Максвелла распределение частиц

Кроме того, измеряемая приборами температура характеризует среднюю энергию броуновского колебания частиц. В реальности же в любой системе существует широкое распределение частиц по кинетическим энергиям, которое описывается соотношением Максвелла-Больцмана. Характер этого несимметричного распределения представлен на рис. 1.10. График показывает, что велика доля частиц, кинетическая энергия которых больше энергии, рассчитываемой по средней температуре. [c.26]

Допплеровская ширина линий зависит от массы излучающих атомов и их температуры в соответствии с законом Максвелла для распределения частиц по скоростям. Например, для линии неона (Л = 20) с длиной волны 585,2 нм при комнатной температуре (Г = 300 К) допплеровская полуширина равна 1,66-10" нм, т. е. больше естественной полуширины на два порядка. [c.140]

Условие равновесия между А, В и Активированный комплекс можно (условно) считать находящимся в равновесии с исходными молекулами, если химическая реакция не нарушает максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям. Для этого реакция должна протекать достаточно медленно, значительно медленнее, чем в системе достигается равновесное распределение частиц по энергиям. При этом необходимо, чтобы энергия активации была существенно выше кинетической энергии Е/ЯТ > 5. [c.68]

По способу образования различают два вида плазмы термическую и газоразрядную. Термическая (изотермическая плазма) возникает при нагревании газа до высоких температур, ири которых имеет место значительная его ионизация. В ней средняя кинетическая энергия различных частиц (электронов, ионов, атомов, молекул) одинакова, распределение частиц по скоростям подчиняется закону Максвелла. В термической плазме устанавливается равновесие между нейтральными частицами и продуктами их ионизации (ионами и электронами), которое подчиняется закону действия масс и другим термодинамическим соотношениям. [c.247]

Из физики известен закон Максвелла — Больцмана, который в количественной форме характеризует распределение частиц по величинам их энергии. Согласно этому закону число частиц п, обладающих энергией , выражается соотношением [c.53]

Однако, если в термодинамике формула Больцмана была получена в результате развития интерпретации процессов, происходящих в физических системах, то в теории информации, где была получена совершенно аналогичная формула, соответствующая именно распределению частиц в физической системе по статистике Максвелла-Больцмана и служащая для измерения количества информации, отправной точкой служила разработанная Шенноном система постулатов. [c.100]

Для неравновесных р-ций, скорость к-рых сравнима со скоростями релаксационных процессов, максвелл-больцмановское распределение нарушается сильно и теория активированного комплекса неприменима. Необходимо учитывать распределения частиц не только по энергиям их относит, движения, но и по квантовым состояниям, а также изменение этих распределений. Для этого стехиометрич. ур-ние (16) записывают в микроскопич. форме с учетом фиксированных квантовых состояний аир реагирующих частиц А и В и образующихся из них квантовых состояний 8 и 7 частиц продуктов С и В соотв. [c.286]

По сути дела, Аррениус выявил вторую фундаментальную основу кинетики — законы Максвелла и Больцмана о распределении частиц по скоростям и энергиям. [c.16]

Если скорость реакции меньше скорости установления максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям, концентрация активных, реагирующих частиц пропорциональна их общей концентрации. Протекание реакции в этом случае описывают законы равновесной кинетики. [c.21]

Химическая реакция не нарушает равновесного максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям. [c.99]

Пропорциональность скорости реакции экспоненциальному сомножителю ехр -Л/Г была установлена Дж. Худом и С. Аррениусом экспериментально (см. с. 15 и 16) и следует из закона Максвелла о распределении частиц по скоростям. [c.107]

При протекании реакции не нарушается распределение частиц по энергиям Максвелла — Больцмана (по степеням свободы реагирующих частиц). Это возможно, когда скорость передачи энергии от частицы к частице больше скорости их химического превращения. [c.333]

Излучающая газоразрядная плазма разделяется на плазму низкого и плазму высокого давления. К разряду высокого давления следует относить случаи, когда практически устанавливается локальное термодинамическое равновесие. В этих условиях всем частицам (электронам, атомам, ионам), входящим в любой малый элемент объема плазмы ), может быть приписана вполне определенная — одна и та же для всех — температура Т. Она определяет кинетическую энергию частиц, их распределение по энергетическим уровням и степень ионизации. В плазме низкого давления выравнивания средней кинетической энергии частиц не происходит. Здесь вообще нельзя говорить о температуре разряда — его энергетическое состояние следует задавать функциями распределения частиц по скоростям — отдельными для каждого вида частиц — электронов, ионов, атомов. Часто с хорошим приближением можно характеризовать такую плазму, задав две температуры — электронную и атомную Тц. При этом предполагается, что распределение электронов и атомов по скоростям соответствует закону Максвелла [c.259]

В молекулярно-кинетической теории неоднородных газовых сред в основе расчета проводимости плазмы также принимается допущение о том, что функция распределения частиц по скорости независимо от их нанравления определяется по Максвеллу. [c.156]

Терригенная горная порода но условиям формирования является статистической сильно концентрированной дисперсной системой. Следовательно, для нее справедлива формула Максвелла [70]. Однако эта формула была выведена для сред с дисперсно распределенными частицами шарообразной формы. Зерна же скелета и глинистые частицы, слагающие породу, имеют угловатую, пластинчатую форму и др. Изучение влияния формы и соотношения осей частиц дисперсной фазы на электропроводность дисперсной системы было начато X. Фрике, который на основании экспериментальных данных изменил формулу Максвелла путем введения в нее геометрического фактора, зависящего от соотношения осей частиц и их ориентации относительно токовых силовых линий электрического поля. В дальнейшем [c.91]

Задание 8. Используйте программу МАКСВЕЛЛ для расчета распределения частиц по скоростям для аргона при 1000 °С для различных значений скорости, постройте график функции распределения. [c.35]

Равенство (III.5) характеризует распределение частиц в данной системе по различным г -тым состояниям, соответствующим ячейкам фазового пространства, с заданными значениями координат и импульсов. Это выражение отвечает дискретным переходам от одних состояний к другим, рассматриваемым статистикой Максвелла—Больцмана. В случае неквантованных состояний с непрерывными изменениями их суммирование заменяется интегрированием, и тогда справедливо выражение [c.64]

В знаменателе показателя степени выражения (120) переменным параметром является температура Т, которая предопределяет меру хаотизации в движении частиц идеального газа и приводит, в конечном счете, к определенному статистическому распределению частиц по высоте или, что одно и то же, по скоростям движения (закон Максвелла). [c.184]

Кинетику газофазных реакций как сферу исследований можно разделить сегодня на 2 большие области кинетику реакций в условиях сохранения максвелл-больцмановского равновесия (классическую химическую кинетику) и неравновесную химическую кинетику, которая изучает системы, где нарушено или постоянно нарушается максвелл-больцмано-вское равновесие. Для газа, находящегося в равновесных условиях, можно использовать такие понятия, как средняя скорость, доля молекул, обладающих запасом энергии болыие Е. Статистическая физика позволяет эти величины вычислить для конкретных условий, в результате чего классические теории позволяют описать химический процесс и вычислить такие характеристики реакции, как среднее число столкновений, стерический фактор, энтропию активации и т. д. Однако такие концепции и расчеты верны как модельные приближения только при условии сохранения равновесного распределения частиц по энергиям. Когда реакция протекает сравнительно медленно, а давление газа достаточно высоко для того, чтобы обеспечить необходимую частоту столкновений, принятое условие выполнимо. Измеренные на опыте в таких случаях константа скорости и энергия активации реакции являются средними величинами, однозначно связанными с максвелл-больцма-новским распределением в системе. [c.112]

Реакцин в газах. Поскольку в газах время между последовательными столкновениями молекул (10 с при нормальных условиях) много больше времени стожновения (10 -10 с), влияние среды (окружения) проявляется лишь в соударениях реагирующих молекул с молекулами окружения до или после столкновения реагирующих молекул друг с другом, но не за время одного столкновения. Поэтому элементарный акт р-ции можно рассматривать как результат изолированного парного столкновения. Такие столкновения могут приводить к изменению числа частиц с энергией, превышающей энергию активации р-ции Е, и нарушению максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям их относит, движения и внутр. степеням свободы. В зависимости от соотношения скоростей р-ции и процессов релаксации, восстанавливающих это распределение, различают равновесные и неравновесные Б. р. [c.285]

Задача IV. 5. Получвть дисперсяонвое уравнение колебаний поперечного поля алектронвой плазмы с распределением частиц по закону Максвелла. Решение. Рассматривая начальную задачу для кинетического уравнения [c.125]

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, теоретич. модель газа, в к-ром средняя кинетич. энергия частиц много больше средней потенц. энергии их взаимодействия. Частицы И. г. движутся независимо друг от друга, его энергия равна сумме энергий отд. частиц, а давление на ограждающую стенку — сумме импульсов, передаваемых частицами стенке в единицу времени. Термодинамич. состояние И. г. описывается ур-нием Клапейрона р = пкТ, где р — давл., п — число частиц в единицу объема, к — постоянная Больцмана, Т — термодинамич. т-ра. Внутр. энергия И. г. зависит только от Г (закон Джоуля). Распределение частиц И. г. по скоростям подчиняется закону Максвелла. Реальные газы хорошо описываются моделью И. г., если они достаточно разрежены. В химии часто рассматривают смесь химически реагирующих И. г.., в частности применяют модель идеального ассоцииров. газа. [c.207]

В неравновесной реагирующей сист. в общем случае Т ост5 Тко.1 Тяра1ц. Концентрации компонент реагирующей смеси ие соответствуют термодинамически равновесным распределение частиц отличается от максвелл-больц-мановского, особенно если энергия частиц превышает энергию активации хим. р-ции. Реагирующая сист. может стать неравновесной в результате к.-л. физ. воздействия (напр., электромагн. поля, быстропеременного давл., сверхзвукового истечения), а также при протекании хим. р-ции с достаточно большой скоростью, когда резко уменьшается число частиц с энергаей, превышающей энергию активации р-ции, и поэтому изменяется вид ф-ции распределения. Изменившееся распределение частиц в свою очередь влияет на скорость р-цни. При изучении кинетики неравновесных 1>-ций необходимо учитывать распределение частиц не только по энергиям их поступат. движения, но и по квантовым состояниям, а также изменение этих распределений. Неравновесные р-циа характеризуются разл. коэф. скорости для разл. квантовых уровней реагирующих частиц значения этих коэф. зависят от сечения р-ции (см. Динамика элементарного акта) и вида ф-ции распределения частиц по энергиям поступат. движения в предельном (равновесном) случае они переходят в константу скорости. [c.488]

Под изотермической подразумевается плазма, находящаяся в состоянии, близком к тepмoдинa п чe кoмy равновесию. Она характеризуется определенной температурой Т, которая определяет степень ионизации вещества плазмы (концентрации ионов и электронов), распределение частиц по скоростям и распределение возбужденных частиц по энергетическим уровням. Эти распределения могут быть соответственно найдены по известным статистическим законам Саха, Максвелла и Больцмана, причем в них будет фигурировать одна и та же температура Т. [c.20]

Термодинамически равновесное состояние является наивероятнейшим. Как будет показано в следующем разделе данной главы, для газа наивероятнейшим распределением частиц по фазовым ячейкам в аспекте классической статистики является то состояние, когда молекулы газа занимают предоставленный им объем с равномерной плотностью и когда скорости молекул распределены по известному закону Максвелла [c.133]

Это и есть уравнение распределения частиц по уровням энергии в статистике Ферми-Дирака. В уравнении (75) в знаменателе появляется член - -1 вместо —1, стоящий в уравнении (68) статистики Бозе-Эйнштейна, и вместо нуля, стоящего в уравнении (61) классической статистики. Уравнение Ферми-Дирака применимо ко всем основным элементарным частицам, а именно электронам, протонам, нейтронам а также к ядрам и атомам, содержащим нечетное число таких частиц При относительно высоких температурах и не слишком высоких давле ниях уравнение (75) сводится к классической форме, и, следовательно в большинстве случаев, т. е. при нормальных условиях, закон распре деления Максвелла-Больцмана является удовлетворительным приближе нием для частиц всех типов. [c.171]

К другому общему типу функций распределения относится эмпирическое Соотношение Розина и Рэмлера - , в котором размеры частицы входят в аргумент показательной функции. (На применимость этой функции впервые указал Гэйтс .) Специальными случаями этого соотношения являются распределения Шумана и Година . Как будет показано, этот тип распределений применим, когда условия эксперимента приблизительно соответствуют однократному разрушению. Использование показательной функции привело Беннета к интерпретации распределения Розина—Рэм-лера на основе закона Пуассона. Из этого же исходили при попытках установить аналогию распределения частиц по размерам с законом Максвелла—Больцмана . Понселе предположил, что основным физическим механизмом, определяющим размеры осколка при разрушенНи, является равномерное распределение энергии между атомными связями при разрыве. Однако ни одна из многочисленных попыток статистического или физического обоснования подходящей функции распределения осколков по размерам при однократном разрушении тела не является достаточно строгой или достаточно плодотворной. [c.474]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология