Рассеяния теория квантовая

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Квантовая теория дает следующее объяснение спектрам комбинационного рассеяния. [c.255]

Рассеяние излучений веществом описывает как классическая, так и квантовая теория. Последняя является более полной и строкой. В случае упругого рассеяния результаты обеих теорий совпа-лают, и обычно используют классическую теорию рассеяния. [c.72]

Это формула Борна, а приближенный способ вычисления волновой функции (94), основанной на теории возмущений, называется борновским приближением. ЭтЬ приближение используется в основном для описания рассеяния на малые углы. Однако часто оно оказывается вполне достаточным для качественного понимания процесса рассеяния с его помощью удобно делать первоначальные оценки, поскольку строгая квантовая теория рассеяния чрезвычайно сложна в математическом отношении. Теория возмущений, как мы видели, позволяет рассматривать рассеяние как квантовый переход в состояниях непрерывного спектра из начального состояния, соответствующего свободному движению [c.101]

Для того чтобы подсчитать вероятности перехода и, следовательно, определить интенсивности и правила отбора для линий в спектре комбинационного рассеяния согласно квантовой теории, необходимо рассмотреть матричные элементы индуцированного дипольного момента [c.130]

ЗЗв. Квантовая теория комбинационного рассеяния. Соответственно квантовой теории, релеевское рассеяние происходит в результате поглощения падающего света рассеивающими молекулами, вследствие чего молекулы переходят на более высокие энергетические уровни при возвращении в исходное состояние излучается свет той же самой частоты, что и падающий. При комбинационном рассеянии, однако, молекулы не возвращаются в свое исходное состояние, но переходят на более высокие или более низкие колебательные и вращательные уровни. Частоты излученного (рассеянного) света, таким образом, меньше или больше частоты падающего на величину, равную разности энергий колебательных или вращательных состояний. [c.242]

Широко используются для исследования структуры молекул и спектры комбинационного рассеяния (КР-спектры). Если через прозрачное вещество в кювете пропускать параллельный пучок света, то некоторая его часть рассеивается во всех направлениях. Если источник света монохроматический с частотой V, то в спектре рассеяния обнаруживается частота ч, равная частоте V. Этот результат вытекает как из квантовой, так и из классической теории рассеяния. Рассеяние без изменения частоты и соответственно без изменения энергии молекулы называют классическим, релеевским (по имени физика [c.145]

В основе теории метода газовой электронографии лежит решение квантово-механической задачи по рассеянию пучка быстрых электронов на молекулах исследуемого пара или газа. Эта задача сводится к нахождению собственных волновых функций < з уравне- [c.128]

Формулы интенсивности рассеяния представляют произведения ряда множителей. Вывод этих формул требует использования сведений из атомной и ядерной физики, знания классической и квантовой теории рассеяния, а также основ физики твердого тела (динамики решетки, структурных дефектов, понятий о реальном, мозаичном и идеальном кристаллах и др.). [c.10]

В квантовой теории произведение Йк планковской постоянной Й на волновой вектор равно импульсу частицы. С квантовой точки зрения формула (В.8а), умноженная на Й, выражает закон сохранения импульса при рассеянии частицы — фотона, электрона или нейтрона — объектом. Произведение ЙН равно импульсу, передаваемому объекту при рассеянии. [c.12]

Планком проблемы излучения абсолютно черного тела все экспериментальные работы подтверждали волновую теорию излуче- ния. Однако с 1900 г. накопившееся очень большое число экспериментальных фактов несомненно указывало на корпускулярную природу электромагнитного излучения, что не ограничивалось рассмотренными конкретными примерами. Так, Эйнштейн, а позднее Дебай разрешили проблему удельной теплоемкости твердых тел на основе квантовых положений, а Комптон так объяснил рассеяние Х-лучей электронами при их взаимодействии, как если бы оно произошло между релятивистскими бильярдными шарами. Имея в виду обилие доказательств в пользу квантовой теории, можно было бы склониться к мнению, что цикл замкнулся, и ученые опять вернутся к основным взглядам Ньютона. Но это абсолютно не так. Конечно, нельзя отрицать, что электромагнитное излучение, как уже было показано, имеет как волновой, так и корпускулярный характер. Это ставит перед нами дилемму фотон — волна или частица Эта проблема не относится к числу легко разрешимых решение ее не может быть получено при просто химическом или физическом подходе. Здесь приоткрывается новая страница естествознания. Эта проблема имеет и определенный философский характер. [c.38]

Квантовая теория эффекта комбинационного рассеяния очень проста. Как показано на рис. XXV.2, возбужденная в результате облучения молекула может вернуться не на основной уровень, а на возбужденный (например, в отношении колебательной энергии). При этом, как видно из левых стрелок рис. XXV.2, частота испускаемого света меньше частоты рассеиваемого. Если в момент облучения молекула была в возбужденном состоянии, то, как показывают правые две стрелки (см. рис. XXV.2), частоты испускаемого света больше частоты первоначального. [c.668]

Теорию групп также используют до проведения расчетов, чтобы знать, будет ли интеграл типа V бр. Vj Л, встречающийся в квантовой механике, отличаться от нуля. Такая информация важна для исследования в следующих областях правила отбора для электронных переходов, химические реакции, ИК-спектры, спектры комбинационного рассеяния и другие разделы спектроскопии. [c.225]

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ [c.496]

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ [ГЛ. XIV [c.498]

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ГГЛ. XIV [c.508]

Рамзауер в 1921 г. установил, что эффективное сечение-рассеяния электронов на атомах инертных газов (Аг, Кг, Хе) достигает особенно малых значений при энергиях электронов 0,7 эВ. Такую особенность рассеяния не могла объяснить классическая теория. Квантовая теория дает простое объяснение эффекта Рамзауера. Поле атомов инертных газов убывает значительно быстрее с расстоянием, чем поле какого-либо другого атома, поэтому в первом приближении это поле можно заменить сферической прямоугольной ямой и для вычисления сечения рассеяния медленных электронов использовать формулу [c.518]

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - физическая теория, изучающая общие закономерности движения и взаимодействия микрочастиц (элементарных частиц, атомных ядер, атомов и молекул) теоретическая основа современной физики и химии. К. м. возникла в связи с необходимостью преодолеть противоречивость и недостаточность теории Бора относительно строения атома. Важнейшую роль в разработке К. м. сыграли исследования М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Борна и др. К. м. была создана в 1924—26 гг., благодаря трудам Л. де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга и П. Дирака. К. м. является основой теории многих атомных к молекулярных процессоБ. Она имеет огромное значение для раскрытия строения материи и объяснения ее свойств. На основе К. м были объяснены строение и свойства ато MOB, атомные спектры, рассеяние света создана теория строения молекул и рас крыта природа химической связи, раз работаиа теория молекулярных спектров, теория твердого тела, объясняющая его электрические, магнитные и оптические свойства с помощью К. м. удалось понять природу металлического состояния, полупроводников, ферромагнетизма и множества других явлений, связанных с природой движения и взаимодействием микрочастиц материи, не объясняемых классической механикой, [c.124]

Квантовая теория эффекта комбинационного рассеяния очень проста. Как показано на рис. XXIV.2, возбужденная в результате [c.528]

В основе макроскопической теории молекулярного взаимодействия конденсированных фаз лежит представление о существующих в них флуктуациях электромагнитного поля, которые выходят за пределы фаз и, взаимодействуя в зазоре между кнми, создают силы межмолекулярного притяжения. Квантовый характер подобных флуктуаций приводит к тому, что основной вклад во взаимодействия создают так называемые нулевые колебания, не зависящие от температуры лишь при очень высоких температурах следует учитывать температурную природу флуктуаций. Частотная характеристика флуктуаций электромагнитного поля может быть найдена из оптических свойств конденсированной фазы — из зависимости от частоты ы коэффициентов истинного (не связанного с рассеянием света см. 1 гл. VI) поглощения света в контактирующих фазах. [c.249]

Происхождение комбинационного рассеяния можно понять, используя представления квантовой теории рассеяния. При столкновении с молекулами кванты света рассеиваются. Если столкновение полностью упругое, они отклоняются от первоначального направления своего движения (от источника), не изменяя энергии. Если же столкновение неупругое, т. е. происходит обмен энергией между квантом и молекулой, молекула может потерять или приобрести дополнительно энергию Д в соответствии с правилами отбора. Приче.м ДЕ должна быть равна из.менению колебательной и (или) врапдательной энергии и соответствовать разности энергий двух разрешенных ее состояний. Излучение, рассеянное с частотой, меньшей, чем у падающего света, называют стоксовым, а с частотой большей — антистоксовым. Стоксово излучение сопровождается увеличением энергии молекул (такой процесс может произойти всегда), и линия его более интенсивна (на несколько порядков), чем антисток-сова, так как в этом случае молекула уже должна находиться в одном из возбужденных состояний (рис. 32.9). [c.770]

Элементарные реакции. Для установления М. р. привлекают как теоретич. методы (см. Квантовая химия, Динамика элементарного акта), так и мiioгoчи лeнныe эксперим. методы. Для газофазньк р-ций >io молекулярных пучков метод, масс-спектрометрия высокого давления, масс-спектрометрия с хим. ионизацией, ионная фотодиссоциация, ион-циклотронный резонанс, метод послесвечения в потоке, лазерная спектроскопия-селективное возбуждение отдельных связей или атомных групп молекулы, в т.ч. лазерно-индуцированная флуоресценция, внутрирезонаторная лазерная спектроскопия, активная спектроскопия когерентного рассеяния. Для изучения М. р. в конденсир. средах используют методы ЭПР, ЯМР, ядерный квадрупольный резонанс, хим. поляризацию ядер, гамма-резонансную спектроскопию, рентгено- и фотоэлектронную спектроскопию, р-ции с изотопными индикаторами (мечеными атомами) и оптически активными соед., проведение р-ций при низких т-рах и высоких давлениях, спектроскопию (УФ-, ИК и комбинационного рассеяния), хемилюминесцентные методы, полярографию, кинетич. методы исследования быстрых и сверхбыстрых р-ций (импульсный фотолиз, методы непрерывной и остановленной струи, температурного скачка, скачка давления и др.). Пользуясь этими методами, зная природу и строение исходных и конечных частиц, можио с определенной степенью достоверности установить структуру переходного состояния (см. Активированного комплекса теория), выяснить, как деформируется исходная молекула или как сближаются исходные частицы, если их несколько (изменение межатомных расстояний, углов между связями), как меняется поляризуемость хим. связей, образуются ли ионные, свободнорадикальные, триплетные или др. активные формы, изменяются ли в ходе р-ции электронные состояния молекул, атомов, ионов. [c.75]

При рассмотрении вопроса об отражении рентгеновских лучей от поверхности кристаллов (стр. 26) предполагалось, что длины волн отраженных лучей совпадают с исходными. Однако Комитон [32], изучая рассеяние рентгеновских лучей твердыми телами, нашел, что в отраженном луче появляется излучение с длинами воли, большими чем в падающем пучке. Это явление, необъяснимое с точки зрения волновой теории света, было вскоре объяснено самим Комптоном с помощью квантовой теории. Поскольку энергия кванта рентгеновского излучения (/гv) очень велика по сравнению с энергией связи электрона в рассеивающем твердом теле, эффект Комптона обычно рассматривается как явление соударения падающих фотонов и свободных электронов. Электрон, рассеивающий рентгеновское излучение, получает энергию отдачи , достаточную для его вылета из твердого тела. [c.126]

Энергия поляризации и интенсивность электромагнитного колебания изменяются в каждом случае пропорционально квадрату р, . Интенсивность рассеянной радиации слаба, а значит, Ка, равное просто а д(х/дх), мало по сравнению с д. Когда да/дх равно нулю, комбинационного рассеяния не наблюдается. Аналогично в инфракрасном спектре отсутствует поглощение, когда д х.1дх равно нулю. Можно считать, что эти выводы классической теорип соответствуют правилам отбора квантовой теории. [c.429]

О вычислениях сечении упругого рассеяния в классической и квантовой механике см, книги (2, 3]. Кпантомехаьическая теория неролтпостсй переходов для широкого круга процессон изложена в книге [3]. [c.27]

Рассеяние частиц нри столкновении можно рассматривать как квантовый переход в состояниях непрерывного спектра из начального состояния, соответствующего свободному движению с импульсом Ра = Afea, в конечное состояние с импульсом hkb под влиянием оператора возмущения V r), определяющего энергию взаимодействия сталкивающихся частиц. Покажем, что вычисление вероятности такого перехода в первом прибли и<ении теории возмущений соответствует первому борновскому приближению в теори рассеяния. [c.506]