Показатели симметрии

Символ Элементы симметрии Показатель симметрии Оо пример [c.89]

В СВЯЗИ С этим необходимо ввести понятие показателя симметрии ао. Под ним подразумевают число операций симметрии, представляющих собой чистое вращение мысленно жесткой молекулы. Для хлорметана ао = 3, поскольку перевод этой молекулы в неотличимые ориентации можно осуществить посредством трех вращательных операций Сз, [c.89]

Сз и Сз = / вокруг оси симметрии Сз. Соответствующие каждой группе точечной симметрии показатели симметрии приведены в табл. 1.3.1. [c.89]

Если допустить в молекуле внутреннее вращение (см. раздел 1.3.7), то это приведет к увеличению количества неотличимых друг от друга положений. Так, для этана 00 = 6 однако если допустить вращение одной метильной группы относительно другой, и, кроме того, принять во внимание три эквивалентные ориентации (01 = 3), то суммарный показатель симметрии будет равен а = ОоО = 18. [c.89]

Вклад вращения в величину 8 тем больше, чем больше моменты инерции. Напротив, вклад вращения в тем меньше, чем больше показатель симметрии молекулы. Структурные изомеры часто имеют достаточно близкие моменты инерции, однако различные показатели симметрии. Чем больше ао (чем симметричнее изомеры), тем идентичнее вращательные уровни, т. е. тем меньше число имеющихся квантовых состояний. Вклад вращения в 5 для идеального газа при 298 К не превышает 30%, поскольку вращательные уровни несколько более разделены, чем трансляционные уровни. [c.121]

Число симметрии можно определить также по показателю преломления и температуре плавления парафина [c.36]

Показатель преломления Температура плавления, С Число симметрии. ... [c.242]

Величина а является коэффициентом симметрии для энергетического порога при переходе она называется также коэффициентом перехода и составляет около 0,5. На рис. 2,4 для получения более четкого различия между прямыми принято значение а = 7з. Для лучшей наглядности для плотностей тока /о, Од и О приняты целочисленные показатели степени при е и перенапряжение т) отложено безразмерно. Тангенсы углов наклона кривых в натурально-логарифмической системе координат [c.55]

Установлено, что отдельные узкие фракции парафинов, выделенных из различных рафинатов при равных температурах, имеют приблизительно одинаковую температуру плавления. Количество твердых углеводородов, выделяющихся из раствора при его охлаждении на каждые 10°, уменьшается. Так, для рафината И1 фракции их количество в температурном интервале от +15° до +5° составило 5,54% вес. на рафинат, а в интервале —15° до —25°— 1,33%. С понижением температуры плавления фракций парафинов содержание в них твердых углеводородов, не образующих комплекс с карбамидом, увеличивается. Если в первых высокоплавких фракциях содержание этих углеводородов составляло 1ч-3%, то в легкоплавких фракциях парафинов их содержание достигло 50 6. Фракции парафинов, выделенные из различных рафинатов и имеющие одинаковую температуру плавления, содержат различное количество этих углеводородов. При одинаковых температурах депарафинизации из рафината IV фракции вместе с -парафинами выделяется больше твердых углеводородов, не образующих комплекс, чем из рафината II и III фракций, что прослеживается по рис. 1. На основании показателя преломления и температуры плавления были рассчитаны числа симметрии по Гроссу [5]. Полученные данные показывают, что между температурой плавления углеводородов, образующих комплекс, и остальными физико-химическими свойствами существует определенная зависимость. С понижением температуры плавления углеводородов, образующих комплекс, их плотность, показатель преломления и молекулярный вес вначале снижаются, а затем возрастают, что видно по рис. 2. Для н-парафинов закономерно снижение плотности, показателя преломления и молекулярного веса с понижением температуры плавления. Повышение молекулярного веса более низкоплавких фракций парафинов указывает на то, что в последних увеличивается содержание слабо разветвленных парафинов изостроения и циклических углеводородов с парафиновыми цепями нормального строения. На циклическое строение низкоплавких углеводородов, [c.225]

Кроме коэффициента распределения, большое значение имеют и другие показатели физико-химических свойств веществ. В частности, размер молекулы, ее пространственная конфигурация, симметрия или отсутствие ее. А. 0 езе (1959) приводит данные, свидетельствующие о том, что коэффициенты распределения имеют более важное значение. Однако при прочих равных условиях различие в размере молекул, даже если оно невелико, имеет определенное значение для всасывания. [c.24]

В тригональной бипирамиде симметрии 3 не все положения эквивалентны. Если в выражении V = К/г" показатель п > 3,4, то аксиальный заместитель располагается дальше от центрального атома, чем экваториальный. Как показано на рис. 3-62, обратная ситуация справедлива, если я < 3,4. При и = 3,4 аксиальные и экваториальные лиганды расположены на одинаковых расстояниях от центрального атома. Эти изменения, однако, не оказывают никакого влияния на симметрию системы АХ 5 этот вывод утешителен с точки зрения применимости а [c.152]

Одноосно ориентированный образец характеризуется наличием двух показателей преломления, п и п , отвечающих поляризации света параллельно и перпендикулярно его оси симметрии. [c.204]

Вещества, проявляющие круговое двулучепреломление и круговой дихроизм, называют оптически активными. Их можно разделить на два класса один, в котором оптическая активность обнаружена только у кристаллов, например кварц, и другой, в котором оптическая активность проявляется в твердом, газообразном и жидком состояниях чистого вещества или в растворах. В веществах первого класса оптическая активность обусловлена правой или левой спиральными структурами в кристалле и исчезает при его плавлении. Оптическая активность веществ второго класса связана с асимметрией самой молекулы. Для молекулы, зеркальное изображение которой не совмещается с ней самой, лево- и правополяризованный свет имеет разные показатели преломления и соответственно различные коэффициенты поглощения. Это может быть любая молекула, обладающая только элементами симметрии собственного вращения (разд. 13.11). Молекула, имеющая ось несобственного вращения (5п), включая зеркальную плоскость или центр симметрии, не может быть оптически активной. [c.486]

В случае одноосных кристаллов исследуемого вещества (средняя категория симметрии) кристаллы имеют два неодинаковых показателя преломления, отвечающих разным осям кристалла. Эти показатели преломления надо определять раздельно, каждый раз ставя исследуемый кристалл в препарате на погасание. [c.111]

Для кристаллов низшей категории симметрии приходится определять еще и средний показатель преломления Мэ(ту Его можно измерить на кристаллах с круговым сечением индикатрисы, которые в случае перпендикулярного положения поляризатора и анализатора не подвергаются затемнению при любом повороте предметного столика микроскопа. [c.112]

Анизотропия формы отлична от нуля, если частица как целое, не обладающая сферической симметрией, имеет показатель преломления п, отличный от показателя преломления растворителя По. Как показал еще Максвелл, для эллипсоида вращения величина Да/ равна [c.165]

Показатели степени к, I п т могут принимать любые целочисленные значения, включая нулевые. Свойства симметрии для членов с отрицательными показателями степени должны быть такими же, как и для членов с соответствующими положительными показателями степени. Это позволяет нам сосредоточить внимание только на неотрицательных значениях к, I и т. Чтобы система сохраняла сферическую симметрию, коэффициенты при всех членах разложения с одинаковыми значениями суммы /г + / + m должны быть одинаковыми. Перепишем выражение (З.А9) следующим образом [c.73]

Вест определил кристаллическую структуру гексагидратов перхлоратов ряда двухвалентных металлов. Соединения, перечисленные в табл. 23, имеют гексагональную структуру, что можно вывести, исходя из тригидрата перхлората лития, путем удаления половины атомов лития и замены оставшейся части металлом. Образуются кристаллы-двойники, причем решетка вода—перхлорат непрерывна вследствие высокой симметрии, а решетка металла с более низкой симметрией прерывается в местах двойниковой плоскости. Гексагидрат перхлората двухвалентной ртути образует тригональные кристаллы и имеет показатели преломления 1,511 и 1,509, а гексагидрат перхлората меди—моноклинные кристаллы с /гр= 1,495, 1,505 и 1,522. [c.52]

Кристаллы ксилана имеют элементарные ячейки в форме моногидрата с размерами а = с = 0,916 нм = 1,485 нм р = бО°, дигидрата с а = с = 0,964 нм, й= 1,495, (3 = 60°, а после сушки ири 90°С можно иолучить кристаллиты бе.з гидратной воды с показателями элементарной ячейки а = с = 0,88 нм, Ь= 1,485 нм, р = 60° [36]. Предполагается, что молекулы воды, включенные в кристаллическую решетку, стабилизируют структуру ксилана. Структура гидрата ксилана соответствует группе симметрии РЗ2 [34]. Анти-параллельные цепи ксилана образуют левостороннюю спираль с шагом 1,5 нм, что соответствует трем мономерным единицам. [c.155]

Углеводороды, образовавшие комплекс с тиокарбамидом, можно разделить на две группы. Первые получены во вторую ступень после обработки нефти или разделения выделенных фракций карбамидом. Эти углеводороды имеют низкую температуру плавления, высокие молекулярную массу, показатель преломления и фактор симметрии (см. табл. 7 и8), в их углеводородный состав входит от 32 до 49,2% нормальных алканов (табл. 9 и 11). Вторые извлечены из нефти или разделены тиокарбамидом в первую ступень обработки. Они характеризуются более высокими температурами плавления и более низкими плотностями и молекулярными массами, а в их углеводородный состав входят от 76 до 91% нормальных алканов, т. е. в комплекс вступают не только изоалканы и циклоалканы, но и нормальные алканы. [c.46]

Комплексообразующие алкано-циклоалкановые фракции, извлеченные из нефти, имеют более высокую температуру плавления, меньшее значение показателя преломления и фактора симметрии, чем комплексообразующие, извлеченные за тот же промеж) ток времени из твердых углеводородов (см. табл. 37). [c.106]

Для оценки сложности молекулярной структуры органических молекул и определения на ее основе сравнительной эффективности различных путей синтеза существует ряд критериев. Одним из них, учитывающим одновременно число атомов в соединении,наличие разветвлений, циклов, гетероатомных группировок и симметрии, является так называемый индекс общей молекулярной сложности Он в свс очередь опирается на другой показатель сложности -индекс связности молекулы т . [c.182]

Кристаллы, в которых скорость распространения (показатель преломления) света зависит от направления его круговой поляризации, называют оптически активными. В таких кристаллах обычно нет ни центра, ни плоскости симметрии они существуют в двух энантиоморфных формах, т. е. в формах, которые являются зеркальными отображениями друг друга и которые нельзя совместить. Энантиомеры обладают оптической активностью, одинаковой по величине, но противоположной по направлению. Различное отношение энантиомеров к свету, поляризованному по кругу против или по часовой стрелке, приписывают левому или правому расположению атомов кристаллической решетки. [c.126]

I. Вещества, не имеющие дипольного момента. 1) В случае вращательной симметрии, когда, следовательно, Ьз = Ьз, компоненты оптической поляризуемости можно вычислить из констант Керра и показателя преломления по двум уравнениям [c.101]

Рис. 5.2.5. Изменение давления и положеняя фронта горячих газов во времени в замкнутом объеме О х Ь для газовой фазы = 1,4), когда инициирование горения производится в зопе О 1 хо. Цифровые указатели i, 2, 3 соответствуют показателю симметрии V. Указанные цифры без штриха соогветствуют ш = О (горение только в зопе инициирования), а со штрихом — случаю ш = 1 (фронт горения совпадает с фронтом горячих газов). Все сплошные линии относятся к случаю Ь = Ь/хо = 10 штриховая линия соответствует Ь =

А содержат димерные углеводородные автоассоциаты, стойкость, которых повышается с повышением сродства к электрону акцептора (ангидрида), в поле влияния которого они находятся. Стойкость этих димеров коррелирует как со строением углеводородной молекулы, так и со свойствами растворителя. Для молекул-до-норов, где второй заместитель отсутствует или максимально удален от первого, стойкость коррелирует с такой характеристикой среды, как диэлектрическая постоянная, а у неплоских молекул — с вязкостью, температурой плавления и показателем преломления. Чувствительность димеров к влиянию среды зависит от типа симметрии молекулы исходного углеводорода. Ранее было сделано предположение о параллельном расположении углеводородных молекул, образуюш,их димер [2]. Есть основания предполагать, что в среде УА взаимное расположение нафталиновых молекул соответствует таковому в кристаллах исходных соединений. На примере систем, исследованных в Д, показано различие активности мономерных молекул нафталиновых углеводородов и соответствующих димеров, существующих в поле влияния ПДА [2]. 05 этом же говорит и различие способности их КПЗ к взаимному наложению синглет-триплетной полосы компонентов на синглет-синглетную полосу КПЗ. Большая стойкость КПЗ с димерами, чен с мономерными молекулами, соответствует известному эмпирическому правилу о повышении прочности при увеличении молекулярного веса одного из компонентов. Механизм взаимодействия между углеводородными молекулами в димере не ясен. Известно мнение, что ароматические углеводороды способны выступать как в роли доноров, так и в роли акцепторов л-электронов [22], Явление образования ароматическими л-донорами димеров вереде органических растворителей в поле влияния ПДА было обнаружено [c.136]

Здесь приняты следующие обозначения х, у — составляющие декартовых координат (рис. 3.1), причем в осесимметричном случае ось х является осью симметрии Е — произвольная область в плоскости х, у, ограниченная контуром I j/ = О в плоском случае, и I/ = 1 в осесимметричном случае р — безразмерная плотность газа, отнесенная к некоторой постоянной плотности Роо, Т — давление, отнесенное к произведению РооО , где а, — некоторая постоянная скорость w — модуль скорости, отнесенный к а, — угол наклона вектора скорости к оси х к — показатель адиабаты ( > 1). [c.48]

Эти обстоятельства привели к сохранению, а в последние годы — даже к возрастанию интереса к микроскопическим, рефрактометрическим методам исследования. Действительно, ни один прибор не может заменить человека, непосредственно наблюдающего данную химическую композицию. С помоп1ью микроскопа можно сразу же определить число фаз в системе и симметрию ее компонентов, причем измерения можно проводить на объектах любого качества, в том числе и на тонкодисперсных порошках. При этом, зная показатели преломления и плотность вещества, можно найти его молекулярную рефракцию, т. е, электронную иоля-ризуемость. [c.3]

Замечательной чертой такого поведения является его универсальность. В области универсальности вблизи порога гелеобразования средние молекулярные веса и размеры макромолекул, доля гель-фракции и некоторые другие величины зависят степенным образом от близости р — р конверсии р к ее критическому значению р. Показатели степени в этих зависимостях называются критическими индексамшу. Согласно современной теории фазовых переходов [85, 86], они определяются лишь размерностью пространства и симметрией модели, которая характеризует принадлежность модели к тому или иному классу универсальности. [c.179]

Методика расчетов показателей заводнения нефтяного месторождения основана на численном решении в конечно-разностной форме дифференциальных уравнений двухфазной фильтрации (представленных в п.п 3.2 настоящей работы) и модели слоистонеоднородного пласта, допускающей перетоки жидкости между пропластками под действием гидродинамических, капиллярных и гравитационных сил. Пропластки могут иметь различную толщину и проницаемость. Приближенно учитывается третье измерение -ширина потока (в данном случае ширина элемента симметрии обращенной семиточечной системы разработки), которая считается функцией расстояния между нагнетательной и добывающей скважинами. [c.183]

Гипотеза масштабной инвариантности устанавливает универсальные соотношения между критич. показателями, так что лишь два показателя остаются независимыми. Эти соотношения позволяют определить уравнение состояния и вычислить затем разл. термодинамич. величины по сравнительно небольшому эксперим. материалу. Наиб, распространение получила т. наз. линейная модель ур-ния состояния, содержащая лишь два параметра, определяемых экспериментально, помимо критич. параметров в-ва. Численные значения критич. показателей зависят от размерности пространства и от характера симметрии параметра порядка. Напр., если параметр порядка-скаляр (плотность, концентрация) или одномерный вектор (намагниченность анизотропного ферромагнетика), то К. я. в таких системах характеризуются одинаковыми критич. показателями, т.е. входят в один и тот же класс универсальности. [c.541]

Приведенные соображения относятся почти исключительно к плоским двумерным полям, которые не изменяются или слабо изменяются в направлении расиростраиения световых лучей. В задачах с цилиндрической или сферической симметрией иоле температур или концентраций можно определить ио измеренному иолю показателей преломления ири помощи известных методов расчета. В этом случае точность экспериментальных данных обычно значительно ниже. В случае совершенно нерегулярного трехмерного поля можно найти средние значения, поскольку конечное [c.39]

Цилиндрические фазовые объекты с осесимметричным распределением показателей преломления являются не столь важными, как двумерные, но также достаточно щироко распространены. Особенно часто цилиндрические объекты встречаются в приложениях оптических методов к газодинамическим задачам и при исследованиях пламен. Чтобы упростить расчеты, иредноложим, что параллельные измерительные лучи входят в модель перпендикулярно ее оси симметрии и проходят через фазовый объект без отклонений. Это справедливо для малых объектов или объектов, не имеющих больших местных градиентов показателя преломления. Такие условия свойственны фокусировке на плоскость симметрии, проходящей через ось модели Рт на фиг. 59). [c.148]

Многие минералы обладают дву преломлением, которое возникает в результате взаимодействия световых волн с закономерно расположенными атомами в кристаллах, не обладающих кубической симметрией. В двупреломляющих кристаллах луч света разделяется на два луча, которые распространяются с разной скоростью и, следовательно. Преломляются под разными углами. Такие кристаллы имеют два показателя преломления, соответствующие этим двум лучам, которые называются обыкновенным и необыкновенным и характеризуются Колебаниями во взаимно перпендикулярных направлениях. Разницу между показателями преломления и называют двупреломлением, она может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, больше или меньше показатель преломления необыкновенного луча, чем обыкновенного. [c.87]

Как отмечалось выше, связанное с дислокациями поле напряженш в оптических монокристаллах вызывает изменение показателя преломления. По характеру поля просветления легко определяется плоскость скольжения дислокаций. В табл. 5 приведены направления дислокационных линий и индексы плоскостей скольжения дислокацш , наблюдавшихся в монокристаллах иттрий-алюминиевого граната, выращенных в направлении [100]. Для наиболее прямолинейных дислокаций, расположенных в направлении оси роста [110], определены знак и величина вектора Бюргерса Ъ. Таким образом, для класса симметрии О/г, (к которому относится иттрий-алюминиевый гранат) и дислокаций, параллельных направлению [ПО] с вектором Бюргерса Ь вдоль [110] и [001 ], основная зависимость с учетом упругой и фотоупругой анизотропии выглядит следующим образом [c.69]

Согласно уравнению полярографической волны Гейровского — Ильковича [1], кривые зависимости тока от времени (г — кpивыe) должны иметь параболическую форму с постоянной при различных потенциалах величиной показателя степени, равной /о независимо от того, происходит ли диффузия продукта электродной реакции в раствор или в объем капли. Этот вывод является следствием предположения о линейном характере диффузии, сделанного при выводе уравнения Ильковича. Однако капельный электрод, обладает шаровой симметрией, поэтому имеется различие в величине и форме диффузионного пространства снаружи. и внутри этого электрода. Следовательно, необходимо различать случай, когда продукт электродной реакции диффундирует в раствор, от случая диффузии амальгамированного продукта реакции в объем капли. Эти различия даже при одинаковых коэффициентах диффузии окисленной и восстановленной форм деполяризатора приводят к изменению величины полярографического тока и показателя степени I— кpивoй с изменением потенциала. [c.124]

С помощью кристаллического карбамида при понижении температуры от 55 до 20 °С с использованием в качестве активатора метиленхлорида было проведено фракционирование алкано-циклоалкановой фракции, извлеченной по 1-му способу (рис. 6). Разделение алкано-циклоалкановой фракции комплексообразованием с карбамидом и тиокарбамидом подробно исследовано в работе [84]. Качество полученных углеводородов оценивали по температуре плавления, показателю преломления, молекулярной массе, числу симметрии и др. [c.33]

Извлеченная алкано-циклоалкановая фракция имела сравнительно низкую температуру плавления (особенно в результате глубокой депарафинизации фракции 420 - 500 °С при -55 °С), высокие плотность, показатель преломления и фактор симметрии, что говорит о большом содержании изо- и циклоалканов (табл. 28). [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология