Кластеры число

На втором этапе для рационального отбора значений неопределенных параметров ХТП, с тем чтобы сократить затраты машинного времени, применяется метод кластерного анализа [172]. Полученные (с использованием метода статистических испытаний) точки сочетаний значений неопределенных параметров ХТП разбиваются на некоторое множество взаимно непересекающихся групп (кластеров). Число кластеров Nk. определяется из условия [c.135]

Можно использовать кластеры как признаки классификации. Совокупность результатов измерений Ь переменных процесса может рассматриваться как точка в -мерном пространстве. Точки, отражающие однородное состояние признаков, имеют тенденцию группироваться Б одной области этого пространства. Подсчитывая для каждого кластера число точек в элементах объема пространства и деля это число на общее число точек, можно оценить функцию плотности [127] / ( 1, х ,. .., X/.) для этого кластера. Функция плотности / кластера равна /г/, где к — доля общей совокупности точек, занимаемая данным кластером, а / — совместная функция плотности вероятности результатов измерений для подмножества точек, представленных данным кластером. [c.250]

Совокупность результатов измерений п переменных процесса может рассматриваться как точка в /г-мерном пространстве. Точки, отражающие однородные состояния процесса, например нормальное функционирование , имеют тенденцию группироваться в одной области этого пространства. Так, если имеются две измеряемые величины Хх и Х2, то может появиться кластер, такой, например, как показанный на рис. 6.10. Теоретически, подсчитывая для каждого кластера число точек в элементах объема пространства и деля это число на общее количество состояний, мы можем оценить функцию плотности р [х , Х2, ,Хп) для этого кластера. Функция плотности р кластера равна кр, где к —доля общей совокупности точек, занимаемая данным кластером, ар — совместная функция плотности вероятности результатов измерений для подмножества точек, отвечающих состоянию, представленному данным кластером. [c.251]

Размер кластера, число атомов [c.337]

Кластерные соединения. Для -элементов характерны соединения, в которых содержатся группировки из двух и большего числа непосредственно связанных друг с другом атомов элементов. Такие группировки называются кластерами. Известные в настоящее время кластерные соединения распадаются на два больших класса 1) низшие галиды и оксиды и 2) многоядерные карбонилы. [c.554]

Если теперь представить соляной пласт с такими же характеристиками, подверженный напряжению с разностью главных компонент 1 МПа (геологически реальные небольшие напряжения), то можно показать, что касательные напряжения 0,4—0,5 МПа будут действовать на половину всех границ. Тогда число проницаемых границ повысится до 70%, на долю скелета бесконечного кластера теперь будет приходиться около 25% всех границ. Это приведет к повышению коэффициента проницаемости пласта в несколько десятков раз. Следовательно, соль не может считаться полностью водонепроницаемым экраном (как это было принято в гидрогеологии), что необходимо учитывать, в частности, при строительстве гидротехнических сооружений. [c.101]

Что касается кластеров, состоящих из больщего числа молекул, то, как уже говорилось, в заметном количестве их удается наблюдать только в масс-спектрах, зарегистрированных при низкой температуре. Здесь следует отметить немонотонность зависимости интенсивности пиков от числа молекул, что свидетельствует об особой устойчивости некоторых кластеров, например, состоящих из 8 и 12 молекул воды [363], а также из 12, 24 и 36 молекул воды [370]. [c.134]

При помощи как потенциалов (1), так и потенциалов (2) удалось получить ряд конфигураций, резко отличающихся числом водородных связей, но с близкой потенциальной энергией. Водородные связи в системах, моделируемых с помощью потенциалов (1), в большей степени стремятся быть прямолинейными и направленными к вершинам тетраэдра, чем в системах, моделируемых потенциалами (2). Поэтому эти два типа потенциалов дают разные ряды стабильности кластеров. Существование [c.138]

Таблица 8.6. Средние числа водородных связей гена, в которых участвует молекула воды в кластерах (Н20) , полученные с использованием парных энергетических критериев

Рис. 8.1. Двумерное распределение характеристик, определяющих взаимное расположение молекул во всех парах молекул кластера (НгО) 13. Показана часть распределения для молекул, расстояние между которыми не превышает 450 пм. Температура моделирования 300 К, потенциалы (1). Средняя потенциальная энергия кластера 308,2 кДж/моль, среднее число водородных связей в кластере (геометрический критерий) 14,2. По оси абсцисс — расстояния О. .. О в пм, по оси ординат —углы О—Н. .. О в градусах. Вероятности соответствующих конфигураций показаны отдельно

Что касается распределений геометрических характеристик водородных связей в малых кластерах из молекулы воды, то они, при использовании одной и той же модели взаимодействия, мало зависят от числа молекул в кластере и почти не отличаются от полученных при моделировании объемной воды. Так, двумерное распределение, показанное на рис. 8.1, характеризует и кластеры с иным числом молекул воды и объемную воду (моделируемую в численном эксперименте как система с периодическими граничными условиями). [c.142]

Сходство распределений геометрических параметров водородных связей в малых кластерах и в объемной воде приводит к тому, что характер окружения молекул в центральных областях кластера и в объемной воде практически одинаков. Об этом свидетельствует и сходство функций распределения расстояний Roo (goo), / нн( нн) и / он(Яон). Разумеется, ограниченный размер кластеров и малое число молекул воды в них сказывается на высоте пиков, отвечающих дальным корреляциям. Так, согласно [399], второй пик на функции g oo вообще не виден для кластеров (Н20)д и в меньщих, но для кластеров (H20)i5 он выражен уже достаточно точно. [c.144]

Все это обусловливает неоднозначность формулировок кинетических уравнений, описывающих течение каталитических процессов при заданных условиях. Обычно предполагается, что реакция происходит только на отдельных местах поверхности катализатора, так называемых центрах, или активных центрах. Центры, активные в одной реакции, могут не проявлять активности в другой. Обычно центры трудно идентифицировать п точно соотнести с определенными элементами структуры. Центрами могут служить группы илп кластеры соседних атомов, расположенные на поверхности катализатора, пли же частицы, адсорбированные на поверхности. Во время реакцпп катализатор часто подвергается перестройке, вызывающей изменение природы и общей величины поверхности. При этом может меняться число активных центров. [c.13]

Объединение. Каждый объект на первом этапе выделяется в отдельный кластер. Затем находятся два наиболее близких по характеристикам кластера и объединяются в один. Процедура объединения продолжается до выполнения некоторого условия, например, достигнуто заданное априорно число кластеров. [c.85]

Характерной особенностью рандомизированных решеток является существование наряду со связной системой элементов несвязных комплексов (кластеров) из конечного числа элементов, моделирующих закрытые поры. В большинстве других применяемых в настоящее время моделей пористых сред явно или косвенно предполагается полная связанность порового пространства и доступность всех его участков, что зачастую не соответствует действительности. Пористость рандомизированной решетки может быть вычислена по формуле е = (1 — др) в- Рандомизированные решетки успешно применяются для анализа взаимного распределения фаз в пористых средах. Наиболее распространенным методом моделирования процессов в пористых средах является теория перколяции, возникшая из задачи о просачивании жидкости в пористой среде [49]. В перколяционной модели пространство пор представляется в виде бесконечной капиллярной решетки, в которой проницаемой для жидкости является только часть пор. Возможны два типа рассмотрения перколяция по связям (все узлы решетки проницаемы, а связи делятся на проницаемые и непроницаемые) или перколяция по узлам (все связи считаются проницаемыми, а узлы делятся на проницаемые и непроницаемые). Возможность бесконечного распространения жидкости в перколяционной решетке обусловлена наличием связных областей порового пространства. Если связность порового пространства невысока, то просачивания не происходит. Таким образом, существует минимальное значение связности решетки Су, необходимое для образования бесконечной связной системы. Оно определяется топологией решетки и называется порогом перколяции [50]. [c.137]

Центральные точки кластеров являются искомыми точками сочетаний значений неопределенных параметров ХТП. Вероятность появления у-й точки определяется как отношение числа точек N1 исходного множества сочетаний значений 0, попавших [c.135]

Первый геометрический принцип теории А.А.Баландина получил ограниченное применение. Изучение скоростей реакций на различных кристаллических гранях металлов показало, что скорости действительно зависят от геометрии расположения атомов. В случае конкурирующих реакций их селективность может меняться в зависимости от числа и расположения центров. Это привело к развитию представления об "ансамблях , или специфических группировках, атомов на поверхности катализаторов и о структурной чувствительности реакций, скорости которых зависят от размера металлических кластеров катализатора, возможности образования. сплавов, электронного состояния и т.п. [c.85]

На основании данных температурно-программированного восстановления (ТПВ), ИКС- и РФС-спектроскопии Г.Н.Маслянский предположил, что в случае Pt-Re и Pt-Ir катализаторов платина способствует восстановлению элементов VHI ряда (рения и иридия) до металлов с образованием биметаллических сплавов - кластеров, содержащих небольшое число смежных атомов платины, которые разделены рением или иридием Pt-Re-Re-Pt-Pt-Re-Pt. Для уменьшения доли реакций коксообразования мелкие Pt-Re и Pt-Ir кластеры подвергают предварительному дозированному осернению. Несмотря на это, полученные катализаторы становятся более чувствительными к отравлению серой. Если при работе на АПК сырье может содержать серу в количестве 5-10 млн 1, то сырье для Pt-Re или Pt-Ir катализаторов не должно содержать более 1 млн-1. Сравнение свойств полиметаллических катализаторов серии КР с монометаллическими АП-64 при близкой [c.153]

Для полной характеристики кластера должны быть известны или оценены по экспериментальным данным все Ст[ и Ц . Если измеряемые величины определяются по слишком малому числу проб, есть риск, даже при достаточно приемлемой точности оценки параметров, что по крайней мере одна из оценок будет сильно смещенной. [c.251]

Когда число кластеров известно, можно применить второй способ. В этом случае в качестве критерия используют отношение дисперсии внутри кластера к дисперсии между кластерами. Могут быть применены и другие критерии. Наиболее распространенная схема кластеризации основана на предположении, что всякая точка, определяемая входными данными, должна принадлежать кластеру с самым близким средним значением. Вначале случайно выбирают положения нужного числа центров исходных кластеров (т. е. указывают для них средние значения) так, чтобы центры оказались расположенными где-то между объектами. На втором шаге каждый из объектов приписывают тому кластеру, который лежит ближе всего (т. е. имеет самое близкое среднее значение). Затем рассчитывают новые положения центров кластеров и повторяют второй шаг. Операция быстро сходится. Результат в этом случае может зависеть от выбора начальных центров кластеров. Если число кластеров заранее не известно, операцию следует повторить для различного числа кластеров. [c.251]

Если целое число атомов железа не укладывается в длину окружности фуллерена, то в структуре кластера образуется вакансия [c.26]

Зародышеобразование. В жидкости (растворе или расплаве) существуют тепловые флуктуации, приводящие к образованию или исчезновению структурных ассоцнатов (доменов, кристаллических кластеров). Число макромолекул в этих ассоциа-тах различно. При снижении те.мпературы вследствие уменьшения частоты тепловых колебании вероятность существования этих образований повышается, при этом растет и их средний размер. При температуре, блкзкон к температуре плавлення кристаллов, ассоциаты довольно стабильны, а прн температуре ннже Тгл становится возможным Их рост. [c.268]

Строение кластеров пока еще изучено недостаточно. Отока [4] па основании данных по измерению динамических характеристик литиевых и натриевых солей карбоксилатного каучука пришел к выводу о преобладающем соединении солевых групп по две с образованием квадруполей. Однако Айзенберг [70] считает такие кластеры неустойчивыми. Приняв, что объединению солевых групп способствуют кулоновские силы, а препятствуют растаскивающие упругие силы, обусловленные тепловым движением цепей, он рассчитал, что в кластере число ионных пар солевых групп не может быть меньше 8, Их максимальное число в зависимости [c.161]

Порядок этих величин соответствует значениям энергии распространенных экзотермических реакций. Вви-цу того что в кластерах число вершинных и реберных атомов становится сопоставимым с числом поверхностных частиц, можно считать, что составляющими у являются поверхностная, реберная и вершинная энергия. Для упрощения за J принимают обычно поверхностную энергию, что вполне допустимо для макрочастиц. В расчетах, приведенных в работе [1], дробление макрокристалла Na l массой 1 г на кубики с d=l нм приводит вследствие увеличения поверхности к росту мольной энергии системы от значения 3 мДж почти в 10 раз. [c.22]

Методы численного моделирования молекулярных систем (численного эксперимента) находят все более широкое применение в практике физико-химических исследований. Возникла целая иерархия методов численного эксперимента, позволяющих воспроизводить на ЭВМ различные свойства моделирующих систем — динамические, термодинамические, структурные (см., например, [357, 358]). Стремительный прогресс вычислительной техники и программного обеспечения ЭВМ позволяет создавать все более совершенные методы моделирования, максимально приближающие свойства моделируемых систем к свойствам систем реальных [359, 360]. Однако даже при помощи самой совершенной вычислительной техники невозможно детально моделировать поведение систем, состоящих более чем из нескольких тысяч взаимодействующих частиц. Наиболее удобными объектами моделирования являются системы, состо ящие из сравнительно небольшого числа молекул. В настоящей работе пойдет речь о моделировании кластеров из молекул воды, причем основное внимание будет уделено структурным характеристикам таких кластеров. [c.132]

Можно ожидать, что с ростом числа молекул в кластере резко увеличивается число его (близких по энергии, но топологически различных) конфигураций. Нет никакой возможности провести их систематический поиск квантовомеханическими методами, поэтому даже специалисты в области квантовой химии широко используют для этой цели аналитические потенциальные функции. Так, в работе [380] были проведены расчеты кластеров, содержащих до восьми молекул воды. Было найдено, что для п, равных 3, 4 и 5, оптимальными являются плоские гомо-дромные циклы. (Напомним, что, согласно распространенной [c.134]

Итак, несмотря на обилие работ, посвященных малым кластерам из молекул воды, вопрос об их TpyKTyjie нельзя еще считать окончательно решенным (для п З). Анализ литературных данных и общие представления статистической физики позволяют утверждать, что кластеры с п>4 должны существовать в нескольких близких по энергии конфигурациях. Число таких конфигураций должно резко возрастать с увеличением п. [c.136]

В табл. 8.7 суммируются результаты нащих численных экспериментов по моделированию кластеров Na(H20)n и К(Н20) . Энергия выражена в кДж/моль. Для /-структур координационное число равно среднему числу молекул в сфере радиусом 310 пм для Na(H20) и 350 пм для К (НгО),,. Критерий водородных связей геометрический / оо" = 330 пм, / он = 260 пм Еполн, Еъъ, ви — полная потенциальная энергия кластера и вклады в нее взаимодействий между молекулами воды и ионами со всеми молекулами воды. Все /-структуры получены для температуры 300 К. [c.145]

Таким образом, / -структуры кластеров Ма(Н20)ч разделяются на два типа с координационным числом (КЧ) 6 и 7. Первые получаются чаще, чем вторые, и их потенциальная энергия ниже. Средние расстояния между ионом натрия и атомом кислорода воды первой координационной сферы для кластеров с КЧ = 6 составляют 242 пм, а для кластеров с КЧ = 7 они равны 250 пм. Среди / -структур кластеров КСНгОп явно преобладают структуры с КЧ = 7. В нашей работе [386] указывалось, что кластеров с другими координационными числами [c.145]

Процедура, с помощью которой из пространства измерений отбираются наиболее информативные признаки, называется отбором признаков. Цель отбора признаков — добиться наибольшего эффекта распознавания при наименьшем числе признаков. Для этого используют такие методы, как максимизация кластери-зуемости, минимизация дивергенции, отбор наименьшего числа признаков при сохранении дисперсии распределения, просеивание — скрининг и др. [c.78]

Наиболее распространенные стратегии классификации — это алгомератнвные иерархические алгоритмы. Эти алгоритмы классификации работают следующи.м образом. Два наиболее близких обтзекта (технологических процесса) объединяются в один кластер. Тогда число объектов становится п—1, причем один кластер содержит два объекта, а остальные содержат по одному. Процесс повторяется до тех пор, пока все объекты не сгруппируются в один кластер. При кластеризации естествеппо используется интуитивное нредставление о расстоянии между объектом и кластером и между двумя кластерами. [c.246]

Согласно Тейлору реакции протекают на особых местах поверхности катализатора, так называемых активных центрах. Даже в чистом металле дтомы, расположенные на дефектах решетки, на реС рах и вершинах кристаллитов, ведут себя иначе, чем атомы, расположенные на плоской поверхности. Неоднородность поверхности характеризуют различными методами, изучением зависимостей дифферешщальной теплоты адсорбции или энергии активации при термодесорб1лии от степени заполнения. На изобарах адсорбции может наблюдаться несколько максимумов, что свидетельствует о наличии нескольких типов хемосорбции. В некоторых случаях неоднородность катализатора можно измерить индикаторами Гаммета, другими основаниями, с помощью инфракрасного спектра для выявления числа и силы кислотных центров. В случае бифункциональных катализаторов подбором соответствующих ядов можно оценить соотношение шФаллических и кислотных центров. Центрами могут служить группы или кластеры [c.90]

Если число совокупностей результатов измерений бесконечно велико, т. е. точно известны функции плотности вероятности, неиден-тифицированные результаты измерений могут быть отнесены к наиболее вероятному кластеру на основании их взаимного положения (каким-нибудь способом определенного). Единственная совокупность результатов измерений однозначного, точного ответа дать не может. В этом случае более приемлема относительная вероятность принадлежности к одному или нескольким кластерам. [c.250]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология