Мюллера уравнение

Правило Л ланда — Мюллера, уравнения (VI. 32) — (VI. 35) [c.673]

Правила комбинирования могут основываться также на формуле Кирквуда—Мюллера для величины с, задаваемой уравнением (4.88). В этом случае получаем [c.257]

Константу Сд, I можно рассчитать по какой-либо приближенной квантово-механической формуле, например, как в случае адсорбции на ГТС, по удобной для расчета формуле Кирквуда— Мюллера [см. уравнение (9.39)] [c.211]

В 20-х годах Мюллер [19, стр. 401], применив теорию Смолуховского к полидисперсным золям, объяснил наблюдавшийся в экспериментах автокаталитический характер протекания коагуляции. В отличие от монодиснерсной системы, где вероятность столкновения частиц учитывается произведением 41)7 [уравнение (У.5)], в системе из двух видов частиц, заметно отличающихся по своим размерам и Га, эта вероятность пропорциональна,по Мюллеру, величине [c.130]

Экспериментальная проверка теории Мюллера дала положительные результаты [19 (стр. 402), 29]. В таблице приведены значения констант коагуляции частиц бидисперсных аэрозолей, подсчитанные Фуксом [20, стр. 266] по уравнениям Мюллера. [c.130]

Объяснение такого явления дал Мюллер [77], который отметил, что для иона скорость испарения экспоненциально зависит от энергии активации десорбции в соответствии с уравнением (50). Для атома энергия активации десорбции Ец не зависит от ориентации при условии, что десорбция происходит с центра, представляющего излом нити. Ориентация влияет лишь на работу выхода ф и поле Р. Чем ниже работа выхода, тем выше Е ои, следовательно, тем слабее испарение. При этом относительно мало затрагиваются области с низким значением ф, но зато сильно изменяются те области, которые имеют более высокую работу выхода, и в результате возникают резкие границы. [c.217]

В соответствии с автокаталитической теорией Мюллера для поли-дисперсных систем частицы различной величины агрегируются скорее, чем частицы одинаковых размеров. Особенно это справедливо, если частицы золя по размерам отличаются в 30—40 раз и более, что отмечается в случае очистки воды сульфатом алюминия. Размер мицелл и первичных частиц золя удлиненной формы находится в пределах 0,0002—0,05 мкм [42], тогда как глинистые частицы имеют размер 0,1—0,05 мкм. Коагуляция первичных частиц удлиненной формы ускоряется, так как они подвержены одновременно поступательному и вращательному броуновскому движению, что увеличивает вероятность столкновения анизодиаметрических частиц. Изменение числа больших частиц можно определить по уравнению Смолуховского (1.29), а малых — по уравнению Мюллера [c.37]

Корни уравнения (4.61) можно определить методом Мюллера, в качестве начального приближения приняв собственные частоты упругой задачи. Левую часть уравнения (4.61) вычисляют на каждой итерации методом Гаусса с выделением главного элемента. Таким образом, для решения уравнения (4.61) не надо раскрывать определитель в левой части. [c.165]

Характеристическое уравнение задачи строим методом ортогональной прогонки, корни характеристического уравнения определяем методом Мюллера. [c.169]

Мюллер [3], исходя из законов Ома и Кирхгофа, вывел дифференциальное уравнение распределения потенциала вдоль трубки, наполненной электролитом с удельным сопротивлением р [c.29]

К 1921—1922 гг. относятся первые попытки определения удельной поверхности твердых тел с учетом только что упомянутой ее неоднородности. В работах, посвященных этому вопросу, принимали участие Панет [7], Ган и Мюллер [8], Боуден и Ридил [9], Шмидт [10] и другие. Все ранные методы определения удельной поверхности относились к так называемым непосредственным методам , основанным на изучении простейших физических явлений, которые описывались уравнениями с участием величин поверхности твердых тел. Первый непрямой метод, основанный на предположении о том, что при адсорбции максимум насыщения достигается при покрытии поверхности моно-молекулярным слоем адсорбируемого вещества, был предложен в 1924 г. Панетом и сотрудниками [11]. Разработка этого метода послужила нач-алом исследований, которые через 12—15 лет привели к созданию нового способа определения поверхности адсорбента, известного под наименованием метода БЭТ (см. стр. 163). [c.141]

Если электронный умножитель используется для счета только положительных ионов, то влияние напряжения на величину выхода не сказывается в такой степени. Он использовался для измерения токов менее а [2161] и обеспечивал высокую скорость счета, так как его разрешающее время, ограничиваемое только временем передвижения электронов, значительно меньше, чем у газонаполненных устройств типа трубок Гейгера — Мюллера. В нем нет мертвого времени , как в счетчиках Гейгера — Мюллера. С соответствующим усилителем разрешение по времени может достигать 10 сек [138]. Это время обычно ограничивается нагрузочным сопротивлением в анодной цепи и емкостью анода по отношению к земле. В связи с изменениями напряжения следует различать усиление умножителя и его эффективность . Если для регистрации выходного тока умножителя используется обычный усилитель, то рассматривают усиление умножителя, т. е. собираемое среднее число электронов, образуемых каждым положительным ионом [величина В в уравнении (48)], зависящее от рабочего напряжения. Если производится счет импульсов, то оценивается эффективность , которая представляет собой отношение числа выходных импульсов к числу первоначальных ионов. Теоретически это отношение не должно зависеть от небольших изменений рабочего напряжения. Однако практически установлено, что не все выходные импульсы одинаковы, и поэтому обычно используют схемы, обеспечивающие уменьшение фоновых шумов путем дискриминации импульсов, имеющих величину меньше опре- [c.218]

Как уравнение Мюллера, так и рассмотренные выражения функции /(81) являются приближенными и поэтому дают более или менее удовлетворительные результаты для одних классов соединений и оказываются непригодными для других классов. Гуггенгейм [62], воспользовавшись уравнением [c.59]

По данным Мюллера и Отмера захлебывание сопровождается езким увеличением уноса, который превышает в этом случае рпустимый. Чень Бин-чжен [157] нашел для тарелки системы Унифлюкс следующее уравнение для определения величины носа [c.244]

Помимо случаев, рассмотренных в настоящей главе и иллюстрированных рис. 1-9, на практике встречаются и другие схемы, как, например, смешанная схема с прямотоком и противотоком. Значения температурных напоров для подстановки в уравнение (1-30) были вычислены и сведены в номограммы Боумэном, Мюллером и Наглем для большого количества различных сочетаний [Л. 4]. Дополнительные сведения приводятся в главе, посвященной расчету теплообменников. [c.40]

Для решения этой аналитической задачи Бониц [2] разработал изохинолиновый объемный метод. Другой способ заключается в отдувке диэтиловым эфиром по Беру и Мюллеру [3]. Для обычной лабораторной практики рекомендуется следующий способ. Алюминийтриалкилы и диалкилалюминийгидриды реагируют с I молем аммиака согласно уравнению [c.31]

Разработан целый ряд правил усреднения псевдокритических свойств и параметров уравнений, многие из них превосходят описанные выше правила, однако они значительно сложнее последних. Работа в этом направлении еще не закончена. Некоторые альтернативные методы упоминаются здесь в связи с индивидуальными уравнениями состояния. В ходе обширных исследований Лиленд и Мюллер проанализировали сжимаемость пятидесяти восьми смесей, используя правило Кэя, а также разработанную ими улучшенную методику. Подробный обзор псевдокритических свойств, правил усреднения свойств и параметров взаимодействия содержится в книге [129]. Анализ теоретических оснований формулировки псевдокритических свойств можно найти в трудах [432, 322, 491]. [c.37]

Если воспользоваться приближенным соотношением, которое дается уравнением (19) гл. II, и первым приближением для ф9, согласно уравнению (32) гл. II, то оба процесса заряжения приводят к одинаковому результату. С другой стороны, если -при интегрировании уравнения Пуассона-Больцмана (18) гл. II не пользоваться этим приближением, то процессы заряжения по Дебаю и Гюнтельбергу приводят к несколько различным результатам. На этот факт указали Гронвол, Ла-Мер и Сэндвед [2], которые произвели полное интегрирование, используя процесс заряжения согласно Дебаю. Полученные ими результаты несколько отличаются от результатов Мюллера [3], который воспользовался более простым методом Гюнтельберга. На основании теоретического анализа этого затруднения Онзагер [4] сделал вывод, что указанное расхождение обусловлено неприменимостью уравнения Пуассона — Больцмана при более высоких концентра-диях, когда потенциалы ионных атмосфер уже нельзя считать аддитивными. [c.48]

П.И. Мюллером и Е. Суэсом была сделана попытка учесть влияние скорости осадконакопления на сохранность ОВ. На основании анализа содержания ОВ в донных осадках различных частей океана установлена универсальная связь степени сохранности Сорг со скоростью осадконакопления. В соответствии с расчетами при низкой скорости осадконакопления (2-6 мм за 1000 лет) сохраняется менее 0,01% Сорг, при умеренной (2-13 см за 1000 лет) — от 0,1 до 2% и при высокой (66-140 см за 1000 лет) — от 11 до 18%. Авторами предложено уравнение. [c.124]

Линейный элемент Фриля [163, 164], усовершенствованный в дальнейшем Мак Адамом [412] и Чиккерингом [92], был выведен исходя из трехэтапной теории цветового зрения Мюллера. Эта теория обсуждалась выше в связи с формулами цветовых различий и ее математической формой, приведенной в уравнений (2.70). [c.380]

Расчеты термодинамических характеристик адсорбции н-алканов при выборе в качестве силовых центров звеньев СНд и СНа. Расчет термодинамических характеристик адсорбции метана, этана, пропана, н-бутана и н-пентана на базисной грани графита производился также при рассмотрении в качестве силовых центров молекулы СН4 в целом [9, 10, 64, 65] и звеньев СН3 и Hj для остальных молекул [9, 10, 13]. Расчеты Ф и на ее основании расчеты термодинамических характеристик адсорбции в работах [9, 10, 13] производились путем, аналогичным использованному при выборе атомов в качестве силовых центров молекулы. В этих работах для энергии межмолекулярного взаимодействия звеньев СН3 и Hg молекулы адсорбата с атомом С графита был принят потенциал Бакингема — Корнера (Vin,16). Параметры сил притяжения Су и этого потенциала оценивались с помощью формулы Кирквуда — Мюллера (VIII,25) и аналогичной ей формулы (VIII,33). Параметр сил отталкивания в экспоненте q принимался одинаковым для взаимодействий GH4. . . С, СНз . С и Hj. .. С и равным 36 нм" . Предэкспоненциальный параметр сил отталкивания В для взаимодействия этих пар силовых центров оценивался при условии равенства сил притяжения и сил отталкивания между силовым центром молекулы и всей решеткой графита при соответствующем равновесном расстоянии Zq, т. е. при использовании уравнения (VIII,38). При этом равновесное расстояние Zq принималось равным сумме эффективного ван-дер-ваальсового радиуса г силового центра молекулы и половины межплоскостного [c.324]

Значения постоянной С, соответствующей коэффициенту С, в уравнении СУ1-23), оценивались по уравнению (У1-17) (уравнение Лондона) или уравнению (У1-19) (уравнение Кирквуда — Мюллера), Масштаб последней колонки (плотность, умноженная на значение С(выбран таким, чтобы получить правильное значение лС д для метанола значения пСдля ТЮг, алмаза, сажи Р-33 и аморфного угля выходят за пределы шкалы. [c.469]

Поскольку величина поля для получения гелиевого изображения равна примерно 4,5 в/А, исследование объектов типа Си, N1 и Ре таким способом должно быть затруднено. Это предположение эскпериментально подтверждено Мюллером [69]. В данном случае возможный выход из создавшегося положения заключается в том, чтобы, частично отказавшись от высокого разрешения в соответствии с уравнением (45), использовать для создания изображения газ с низким потенциалом ионизации, требующий более слабых полей. Для этих целей, по-видимому, особенно пригоден неон, [c.215]

Если производную приравнять к нулю и решить уравнение относительно температуры, то найдем, что максимум э.д.с. лежит около 3°С. В интервале 25—35°С э.д.с. с ростом температуры уменьшается на 0,05 и 0,06 мв1град. Поэтому в. точных работах необходимо контролировать температуру элемента Вестона. Мюллер и Стимсон [4] дали описание воздушного термостата для этого элемента. [c.338]

Исходя из расчета значения второго вириального коэффициента уравнения состояния реального газа, основанного на допущении, что взаимодействие между двумя молекулами описывает уравнение Леннарда Джонса (1-29), Леланд и Мюллер [25] вывели формулы для определения псевдокритических температуры и давления смесей [c.160]

Леланд и Мюллер проверили эти уравнения, сравнив расчетные данные с полученными экспериментально значениями для типовых веществ. В качестве типовых веществ были выбраны чистые вещества (углеводороды от СН4 до С7Н16) со значением определяющего критерия 2кр, близкого к значению этого критерия для смеси. [c.160]

Из-за сложности функций Гцс. кр и рцс. кр расчеты выполнялись с помощью электронно-счетной машины. Точность теоретических формул (1У-55) и (1У-56) высока. Погрешность расчетов по ним в 2—4 раза меньше, чем при расчете по методу Кэя. Для смесей, содержащих полярные молекулы, погрешность расчета по этим уравнениям увеличивается. Однако сложность функций и трудность расчета ограничивают применение уравнений Леланда и Мюллера. [c.160]

Проводимый анализ дается в соответствии с работами Нуссельта [45] и Смита [46], а графики, соответствующие окончательным уравнениям, представлены в форме, предложенной Нейглом [47] и Бауманом, Мюллерам и Нейглом [48]. Некоторые другие схемы рассматриваются В гл. 12. Рассматриваемый теоретический анализ исходит из обычных допущений, за исключение.м опециально оговоренных предположений относительно перемешивания. Обозначим температуру горячей среды через Т, холодной t, а индексами 1 и 2 соответственно вход и выход. Удобно определить следующие параметры [c.407]

На системе хлористый водород — воздух — вода при прямоточном движении фаз установлено что А, 0 (рис. М09), в То время как в уравнении Гиллиленда показатель степени равен 0,8. В этой работе определены коэффициенты теплоотдачи. Резкое увеличение коэффициента теплоотдачи при 0=98000 кгЦм -ч) было подобно тому, что наблюдали Тип и Мюллер при коденсации внутри труб. [c.70]

На рис. 290а представлен ход кривых плотность тока — перенапряжение для процесса анодного растворения цинка, по Ройтеру, Полуяну и Юза Значения перенапряжения на этих кривых являются начальными для каждой плотности тока и определяются положением максимумов на кривых потенциал — время, измеренных методом гальваностатического замыкания цепи (рис. 2906) . Зависимость плотности тока от перенапряжения описывается тафелевской прямой по уравнению (2. 41) для чистого перенапряжения перехода при значениях коэффициента перехода а = 0,46, валентности перехода 2 = 2 и плотности тока обмена о а-смг . Измеренные Мюллером [c.697]

Эти попытки велись в двух направлениях. Во-первых, был дан более последовательный статистический вывод формул термодинамики разбавленных растворов сильных электролитов, основанный на общих принципах статистической механики. Указанная работа была выполнена Крамерсом [13]. Во-вторых, были найдены более точные решения основного уравнения теории Дебая— Хюккеля—уравнения Пуассона—Больцмана. Такие решения были получены в 1927 г. Мюллером [14] и в 1928 г. Гронвеллом, ла Мером и Сандведом [15]. Однако в дальнейшем выяснилось, что точные решения уравнения Пуассона—Больцмана противоречат физическим основам теории Дебая—Хюккеля и ведут к несамосогласованным результатам. Наиболее строгий вывод уравнений теории разведенных растворов сильных электролитов принадлежит [c.426]

Говинд Рау применил свое уравнение для вычисления дипольного момента нитробензола в различных растворителях и получил удовлетворительные результаты. Однако теория Рамана и Кришны подверглась критике в работах Мюллера [64], Дженкиса и Бауэра [65]. По мнению авторов, уравнение (II. 56) в большинстве случаев дает только порядок величины эффекта растворителя и поэтому непригодно для точных расчетов. [c.59]

Далее мы приводим в табл. 28 результаты расчета того же равновесия по> данным табл. 23, заимствованной у Такера, Фолкниса и Мюллера [37]. Расчет приводился по уравнениям [c.185]

В табл. 22 приведены олфеделенные нами коэффициенты сопротивления и средние показатели сжимаемости осадков при диапазоне изменения вакуума от 200 до 600 мм рт. ст. Графики их определения изображены на рис. 22. Показатель сжимаемости изменялся для осадков сточных вод от 0,585 до 1,16, Это согласуется с данными Трубника, Мюллера, Коклея и Джонса, показатель сжимаемости у которых но уравнению (26) получался от 0,6 до 1,1. [c.64]

Комбинируя уравнения (2.8) и (2.9) и подставляя в них величины а и (г ) (см. табл. 1.5 и п. 1.1.3), найдем, что уравнение Кирквуда—Мюллера дает значение коэффициента с в уравнении (2.7), равное 84,9- 10 эрг см . Мы воспользовались этим значением коэффициента с для вычисления величин бдисп (табл. 2.2). [c.49]

Значения с, полученные с помощью вириальных коэффициентов и различных теоретических соображений, лежат в широких пределах. Однако имеется основание предполагать, что фактическая величина /дисп близка к величине, предсказываемой формулой Кирквуда—Мюллера. В случае атомов и молекул, для которых известны более точные экспериментальные значения с, величины г, найденные с помощью формулы Кирквуда—Мюллера, имеют даже несколько большее значение. Однако они лучше согласуются с экспериментальными данными, чем величины с, полученные с помощью других простых уравнений [312]. Значение коэффициента с, получаемое с помощью формулы Лондона, часто оказывается меньше в два раза. Коэффициент с Слэйтера—Кирквуда лучше лондоновского, но также недооце-]1ивает эту величииу. [c.49]

Мюллер нримеиил уравнение (4.13) для несколько другого случая он оценил величины е на основе разлнчны.х моделей воды подстановкой эти.х величин в уравнение (4.13) и сравнением полученных. значений б, .с и бцв, с со. значення.ми, которые считал корректными. Он сделал вывод, что расчет Дэвиса и Лн-товнтца [80] (Хв. с = 0,82 прн 0° С и уменьшается до 0,69 при 70° С) является наиболее удовлетворительным из всех расчетов, проверенных им. [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология