Молекулярный вес и второй вириальный коэффициент

Второй вириальный коэффициент так же является функцией параметров молекулярного потенциала [1, 2] [c.110]

Исключительная важность вириального уравнения состояния заключается в том, что это единственное из известных уравнений состояния, имеющее строгую теоретическую основу. Каждый вириальный коэффициент можно вполне определенно интерпретировать на основании молекулярных свойств. Так, второй вириальный коэффициент учитывает отклонения от уравнения состояния идеального газа, обусловленные взаимодействием двух молекул, третий — взаимодействием трех молекул и т. д. Таким образом, вириальное уравнение состояния позволяет объяснить [c.8]

Для расчетов термодинамических параметров используют теоретические уравнения их связи с молекулярными параметрами, полученные на основе модельных представлений, о строении системы [139]. Большим достижением подобных теорий является установление термодинамического сродства смешиваемых компонентов, что позволяет прогнозировать тип критической температуры растворения системы (рис. 4), определяемый характером и знаком температурной зависимости значения второго вириального коэффициента Лг и значения АО [140]. [c.37]

Цель работы определение молекулярной массы полимера и второго вириального коэффициента определение мицеллярной массы ПАВ. [c.146]

Согласно уравнению (V. 32) зависимость //с/т от концентрации раствора в области малых значений с графически выражается прямой линией. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, соответствует величине, обратной молекулярной массе полимера М. Тангенс угла наклона прямой определяет термодинамическое сродство между растворенным веществом и растворителем, которое в данном случае характеризуется вторым вириальным коэффициентом Лг- [c.146]

Строят график зависимости Нс/т = f ) и по нему находят молекулярную массу полимера как величину, обратную отрезку, отсекаемому на оси ординат, и второй вириальный коэффициент по тангенсу yr.nia наклона прямой. [c.150]

Рассчитайте молекулярную массу сополимера и второй вириальный коэффициент. [c.158]

По уравнению Дебая рассчитайте молекулярную массу полистирола и второй вириальный коэффициент, используя следующие данные по измерению светорассеяния растворов полистирола в толуоле [c.158]

Второй вириальный коэффициент В связан с молекулярными параметрами цепей, а также С, [см. уравнение (2.33)] следующим соотношением [c.110]

Из сопоставления уравнений (2.48) и (1.58) становится очевидным, что величина НС/х зависит от значений второго вириального коэффициента В. Если размер молекулярного клубка соизмерим с длиной волны падающего света или больще ее [>(V20)], то возникает асимметрия рассеянного света [см. уравнение (2.49)]. [c.116]

Каковы вероятные причины зависимости значений второго вириального коэффициента В и параметра от молекулярной массы полимера [c.120]

Уравнение двухмерного состояния в форме вириального разложения и молекулярно-статистическое выражение второго вириального коэффициента [c.225]

Расчет величины Бз по уравнению (12.2) встречает трудности и сделан только для одноатомных молекул. Применение метода атом-атомных потенциалов для расчета 12 с учетом взаимной ориентации сложных молекул на поверхности адсорбента еще не осуществлено. В отличие от расчета первого вириального коэффициента для адсорбции углеводородов на ГТС (константы Генри, см. лекцию 9) для расчета второго вириального коэффициента, помимо атом-атомных потенциалов фс...с и фн...с, необходим атом-атомный потенциал фн-н. Это создает дополнительные трудности на пути количественного теоретического расчета изотерм адсорбции на молекулярном уровне даже при небольших Г. [c.227]

Значительное место в теории межмолекулярных взаимодействий отводится упрощенным моделям. Важнейшим источником информации о межмолекулярных взаимодействиях является эксперимент. Эта информация может быть извлечена из исследований различных свойств, чувствительных к взаимодействиям рассеяние молекулярных пучков веществом энергия кристаллической решетки уравнение состояния газов (второй вириальный коэффициент) вязкость газов и др. Важную роль в исследовании межмолекулярных взаимодействий играет спектроскопия жидких и газообразных систем. Часто потенциал межмолекулярного взаимодействия описывают упрощенным выражением, в той или иной степени обоснованным теоретически и включающим эмпирические параметры эти параметры определяют на основании экспериментальных данных. [c.117]

Экспериментально изучая зависимость мутности системы от концентрации и представляя полученные данные в виде графика зависимости величины Нс/т от концентрации с, можно определить молекулярную массу растворенного вещества (или коллоидных частиц) и второй вириальный коэффициент Вг- Этот последний, как известно, характеризует взаимодействие между растворенными молекулами (частицами) для заряженных частиц, например мицелл ионогенных ПАВ, величина Бг характеризует эффективный заряд частицы. [c.170]

Более общее описание светорассеяния, основанное на теории Ми, показывает, что лги частиц большого размера, для которых уравнение Рэлея неприменимо, определение молекулярной массы, второго вириального коэффициента, а также получение сведений о строении молекул (конформации) возможно, если одновременно с концентрационной зависимостью наблюдать угловую зависимость интенсивности светорассеяния [c.206]

Зависимости отношений КС /i 5 и НС/тм от концентрации раствора полимера выражаются прямыми линиями, из наклона которых можно рассчитать второй вириальный коэффициент, а отрезок, отсекаемый этими прямыми на оси ординат, дает значение 7/ М . Таким образом, экспериментальное определение среднемассовой молекулярной массы полимера М , сводится к определению показателя преломления, его зависимости от концентрации, коэффициента рассеяния и мутности раствора, измеряемой нефелометрическим методом. [c.205]

Силы отталкивания и притяжения действуют между всеми молекулами, но наиболее заметно их воздействие проявляется у ассоциированных и полярных молекул. Наиболее удачными являются корреляции функции РУТ для неполярных веществ, относящихся, в частности, к такой важной группе, как углеводороды. Однако достаточно хорошие корреляции вторых вириальных коэффициентов получены и для полярных веществ в тех случаях, когда учитывались определенные геометрические и электрические характеристики молекул. Проведена также работа по количественному исследованию воздействия молекулярной ассоциации на поведение функции РУТ (см. разд. 1.3.3). Несколько теоретических и эмпирических соотношений, характеризующих влияние молекулярного притяжения и отталкивания, было введено в уравнение состояния. Исторически сложилось так, что несколько большее внимание уделялось модификации члена, учитывающего действие сил притяжения (а/У в уравнении Ван-дер-Ваальса), в то время как член, учитывающий влияние сил отталкивания, обычно применялся в том виде, в каком он был первоначально предложен Ван-дер-Ваальсом. Однако в последнее время интерес к его изучению значительно оживился, и в разд. 1.7 описано несколько наиболее успешных разработок в этом направлении. [c.19]

Димеризация. Отрицательное отклонение характера изменения функции PVT от идеального иногда объясняют процессами молекулярной ассоциации, наиболее распространенным из которых является димеризация. Установлено довольно простое отношение между вторым вириальным коэффициентом и константой равновесия димеризации. Для реакции 1А Аг константа равновесия при давлении Р определяется выражением [c.49]

Из уравнения (42) следует, что если откладывать на оси ординат величину а на оси абсцисс — концентрацию Сг, то получится прямая линия (рис. 217). По величине отрезка, отекаемого этой прямой на ординате, можно вычислить молекулярный всс полимера, а по тангенсу угла наклона определить Второй вириальный коэффициент [c.476]

Величина а, которая растет с молекулярной массой, тесно связана со вторым вириальным коэффициентом В, часто наблюдается линейная зависимость между и В отсутствие взаимодействия полимера с растворителем а=1 и = 0. Этот вывод также вытекает из выведенного Флори и Фоксом уравнения [c.557]

В этой главе мы рассмотрели экспериментальные величины термодинамических характеристик адсорбции только для малых (нулевых) заполнений. Необходимы также весьма тщательные хроматографические, статические и калориметрические измерения на обработанной водородом поверхности графитированной термической сажи изотерм адсорбции и зависимостей AS, AU ш АС от Г. Результаты этих измерений должны послужить основой для определения вторых вириальных коэффициентов адсорбированных веществ из экспериментальных данных и облегчить молекулярно-статистические расчеты термодинамических зависимостей Г (с, Т) = О, AU (Г, Т =0 и АС (Г, Т) = 0. [c.205]

Потенциальные функции межмолекулярного взаимодействия атомов С...СиС...Н, а также атомов Н. . . Н определялись как иа основании физико-химических свойств молекулярных систем, зависящих от межмолекулярных взаимодействий (теплот сублимации, параметров элементарных ячеек, коэффициентов упругости кристаллических углеводородов и решетки графита, вторых вириальных коэффициентов газов, констант Генри для адсорбции), так и на основании физико-химических свойств, зависящих от внутримолекулярных взаимодействий непосредственно валентно не связанных атомов (энтальпий образования и изомеризации, геометрии напряженных молекул, разностей энергий поворотных изомеров). [c.345]

Температурная зависимость В становится понятной на основе простой физической картины. При низких температурах столкновение двух молекул в значительной степени определяется даль-нодействующими межмолекулярными силами притяжения и такие пары могут проводить значительное время в окрестности друг друга. По существу это не что иное, как форма молекулярной ассоциации, и существование таких короткоживущих димеров снижает давление ниже давления идеального газа, что соответствует отрицательному значению В. При высоких температурах столкновения молекул происходят гораздо энергичнее и лишь незначительно зависят от слабых сил притяжения. Вместо этого преобладают короткодействующие силы отталкивания. В свою очередь это приводит к тому, что начинает сказываться собственный объем молекул, и давление становится выше давления идеального газа, что соответствует положительному В. При еще более высоких температурах В уменьшается снова в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. Таким образом, отрицательная ветвь второго вириального коэффициента соответствует силам притяжения, а положительная — силам отталкивания. Точка пересечения (температура Бойля) соответствует значению кТ, примерно в 3—5 раз превышающему средний максимум энергии притяжения между парой молекул. Обобщение этой простой [c.20]

Значения второго вириального коэффициента В обусловливаются величиной Л/ , разветвленностью и полидисперсностью полимера, гибкостью макромолекул. Иными словами, коэффициент В может служить мерой отклонения осмотических свойств реального раствора от идеального в результате разбухания молекулярных клубков. Этот процесс, обусловленный осмосом растворителя в молекулярный клубок, предполагает изменение конформаций макромолекул, переход их в новые энергетические состояния. Разница между обоими равновесными энергетическими уровнями соответствует работе упругих сил, стремящихся вернуть молекулу в первоначальное состояние. Разбухание клубков прекращается, когда осмотические силы уравновещиваются упругими. [c.106]

Значение коэффициента В зависит от разветвленности макромолекул. Увеличение разв твленности при М = onst приводит к уменьшению второго вириального коэффициента. Отношение т = BJBp, где Вц н Вр - вторые вириальные коэффициенты линейного и разветвленного полимеров с одинаковой молекулярной массой соответственно, в данном растворителе может служить мерой разветвленности. [c.107]

Межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбат на однородной поверхности адсорбента. Уравнения двухмерного состояния в форме вирнального разложения. Молекулярно-статистическое выражение для второго вириального коэффициента. Уравнения изотермы адсорбции в форме вириального разложения и их применение для описания экспериментальных изотерм и теплот адсорбции на графитированной саже и цеолитах. Модель двухмерного вандерваальсова газа и описание на ее основе изотермы адсорбции и зависимости теплоты адсорбции от заполнения поверхности. [c.222]

Каждая адсорбированная молекула взаимодействует с адсорбентом с энергией Ф [см. уравнение (9.21)]. В рассматриваемой модели двухмерного состояния принимается для упрощения, что взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат— адсорбат разделимы, т. е. энергия межмолекулярного взаимодействия пары молекул 1 и 2 112 не зависит от Ф. Молекулярно-статистическое выражение для второго вириального коэффициента в уравнении двухмерного состояния (12.1) для одноатомных и квазиодноатомных молекул имеет при этом вид [c.225]

Экспериментально изучая зависимость мутности сисгемы от концентрации и представляя полученные данные в виде графика зависимости величины Нс/т от концентрации с, можно определить молекулярную массу растворенного вещества (или коллоидньи часгиц) и второй вириальный коэффициент В . Этот последний, [c.205]

Таким образом, 0-температуру определяют по температурной зависимости второго вириального коэффициента, экстраполируя ее к значению Аг—О, или по зависимости критических температур смешения узких фракций полимеров одного по-лимергомологического ряда от их молекулярного веса к AI —оо, [c.393]

Для полиизобутилена с молекулярной массой 13 000-1 600 ООО величина второго вириального коэффициента (А2) уменьшается при увеличении молекулярной массы согласно соотношениям Л2= 6,88 (циклогексан, 296К) и А2=3,08-10 -М/ (гептан, 296 К). Коэффициенты диффузии D зависят от молекулярной массы ПИБ (298 К) D=l,78 -1 0"" - (циклогексан), D = [c.215]

Вириальное разложение, предложенное первоначально как эмпирическое, поддается строгой молекулярно-статистической Т рактовке [171], в рамках которой второй вириальный коэффициент обусловлен парными взаимодействиями молекул, третий — [c.179]

В теоретическом обосновании вириального уравнения состоит его главнее преимущество перед другими уравнениями состояния. Так, большое практическое значение имеет возможность связать через вириальные коэффициенты макро- и микросвойства фазы экспериментальные данные о вириальных коэффициентах позволяют получить сведения о потенциалах межмолекулярного взаимодействия, так же как молекулярные характеристики веществ могут служить для оценки величин вириальных коэффициентов, а с ними и объемных свойств газов. Последнее реализуется, в частности, в некоторых корреляциях для второго вириального коэффициента, нашедших применение при расчетах парожидкостного равновесия. Выгодно отличает вириальное уравнение наличие строгого соотношения для смесей (УП.58) и (УП.59), а также имеющаяся определенность относительно области применимости уравнения, его экстраполяционных возможностей. [c.180]

При Т= эффекты притяжения и отталкивания звеньев компенсируются, так что второй вириальный коэффициент обращается в нуль. -Температура и определяется как температура, при которой притяжение и отталкивание звеньев молекулярной цепи компенсируются. Следует иметь в виду, что в хорошем растворителе второй вириальный коэффициент В равен (в расчете на одну молекулу) объему молекулы, только если ее действительно можно считать жесткой сферой. Для жестких стержнеобразных куновских сегментов это заведомо не так. Однако важно, что физический смысл величины сохраняется — это по-прежнему исключенный объем. Для стержнеобразных молекул он значительно больше их истинного объема, но, очевидно, не может превышать объема сферы с диаметром, равным длине молекулы. Таким образом, всегда имеется возможность оценить физически допустимый диапазон значений второго вириального коэффициента. [c.740]

Более интересно применение методов, основанных на рассеянии света, для определения средней молекулярной массы полимеров в растворах. Для расчетов необходимо знать мутность, концентрацию, показатель преломления, длину волны, производную показателя по концентрации и так называемый второй вириальный коэффициент, являющийся мерой неиде-альности раствора. Использование метода светорассеяния ограничено размерами молекул они должны быть меньше длины волны. [c.317]