Стокса критерий

Основные критерии теплового подобия. При переносе тепла сохраняет силу и уравнение Навье — Стокса, т. е. тепловое подобие требует геометрического и гидродинамического подобия. Уравнения переноса тепла потоком в направлении оси при стационарном режиме имеют вид [8, 9] [c.137]

Основные критерии гидродинамического подобия. Эти критерии можно получить из уравнения Навье — Стокса для стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости в направлении пространственной координаты % [8, 91 [c.136]

Так как диаметр осаждаемых капель воды меньше 0,1 мм, ведом расчет по. закону Стокса, а затем проверяем значенне критерия Рейнольдса. [c.29]

Из уравнений теплопроводности и теплопередачи, поступая так же, как в примере П-2 с уравнением Навье — Стокса, можно вывести критерии подобия тепловых явлений [c.19]

Таким образом, отношение функций обеих сил в системе можно представить с помощью зависимости между критериями Re. Дальнейшее распространение изложенной мысли на остальные снлы (или на остальные члены уравнения Навье — Стокса) ведет к образованию новых безразмерных комплексов — критериев Эйлера Ей и Фаннинга Fa. [c.85]

Численные решения уравнения Навье - Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Численное решение задачи обтекания твердой сферической частицы впервые проводилось Кавагути [20], который применил конечно-разностный метод, используемый в работе Тома [21] для течения вокруг цилиндра при Re= 10. В дальнейшем этот метод был усовершенствован и в ряде работ развит в релаксационный метод (метод Саусвелла), - см., например, [22]. Дженсоном [4] метод Саусвел-ла был применен к решению уравнений Навье—Стокса для течения вокруг сферы при Re = 5 10 20 и 40. Хамилек с соавторами [23], используя ту же разностную схему, что и Дженсон, построил решение для Re <100. Решение уравнений Навье - Стокса при Re <100 можно найти также в работе Симуни [24], где стационарная задача обтекания сферы рассмотрена с использованием разностной схемы для нестационарных уравнений методом установления. [c.19]

Решение Стокса (II. 10) справедливо лишь при Ке- О. В отличие от внутренней задачи при обтекании шара оказалось, что инерционные члены в уравнении движения на больших расстояниях от поверхности шара нельзя отбросить даже при малых значениях Ке. Поэтому изменение характера зависимости сопротивления от критерия Ке происходит не скачком, как во внутренней задаче, а постепенно, растягиваясь на большой интервал значений Ке. [c.25]

В предельных случаях малых и больших значений критериев Аг и Ке получаем при Аг < 20 и Ке < 1 Ке = 1/18 Аг, т е. закон Стокса (П. 10), а при Аг > 10 и Ке > 10 Ке = VАг/0,61 т. е. формулу Ньютона (П. 12) при Сх = 0,48. [c.27]

Уравнение Навье — Стокса для импульсного потока может быть выражено таким методом с помощью трех критериев. Так как безразмерные комплексы образуются как частное от деления физических величин и число их конечно [3], то считают, что эти комплексы величин, которые описывают поток или элемент процесса, образуют конечную свободную абелеву группу (см. Дополнение). Зависимость между безразмерными комплексами обычно представляют в форме степенного многочлена. В случае уравнения Навье — Стокса для импульсного потока можно записать [c.85]

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ МАЛЫХ И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КРИТЕРИЯ РЕЙНОЛЬДСА. [c.5]

Недостатком корреляции (2.57) является отсутствие единой зависимости от критерия Ке в интервале его изменения от режима Стокса до режима Ньютона. [c.81]

Эти критерии можно получить из уравнения Навье — Стокса для стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости в направлении пространственной координаты 2 [14, 15] [c.23]

Для гидрофобной пыли зависимость tin = / (Stk) не имеет в логарифмических координатах прямолинейного характера, так как критерий Стокса не учитывает сопротивления жидкой поверхности, имеющего место нри осаждении плохо смачиваемых частиц. Однако при значениях Stk 1 кривая Цп = I (Stk) для гидрофобной пыли практически совпадает с прямой для гидрофильной пыли, т. е. здесь применимо уравнение (IV.21). На участке Stk прямой линией, уравнением которой является [c.177]

Закон Стокса может не соблюдаться и при турбулентном режиме осаждения частиц. С увеличением скорости осаждения рвется слой дисперсионной среды, облегающий частицу, а сзади ее создаются завихрения, обусловливающие разность давлений, которая направлена против движения. В результате этого ламинарный режим движения частицы нарушается, и прн критерии Рейнольдса Ре > 2 зависимость силы трения от скорости движения возрастает (Ке = г р/т) й=2г). При развитой турбулентности (Ре > 500) сила трения пропорциональна квадрату скорости движения частиц. Неправильная форма частнц способствует турбулентности их движения при меньших скоростях. Таким образом, закон Стокса выполняется, если скорость осаждения частиц не превышает определенного значения. Уменьшение скорости достигается увеличением дисперсности частиц, вязкости и плотности среды (см. уравнение (IV. 7)]. [c.192]

Рис. IV.10. Зависимость фракционной степени улавливания от величины критерия Стокса для гидрофильной (1) и гидрофобной (2) пыли.
Определе ни е высоты сливного порога йп может выполняться или по заданной степени пылеулавливания, или из условий охлаждения газа. В первом случае рассчитывают критерий Стокса Stk [c.202]

Подставив в уравнение (ХП.4) значения критериев Ке и Аг и проведя ряд преобразований, получим расчетное уравнение для определения скорости отстаивания при ламинарном режиме, известное как уравнение Стокса [c.364]

Осаждение под действием силы тяжести. В зависимости от значения критерия Рейнольдса для расчета скорости осаждения частицы используются следующие уравнения в области применимости закона Стокса (Re[c.96]

Из уравнения Навье —Стокса можно вывести критерий Рейнольдса. Деля уравнение (1У-164) на Ке, получим критерий Прандтля [c.320]

Подобное преобразование уравнений Навье—Стокса. Основные критерии гидродинамического подобия. Выше уже отмечалось, что дифференциальные уравнения Навье—Стокса невозможно решить для большинства практически важных случаев. [c.78]

Теория подобия позволяет преобразовать уравнения Навье—Стокса и получить из них некоторую общую функциональную зависимость между критериями подобия, характеризующими силы, действующие при движении вязкой жидкости. [c.78]

Согласно второй теореме подобия, решение уравнений Навье—Стокса можно теперь представить в виде функциональной зависимости между полученными критериями подобия, т. е. [c.80]

Для исследования массо- и теплообмена в вертикальных дисперсных двухфазных системах необходимо вначале рассмотреть гвдродинамику движения одиночных частиц в потоке вязкой жидкости или газа. В разделе 1.1 приведены точные и приближенные решения уравнения Навье — Стокса в сплошной и дисперсной фазах для малых и промежуточных значений критерия Рейнольдса. [c.5]

Приближенные решения уравнения Навье-Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса Кс1 и Кег, много меньших единицы Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Кез впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который применил к решению уравнений Навье - Стокса метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням Ясз. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его объяснение и правильное решение при малых значениях Кег было осуществлено в работе Озеена [1]. Озеен показал, [c.11]

Для более высоких значений критерия Рейнольдса Кег <70 Кавагути [9] получил решение уравнения Навье-Стокса в форме (1.12) для случая обтекания твердой сферы с помощью приближенного вариационного метода Галеркина. Хамилек с соавторами [10, И] развил далее этот подход, получив приближенное решение при обтекании твердой сферы для значений Кв2<5000 и при обтекании жидкой капли или газового пузыря для Яб2 <80. [c.12]

Вихрь Хи.пла обращает в нуль отдельно конвективные и вязкостные члены уравнений Навье Стокса и, следовательно, является точным решением этих уравнений, не зависящим от критерия Рейнольдса. Таким образом, при малых Кб2 влияние Ке, на поток отсутствует. Расчеты показали, что при Ке ЮО для фиксированных значений р и Кй изменение Ке, в диапазоне 1<СКе,<100 практически не влкяег на характеристики потока, В связи с этим в расчетах принималось Кс I --Кс2 = Ке [c.20]

Теоретические исследования силы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу, которая стационарно осаждается в дисперсной смеси и испытывает влияние окружаюншх частиц, начались ра-тами Смолуховского [22]. Как известно, точное решение этой задачи принципиально невозможно из-за необходимости удовлетворения граничных условий сразу на нескольких поверхностях. Поэтому Смолухов-ский предложил метод последовательных итераций, в котором краевую задачу можно бьшо решить в любом приближении, рассматривая каждый раз граничные условия только на одной из частиц. Этот метод получил название метода отражений и позволил решить целый ряд задач, связанных с гидродинамическим взаимодействием частиц друг с другом и со стенками канала [22]. Метод основан на линейности уравнений Стокса, описывающих установившееся течение вязкой жидкости, когда значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по диаметру частицы, мало по сравнению с единицей. Решение задачи обтекания частицы в облаке, состоящем из N частиц, ищется в виде суммы основного возмущения, вносимогг) в поток произвольно выбранной (пробной) частицей, и последовательных, ,отражений этого возмущения от имеющихся в наличии поверхностей [c.64]

Обтекание сферы при малых, но конечных значениях чисел Re исследовалось Уайтхедом [2], который к решению уравнений Навье—Стокса применил метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Рейнольдса. Однако это решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Причину трудности раскрыл Озеен [3] отношение отброшенных инерционных членов к вязким — порядка Re-а (оно мало вблизи тела при малых Re, но становится сколь угодно большим вдали от него). Решение Стокса уже непригодно в тех областях, где Re имеет иорядок единицы. Озеен для решения подобной задачи использовал линеаризованную форму инерционных членов, заменив uVu на vVv. Уравнения Озеена имеют решение, пригодное во всем иоле течения при Re 1 и совпадающее вблизи сферы с решением Стокса. Согласно Озеену, коэффициент сопротивления для твердой сферы может быть вычислен по формуле [c.248]

Эффективность подобного вида осаждения (называемого механизмом удара ) определяется критерием Стокса [353, 427J. Было установлено, что при использовании круглых отверстий размером do эффективность примерно в 1,5 раза больше, чем в случае применения решеток с шириной щели Ьщ = d . [c.166]

Если сопротивление нефтепродукта вязкое , то критерий Re должен быть меньше 18, а при инерционном сопротивлении критерий Re должен быть больше 18. Предел применимости для уравнения (214) при Re > 3, для (212) — Re < 3, для (217) — Re 2,66. Таким образом, границы применения уравнений Стокса, Аллена, Риттингера и Озеена неопределенны. Поэтому выбор уравнения для каждой области дисперсности частиц, определяющей их скорость оседания, требует дополнительного обсуждения. При ламинарном режиме оседания Re < 0,2, для турбулентного режима Re > 500. При числах Re = 0,2 ч-500 наблюдается промежуточный режим оседания. Важной характеристикой процессов оседания является коэффициент сопротивления [c.167]

Очевидно, это указывает на идентичность обеих зависимостей при условии, что в критерии Стокса Stk = drPiWo/i8 irl в качестве линейного параметра входит эквивалентный диаметр отверстия 0. Э1 равный do (при дырчатых отверстиях) и 2 Ьщ (при щелевых). Величина Wg представляет собой истинную скорость газа в отверстиях. [c.166]

В последнее время для исследования качества распыливания получает распространение широко применяемый в коллоидной хч-мии [Л. 3-47] седиментометрический метод. Этим методом определял размеры капель топлива В. А. Кутовой Л. 3-45]. Седиментометрия основана на законе Стокса при свободном падении частицы сила трения воздушной струи уравновешивает силу тяжести и падение происходит равномерно с определенной скоростью. Седиментометрический метод применим для такого движения капель, когда критерий Не 11. Так как яри Ке>1 ошибки в измерениях растут очень быстро, предельный диаметр капель не должен превышать 50— 60 мк Л. В. Кулагин Л. 3-25] несколько видоизменил этот метод, одновременно определяя вес капель на микровесах и линейные размеры их на вращаюп(емся диске при этом он получал капли размером 200 мк и более, для которых Ке>1. [c.114]

При расчете пылеуловителей обычно применяют в качестве единственного комплекса, определяющего степень нылеулавдивания, критерий Стокса [22, 273]. Этот критерий предложено [227] использовать и для расчета величины в пенном аппарате при постоянных гидродинамических параметрах (i, йп). На рис. IV. 10 представлена зависимость степени улавливания пыли от критерия Стокса, рассчитываемого по формуле [c.177]

Если численные значения критерия Рейнольдса одинаковы для двух потоков, то такие потоки подобны. Установлено, что при значении Ке ниже критического Ке, р = 2100 частицы жидкости совершают пост5 пательное движение в направлении оси прямой трубы. Слои жидкости при этом перемещаются один относительно другого. Такое движение жидкости называют вязким, или ламинарным. Если в ламинарный поток, движущийся по стеклянной трубке, ввести тонким капилляром краситель, то струйка красителя будет заметна в виде тонкой нити без поперечного перемешивания. Для такого движения потока действительно уравнение Навье — Стокса. [c.38]

При п = 1 (стсжсов закон сопротивления) этот критерий обращается в критерий 81, при п=0 (квадратичный закон)—в критерий Л. Таким образом, наличие критерия R в числе определяющих вызвано отклонением фактического характера обтекания частиц потоком от чисто вязкого (стоксового) или чисто инерционного (ньютоновского). Если движение пыли происходит с малыми относительными скоростями (мелкие частицы, низкие скорости пототса и т. д.) и для всех частиц в любой точке пртока Не2<1 (первая автомодельная область), то можно пренебречь силами инерции газа при обтекании ими частицы и исключить из дифференциальных уравнений инерционные члены, содержащие плотность газа рь В этом случае два определяющих критерия—и Д заменяются одним критерием Стокса 81. Если же во всех точках потока 1 5>Ш00 (вторая автомодельная область), то можно пренебречь силами вязкости и опустить критерий R, тогда движение будет определяться критерием Д. [c.92]

В данном случае процесс описывается числом величин равным восьми давлеине (Р), вязкость (ц), плотность (р), скорость потока (V), время (т), ускорение свободного падения ( ) и координаты (X, 2). Эти величины можно выразить тремя основными единицами. Тогда согласно (2.19) имеем К=5. В том числе один параметрический критерий (Х/У) и четыре критерия подобия, В случае гидродинамического процесса, подчиняющегося уравнению Навье-Стокса в качестве критериев подобия обычно используют критерии Эйлера (Ей), Фруда (Рг), Рейнольдса (Ке) и гомохронности (Но). [c.129]

В ранних работах В. Барта 1[Л. 54] получены критерии П0Д061ИЯ для процесса движения мелкой пыли (в области справедливости закона Стокса, т. е. при 1 е5<1), которые путем простых преобразований приводятся к виду Де Рг 81 = бгр2г /т11, (3-11) [c.82]

Смотреть страницы где упоминается термин Стокса критерий: [c.106] [c.205] [c.4] [c.326] [c.96] [c.8] [c.177] [c.265] [c.80] [c.82] [c.152] [c.82] [c.107]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (1950) -- [ c.128 ]

Пылеулавливание и очистка газов в цветной металлургии Издание 3 (1977) -- [ c.13 , c.79 , c.166 , c.198 , c.207 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Стокса

Справочник химика 21

Химия и химическая технология