Энтальпия как характеристическая функция

Энтальпия как характеристическая функция [c.130]

Энтальпия является характеристической функцией, когда в качестве переменных используют Р и 5. Эти переменные являются естественными для энтальпии. Для доказательства этого положения дифференцируем выражение энтальпии [c.130]

Для обратимого изохорного процесса в (1.25) нулю равен третий член PdF, что позволяет перейти к другой характеристической функции — энтальпии [c.27]

Отсюда энтальпия будет явной функцией независимых переменных 5 и Р. Энтальпия является также и характеристической функцией. В частности, из уравнения (69.8) посредством производных [c.225]

В случае системы из п компонентов и двух фаз (1 и 2) только энтропия среди перечисленных параметров является характеристической функцией состояния, но этого достаточно для определения остальных характеристических функций — энергии, энтальпии, [c.79]

Энтальпия или тепловая функция Гиббса также является характеристической функцией. На основании (П.16), чтобы получить общее выражение для энтальпии, необходимо к обеим частям уравнения (У.2) прибавить с1(рУ) [c.134]

Произведя отбор переменных аналогично тому, как это было сделано в отношении внутренней энергии, а также принимая во внимание ( .12), приходим к заключению, что энтальпия является характеристической функцией параметров состояния — энтропии и давления. Запишем выражение для полного дифференциала энтальпии при этих параметрах [c.134]

Подобное можно высказать и в отнощении других функций. Энтальпия является характеристической функцией при постоянных давлении и энтропии, энергия Гельмгольца — при постоянных объеме и температуре, энергия Гиббса — при постоянных давлении и температуре. [c.97]

Из определения характеристических функций видна необходимость правильного выбора соответствующих переменных. Например, энтальпия, если процесс не связан с изменением состава, является характеристической функцией только при переменных Р и S. Значит, если нужно по графику изменения функции Н определить ряд свойств, то график следует строить в координатах Я — Р — S. Действительно, сочетание Н — Р — S дает любую термодинамическую функцию так, дифференцирование уравнения (IV, 17) по S и Р дает соответственно Г и V подстановка величин Г и У в уравнения (11,10), (V, 5) и (V, 19) дает соответственно i7, f и G и т. д. То же можно сказать, например, о сочетании и—V —S (см. с. 112, 113), к которому часто обращаются [c.110]

Для расчета изменений внутренней энергии И, энергии Гельмгольца F и энергии Гиббса G в ходе химической реакции при постоянных Тир, вообще говоря, достаточно сведений об изменениях при тех же условиях объема системы V, энтропии S и энтальпии Я. Действительно, в согласии с уравнениями связи между характеристическими функциями (2.5.9), (2.5.10) и (2.5.12) имеем [c.188]

Изменения термодинамических потенциалов в изотермических процессах. Предварительно заметим следующее. 1. Из всех характеристических функций для оценки изменения состояния системы в результате изотермического процесса пригодны изобарный или изохорный потенциалы. 2. Функции д = Н — ТЗ VI Р = 11 — 75 содержат и, Н, Т и 5 — термодинамические свойства, изменения которых не зависят от предыстории системы. Значит, О я Р являются такими же однозначными функциями состояния, и их изменения определяются лишь начальным и конечном состояниями системы, т. е. ДО = Са — Ар = р2 — р1. 3. Внутренняя энергия, энтальпия и энтропия — экстенсивные свойства системы, поэтому экстенсивны также изобарный и изохорный потенциалы. В химических расчетах удобно относить значения О или Р к 1 моль вещества. [c.107]

Наиболее широко в термодинамике используются пять характеристических функций внутренняя энергия U, энтальпия Н, свободная энергия Гельмгольца F, свободная энергия Гиббса G и энтропия S. Вид их находят на основе законов термодинамики. Подставляя вместо Q ее значение из (П1.3) в уравнение (П1.1), получаем, что для процессов при постоянной температуре [c.151]

Характеристической называется такая функция состояния системы, посредством которой (или ее производных) могут быть выражены в явной форме термодинамические свойства системы. Наиболее широко в термодинамике применяются следующие характеристические функции 1) изобарно-изотермический потенциал, 2) изохорно-изотермиче-ский потенциал, 3) внутренняя энергия, 4) энтальпия, 5) энтропия. [c.107]

Для системы с характеристической функцией, приведенной в условии задачи 1-24, найдите энтальпию, энтропию и изобарную теплоемкость. [c.43]

Из приведенных равенств видно, что при наличии сведений о базисных значениях внутренней энергии, энтальпии, энтропии (i/гl. Яг,, 57,), поступательной и вращательной составляющих, температурной зависимости колебательной составляющей можно вычислять значения характеристических функций и энтропии для заданной температуры. Чаще вычисляют изменения характеристических функций в диапазоне от базисной до искомой температуры. При проведении расчета температурного влияния необходимы конкретные данные по связи как отдельных составляющих, так и теплоемкости в целом с температурой веществ в разном агрегатном состоянии (твердом, жидком или газообразном). [c.17]

Термодинамические функции, значения которых определяются только состоянием системы, называются характеристическими. Энтропия, так же как и внутренняя энергия системы или ее энтальпия, является в этом смысле характеристической функцией. [c.20]

Поведение или состояние термодинамической системы в условиях равновесия описывается одной из следующих функций состояния или характеристических функций внутренней энергией и, энтальпией Я, изохорно-изотермическим потенциалом (свободной энергией Гельмгольца) Р и изобарно-изотермическим потенциалом (свободной энергией Гиббса) О. [c.19]

Соотношение Гиббса — Дюгема (2.6) используется в теории переноса как устанавливающее связь между интенсивными параметрами состояния, а уравнение (2.7) — для проверки термодинамической достоверности экспериментальных данных по равновесию в гетерогенных системах. Уравнения (2.8) — (2.11) не только определяют термодинамические свойства системы Р, V, Т и 8, но и раскрывают смысл характеристических функций, через производные которых по одному из параметров состояния могут быть выражены другие параметры. Соотнощения (2.14) и (2.15) совместно с уравнением (2.4) используются для определения энтальпии и энтропии системы в изобарно-изотермических условиях. Уравнения типа (2.14) с различным сочетанием в них термодинамических параметров и независимых переменных фундаментального уравнения состояния и характеристических функций называются соотношениями Максвелла. [c.21]

Вместо внутренней энергии И для количественного описания изменения энергетического состояния систем в технологических процессах используют другие характеристические функции — энтальпию, определяемую выражением (1.17), и энергию Гиббса (5 [c.20]

Если за параметры состояния кроме концентраций компонентов выбираются энтропия и давление, то характеристической функцией вместо внутренней энергии является энтальпия, определяемая выражением (1-10) [c.19]

Выше было показано, что изотермические изменения летучести и парциальных значений энтальпии, энтропии и внутренней энергии для компонентов смеси можно оценивать с помощью констант уравнения состояния. Для иллюстрации этого было использовано уравнение БВР. Так же могут применяться и другие уравнения состояния. Следует отметить, что уравнение состояния не обеспечивает достаточной информации для оценки неизотермического изменения термодинамических (характеристических) функций. Б связи с этим появляется необходимость термических измерений (например, определения теплоемкости). [c.196]

Мы будем пользоваться следующими характеристическими функциями энтропия 5 = 5 (Е, У, п ) энергия Е — Е (8, V, п ) энтальпия Н = Н 8, Р, п ) свободная энергия Р = Р Т, свободная энтальпия Ф = Ф (Г, Р, п ) и, наконец, функция 2 = [c.31]

Таков в общих чертах способ расчета, основы которого были разработаны Больцманом. В настоящее время при расчете термодинамических свойств неидеальных газов и жидкостей этот способ применяется сравнительно редко. Объясняется это тем, что в основу расчета положено довольно искусственное, фактически не реализуемое на практике условие постоянства энергии системы Е. Кроме того, энергия как переменная, определяющая состояние системы, употребляется редко. Наиболее важны для практики случаи, когда состояние системы определяется такими переменными величинами, как температура, давление или объем. Характеристическими функциями в этих случаях будут свободная энергия Р=Р Т,У,Ы), свободная энтальпия Ф = Ф (Г, Р, Л ), термодинамический потенциал 2 = 2 (Г, V, л). [c.47]

Для первых двух условий характеристической функцией является энтропия, для третьего — свободная энергня (энергия Гельмгольца) и Д.ЛЯ четвертого — свободная энтальпия (энергия Гиббса). Соответствующая характеристическая функция является функцией от вектора состава N = (Лч — количество (моль) г -го ве- [c.185]

Температура кипения вещества и теплота сгорания также являются важными показателями его свойств. Температура кипения характеризует поляризуемость соединения [89], от которой зависит реакционная способность вещества, а теплота сгорания, определенная при постоянном давлении, — изменение энтальпии системы. Для установления связи между практическим критерием реакционной способности и указанными термодинамическими данными используем свойства энтальпии как характеристической функции, если рассматривать энтальпию Я как функцию давления р и энтропии S. Тогда [c.92]

Таким образом, характеристические функции в термодинамике играют роль, аналогичную роли потенциальной энергии в механике. В действительности все они представляют частные виды свободной энергии, т. е. энергии, способной совершать полезную работу. Однако по традиции это название оставлено за изохорно-изотермическим потенциалом Р. Точно так же иногда функцию Гиббса (изобарно-изотермический потенциал) называют свободной энтальпией. [c.32]

В 1869 г. Ф. Массье вводит представление о характеристических функциях, а Дж. В. Гиббс в 1875 г. развивает термодинамику химических неоднородных систем на основе понятия о химическом потенциале и вводит в термодинамику новую функцию— свободную энтальпию (или энергию Гиббса по современной терминологии). Гиббс вводит в термодинамику метод термодинамических функций, позволяющих составлять любые термодинамические уравнения, которые ранее выводили методом термодинамических циклов. Этот метод был более удобным, простым при составлении термодинамических уравнений для изучаемого процесса, но он менее наглядный по сравнению с методом термодинамических циклов. В 1882 г. Г. Гельмгольц открывает термодинамическую функцию — свободную энергию, которую по современной терминологии вызывают энергией Гельмгольца—А. Он же вывел уравнение зависимости А=А Т), которое получило название уравнения Гиббса—Гельмгольца. [c.14]

Энтальпия является характеристической функцией при независимых переменных р и S [c.26]

При независимых переменных U п V (внутренняя энергия и объем) или Н и Р (энтальпия и давление) Э. является характеристической функцией. В изолированных системах U п V постоянны) при необратимых процессах Э. системы возрастает,< >0, при обратимых — не изменяется, dS=0. Равновесие в таких системах отвечает максимальному (для данных условий) значению Э. [c.506]

Ценную информацию об энергетическом состоянии термодинамической системы дает другая характеристическая функция — энтальпия (Я). Она определяется суммой двух составляющих— внутренней энергии тела (1/) и его объемной энергии (рУ). [c.156]

Изобарно-изотермическим потенциалом О называется характеристическая функция состояния системы, убыль которой в обратимом процессе при постоянных давлении Р и температуре Т равна максимальной полезной работе. Эту фущщщщ обознащотб кво цим иногда свободной энтальпией. [c.17]

Эти производные определяют, что мерой изменения энтальпии с изменением энтропии при Р = сопз1 является температура, а с изменением давления при постоянной энтропии — объем. Эти производные определили в явном и простейшем виде термодинамические свойства системы и, следовательно, энтальпия в зависимости от переменных 5 и Р является характеристической функцией. [c.130]

Энтальпия как характеристическая функция также малоудобна для расчетов, так как в качестве одного из параметров в функцию входит энтропия, которую нельзя замерить и трудно поддержать ее постоянной величиной. [c.132]

В явной форме выражаются температура и объем системы. Энтальпию из тех же соображений, что и внутреннюю энергию, редко используют в термодинамике в виде характеристической функции при решении практических задач. При протекании процесса при условиях Т = onst и V = onst из уравнения (69.1) следует [c.225]

Следует, однако, заметить, что в практике термодинамических исследований и расчетов наиболее важное значение имеет изменение трех термодинамических функций энтальпии, энтропии и изобарно-изотермического потенциала. Важно также иметь в виду, что изохорно-изотермический и пзсбарно-изотермический потенциалы зависят только от параметров, измеряемых на опыте, т. е. от Г, V и р, тогда как в выражения характеристических функций и и Н входит энтропия, которая непосредственно на опыте не измеряется и сама является термодинамической функцией состояния. [c.139]

Рассмотренные функции состояния С (внутренняя энергия), Н ( энтальпия), О (энергия Гиббса) н5 (энтропия) получили иазва-пне характеристических. С помощью их производных можно харак-перизовать (выразить) термодинамические свойства системы. Значение изменения характеристических функций определяется только конечным и начальным состоянием системы и не зависит от пути перехода. [c.47]

Состояние вещества в любой фазе описывается параметрами состояния — температурой Т, давлением Р, энтропией 5, молярным объемом VI, концентрацией (молярной долей д ) — и характеристическими функциями — еиг/тренней энергией и, энтальпией Н, энергией Гельмгольца Р или Гиббса О. Бесконечно малые изменения внутренней энергии сШ, энтальпии сШ, энергии йр и йО, энтропии й8, которые представляют собою функцию природы системы в начале и конце процесса, рассматривают как полные дифференциалы. К этой же группе полных дифференциалов относят соответствующие изменения объема йУ, давления Р, температуры ЙТ, скорости йт, расстояния й1, высоты йк и др. [c.8]

Строго говоря, движущей силой процесса молекулярной диффузии является градиент химического потенциала вещества (под химическим потенциалом, как известно, понимают частные производные характеристических функций по числам молей компонентов ЛГ при всех других постоянных параметрах состояния, например 8Н/дМ1 = = д111дМ1 = дО/дМ , где Я-энтальпия, [/-внутренняя энергия, (/-энергия Гиббса. Но для случая переноса одного компонента (1 = /(с,), где С - концентрация /-го компонента в смеси. Тогда в качестве движущей силы можно использовать градиент концентраций, что намного упрощает расчеты. При невысоких концентрациях компонентов в реальных системах также можно использовать градиент концентраций в качестве движущей силы. Для достаточно концентрированных реальных систем при использовании в качестве движущей силы градиента концентраций следует учитывать влияние на величину коэффициента молекулярной диффузии состава системы (разделяемой смеси). [c.15]

Характеристические функции реагирующих систем находят алгебраическим суммированием значений искомых функций химических соединений, учтенных в уравнении реакции. Значения функций берут из таблиц и принимают с положительным знаком для продуктов реакции и с отрицательным - для исходных веществ. За начало отсчета энтальпий и потенциалов Гиббса химических элементов в таблицах термодинамических величин принято обычное состояние соответствующих веществ в окружающей среде при стандартных условиях. Так, для водорода, гелия и азота это газообразное состояние в виде, Не и, для углерода - форма графита, для металлов - твердое кристаллическое состояние. Поэтому значения i°298(293) °298(293) ПрОСТЫХВе-Ществ в таблица2Дне помещены и принимаются равными нулю. [c.63]

Термодинамика позволяет описать такие процессы (с двумя постоянными параметрами системы) некоторыми так называемыми характеристическими функциями Ф. Основное достоинство этих функций — возможность расчета их изменения ДФ=Ф1—Фа вне зависимости от пути процесса (математически это означает существование полного дифференциала Ф). Таким образом, зная Ф1 и Фг в начале и конце процесса, можно вычислить АФ ири любом характере изменения этого параметра. Для изобарно-изотермического процесса АФ= =Л0, где С — функция Гиббса или свободная энтальпия. Можно показать, что максимальная полезная работа в системах с двумя постоянными параметрами равна изыенен 1Ю характеристической функции. Таким образом, для изобарно-изотермической системы [c.40]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология