Энтропия адиабатной системы

Таким образом, знак изменения энтропии является критерием направления самопроизвольных процессов или состояния равновесия в адиабатной системе. Аналогичные критерии возможны и для других систем. Они будут сформулированы с использованием понятия энтропии и рассмотрены в 13, [c.40]

Кроме тех свойств энтропии, о которых говорилось, она является критерием возможности и направления процессов, а также состояния термодинамического равновесия в изолированных или адиабатно-изолированных системах. Если в изолированной системе протекает самопроизвольный необратимый процесс, то, как следует из (II, 104), энтропия возрастает. Условие (II, 104) является условием осуществимости данного процесса в изолировашюй системе. Процессы, для которых энтропия у.мепьшаегся, т. е, Д5<0, неосуществимы в изолированных системах. Если процесс возможен в прямом и обратном направлениях, то в изолированной системе он будет протекать в том направлении, которое сопровождается увеличением эптропни. При протекании процессов в изолированной системе энтропия ее увеличивается и одновременно система приближается к состоянию равновесия. Когда система достигнет состояния равновесия, то все процессы прекратятся, и энтропия будет [c.115]

Доказанные свойства энтропии составляют содержание второго закона термодинамики, который может быть сформулирован следующим образом в адиабатной системе при любом обратимом процессе энтропия остается постоянной (dS — 0), а при любом необратимом процессе энтропия возрастает dS > 0) [c.39]

В—С). При этом величина энтропии не меняется 8д = 8с, но происходит ее качественное перераспределение увеличивается часть, зависящая от X, и уменьшается часть, зависящая от Т. В результате температура падает, обеспечивая сохранение упорядоченности системы. Для газовой системы понижение температуры происходит вследствие адиабатного расширения в детандере от давления р4 до Р1- Очевидно, что понижению температуры должно предшествовать уменьшение энтропии, вызываемое изменением параметра состояния X. [c.10]

Для обратимых процессов второе начало термодинамики выступает как закон о существовании и сохранении энтропии. При обратимых процессах в адиабатно-изолированной системе энтропия согласно уравнению (11,91) остается постоянной. Если же обратимый процесс происходит в неизолированной системе, то ее энтропия может меняться, но тогда изменяется энтропия окружающей среды при этом суммарная энтропия всех тел, участвующих в обратимом, процессе, остается постоянной. [c.113]

Т. е. энтропия в адиабатной системе при любом необратимом процессе возрастает. [c.39]

Доказанные свойства энтропии позволяют решить следующую важнейшую проблему. Пусть имеется любая адиабатная система в двух каких-то состояниях 1 я 2. Допустим далее, что существует алгоритм, позволяющий вычислить разность энтропий системы в этих двух состояниях = Яз — >81 (как это сделать, будет показано в следующем параграфе). Если в результате вычисления окажется, что А8 = О, то на основании (1.9.12) следует сделать вывод, что в системе возможны лишь обратимые процессы. Другими словами, никакие реальные процессы невозможны. Система находится в термодинамическом равновесии. [c.40]

Весьма характерны термодинамические свойства сверхпроводников. Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается уменьшением энтропии, поскольку это связано с переходом к более упорядоченной структуре (см. рис. 14). Как указывалось (стр. 32), это обстоятельство может быть использовано для целей охлаждения. Сверхпроводящие электроны не участвуют в переносе тепла, поэтому теплопроводность в сверхпроводящем состоянии становится меньше, чем в нормальном. Сверхпроводникам присуща фононная природа теплопроводности, и в этом смысле они ведут себя как диэлектрики. Резкое различие в теплопроводности для нормального и сверхпроводящего состояний нашло практическое применение для тепловых ключей, используемых в системах адиабатного размагничивания. В основе теории сверхпроводящего состояния лежит установленный Купером факт о том, что свободные электроны образуют связанные пары. Электронные пары обладают свойствами, приводящими к появлению эффекта сверхпроводимости. [c.247]

Л. Больцман ввел в науку представление о вероятности состояния термодинамической системы. Самопроизвольные процессы в адиабатной системе идут с возрастанием энтропии. По Л. Больцману, это означает, что система самопроизвольно переходит от менее вероятных состояний к более вероятным и, следовательно, энтропия связана с вероятностью состояния. Естественно, что идеи Больцмана требовали, чтобы было дано точное определение понятия вероятность состояния . Для этого [c.42]

Только член dS равен отношению Ш Т, и, следовательно, в адиабатных условиях (6Q == 0) только это слагаемое равно нулю. Первое слагаемое rfS (оно было названо производство энтропии внутри системы) не равно нулю, а больше нуля (энтропия возрастает ), когда в системе протекают необратимые процессы. Таким образом, если в полностью изолированной системе реально протекает химическая реакция, то эта реакция является необратимым процессом. Она (по Л. Больцману) переводит систему в более вероятное состояние, при этом dS — == dS > О, т. е. энтропия системы возрастает не вследствие обмена энергией с окружающей средой в форме теплоты, а вследствие необратимого процесса внутри системы (положительное производство энтропии). Очевидно, что при этом [c.49]

Отсюда следует, что при обратимых процессах, протекающих в адиабатно изолированной системе, энтропия системы не изменяется А5 = 2 — 51 = 0 или 52 = 5 , а при необратимых (самопроизвольных) процессах энтропия адиабатно изолированной системы только возрастает А5 — 8 — 5x 0 или 5х. Если система состоит, например, из двух частей, то энтропия всей системы равна сумме энтропий отдельных ее частей, т. е. [c.89]

Из положения тепловой теоремы Нернста о том, что энтропия конденсированной системы вблизи абсолютного нуля температуры не изменяется, следует, что в этой области не происходит теплообмена системы с окружающей средой (т. е. изотермический процесс является также и адиабатным) и что ряд функций системы, например и, Н, F, G, а также f,i p, i y и др., вблизи абсолютного нуля не зависят от температуры. [c.156]

Это дополнительное условие приводит к формулировке второго начала термодинамики лля равновесных процессов в адиабатных системах в виде закона возрастания энтропии (см. 17) [c.62]

Итак, в термически однородных и в термически неоднородных системах необратимые адиабатные процессы приводят к увеличению энтропии. [c.125]

Если система не является адиабатной, то изменение энтропии ёЗ может быть вызвано двумя причинами необратимыми процессами в системе (с18 ) и обменом энергией в форме теплоты с окружающей средой Поэтому [c.40]

Так как 3(т/(57 /<0, процесс образования новой свободной поверхности / сопровождается ростом энтропии системы. Увеличение энтропии, в свою очередь, невозможно без поглощения теплоты. Иными словами, в адиабатных условиях дробление будет сопровождаться охлаждением системы и изменение энтальпии выразится уравнением [c.208]

И] Нет адиабатных процессов, могущих вызвать уменьшение энтропии системы. Обратимые адиабатные процессы являются изэнтропическими в необратимых адиабатных процессах энтропия возрастает. [c.125]

Отсюда следует, что в любых изолированных системах (в них могут совершаться только адиабатные процессы) энтропия системы, сохраняет постоянное значение йЗ—Щ, если в системе совершаются только обратимые процессы, и возрастает ( 5 > 0) при всяком необратимом процессе. Следовательно, в изолированных системах всякий самопроизвольно протекающий процесс сопровождается возрастанием энтропии. Процесс протекает самопроизвольно до тех пор, пока система не перейдет в равновесное состояние, в котором энтропия достигает значения, максимального для данных условий, т. е. при устойчивом равновесии должно соблюдаться [c.215]

Чтобы вычислить разность энтропий AS = Sj — 5i и определить направление процесса в адиабатно изолированной системе при данных условиях, надо иметь соответствующие уравнения, при помощи которых можно было бы вычислить энтропию системы в конечном состоянии 5а и в начальном состоянии при этих условиях. Во всех случаях исходным уравнением для вычисления энтропии любого вещества при любых условиях является выражение (11,64). Подставив в него значение 6д из выражения (П,14), получим [c.90]

Рассмотрим теперь частный случай — изолированные системы, так как для них соотношения в изменениях энтропии оказываются наиболее простыми. В системах изолированных, т. е. лишенных теплообмена с окружающей средой, могут протекать только адиабатные процессы, т. е. dQ = О, и, следовательно, в обратимых процессах 5 = 0 (энтропия не меняется), а в необратимых > О (энтропия возрастает). [c.143]

Важно заметить, что выбрав какую-либо температуру в качестве температурного уровня, упоминаемого в определении энтропии, мы не. вносим этим никаких ограничений в те состояния, которые могут быть нами рассматриваемы. Мы только соглашаемся не пользоваться в наших рассуждениях холодильниками с температурой, меньше Го что же касается изучаемого тела, энтропией которого мы интересуемся, то его температура может бьп ь больше или меньше, чем Го. В обоих случаях доказательство теоремы о минимальной отдаче, приведенное выше, сохраняет силу. Действительно, там сказано, что начальная стадия процесса Карно есть адиабата, по которой изучаемое тело переводят из начального состояния к температуре Го но нужно ли для этого адиабатно понижать температуру или, наоборот, адиабатно повышать температуру (например, адиабатно сжимать тело),— этот вопрос преднамеренно был оставлен открытым. Следовательно, экстремальное определение энтропии пригодно для всех состояний любой системы тел, причем система может иметь сколь угодно высокую или сколь угодно низкую температуру. [c.90]

Таким образом, энтропия адиабатной системы постоянна в равновесных процессах и возрастает в неравновесных. Иначе говоря, адиабатные равновесные процессы являются в то же время изэнтропий-ными. Это положение тем более справедливо для изолированной системы, которая не обменивается с внешней средой ни теплотой, ни работой. [c.90]

Следовательно, в адиабатной системе, если все процессы в ней обратимы, = О, т. е. S 6p = onst. Энтропия в такой [c.39]

В заключение этого параграфа остановимся на одной неправильной интерпретации второго закона термодинамики, сформулированной одним из создателей термодинамики — Р. Клаузиусом. Самопроизвольные процессы, происходящие в любой адиабатной системе, характеризующиеся возрастанием энтропии, приводят к тому, что все интеисивные параметры состояния (температуры, давления, концеитраци. , электрические потенциалы и др.), различия 1соторых в различных частях системы являются причиной процессов, постопснно выравниваются. По Р. Клаузиусу, это означает, что когда все интенсивные параметры в системе выравняются, то энтропия достигнет максимального значения в этой системе и никакие дальнейшие макроскопические процессы в системе не будут возможны. [c.46]

Введенная в 9 фуигсция состояния энтропия, определяемая уравнением dS == dQ T, является хсритерием равновесия системы или направления самопроизвольных процессов в этой системе в адиабатных условиях.>ГВ самом деле, было доказано, что в адиабатной системе для обратимых процессов, т. е. для состояния равновесия (так как любой обратимый процесс есть бесконечная последовательность бесконечно близких друг к др угу состояний равновесия), dS == О, а для необратимых процессов, которые протекают самопроизвольно с конечной скоростью, dS > 0. Таким образом, б адиабатных условиях при равновесии (обратимом процессе) энтропия постоянна при любом самопроизвольном (необратимом) процессе энтропия возрастает. [c.51]

Докажем следующую теорему когда все процессы, протекающие в адиабатно-изолированной системе, равновесны, то энтропия такой системы остается неизменной если же хотя бы один из этих процессов неравновесен, то энтропия системывузрастает.Иначе эту теорему можно сформулировать так энтропия изолированной системы или остается неизменной, если процесс, испытываемый системой, обратим, или же возрастает, если процесс необратим. [c.78]

Обращаясь к требованиям (7.10) и (7.10 ), мы сразу замечаем, что простейшие в смысле реализации условия опыта, отвечающие этим требованиям, определяются следующими соображениями. Функциональная зависимость Д может быть задана в простейшем случае так, что при любой температуре энтропия остается неизменной (адиабатная система) или, же, наоборот, при любой энтропии температура остается неизменной (изотермическая система). С каждой из этих двух возможностей можно согласовать два простейших условия для функции при любом давлении сохраняется неизменным объем (условие изохорности) или же при любом объеме поддерживается неизменное давление (условие изобарности). Получаются четыре простейшие категории систем и соответственно четыре потенциала Гиббса. [c.215]

То, что энтропия при равновесных про (есса> в адиабатных системах возрастает, а не убывает, связано с условием, 0пределяюи1и 1 положительность термодинамической температуры. При другом дополнительном условии, приводящем к Т<0 К, мы имели бы из (3.53) для неравновесных процессов в адиабатно изолированных (обычных) системах не закон возрастания, а закон убывания энтропии. [c.75]

Принцип Каратеодори очень близок к утверждению, что существует функция состояния системы, остающаяся постоянной при р. эвновесном адиабатном изменении системы. Одной из форм постулата—второго закона термодинамики—может быть постулативное утверждение о существовании функции состояния—энтропии, изменения которой связаны с равновесным теплообменом. [c.110]

Так как 1ог ловые эффекты при деформации эластомеров незначительны, то их трудно измерять. Поэтому обычно предпочитают рассчитывать тепловой эффект по изменению температуры при адиабатной (быстрой) деформации. При адиабатных условиях энтропия не меняется (с15 = 0), а теплота, выделенная системой, идет на увеличение внутренней энергии, сопровождаемое увеличением температуры 8Q = LdT, где Сь теплоемкость резины при постоянной длине. Изменение температуры дается термодинамическим соотношением [c.82]

Изменение энтропии в обратимом круговом процессе равно нулю. В любом необратимом процессе общая энтропия всех участвующих в нем систем повышается. В обратимом процессе полный прирост энтропии всех систем равен нулю, причем изменение энтропии в каждой отдельной системе или части системы равно теплоте, деленной на ее абсолютную температуру. Очевидно, если тело (система) получает теплоту, то энтропия его возрастает. При всех адиабатных процессах энтропия тела остается без изменений, так как Р=0, н поэтому адиабатные процессы называют также нзоэнтропическими, а адиабату —кривой, равной энтропии, или изоэнтропой. Энтропия является экстенсивным свойством, обладающим аддитивностью, ибо мы можем вообразить две совершенно одинаковые системы, каждая из которых претерпевает один и тот же необратимый процесс очевидно, изменение стандартной системы пружина — резервуар, необходимое для обратимого возвращения, вдвое больше, чем оно было бы для того же процесса с одной из этих систем. Так как энтропия — аддитивное свойство, мы можем считать энтропию системы равной сумме энтропий образующих ее частей. [c.97]

Рис. б. Сравнение КПД произволь- равной На риСунке ЭТОТ про-ного цикла и цикла Карно, цесс изображен отрезком ЕР. Третий процесс — это изотермический (при Тч) переход из точки Р в точку <3. В этом процессе система отдает энергию в виде теплоты в окружающую среду. Последний процесс (отрезок ОН) — это адиабатный переход от температуры до исходной температуры Гх при постоянной энтропии, равной [c.66]

Расширени-е газа в детандерах. Когда расширение газа в адиабатных условиях протекает при постоянной энтропии (например, линия 2—3 на рис. 2.1), энергия сжатого газа преобразуется во внешнюю работу Ац. Работа газа в закрытой А или открытой Ло системах при расширении без потерь на трение определяется равенствами [c.58]

Процессы термодинамические (8) — изменение хотя бы одного термодинамического параметра адиабатный—без обмена теплотой с окружающей средой изобарный — при постоянном давлении изотермический — при постоянной температуре йзохорный — при постоянном объеме квазистатический — протекающий под действием бесконечно малой разности обобщенных сил круговой — циклический процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние обратимый — см. обратимый процесс самопроизвольный— протекающий под действием конечной разности обобщенных сил. Является необратимым, так как после возвращения системы в исходное состояние потерянная работа переходит в теплоту и наблюдается суммарное возрастание энтропии. [c.313]

С точки зрения статистики уменьшение энтропии связано с большей упорядоченностью системы при изотермическом намагничивании (переходом в менее вероятное состояние). Часть энтропии, связанная с магнитными явлениями, — магнитная часть энтропии — уменьшается. Если намагничивание производить адиабатно, то постоянство энтропии юхраняется вследствие того, что 26 увеличение от повышения темпе-эатуры компенсируется уменьшением от убывания магнитной части. [c.294]

Интересной и весьма своеобразной аналитической формулировкой второго начала (триййдцатая формулировка) является аксиома Каратеодори об адиабатной недостижимости в произвольной близости каждого состояния системы тел имеются соседние состояния, которые недостижимы из первого состояния адиабатным путем. Во введении я уже охарактеризовал вкратце метод Каратеодори. Напомню, что приведенная аксиома об адиабатной недостижимости математически гарантирует, что для всякой системы тел, находящейся в термодинамически равновесном состоянии, существует такая функция состояния (абсолютная температура), которая, если разделить на нее элемент тепла 6Q, превращает этот разделенный на нее элемент тепла в полный дифференциал некоторой другой функции состояния (энтропии). Мы видим, таким образом, что аксиома об адиабатной недостижимости воспроизводит в своеобразном виде содержание вышеприведенной двенадцатой формулировки второго начала. К обсуждению некоторых вопросов, связанных с аксиомой об адиабатной недостижимости, нам еще придется вернуться. [c.70]

Расширенную систему, т. е. совокупность основной системы и термостата, мы представляем себе как систему адиабатно-изолированную, т. е. считаем, что расширенная система отделена от окружающих тел теплонепроницаемой перегородкой, но допускаем возможность, что основная система производит или потребляет на себя какую-то работу, которую, для случая самопроизвольного перехода системы из начального состояния 1 в конечное состояние 2, мы обозначим через Лфакт в отличие от Лравн. означающего работу, которую система производит при равновесном изотермическом переходе из / в 2. Поскольку расширенная система является адиабатно-изолированной, то очевидно, чтоЛфакт = — (i/2— и-хУ, энтропия системы вследствие неравновесности самопроизвольного процесса увеличивается — [c.102]

Возьмем для примера одну из наиболее простых систем — водный раствор какой-нибудь соли — и будем сопоставлять друг с другом различные состояния этой системы, беря их при одинаковой энтропии и при одинаковом объеме. Эти состояния мог различаться, например, неоднородностями концентрации (такие состояния неравновесны). Градиенты парциального давления соли, вызванные неоднородностями концентрации, остаются неуравновешенными извне. Работа, которая могла бы быть совершена этими силами, если бы мы их уравновесили, была бы равна, вследствие оговоренной адиабатности процесса, убыли внутренней энергии. Следовательно, для указанной пассивной системы при данных условиях термодинамическим потенциалом является внутренняя энергия системы. [c.208]