Решетка колебания

Связь между атомами в решётке твёрдого тела почти полностью обеспечивается силами электростатического притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными ядрами, локализованными в узлах решётки [4]. Конфигурация электронной оболочки атома очень слабо зависит от массы ядра масштаб эффекта порядка отношения массы электрона к массе ядра Ше/М 10 4. Таким образом, потенциал взаимодействия между атомами практически не зависит от изотопа. Изотопические эффекты возникают из-за того, что движение атома в потенциале, образованном соседними атомами, определяется помимо прочего также его массой. Так, например, колебания атомов в узлах кристаллической решётки часто удаётся хорошо аппроксимировать движением в гармоническом потенциале, параметры которого зависят от объёма элементарной ячейки кристалла — квазигармоническое приближение. Энергия и квадрат амплитуды колебаний атома пропорциональны В случае, когда в кристалле имеются вращательные степени свободы, вращение атома (или группы атомов) определяется моментом инерции, который прямо связан с массой атома. В некоторых твёрдых телах при определённых условиях возникает [c.63]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

Фононы и колебания решётки. Изотопическое замещение является простым и часто очень эффективным способом исследования спектра колебаний твёрдого тела. Имеется множество публикаций с результатами подобных исследований, выполненных с помощью различных спектроскопических методов. В большинстве работ использовались легко доступные изотопы, например, водорода, кислорода, лития. Ниже будут упомянуты лишь некоторые работы, представляющие интерес как с точки зрения фундаментальной физики, так и прикладной. [c.72]

ЧИСТО квантовое движение атомов — так называемое туннелирование. Вероятность туннелирования очень сильно (экспоненциально) зависит от массы туннелирующей частицы. Изотопические эффекты обнаружены в параметрах кристаллической решётки, нормальных модах колебаний решётки твёрдого тела, в электронных состояниях полупроводников, в электропроводности металлов и теплопроводности диэлектриков и полупроводников и ряде других свойствах. [c.64]

Многие равновесные свойства твёрдых тел, в том числе и структурные, определяются в значительной мере, а в ряде случаев и полностью, ангар-монизмом потенциала взаимодействия атомов. Именно ангармонизм, наряду с колебаниями атомов (в том числе нулевыми), приводит к изотопическому эффекту в постоянной кристаллической решётки твёрдого тела. Потенциал взаимодействия Е(г) двух атомов в твёрдом теле представлен схематично на рис. 12.1.1. В первом приближении равновесное расстояние Гоо между ближайшими соседями и, соответственно, постоянная решётки определяются минимумом потенциала взаимодействия. Отметим, что потенциал не зависит от температуры и массы взаимодействующих частиц. Во втором приближении, с учётом энергии нулевых колебаний ос равновесное расстояние увеличивается и зависит теперь от массы атомов лёгкий изотоп имеет большую постоянную решётки, чем тяжёлый, поскольку энергия его колебаний больше (рис. 12.1.1,6). Отметим, что в чисто гармоническом потенциале изотопический эффект отсутствует (рис. 12.1.1, а). При Т = 0 К поправка к Гоо, обусловленная нулевыми колебаниями, пропорциональна Различие между изотопами оказывается наибольшим при низких температурах и уменьшается с ростом температуры. Для обычных твёрдых тел изотопический эффект небольшой, например, для изотопов лития и отношение (гб — Г7)/Г7 6 10 в то время как эффект нулевых колебаний на порядок величины больше (г7 — Гоо)/гоо 6 10 [15 [c.65]

Проведённые в работе [64] барические измерения оптической моды колебаний решётки германия ЬТО(Г) непосредственно свидетельствуют о том, что постоянная Грюнайзена этой моды не зависит от массы изотопа в пределах погрешности эксперимента (см. также [65,66]). [c.68]

Тепловое расширение. Сравнение энергий колебаний решётки для материалов с различным изотопическим составом показывает, что максимальная разница имеет место при самых низких температурах (Т -С 0о) и она умень- [c.68]

Фононный спектр. Динамика решётки твёрдого тела определяется в основном межатомными силовыми постоянными и массой атомов (молекул), совершающих колебания вокруг положений равновесия. Для моноизотопной решётки, состоящей из атомов одного сорта, в рамках квазигармонического приближения частоты нормальных мод колебаний для любой точки зоны [c.72]

При нулевой температуре изменения энергетической щели, обусловленные как электрон-фононным взаимодействием, так и расширением решётки, пропорциональны Такая зависимость появляется из-за того, что квадрат амплитуды колебаний [формула (12.1.20)] и поправка к атомарному объёму из-за нулевых колебаний пропорциональны В обычном случае, когда относительное изменение массы атомов решётки небольшое, имеем [c.90]

Исследования изотопического эффекта в непрямой щели в кремнии проведены в работах [221-223]. В соответствии с теоретическими представлениями величина изотопического сдвига щели при низких температурах оказалось обратно пропорциональной квадратному корню из средней атомной массы. Используя эти данные, удалось определить величину перенормировки электронных энергий из-за нулевых колебаний атомов в решётке кремния. [c.92]

Вклад в теплоемкость колебаний решётки 63 [c.65]

I) Так как в общем металл не заряжен, то наряду со свободными электронами в металле находятся положительные ноны —те атомы, от которых электроны оторвались. Их тепловое движение сводится к колебаниям около определённого положения равновесия в узлах кристаллической решётки металла. [c.78]

II вообще об атомных и электронных процессах. Так, мы знаем теперь, что положительные ионы металла расположены в узлах некоторой правильной пространственной решётки, что колебания этих ионов около положения равновесия подчинены законам квантовой физики и обусловливают в основном теплоёмкость металлов, что те же квантовые законы управляют взаимодействием атомов и электронов и движением как электронов в металле, так и молекул газа, наконец, что электроны обладают волновыми свойствами наравне со свойствами частицы. Прежнее представление о свободных электронах и об их движении, совершенно не учитывавшее взаимодействия электронов с ионами и атомами и не знавшее квантовых законов, не может теперь удовлетворять физика. Но и все новые, более совершенные видоизменения электронной теории принимают 1) что в металлах существуют электроны, передвигающиеся так или иначе по всему металлу, 2) что при увеличении температуры скорость движения электронов увеличивается, 3) что при вылете из поверхности металла электрон должен затратить некоторую работу за счёт энергии своего движения. [c.80]

Основные линии спектра соответствуют электронным переходам, побочные появляются, повидимому, в результате расщепления основных линий во внутренних электрических полях. Полосы возникают вследствие наложения на основные частоты частот колебаний молекул и частот решётки. [c.230]

Однако самым замечательным свойством графика является наличие на нем запрещенной области частот (ю , Од) или квазищгли. При с Со новая предельная частота о = < + с Ат1т) удалена от частоты со на расстояние, значительно превосходящее концентрационное уширение квазилокальной частоты бсо Частота соо играет роль предельной частоты оптических колебаний (колебаний системы примесей относительно кристаллической решётки). Поэтому можно говорить о наличии двух ветвей спектра длинноволновых колебаний в кристалле с большой концентрацией дефектов (Л. М. Косевич, 1965 Л. Л. Слуцкин, Г. Г. Сергеева, 1966). [c.235]

При изучении динамики решётки сложных соединений методом неупругого рассеяния нейтронов использование изотопически обогащённых образцов с различным сечением рассеяния оказывается эффективным, а в некоторых случаях единственным способом восстановления парциальных спектров колебаний атомов в решётке. Здесь изотопы используются в качестве инструмента исследований. Элегантную теорию этого метода изотопического контраста разработал Ю.М. Каган [114]. Этот метод успешно применялся при исследовании фононного спектра высокотемпературных сверхпроводников и родственных соединений (изменялся изотопический состав меди) [115, 116], а также для ряда металлических стёкол [117-120]. [c.74]

Теплоёмкость. Информацию (интегральную) о низкочастотном спектре колебаний можно получить из исследований температурной зависимости теплоёмкости решётки. Такие исследования были проведены для изотопов гелия [2], водорода [124], неона [18], азота [125], лития [126-128], молибдена [129], меди [130], германия [131]. Согласно приближённой теории Дебая изохорическая теплоёмкость Су решётки является функцией отношения Т/00. Отсюда в квазигармоническом приближении непосредственно следует универсальное соотношение для теплоёмкостей изотопов [c.75]

Теплопроводность твёрдых тел. Основными механизмами теп-лопереноса в твёрдых телах являются решёточная или фононная теплопроводность Xph, обусловленная тепловыми колебаниями решётки твёрдого тела, и электронный теплоперенос Хе [144]. В диэлектриках и полупроводниках перенос тепла осуществляется фононами в хорошо проводящих металлах доминирует электронный теплоперенос, а вклад фононов оказывается почти незаметным — как правило не больше нескольких процентов в сплавах и плохо проводящих металлах (полуметаллах) электронный и фононный вклады в суммарную теплопроводность оказываются сравнимыми. [c.78]

Позднее оценки скорости рассеяния фононов, вызванного вариациями атомной массы, показали, что оно может быть заметным и даже значительным особенно при температурах вблизи максимума в теплопроводности [146, 147]. Кроме флуктуаций атомной массы в изотопически разупорядоченном кристалле имеются локальные деформации решётки, обусловленные изотопической зависимостью молярного объёма, и изменения в силовых постоянных вблизи изотопической примеси. Как было показано выше, различие молярного объёма для изотопов появляется только из-за ангармонизма колебаний атомов в решётке. Возмущение решётки около изотопической примеси обусловлено тем, что лёгкий изотоп стремится минимизировать избыток энергии своих нулевых колебаний посредством расширения решётки матрицы (для тяжёлой примеси ситуация обратная). В то же время матрица противодействует расширению, оказывая давление на примесь и уменьшая её молярный объём. Возникающее поле деформации вокруг примеси приводит к рассеянию фононов. Этот эффект естественно оказывается значительным в квантовых кристаллах (гелии, неоне), где имеется большой изотопический эффект в молярном объёме, и практически незаметён в обычных, неквантовых кристаллах. Скорость рассеяния фононов на изотопах даётся выражением (см., например, [148]) [c.80]

Другой вариант теории вторичной электронной эмиссии предложен советским физиком А. Е. Кадышевнчем. Исходные положения теории Кадышевича электронный газ в металле является вырожденным газом с распределением энергии по Ферми упругие столкновения с ионами решётки металла изменяют направление движения первичного электрона проникающий в металл первичный электрон и созданные им вторичные электроны тормозятся благодаря взаимодействию с электронами проводимости. Взаимодействие электронов с ионами решётки учитывается путём рассмотрения упругих соударений электрона с решёткой. Кадышевич учитывает суммарно как рассеяние, обусловленное наличием решётки и её периодического поля, так и рассеяние, вызванное тепловыми колебаниями решётки. Кадышевичу удаётся объяснить ряд типичных особенностей вторичной эмиссии, в том числе возрастание коэффициента о нри увеличении угла падения первичных электронов (возрастание тем более быстрое, чем больше скорость первичных электронов) и малые значения о для щелочных металлов. В последнем случае концентрация свободных электронов бо,пьше, чем у другах металлов следовательно, торможение, обусловленное кулоновым взаимодействием между электронами, тон е больше, а соответствующий полный пробег как первичных, так и вторичных электронов меньше. [c.85]

Направление изменений спектрального состава, вызываемых колебаниями температуры, зависит от природы излучающего атома и особенностей решётки. Роль температуры особенно подробно изучена на случаях возбуждения люминесценции светом. Поведение люминофоров под катодным лучом в существенных чертах аналогично фотовозбуждению, если речь идёт о простейших по составу и структуре соединениях. В соответствии с выводами теории, понижение температуры сужает полосу излучения, а в случае узкополосатых или линейчатых спектров увеличивает резкость полос или отдельных линий. Такое разрешение спектров хорошо выражено в катодолюминофорах, активированных хромом, ураном или редкими землями. В некоторых случаях оно сопровождается перераспределением интенсивности между отдельными линиями и полосами. [c.154]

Правильность высказанного предположения подтверждена опытами по влиянию температуры на утомление и выгорание люминофоров. Опыты были проведены в условиях простейшей обстановки, когда экраны наносились без биндера и были приняты меры к устранению остаточных газов в трубке. Результаты наблюдений могут быть суммированы в следующих положениях а) При малой плотности тока незначительное нагревание экрана уменьшает эффект обратимого утомления катодолюминофоров. Ь) При прочих равных условиях, но при увеличенной мощности возоуждения повышение температуры стимулирует утомление и в некоторых случаях делает происходящие изменения необратимыми, с) Та же самая картина имеет место при выгорании, но отрицательное влияние дополнительного подогрева сказывается при плотностях возбуждения меньших, чем в случае утомления, с ) Если процесс выгорания зашёл не слишком далеко, то прогревание экрана по прекращении возбуждения иногда восстанавливает светоотдачу. Таким образом, положительное влияние дополнительного подогрева можно объяснить повышенной вероятностью рекомбинации диссоциировавших частиц за счёт тепловых колебаний решётки. Обратная картина имеет место при большой мощности возбуждения, когда [c.253]

Для истолкования частот, наблюдаемых в спектрах поглощенпя кристаллов, приходится вводить ещё одну частоту, соответствующую меньшой энергии. Эта частота порядка 90 см , повидимому, должна быть связана с энергией колебаний группы иОг относительно кристаллическоГь решётки. [c.210]

Из описанных свойств свечения вытекают следующие заключения свечение имеет молекулярный характер и излучателем является молекула уранилового соединения. Частоты излучения определяются комбинацией частот электронного перехода и частоты колебаний группы иОа- Основное колебание последней связано с колебаниями атомов кислорода в группе уранила, однако в кристаллах к этим колебаниям, повидимому, добавляются колебания всей группы ПОз относительно кристаллической решётки. Составные части молекул анион, второй катион и кристаллизационная вода, сильно влияют иа структуру полос излучения и поглощения, на их относительную интенсивность и, особенно, на выход свечения. Растворение ураниловых солей вызывает возмущение верхних энергетических уровней молекулы и ведёт к размыванию спектров. Кроме того, возмущение верхних энергетических уровней способствует осуществлению безизлучательных переходов, вследствие чего выход люминесценции растворов оказывается значительно ниже выхода свечения солей. Излучение системы возбуждённых молекул но изменяет их распределения по энергетическим уровням возбуждённого состояния это распределение определяется температурой среды. Между моментом поглощения и моментом излучения присходит перераспределение молекул по уровням возбуждённого состояния, заканчивающееся в тече-Н1ге времени, малого по сравнению с длительностью состояния возбуждения, и сохраняющееся затем в течение всего времени затухания свечения. [c.224]

Свечение дискретных центров развивается непосредственно в местах поглощения, оно протекает очень своеобразно. Центр свечеиия в кристал-лофосфорах находится под влиянием полей окружающих ионов решётки, поэтому нх спектры излучения и поглощения состоят из частот, получающихся при сложении частоты электронного перехода н центре свечения с частотами колебаний решётки. В зависимости от силы взаимодействия и степени защищённости центра могут наблюдаться весьма разнообразные спектры, от почти линейчатых структур с закономерным (в частности, эквидистантным) расположением узких полос—лини1 1, до широких размытых бесструктурных полос. [c.291]

При низких температурах и при возбуждении катодными лучами у чистых ZnO, СаО и ЗгО наблюдается характерное свечение, состоящее из ряда размытых линий (см. фиг. ХУП). Это свечение кратковременно (длительность его 10 сек.) [583]. Есть некоторое соответствие между основными частотами излучешш и частотам]] эле] тронных переходов ]] нейтральных атомах 7м, Са или Зг частоты переходов комбинируются с частотами колебаний решётки, вследствие чего линии свече]тя образуют серии, состоящие из линий, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. [c.291]

Смотреть страницы где упоминается термин Решетка колебания: [c.349] [c.551] [c.557] [c.14] [c.328] [c.479] [c.545] [c.545] [c.545] [c.317] [c.372] [c.262] [c.68] [c.90] [c.97] [c.372] [c.372] [c.184] [c.328] [c.479] [c.545] [c.273] [c.289] [c.97] [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология