того, это решение всегда устойчиво, так как в реакторе идеального вытеснения возмущение стационарного режима в некотором сечении реактора не влияет на реагирующую смесь в соседних сечениях и любое бесконечно малое возмущение вымывается из реактора за конечное время, не успевая разрастись до макроскопических размеров. Таким образом, всегда имеется единственный устойчивый стационарный режим реактора идеального вытеснения. [c.336]

Если для какого-либо и-го реактора вычисленная оптимальная температура превышает предельно допустимое значение Г, то принимается = Г и определяется решением уравнения (IX.81). Как и нри выборе ОТП в реакторе идеального вытеснения, температурный оптимум не достигается, если рост температуры, ускоряя процесс, не уменьшает его избирательности. Для таких [c.387]

Рассмотрим процесс, включающий произвольное число реакций. Химические превращения в реакторе идеального вытеснения описываются системой уравнений [c.391]

При выводе расчетных уравнений воспользуемся математическим аппаратом решения задачи об ОТП в реакторе идеального вытеснения, осуществляя, однако, выбор оптимальной температуры не повсюду, а лишь в конечном числе точек. Исходя из (IX.63), (IX.94), (IX.95) и применяя принцип оптимальности, путем той же процедуры, что была использована в разделе IX.1 при выводе уравнения (IX.21), приходим к уравнению первого порядка в частных [c.391]

Расчетные уравнения задачи оптимального проектирования цепочки адиабатических реакторов идеального вытеснения, как и при расчете оптимального режима реакторов других типов, упрощаются, если рассматриваемый процесс включает только одну обратимую или необратимую реакцию и, следовательно, К = [1, 24]. Из процессов с одним ключевым веществом лишь обратимая экзотермическая реакция обладает температурным оптимумом росту эффективности обратимой эндотермической и необратимой реакций благоприятствует максимально возможное повышение температуры. При К = i расчетные уравнения (IX.94) — (IX.98) принимают, соответственно, вид [c.394]

Реактор идеального вытеснения. Математическое описание этого реактора можно получить из общих уравнений гидродинамики потока для случая идеального вытеснения (11,15) и (11,21), если подставить в них соответствующие выражения для интигсивностей истич[гиков массы и тепла. Интенсив1/ость указанных источников, как и для рассмотренно1 о реактора идеального смешения, определяется скоростью химической реакции и теплопередачей. [c.83]

Р е ш е ц и е. Чтобы найти аналитический вид выражения дл прои 1Водиой (IV,08), в данном случае можно применить получеищ.ю ране. (см. уравнения (И,178) и (11,179)1 уравнения для расчета концентраций и на выходе изотермического реактора идеального вытеснения, которые для -го аппарата могут б[,1ть 1апнсяны в виде [c.153]

Пример IV-10. Пусть дан реактор идеального вытеснения, математическое описание которого предс га гуляете я сноемои уравненнй [c.184]

И выражение ( 1,258) дает указанную температуру, выходящую за пределы ограничения ( 1,268), то оптимальным будет ее значение, соответствующее верхнему или нижнему пределу в неравенствах ( 1,268). В этом случае результирующий оптимальный температурный профиль в реакторе идеального вытеснения состоит из изотермических участков при температурах 7 и участка с температурой, характер нзменення которой определяется выражением ( 1,258). Причем в данное выражение необходимо подставить зависимость степени превращения от т, получаемую интегрированием уравнения ( 1,267). [c.317]

Как уже говорилось выше, каждый элемент реагирующей смеси, движущийся вдоль реактора идеального вытеснения, ведет себя, как замкнутая реакционная система. Отсюда ясно, что уравнение (1,16) определяет тепловой баланс не только для периодическою реактора идеального смешения, но и для реактора идеального вытеснения. Для этого реактора <1Т1сИ является субстанциальной производной. Переходя от нее к локальным по формуле, аналогичной уравнению (1,10), получим уравнение теплового баланса реактора идеального вытеснения в таком виде [c.20]

Анализ уравнений (VI.164) —(VI.165) покааы1вает, что избирательность процесса в реакторе идеального вытеснения выше, чем в реакторе полного перемешивания. Из этих уравнений следует также, что с увеличением степени превращения исходного вещества (увеличением времени пребывания в реакторе) избирательность по промежуточному продукту падает в реакторах обоих типов. 0 [c.247]

Рассмотрение начнем с последнего типа изменений применительно к реактору яериодического действия или к реактору идеального вытеснения. Из уравнения (4.16) следует, что общее количество продукта X, образующегося к концу реакции, будет [c.122]

В качестве примера параметрической чувствительности обычно используют работу Билоуса и Амундсона [6] по расчету температурного профиля при проведении экзотермической реакции первого порядка в охлаждаемом реакторе идеального вытеснения. При температуре охлаждающей жидкости Т (в уравнении, приведенном в табл. П-З) 335 К не наблюдали значительного разогрева реакционной смеси — ее температура составляла —345 К. Если же Гвн повысить на 5°, то реакционная смесь разогревается, и температура горячей точки внутри реактора повышается по сравнению с предыдущим случаем на 67°. Понятно,что такое по- [c.151]

Часто для регенерации применяют значительные избытки воздуха или воздуха в смеси с водяным паром, так что концентрацию кислорода можно считать постоянной по всей длине реактора. Тогда процесс регенерации в кинетической области может быть описан квазигомогенной моделью как периодический для всего реактора в целом системой из двух уравнений — материального и теплового баланбов. Решение этой системы вполне аналогично системе ( 11.25), ( 11.26) или ( 11.49), ( 11.50) для реактора идеального вытеснения. Условия устойчивости и параметрической чувствительности здесь также аналогичны периодическому реактору или реактору идеального вытеснения и рассматриваются в главе 111. [c.299]

Условие температурного оптимума (IX.71) сводится к виду г п = 0 т. е., как и в реакторе идеального вытеснения, температура реакции повсюду должна локально максимизировать скорость образования целевого продукта. Согласно этому условию, т шература должна повсюду равняться максимально допустимой при ироведаищс необратимой или обратимой эндотермической реакции в обратимой экзотермической реакции она определяется уравнением (ГХ.З) или (IX.5). Оптимальное время контакта равно [c.389]