Идеальный газ вычисление термодинамических

Таким образом, для вычисления энергии Гельмгольца идеального газа надо определить две суммы по состояниям и На основании формулы (98.10) и общих термодинамических соотношений (см. 94) можно получить общие формулы, выражающие термодинамические свойства идеального газа через суммы по состояниям и (2бн и их производные. [c.311]

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ [c.69]

Рассмотрим вопрос о вычислении термодинамических функций идеальных газов. Если исключить случай очень низких температур и малых объемов, сумма по состояниям всего идеального газа Z может быть вычислена по сумме состояния молекулы Q [c.310]

Вычисление термодинамических функций идеального газа в предположении жесткого вращения и гармонических колебаний молекул [c.314]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО МОЛЕКУЛЯРНЫМ ДАННЫМ [c.102]

Высокая точность и относительная простота статистических методов расчета и возможность применения этих методов для вычисления термодинамических свойств газов при температурах, недоступных для калориметрических измерений, привели к-тому, что в короткий срок были рассчитаны для широкого интервала температур таблицы термодинамических свойств нескольких десятков наиболее важных газов. Хотя разработанные методы позволяют вычислять термодинамические свойства газов только в состоянии идеального газа, это не приводит к существенному ограничению возможности применения вычисляемых [c.19]

Вычисление термодинамических данных для расплавленных солевых смесей на основании измерений давления пара несложно, поскольку пары солей можно рассматривать как идеальный газ при заданных температуре и давлении. При постоянной температуре парциальный изобарно-изотермический потенциал компонента смеси равен [c.247]

Из сказанного следует, что при вычислении термодинамических функций растворения с использованием хроматографических данных следует вводить поправку на отклонение от идеальности паровой фазы данного вещества, особенно при высоких давлениях насыщенного пара. [c.38]

Здесь необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что уравнение (57.5) представляет собой выражение для поступательной суммы состояний одной молекулы, движущейся в сосуде объема V, независимо от величины последнего. Наличие других молекул в этом же сосуде также не оказывает никакого влияния при условии, что взаимодействие между молекулами, как в случае идеального газа, незначительно. Когда сумму состояний используют для вычисления термодинамических функций одного моля (идеального) газа, как это было показано в настоящей главе, величина V принимается равной молярному объему, и тогда становится приложимым и уравнение [c.452]

Вычисление термодинамических свойств одноатомных и двухатомных идеальных газов [c.262]

Приближенные значения суммы по состояниям идеального газа 17. Простейшие суммы по состояниям для отдельных видов движения 18. Вычисление термодинамических свойств одноатомных и двух [c.390]

Решение этих основных задач требует рассмотрения множества микросостояний, совместимых с внешними условиями, в которых находится система. Это является необходимым, так как заданному макросостоянию, т. е. условиям, в которых находится система, соответствует обычно чрезвычайно большое множество микросостояний, с помощью которых это макросостояние реализуется. Если заданы условия, в которых находится 1 моль идеального газа, например его объем и температура (его макросостояние), то с микроскопической точки зрения этим условиям удовлетворяет огромное число микросостояний. При заданном макроскопическом состоянии нельзя указать, в каком именно микроскопическом состоянии находится система, и статистическая термодинамика для решения своих задач должна применить теорию вероятностей, т. е. ее метод должен быть статистическим. Естественно допустить, что наблюдаемые на опыте величины могут быть найдены как средние величины, вычисленные по множеству допустимых микросостояний. Этим именно путем и идет статистическая термодинамика. В зависимости от внешних условий, в которых находится изучаемая система, в статистической термодинамике применяется вычисление двух видов средних а) микроканони-ческих средних, вычисляемых при условии, что энергия системы постоянна (изолированная или замкнутая система). При этом все микросостояния являются равноправными, и следует допустить, что они являются равновероятными б) канонических средних, т. е. средних, вычисляемых при условии, что температура системы постоянна (система в термостате). При этом предполагается, что система находится в состоянии термодинамического равновесия. Для системы, [c.288]

Вычисление термодинамических атомных идеальных газов. . [c.390]

Для вычисления термодинамических функций идеальных многоатомных газов с нелинейными молекулами в приближении г.о.ж.р согласно (III.60) — (III.64), (III.105) —(III.110) и (III.241) —(III.244) имеем следующие уравнения [c.247]

Вычисление термодинамических величин при помощи уравнений состояния реальных газов. В третьей главе применение общих положений термодинамики к газам рассматривалось на примере идеального газа. Однако значения термодинамических величин, получаемые на основе уравнения (IV, 5), сильно отличаются от наблюдаемых в опыте. Это вполне понятно, поскольку энергия моля не равняется RT, и, следовательно, все другие термодина- [c.203]

Выбор стандартного состояния. Если пользуются растворами умеренной и большой концентрации, вычисление термодинамических величин, характеризующих раствор, требует знания активностей компонентов. В связи с этим возникает вопрос и о том стандартном состоянии, для которого активность считается известной. Выбор стандартного состояния следует производить так, чтобы при бесконечном разбавлении активность приближалась к концентрации, а коэффициент активности — к единице. В этих условиях реальный раствор ведет себя, как идеальный. [c.252]

Другие осложнения, связанные с возможностью тех или иных выводов о применимости химической концепции по результатам термодинамического расчета, выявляются особенно остро, когда реакция проводится в условиях, при которых, например, поведение газообразных реагентов резко отличается от поведения идеальных газов (область высокого давления). В этих случаях обязательно нужно ввести поправки в вычисленные значения Ср, АЯ, АО и А5, расчет константы химического равновесия проводить не по концентрациям или парциальным давлениям, а по активностям и т. д. Ошибки могут быть очень значительными, и поэтому уже при предварительном анализе химической концепции указанные факторы упускать из вида нельзя. [c.155]

В разделе 3.2.1. показано, что вычисленные значения энтальпии растворения С60 в насыщенные толуольные растворы при температурах ниже ТМР максимально близки к значению энтальпии плавления фуллерена С60, что явно указывает на близость свойств данных растворов к идеальным. Однако известно, что образование идеальных растворов, кроме того, не сопровождается тепловым и объемным эффектом. Сравнительный анализ с идеальными растворами по данному аспекту возможен при помощи расчета значений парциальных избыточных термодинамических функций фуллерена С60 в исследуемых растворах. [c.66]

Рассчитайте термодинамические функции и, Р к 8, а также молярную теплоемкость С идеального твердого тела. Твердое тело следует рассматривать как систему из Ыа локализованных осцилляторов, т. е. следует рассчитать толысо колебательную составляющую термодинамических функций. Общий ход вычислений обсуждался в разд. 27.4. Поскольку речь идет о локализованных частицах, Z=Q . [c.307]

Из уравнения (XIV.115) следует физический смысл коэффициента активности этот коэффициент характеризует работу перехода 1 моля растворенного вещества из идеального состояния в реальное, и, следовательно, является характеристикой отклонения свойств данной системы от тех свойств, которые были бы ей присущи при идеальном поведении всех составляющих ее компонентов. Коэффициенты активности могут быть получены путем сравнения какой-либо термодинамической величины, измеренной на опыте, с вычисленной при помощи термодинамических соотношений для идеальных систем. [c.384]

Термодинамические функции идеального газа, построенные из квазитвердых молекул, особенно просто вычисляются при условии, если энергию внутренних движений молекул ег можно разделить на слагаемые, соответствующие электронному, колебательному и вращательному движениям. Хотя такое разделение является приближенным, часто оно хорошо оправдывается (см. 13). Такое разделение используется при вычислении термодинамических функций многоатомных газов, для которых неизвестны постоянные, характеризующие взаимодействие отдельных видов движений. В предположении разделения энергии внутренних движений молекулы е,- можно написать [c.314]

Конкретное вычисление термодинамической вероятности зависит от дальнейших допущений об областях и частицах. По классической статистике Больцмана размер областей неопределенен, а частицы различимы. В квантовых статистиках частицы считаются неразличимйми, а области фазового пространства предполагаются состоящими из малых ячеек, размер которых определяется законами квантовой механики. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно идеальные газы, находящиеся при достаточно высоких температурах. Для этих целей можно в основном пользоваться статистикой Больцмана. [c.103]

При использовании методов статистики для вычисления термодинамических величин тел различного строения сразу обнаруживается, что газ вовсе не является простейшим телом. При более или менее точном вычислении энтропии газа и других термодинамических функций мы сталкиваемся с гораздо большими трудностями, чем при вычислении энтропии твердого тела. Конечно, молекулярная картина идеального газа является наипростейшей даже в сравнении с одноатомньГм твердым телом. Но при практическом использовании выводов статистики решающими факторами в отношении простоты расчетов оказываются с одной стороны, область температур (газовое состояние интересует технологию главным образом при весьма высоких температурах, когда приходится учитывать колебание атомных ядер в газовых молекулах и возбуждение электронных оболочек молекул), с другой стороны, возможность замены суммирования интегрированием при подсчете суммы состояний. С указанной точки зрения простейшим твердым телом является одноатомное тело. [c.149]

Вычисления для идеального газа при заданной плотности. Соотношения, которые применяются для вычисления термодинамических параметров смеси идеальных газов нри определенной нлотности, совершенно аналогичны тем, которые применялись для случая заданного давления, и могут быть полученг>[ из них с помощью хоропю известных термодинамических соотношений. [c.90]

Значения спектроскопических масс и силовых постоянных были использованы нами далее для расчета фундаментальных частот всех дейтеро-мо-дификаций рассматриваемого класса молекул, которые в большинстве случаев на опыте не наблюдались. Фундаментальные частоты, в свою очередь, были применены для вычисления термодинамических функций молекул КНаО и КН02(Н = Н, Р, Аз, 5Ь) в идеальном газовом состоянии в предположении гармонического характера колебаний и жесткого вращения в интервале температур 298,2 — 1000° К при Р = 1 атм [10]. [c.112]

Вычисление термодинамических функций (безразмерных) соединения ( H3)2NB2Hs для идеального газового состояния при 1 ат и барьере, равном 3,9 ккал/моль [c.467]

Одномерная теория с учетом межмолекулярного взаимодействия. При определении термодинамических характеристик обычно псиользуют уравнение состояния идеального газа для каждого индивидуального вещества и для всей смеси в целом. Однако в ряде случаев отклонение от идеальности за счет межмолекуляр-ных взаимодеиствий тина сил Ван-дер-Ваальса может привести к заметным погрешностям при вычислении термодинамических свойств. Термодинамические свойства реальных газов могут быть вычислены, если известно уравнение состояния. Обзор уравнений состояния ирнведен в работе [197]. Следует отметить, что практически все известные уравпепия состояния являются эмпирическими или иолуэмпирическими. Единственным уравнением состояния, полученным теоретически, является уравнение состояния с вириаль-пыми коэффициентами [18], что позволяет использовать его при экстраполяции в область температур, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.58]

За стандартное состояние веществ в растворе следует принимать гипотетическое, идеальное упорядоченное состояние их при сольвомолялыюсти, равной единице, в котором раснределение растворенных частиц, парциальные моляльные теплосодержания и теплоемкость раствора те же, что и в бесконечно разбавленном растворе [14]. Развитые здесь представления полностью применимы к вычислению термодинамических свойств растворов в смешавных растворителях, а также в тех случаях, когда в качестве раствори еля используются растворы электролитов. [c.21]

Поэтому для вычисления термодинамической температуры по формуле (3.23) в качестве термометрического тела можно взять идеальный газ, находящийся под действием всестороннего давления А=р, а=У. Для идеалыюго газа при постоянном объеме /г=/ о(1-Ьаг), где а=0,003661 К = 1/273,15 К г— температура по шкале Цельсия, (5(7/йГ), = 0. Интегралы [c.63]

Если при т=0,1 все вычисленные значения согласуются с опытной величиной, то, начиная от т=1, только значения ir, вычиспенные по общему термодинамическому уравнению, хорошо согласуются с опытом. Уравнение же (VII, 36) для идеальных растворов дает величины много меньше опытных особенно большие расхождения наблюдаются между опытными значениями и значениями, рассчитанными по уравнению Вант-Гоффа. [c.246]

Из уравнения (98.16) выводятся формулы для вычисления остальных термодинамических функций идеального газа. Так, дифференцируя (98.16) по объему при Т = onst, имеем [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология