Энергия идеального газа, средняя

Для идеального газа эта внутренняя энергия, Е, совпадает со средней молярной кинетической энергией, о которой говорилось в гл. 1 Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его температуре [c.18]

Следовательно, изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа. При раз- [c.36]

Не все параметры являются независимыми переменными. Уравнения, связывающие объем, давление, температуру, количество вещества, называются уравнениями состояния. Особенно важным является уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа, т. е. для коллектива молекул, средние расстояния между которыми настолько велики, что по сравнению с ними размеры самих молекул пренебрежимо малы и взаимодействием этих молекул друг с другом также можно пренебречь. Следовательно, энергия идеального газа — это только кинети- [c.8]

О наличии притяжения между молекулами жидкости или кристалла свидетельствует положительный знак энергий испарения и сублимации (средняя энергия жидкости или кристалла ниже, чем энергия идеального газа при той же температуре). [c.115]

Для определения значения X можно воспользоваться имеющимся выражением дл поступательной кинетической энергии идеального газа. Согласно уравнению (9.14), У<г = =3 7 /2. Поскольку это есть кинетическая энергия поступательного движения в трех направлениях, средняя поступательная кинетическая энергия на одну молекулу в направлении X равна [c.264]

Задача 5.16. Какова средняя внутренняя энергия идеального газа, который заполняет сосуд объема V и находится в тепловом равновесии с резервуаром при температуре Г [c.324]

П.11. 5. Вычисление средней энергии идеального газа [c.375]

Таким образом, температура есть мера кинетической энергии идеального газа. Интересно, что кинетическая энергия такого газа не зависит от объема, как это видно из уравнения (1-15). Уравнение (1-14) позволяет вычислить среднюю скорость молекул газа. Так как произведение числа Авогадро N а на массу одной молекулы равно молекулярной массе, то из уравнения (М4) следует, что [c.22]

Отсюда следует, что кинетическая энергия идеального газа пропорциональна температуре. Для средней кинетической энергии одной моле- [c.48]

Легко видеть, что оба состояния имеют одну и ту же энергию. Потенциальная энергия идеального газа не зависит от его объем.а, так как молекулы не взаимодействуют ме >лду собой. Полная кинетическая энергия всех молекул равна средней, умноженной на число молекул, [c.17]

Давление, оказываемое идеальным газом, возникает в результате столкновений молекул со стенками сосуда. При равновесии эти столкновения должны в среднем быть совершенно упругими, так как газ не теряет энергию и не приобретает ее от сосуда. Это условие должно выполняться в среднем во времени нри большом числе столкновений, так как каждая отдельная молекула, сталкивающаяся со стенкой сосуда, может после столкновения иметь уже иную компоненту количества движения ти (г — ось, [c.134]

Средняя энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа определяется уравнением (III, 16). Очевидно, что соответствующая энергия одного моля (Л а молекул) будет [c.103]

Для реального газа задача экономичного распределения сжатия между ступенями сложнее, чем для идеального. Она решается элементарно лишь при условии, что величина показателя избытка объемной энергии реального газа В (стр. 17) не изменяется с температурой, В этом случае избыточная работа в цикле реального газа АВ не зависит ни от характера процесса сжатия, ни от охлаждения газа между ступенями и при заданных начальном и конечном давлениях является постоянной величиной, прибавляемой к работе в цикле идеального газа. Тогда отклонение сжимаемости реального газа не мол<ет влиять на распределение сжатия, и минимум расхода работы как и у идеального газа достигается при равенстве отношений давлений по ступеням. Это условие относится прежде всего к водороду и гелию, которые имеют самые низкие критические температуры. Другие газы и пары условию независимости В от температуры удовлетворяют лишь в области высоких давлений. У одно- и двухатомных газов расхождение кривых В для различных температур, наблюдаемое главным образом при низких и средних давлениях, сравнительно невелико. В области таких давлений величина В к тому же мало влияет на расход работы. Поэтому распределение сжатия по ступеням компрессора производят, предусматривая равные отношения давлений. [c.67]

Согласно кинетической теории средняя кинетическая энергия молекул идеального газа [c.34]

Прежде чем излагать теорию вязкости и теплопроводности идеального газа, рассмотрим в общем виде перенос любого свойства, которое обозначим буквой Ф. Пусть по оси г осуществляется изменение Ф. Будем, например, поддерживать в двух перпендикулярных к оси г плоскостях различную температуру или будем двигать эти плоскости с различной скоростью вдоль оси л или у. В первом случае молекулы будут иметь среднюю энергию, а во втором — среднюю составляющую количества движения, зависящие от г. [c.259]

Согласно теории теплового движения молекул в газе средняя кинетическая энергия поступательного движения I моль идеального газа при температуре Т пропорциональна произведению ЯТ (где Я — универсальная газовая постоянная). [c.65]

Абсолютная температура Т отсчитывается от такого значения принятого за нуль (нуль по температурной шкале Кельвина — 0° К), при охлаждении до которого (при постоянном объеме) давление идеального газа должно бы стать равным нулю. Она измеряет среднюю энергию движения молекул в телах и пропорциональна последней, а абсолютный нуль температуры показывает крайнюю степень холода , при которой кинетическая энергия молекул равна нулю. [c.35]

При нагревании идеального одноатомного газа при постоянном объеме вся теплота расходуется на увеличение средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Из кинетической теории газов следует, что средняя кинетическая энергия поступательного движения одного моля идеального газа при температуре Т равна 3/27 Г ( 15), откуда следует, что теплоемкость = Ъ/2К. Для газов, молекулы [c.62]

ХУ1-2-6. Разделим возможные состояния молекулы на два класса А и В. Пусть и //в — равновесные числа молекул в обоих классах, М=Ыа в, ёл, ёв— средняя энергия молекул в этих классах. Предположим, что молекулы образуют идеальный газ и претерпевают переходы между классами Л и 5. Энергии [c.165]

Не останавливаясь на дальнейшей детализации расчета термодинамических функций вырожденного идеального газа, выведем лишь одно важное общее соотношение. Запишем выражение для средней энергии газа [c.182]

Предположение о том, что электроны в металле свободно перемещаются и в отсутствие электрического поля, подтверждается рядом экспериментальных фактов. Так, обнаруживается универсальная связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Теплопроводность металлов значительно выше, чем теплопроводность изоляторов найдено, что отношение электропроводности и теплопроводности, по крайней мере при средних температурах, является универсальной функцией температуры и не зависит от природы металла (закон Видемана — Франца). Это указывает на общность механизма обоих процессов перенос тепла, как и перенос электричества, осуществляется за счет движения свободных электронов следовательно, свободные электроны в металле имеются и в отсутствие электрического поля. Факт существования в металлах свободно перемещающихся электронов подтверждается также явлением термоэлектронной эмиссии (испускание электронов нагретыми металлами). Следует отметить, что распределение скоростей электронов в металле, как показывает опыт, является максвелловым. Таким образом, наличие в металлах электронного газа можно считать экспериментально подтвержденным. Предположив, что электронный газ в металле обладает свойствами классического идеального газа, Друде дал теоретическое истолкование наблюдаемой на опыте зависимости между теплопроводностью и электропроводностью. Был объяснен ряд термоэлектрических явлений. Правда, возникли расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями теплоемкости металлов. Согласно классическому закону равнораспределения энергии электронный газ должен давать вклад в теплоемкость металла, равный 3/2 Я а а 1 моль свободных электронов (если металл одновалентный, это вклад на 1 моль вещества). Однако экспериментально установлено, что вклад электронов в теплоемкость практически равен нулю. Это противоречие нашло объяснение наос- [c.183]

Поведение совокупности частиц во внешнем поле существе,иным образом зависит от того, в какой мере потенциал изменяется в зависимости от координат точки наблюдения и от конфигурации системы. Условие идеальности газа (УИ1.2) будет приближенно выполнено, если изменения потенциальной энергии частицы при движении ее в поле, создаваемом окружением, незначительны по сравнению с величиной средней кинетической энергии частицы. Как мы покажем позднее ( 5), средняя кинетическая энергия свободных электронов в металле даже при Т = О очень велика. В то же время колебания электрического поля в металле сглажены благодаря тому, что кулоновские силы являются дальнодействующими и ]//-), электрон сильно взаимодействует не только с ионом, вблизи которого он находится, но и со многими другими. Это и позволяет электронный газ считать приближенно идеальным. [c.184]

Отношение /2кТ = показывает, что абсолютная температура пропорциональна средней кинетической энергии перемещения молекулы идеального газа. [c.97]

С помощью (VIII.6) вычисляют поступательные составляющие термодинамических функций для многоатомных идеальных газов. Средняя энергия поступательного движения [c.220]

Следовательно, можно заключить, что кинетическая энергия идеального газа прямо пропорциональна термодинамической температуре. Термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергип молекул газа. При 300 К кинетическая энергия составляет [c.262]

Разность Еь — Е может быть записана для идеального газа как пАЕи + -Ь с Ть — Ти), где п — число молей, АЕ1, — стандартное изменение внутренней энергии при температуре и — средняя удельная теплоемкость системы. [c.409]

Когда в гл. 3 молярная энергия Е одноатомного идеального газа определялась как сумма кинетической энергии индивидуальных молекул или как авогадрово число средних молекулярных энергий, молчаливо предполагалось, что Е является функцией состояния. Так ли это [c.37]

Для двухатомных молекул энергия связи равна энергии диссоциации. Для многоатомных молекул с одним типом связи, например для молекул АВ , средняя энергия связи равна 1/п-й части энергии распада молекулы на атомы -(энергия атомизации)., При расчетах энергии связи подразумевается, что исходная молекула и продукты ее распада находятся в невозбужденном состоянии прц абсолютном нуле и обладают с130йствами идеального газа. Так, энергия, поглощаемая в процессе [c.59]

Решение этих основных задач требует рассмотрения множества микросостояний, совместимых с внешними условиями, в которых находится система. Это является необходимым, так как заданному макросостоянию, т. е. условиям, в которых находится система, соответствует обычно чрезвычайно большое множество микросостояний, с помощью которых это макросостояние реализуется. Если заданы условия, в которых находится 1 моль идеального газа, например его объем и температура (его макросостояние), то с микроскопической точки зрения этим условиям удовлетворяет огромное число микросостояний. При заданном макроскопическом состоянии нельзя указать, в каком именно микроскопическом состоянии находится система, и статистическая термодинамика для решения своих задач должна применить теорию вероятностей, т. е. ее метод должен быть статистическим. Естественно допустить, что наблюдаемые на опыте величины могут быть найдены как средние величины, вычисленные по множеству допустимых микросостояний. Этим именно путем и идет статистическая термодинамика. В зависимости от внешних условий, в которых находится изучаемая система, в статистической термодинамике применяется вычисление двух видов средних а) микроканони-ческих средних, вычисляемых при условии, что энергия системы постоянна (изолированная или замкнутая система). При этом все микросостояния являются равноправными, и следует допустить, что они являются равновероятными б) канонических средних, т. е. средних, вычисляемых при условии, что температура системы постоянна (система в термостате). При этом предполагается, что система находится в состоянии термодинамического равновесия. Для системы, [c.288]

Температурная зависимость В становится понятной на основе простой физической картины. При низких температурах столкновение двух молекул в значительной степени определяется даль-нодействующими межмолекулярными силами притяжения и такие пары могут проводить значительное время в окрестности друг друга. По существу это не что иное, как форма молекулярной ассоциации, и существование таких короткоживущих димеров снижает давление ниже давления идеального газа, что соответствует отрицательному значению В. При высоких температурах столкновения молекул происходят гораздо энергичнее и лишь незначительно зависят от слабых сил притяжения. Вместо этого преобладают короткодействующие силы отталкивания. В свою очередь это приводит к тому, что начинает сказываться собственный объем молекул, и давление становится выше давления идеального газа, что соответствует положительному В. При еще более высоких температурах В уменьшается снова в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. Таким образом, отрицательная ветвь второго вириального коэффициента соответствует силам притяжения, а положительная — силам отталкивания. Точка пересечения (температура Бойля) соответствует значению кТ, примерно в 3—5 раз превышающему средний максимум энергии притяжения между парой молекул. Обобщение этой простой [c.20]

Как известно (гл. V), при осреднении неравномерного потока в общем случае могут быть сохранены неизменными только три его суммарные характеристики. Однако для сверхзвукового потока с постоянной по сечению температурой торможения, каким является начальный участок нерасчетной струи идеального газа при отсутствии смешения, можно найти такие средние значения параметров в поперечном сечении, нри переходе к которым од-еовременно с высокой степенью точности сохраняются значения расхода, полной энергии, импульса и энтропии при неизменной площади сечения. Эти средние значения параметров газа в поперечных сечениях начального участка струи и будем вводить в уравнения неразрывности, энергии, импульсов. Совместные решения этих уравнений поэтому будут также относиться к средним значениям параметров, а определяемая отсюда площадь сечения будет равна действительной площади соответствующих сечений струи. Почти все основные свойства потока при таком одномерном рассмотрении не изменяются и оцениваются правильно. Утрачивается лишь одно существенное свойство течения, а именно равенство статического давления на границах струи и во внешней среде поэтому приходится условно полагать, что в каждом поперечном сечении потока существует некоторое по- [c.409]

Согласно основным представлениям 1яолекулярно-кинет.ч ческой теории идеальный одноатомный газ мол1но рассматривать как совокупность материальных точек (т. е. пренебречь размерами молекул по сравнению со средними расстояниями между ними), совершающих хаотическое тепловое движение и не взаимодействующих друг с другом. Энергия такого газа равна только кинетической энергии поступательного движения его молекул потенциальная энергия равна нулю. Обозначая через [c.27]

Идеальный газ — это коллектив не взаимодействующих друг с другом молекул, совершающих хаотическое тепловое движение. Энергия этого коллектива — ЭТО ТОЛЬКО кинетическая энергия двилсения его молекул. Потенциальная энергия этого коллектива молекул равна нулю. Поэтому ни энергия, ни изохорная теплоемкость идеального газа не зависят от средних расстояний между молекулами, т. е, от объема системы, [c.36]

Подобно тому как Цри изучении газов важнейшую роль играют идеальные газы, так и при описании свойств жидких растворов аналогичную роль играют идеальные растворы. Однако между этими двумя понятиями имеется огромное различие. В идеальных газах считается, что в среднем расстояния между молекулами столь велики, что ме кмолекулярные силы мелсду ними равны нулю. Очевидно, что в жидкостях молекулы в среднем так близки друг к другу, что пренебре) ать силами взаимодействия между ними никогда нельзя. Молекулы в жидкостях всегда обладают не только кинетической, но и потенциальной энергией. Это справедливо и для однокомпонентных ( чистых ) жидкостей, и для жидких растворов. Поэтому идеальными растворами называются такие, в которых средняя потенциальная энергия калсдой молекулы не равна нулю, а равна средне потенциальной энергии молекулы в чистом жидком компоненте раствора. [c.127]

Результаты, полученные в 3 и 5, позволяют сделать следую-1ций вывод. Если движение молекул подчиняется законам классической механики, то средняя энергия распределяется по степеням свободы молекулы следующим образом на каждую степень свободы поступательного и вращательнвго движений приходится в среднем энергия кТ12, на каждую степень свободы колебательного движения — средняя энергия кТ. Средняя энергия молекулы идеального газа, состоящего из п атомов, должна быть [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология