Степенная весовая функция

СТЕПЕННЫЕ ВЕСОВЫЕ ФУНКЦИИ [c.158]

В выражения для степенных весовых функций входят степей- ные функции Различаются несколько типов таких функций. [c.158]

Sh-и формулы позволяют легко вь(числить преобразование степенной весовой функции (45) для любого значення т. Степенная весовая функция нашла широкое применение 1847, 850, 851, 852, 983). [c.159]

Другой весовой функцией является степенная весовая функция [c.160]

Односторонняя степенная весовая функция использован в 1445] для вычисления текущих спектров (см. раздел 3.6.5) [c.160]

Nq 2g. В этих условиях алгоритм Хо не работает. Возникает задача построения минимальной реализации динамической системы для случая, когда задан ограниченный набор матричных коэффициентов Kj. (А =0, 1, 2,. . ., 1) отрезка ряда (2.47), аппроксимирующего экспериментальную матричную весовую функцию системы с заданной степенью точности. Если минимальная реализация, для которой первые Nq марковских параметров совпадают с заданными, существует, то она называется минимальной частичной реализацией. [c.115]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

Соотношения (6.49)—(6.51) могут быть получены и другим способом, основанным на разложении (6.35) передаточной функции Ш (р)=С (р) по степеням р, коэффициентами в котором служат моменты весовой функции К 1)=С (<). [c.337]

Таким образом, задача сводится к постановке 2, причем отношение сигнал/шум стремится к бесконечности. При этом, как уже упоминалось, постановка задачи 2 переходит в постановку задачи 1. В работе [20] показано, что весовая функция оптимального фильтра с конечной памятью i , осуществляющего отработку сигнала в виде полинома степени N со случайными коэффициентами (8.74), имеет вид полинома той же степени [c.481]

Вообще говоря, для точного представления сигнала <р ( ) необходимо использовать степенной ряд, однако при решении практической задачи желательно ограничиться конечным (и притом небольшим) числом членов полинома для <р ((). Неравенство (8.69) позволяет оценить возникаюш ую при этом ошибку. Число членов N полинома в выражении (8.74) зависит от частоты среза аналитической (низкочастотной) составляющей сигнала и памяти искомой весовой функции. Чем меньше при фиксированной частоте среза Шо, тем меньше число членов полинома требуется для достижения заданной точности аппроксимации сигнала <р (1) полиномом со случайными коэффициентами. [c.481]

Согласно приведенной выше методике, искомая весовая функция оператора с конечной памятью имеет вид полинома той же степени N [c.482]

Поскольку W p) разложена в ряд по степеням 1/р, весовая функция g t) может быть представлена степенным рядом (3.3.8), который в данном случае примет вид [c.113]

Найдем с помощью (4.3.35) разложение весовой функции gn(t). Используя выражение (4.3.29) для Xi и Aj, преобразуем показатель степени экспоненты [c.185]

Рис. 28. Численная и весовая функции распределения по степеням полимеризации.

Обозначим P o( os 0) = Р (х), где Р (х) — полином Лежандра степени га. Полиномы Лежандра ортогональны на интервале [ +1, —1] с весовой функцией, тождественно равной единице, т. е. [c.147]

Выражение, связывающее весовую функцию распределения с соотношением мономеров ( < 1), при 100%-ной степени завершенности реакции имеет вид [c.72]

Если речь идет не о числе молекул, а о их относительном весе, то получают весовую функцию распределения, которая показывает, сколько граммов гпр молекул со степенью полимеризации Р находится в 1 г полидисперсного соединения. Эту функцию получают умножением формулы (57) на Р [c.130]

Откладывая приведенные в табл. 34 значения для 7(Р ) в зависимости ОТ степени полимеризации, получают кривую I (рис. 9), которая соответствует функции (59). Уравнение (58) получается дифференцированием уравнения (59), поэтому можно легко получить весовую кривую распределения, которая показывает, сколько граммов молекул со степенью полимеризации Р содержится в 1 г полимера. Это дифференцирование целесообразно проводить графически, определяя наклон кривой I в той области, где имеется максимальное количество экспериментальных точек (при соблюдении одного и того же масштаба по осям координат). Максимум весовой функции распределения соответствует точке перегиба на кривой I. Кривая II на рис. 9 представляет собой весовую функцию распределения исследуемого полиэфира, полученную из кривой I, т. е. из экспериментальных данных, приведенных в табл. 34 (для этой кривой соответствующие цифровые значения приведены на оси ординат справа). [c.133]

Последние формулы очевидны, так как они показывают, что средняя длина блока или % в молекуле достаточно большой степени полимеризации I определяется отношением числа звеньев соответствующего типа 1Р К или 1Р 8 в этой молекуле к числу блоков этих звеньев в ней 1Р В8 = 1Р 8К . Помимо числовых, можно ввести также весовые функции распределения (п) и 1% ( ), выражающиеся через первые следующим образом [c.24]

Формульное выражение весовой функции фильтра с конечной памятью зависит от степени полинома N. Для точного представления функции ф ( ) необходимо применять степенной ряд. Реальная ценность неравенства (11,118) состоит в том, что оно позволяет ограничиться конечным числом членов полинома для ф ( ). Практически, число членов полинома N в выражении (11,209) зависит от частоты ч<среза аналитической составляющей сигнала и памяти искомой весовой функции системы Т чем меньше Т при фиксированной сод, тем меньшее число членов полинома требуется для достижения заданной точности аппроксимации сигнала ф I) полиномом со случайными коэффициентами. [c.156]

Весовые функции устройств с конечной памятью. Пусть теперь сигнал на входе цифрового преобразователя приближен полиномом второй степени со случайными коэффициентами, т. е. Л = 2. В этом случае весовая функция фильтра, найденного из условия несмеш,ен-ности, будет [c.183]

Рис. 3. Сравнение экспериментальной (сплошная линия) и теоретической (точки) весовых функций распределения для полистирола малой степени превращения.

Определив по указанной формуле коэффициенты массопередачи, А. Санто построил график в логарифмических координатах коэффициент массопередачи — весовая скорость при некоторых давлениях и получил прямолинейную зависимость коэффициента массопередачи от средней скорости потока газа. Скорость адсорбции вещества в определенной степени является функцией массопередачи. Если скорость внешнего массообмена велика, то в этом случае внешняя диффузия не будет лимитировать процесс адсорбции. [c.45]

Рис. 4.8. Весовая функция ММР при различных степенях превращения при поликонденсации

На рис. 4.7 и 4.8 представлены числовая (Л ) и весовая (Й ) функции распределения, рассчитанные для различных значений р. Из сравнения этих рисунков видно, что для числовой функции вклад низкомолекулярных продуктов остается максимальным при всех конверсиях. В то же время для весовой функции вклад этой низкомолекулярной фракции ничтожно мал по сравнению с долей высокомолекулярных фракций при всех степенях превращения. [c.102]

I. Весовая функция Парзсна (называемая также степенной весовой функцией) [c.158]

Пусть функция отклика системы на импульсное возмущение задана в области комплексной переменной р, тогда число д легко определяется на основании полюсов элементов матричной передаточной функции р). Если матрица У (р) дробно-рациональна (т. е. каждый ее элемент представляется в виде отношения полиномов переменной р), то число д равно степени наименьшего общего знаменателя элементов (р). В случае задания весовой функции системы во временной области, число д определяется в результате аппроксимации экспериментальной функции отклика степеннйм рядом вида (2.47). [c.113]

Чтобы достичь успеха и, в частности, исследовать сходимость формальных степенных рядов, определяющих ( z), нам придется выбрать конкретный класс динамических сгютем и функциональное пространство, из которого берутся весовые функции ср. Оказывается, что возможны и интересны разные способы сделать такой выбор. Но это в то же время означает. [c.191]

Р — критерий Фишера, используемый при проверке отношения дисперсий, случайная переменная р1-а (т, п) — критерий Фишера для уровня значимости а и для т степеней свободы числителя и п степеней свободы знаменателя в отношении дисперсий f — детерминированное значение f-кpитepия Р ( ) — функция функция распределения вероятности g — ускорение свободного падения ё (О — детерминированная импульсная характеристика или весовая функция [c.335]

ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛИЭФИРА СЕБАЦИНОВОЙ КИСЛОТЫ И ГЕКСАНДИОЛА-1,6 (НОМЕРА ФРАКЦИЙ СООТВЕТСТВУЮТ УВЕЛИЧИВАЮЩЕЙСЯ СТЕПЕНИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ) (ПО БАТЦЕРУ И НИЛОТУ) [c.133]

Определение молекуллрных весов поливинилового спирта и его производных. Кипетика полимеризации сложных виниловых эфиров приводит к значительной полидисперсности нолил1еров. Поэтому нрп характеристике полимеров для молекулярного веса имеется в виду некоторая средняя степень полимеризации. Однако одно и то же значение среднего молекулярного веса может соответствовать совершенно различному содержанию низко- и высокомолекулярных фракций в полимере. Поэтому для полной характеристики полимера необходимо знать функцию распределении молекулярных весов. Обычно определяется так называемая весовая функция распределения молекулярных весов, указывающая, какое число долей грамма полимера каждой данной степени полимеризации со-дер кится в одном грамме исходного полимера. Кривые распределения для нескольких поливинилацетатов показаны па рис. 152. Для определения весовой функции распределения, а также и для определения молекулярного веса тем или иным методом производится фракционирование полимера. Обычно применяется следующая методика фракционирования. [c.89]

Эмульсионной поливинилацетат является очень гетерогенным по составу. При средневесовой стенени полимеризации 1360 максимум на кривой весовой функции распределения соответствует степени полимеризации около 3000. Для эмульсионного поливинилацетата Ваншейдом и Охрименко были определены константы К я а ъ уравнении вязкости. По этим определениям ii=0.48 X 10 и а=0.81. [c.97]

Различными авторами было предложено несколько подобных математических эквивалентов отбрасывания излишних максимумов. Простейшим, но наименее совершенным приемом является сложение значений межатомной функции в совпадающих при наложении точках, т. е. присвоение сдвоенному пространству в качестве весовой функции величины Р =Р(г)+Р г- -Я) (где / —вектор сдвига налагаемых распределений). Эта операция заведомо не уничтожает полностью тех максимумов распределений, которые при наложении не совпадают они лишь становятся слабее, чем максимумы, совмещающиеся при наложении. Значительно лучше другой прием—перемножения значений Р(г) и Р(г+/ ). Функция Рд=Р(г)Х X Р(г+/ ) ослабляет несовпадающие максимумы в значительно большей степени, так как коэффициентом усиления таких максимумов является значение межатомной функции между максимумами во втором распределении, т. е., как правило, очень малая величина (в пределе—нулевое значение ). Однако операция перемножения значений межатомной функции во всех точках распределения неудобна в практическом отношении—она требует чрезмерно большой затраты времени. Наиболее совершенным как по своему принципу, так и с точки зрения практического удобства является третий прием, известный под названием минимализации межатомной функции. В этом случае из двух значений функции Паттерсона, существующих в каждой точке сдвоенного пространства, сохраняется меньшее. Весовая функция Р =тг/г[Р(г), Р(г+/ )] уничтожает несовпадающие максимумы полностью, а ее нахождение не представляет никаких практических трудностей. Недостатком метода минимализации является слабая контрастность результирующего распределения, поскольку из двух совпадающих по положению максимумов в распределение переносится меньший по высоте. > [c.488]

Уравнение (4.61), которое связывает весовую функцию ММР со степенью превращения, может бьтгь использовано для определения степени превращения, соответствующей максимальному содержанию молекул с определенной молекулярной массой. Так, из уравнения (4.61) получим [c.102]

Нежелательные эффекты в виде высоких частот вызываются резкими срезами прямоугольной весовой функции. Следовательно, нужно искать какоГс-то компромисс. Применяя весовую функцию, постепенно уменьшающуюся к обоим концам анализируемого интервала записи, мы исказим до некоторой степени сам сигнал, по в то же самое время сможем избежать высокочастотных компонентов спектрального окна. Весовой функции, ие вносящей искажений ни в одну из областей представления, просто не существует. В табл. 15 приведены правила выбора весовой функции. [c.153]

Показатель1Шя весовая функция содержит время в показателе степени. Самая важная нз показательных весовых функций гауссова весовая функция [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология