Идеальный газ во внешнем поле

Уравнение (IX.4.8) в таком случае дает функцию распределения плотности молекул для идеального газа в присутствии внешнего поля. В гравитационном поле, для которого V = mgh к — измеряется, скажем, от уровня моря), распределение плотности молекул на двух различных высотах и дается уравнением [c.179]

Если теперь рассмотреть систему идеальных молекул, в которой внутренние силы равны нулю (т. е. все Р (т) — 0), тогда останутся только силы Pxi> Рур - г ) вызванные внешними полями и стенками. Если нет внешних полей, то остается лишь нормальное давление, оказываемое стежками [c.181]

При малых отклонениях от термодинамического равновесия, вызываемых слабыми внешними полями, скорости прямых и обратных реакций (УП.7.1) практически одинаковы. Концентрации реагирующих частиц в правой и левой частях совпадают, и, следовательно, константы скорости прямой к и обратной А .у реакций не различаются /1/. Рассматривая различные состояния молекул жидкого алкана как состояния молекул идеального раствора, имеем (см. /1, с, 194/) соотношение, связывающее время релаксации Тр-р с концентрациями участвующих в элементарной реакции веществ и стехиометрическими коэффициентами уравнения (УП.7.1) [c.164]

В некотором объеме содержится идеальный газ при стандартных условиях. Включается неоднородное внешнее поле, одинаково действующее на все молекулы газа. Потенциал поля равен нулю в одной половине объема и /= —2,48 кДж/моль - в другой. Рассчитайте давление при равновесии (температура постоянна). [c.52]

Формула (11.47) дает распределение Больцмана для идеального газа во внешнем поле. [c.98]

Таким образом, распределение (11.40) справедливо и для классической системы взаимодействующих частиц. В то же время распределение по координатам (11.41) относится исключительно к идеальному газу. Потенциальная энергия реальной системы во внешнем поле определяется не только этим полем, но также межмолекулярными взаимодействиями. Она не может быть представлена как сумма независимых слагаемых, каждое из которых включает координаты только одной частицы (энергия молекулы зависит не только от ее координат, но и от координат окружающих молекул, с которыми данная молекула взаимодействует). [c.100]

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ [c.107]

Частица в прямоугольном потенциальном ящике. Рассмотрим свободное движение частицы внутри ящика кубической формы с идеально отражающими стенками. Внешнее поле внутри ящика отсутствует и потенциальная энергия частицы постоянна. Примем, что внутри ящика и (х, у, 2) = 0. Стенки ящика представляют потенциальный барьер бесконечной высоты, так что на стенках происходит скачок потенциала от м = О до и = оо. Поэтому вероятность нахождения частицы впе ящика равна нулю вне ящика -ф = 0. Найдем допустимые значения энергии и собственные функции частицы, движущейся внутри куба, длина ребра которого равна I (V = Я). Масса частицы т. [c.151]

Поведение совокупности частиц во внешнем поле существе,иным образом зависит от того, в какой мере потенциал изменяется в зависимости от координат точки наблюдения и от конфигурации системы. Условие идеальности газа (УИ1.2) будет приближенно выполнено, если изменения потенциальной энергии частицы при движении ее в поле, создаваемом окружением, незначительны по сравнению с величиной средней кинетической энергии частицы. Как мы покажем позднее ( 5), средняя кинетическая энергия свободных электронов в металле даже при Т = О очень велика. В то же время колебания электрического поля в металле сглажены благодаря тому, что кулоновские силы являются дальнодействующими и ]//-), электрон сильно взаимодействует не только с ионом, вблизи которого он находится, но и со многими другими. Это и позволяет электронный газ считать приближенно идеальным. [c.184]

При квантовомеханическом описании энергию молекулы можно представить в виде суммы слагаемых, связанных с различными видами движения, аналогично тому, как это делается в классической теории (см. гл. IV). Вполне строгим для молекулы идеального газа в отсутствие внешнего поля является следуюш,ее выражение [c.206]

В идеальном случае энергетическое состояние носителей тока на поверхности и в объеме полупроводника одинаково, что согласно зонной модели эквивалентно отсутствию изгиба энергетических зон в приповерхностной области (рис. 71, а). После приложения внешнего поля с плюсом на металлическом электроде и минусом на кремнии п-типа электроны из объема подтягиваются к поверхности, их поверхностная концентрация увеличивается, и в поверхностном слое возникает отри- [c.123]

Условие седиментационно-диффузионного равновесия может быть получено и термодинамическим путем из предположения о постоянстве гравитационно-химического потенциала (обобщенного химического потенциала, учитывающего влияние внешнего поля силы тяжести) и о применимости к дисперсной системе законов идеальных систем, т. е. [c.155]

Условие резонанса в том виде, как оно было сформулировано в уравнении (1.3), строго говоря, справедливо только для ядер атомов, образующих идеальный газ. В реальной ситуации ядра атомов находятся в веществе, как части молекул, и окружены электронной оболочкой. Именно эта оболочка частично экранирует атомные ядра от внешнего поля Во, так что атомные ядра будут находиться не в поле Во, а в эффективном поле [c.27]

Рассмотрим движение капли в растворе электролита под действием приложенного электрического поля [51]. Будем предполагать, что толщина двойного электрического слоя мала по сравнению с радиусом капли (1.о а), капля идеально поляризуема, т. е. на поверхности капли не происходит разряд или образование ионов, так что ток через каплю не протекает. Кроме того, считаем, что капля имеет сферическую форму. В разделе V будет показано, что капля под действием внешнего электрического поля может деформироваться, вытягиваясь вдоль направления напряженности поля и принимая форму эллипсоида. Подобное предположение справедливо, если напряженность внешнего поля не превосходит некоторого критического значения. Потенциал электрического поля описывается уравнением Пуассона (9.24) [c.203]

Существенное свойство весов (г, г) (для идеальных цепей во внешних полях) - закон композиции, который записывается в виде [c.279]

Нетрудно увидеть аналогию между моделью свободно сочлененных звеньев и идеальным газом в переменном внешнем поле. Достоинство этой модели — математическая простота и безупречность вычисления в рамках принятого здесь представления о полимере. Учет коллективного характера взаимодействия мономерных единиц нри задании потенциальной энергии V является [c.61]

Читатель знаком, конечно, с лондоновской теорией взаимодействия двух (или трех) атомов. Менее известным, по-видимому, является вопрос об учете лондоновского взаимодействия при рассмотрении экспериментальных значений параметров, характеризующих взаимодействия молекулы с внешними полями [4, 5]. Так, например, в разреженном газе можно измерить для отдельной молекулы магнитную восприимчивость, электрическую поляризуемость, магнитное экранирование ядер и т. д., но экспериментальные данные не дают непосредственно атомных характеристик, хотя и рассматривается разреженный газ. Напротив, приходится иметь дело с некоторыми усредненными характеристиками, включающими учет влияния соседней молекулы и ее столкновений с другими молекулами. В идеальном случае сильно разреженного инертного газа, находящегося в магнитном поле //, полная энергия системы может быть представлена в виде [c.45]

Дислокации. Основная особенность деформаций в смектиках состоит в том, что кручение и продольный изгиб запрещены [см. (7.5)]. При идеальном конфокальном расположении имеется только поперечный изгиб. Однако из-за граничных условий или действия внешних полей может появиться тенденция к созданию некоторого кручения или некоторого продольного изгиба. Каким способом эти деформации могут осуществляться [c.357]

V — частота внешнего поля I — температура и — влагосодержание Е — напряженность поля 1 — идеальные диэлектрики 2 материал с весьма малой проводимостью 3 — с малой проводимостью 4 — с большой проводимостью. [c.319]

Идеальный газ во внешнем поле [c.118]

Такие условия, например, реализуются в идеальных газах Однако в реальных условиях (в реальных газах, жидкостях твердых веществах, растворах и т. д.) даже при отсутствии каких либо внешних полей (например, электрических, магнитных) между молекулами существуют силы взаимодействия (межмо лекулярные взаимодействия), которые в той или иной мере влияют на энергетическое состояние молекул, что приводит в конечном счете к изменению их спектров поглощения. [c.106]

Предположим, что электроды по отношению к этому электролиту являются идеально поляризуемыми. Физически очевидно, что у анода возникнет облако отрицательных ионов, а у катода — положительных ионов, которые будут экранировать внешнее поле. Распределение потенциала в этом случае описывает кривая б на рис. 3. Чтобы поддержать разность потенциалов неизменной при введении в систему электролита, как изображено на рис. 3, необходимо сообщить электродам дополнительный электрический заряд. Из рис. 3 следует, что при достаточно большом расстоянии между электродами (превышающем размер областей объемного заряда у электродов) задача ((размыкается , т. е. каждый электрод можно рассматривать отдельно, принимая потенциал в объеме раствора за нуль. Однако при последовательном статистическом выводе уравнений для распределения потенциала в двойном слое необходимо анализировать полную систему, включающую оба электрода, и только после перехода к средним величинам производить размыкание [3]. Область объемного заряда у электрода называется диффузной обкладкой двойного слоя. Характерный размер этой области называется дебаевской длиной. Распределение потенциала в этой области должно удовлетворять уравнению Пуассона [c.13]

Диэлектрики. В идеальном диэлектрике нет зарядов, способных свободно перемещаться под влиянием внешнего электрического поля. Волновые функции электронов в диэлектрике почти полностью локализованы около атомных ядер. При наложении внешнего электростатического поля происходит поляризация, т. е. перераспределение положений электрических зарядов. Возникает поле поляризации, которое противонаправлено внешнему полю, но меньше его по абсолютной величине. В объеме занимаемом диэлектриком, под влиянием внешнего поля возникает среднее макроскопическое электрическое поле ё. В однородном изотропном диэлектрике оно равнонаправлено с полем д. О поле 1 говорилось ранее в гл. П. [c.162]

Идеальный диэлектрик при низких температурах (с ионной или ковалентной связью) не имеет свободных зарядов и потому проводимость а = О и внешнее электростатическое поле вызывают лишь поляризацию атомов, молекул или ионов и их переориентацию, если они полярны. Наведенная (электронная) поляризация связана с деформацией электронных оболочек и устанавливается при наложении внешнего поля очень быстро [18] за время —10 —10 с. В тех случаях, когда диэлектрик построен из ионов (например, Na l), имеет место смещение положительных ионов относительно отрицательных (деформация решетки). Время установления ионной поляризации 10 —10 с. Некоторые диэлектрики (полярные соединения, многие полимеры) содержат готовые диполи. Если при этом имеется возможность их вращения при наложении поля, то имеет место третий тип поляризации — ориентационная поляризация. Время установления ориентационной поляризации зависит от температуры экспоненциально (см. ниже). [c.272]

Величина о, имеет смысл самосогласованного поля физических взаимодействий и равна химическому потенциалу системы разорванных звеньев за вычетом химического потенциала идеального газа с тем же распределением плотности [184]. Таким образом, учет физических взаимодействий в рассматриваемом приближении осуществляется добавлением к внешнему полю Я (г) величины х. В рамках такого приближения самосогласованного поля физических взаимодействий (СПФВ) формула (111.24), связывающая Q-потенциал системы химических связей с ПФ корреляторов, остается справедливой. Следовательно, в этом приближении выполняется соотношение [c.266]

Здесь 7г< (х), rei(x) — плотности числа частиц чистого вещества и примеси соответственно. Будем искать термодинамический потенциал Q в переменных ЗГ, V, ц , (jii (цо и рц — химические потенциалы чистого вещества и примеси соответственно). Из вида гамильтониана (3.1) и (3.2) следует, что при фиксированном распределении щЫ) частицы примеси представляют идеальный газ в скалярном внешнем поле 17(х) = gUgix). Статистическая сумма Zi(T, (Л, [/) идеального газа в произвольном внешнем поле может быть получена в явном виде [c.122]

Рассмотрим, например, Gu(x, х ). Введем внешнее поле hiix), действующее на частицы сорта 1. Зная статистическую сумму (Л, h) для идеального газа, легко получить Gil дифференцированием [c.123]

Однако в большинстве практических случаев эта идеальная конфигурация несовместима с условиями, которые налагаются поверхностями, ограничивающими образец (например, стенками сосуда) и внешними полями (магнитными, электрическими и т. п.), действующими на молекулы. Возникает исканчение упорядочения, и параметр порядка меняется от точки к точке. Три типичных примера приведены на фиг. 3.1. Для большинства интересных случаев расстояния I, на которых заметно меняется Qa , оказываются много большими, чем размер молекул а (как правило, 1 мкм, тогда как а 20 А)- [c.76]

Внешняя аналогия псевдокипящего слоя и аппарата полного смешения не дает, однако, основания для перенесения на поток газа в кипящем слое всех особенностей идеального режима пол- [c.422]

Вопрос о природе электронной проводимости был предметом многих рабо и долгих споров. Сейчас его можно считать в общих чертах разрешенным Еще Друде (1900) и Лоренц (1900) исходили из картины электронногс газа , образованного свободными электронами внутри металла, движущимис беспорядочно подобно молекулам идеального газа. Это движение должно под чиняться законам кинетической теории газов под влиянием внешнего поля оно должно из беспорядочного превращаться в направленное течение электронного газа. Такая теория хорошо объясняет закон Видемана-Франца отношение теплопроводности к электропроводности в проводниках I рода про порционально абсолютной температуре. С рядом других фактов она однакс находится в разительном противоречии. В частности, 1 граммэлектрон долже [c.266]

Заряд в ионном двойном слое связан с ионами. Число ионных мест на единицу поверхности расплава определяется как (Л д/1 р) Ч где Л л — число Авогадро. В случае идеального кристалла оно равно С ростом температуры увеличивается число дефектов в кристаллической решетке, что ведет к появлению некоторого разупорядочивания в кристалле и возможности смещения ионов под воздействием внешнего поля. При плавлении происходит разрушение кристаллической решетки, исчезновение дальнего порядка в расположении частиц. Процесс плавления почти всех ионных кристаллов сопровождается значительным увеличением молярного [c.218]

Она выражает щироко распространенное в теоретической физике приближение среднего поля, в котором совокупность-межчастичных взаимодействий рассматривается наподобие внешнего поля, действующего на идеальный газ. В статистической механике это приближение находит обоспованис лишь в случае малых концентраций. В таком случае средняя энергия кз лоповских взаимодействий частиц значительно меньше кТ и в правой части (33.1) можно ограничиться первым членом разложения экспоненты [c.172]