Расширение к бесконечности

Рассмотрим газ в цилиндре с поршнем (рис. 15-3) и допустим, что давление внутри цилиндра Рд утр больше постоянного внешнего атмосферного давления Р. Когда газ расширяется и перемешает поршень на бесконечно малое расстояние ( в, сила, действующая на поршень снаружи, остается постоянной и равной произведению давления Р на площадь А поршня. Выполненная газом работа, как указано в подписи к рис. 15-3, равна произведению приращения объема газа на внешнее давление, против которого осуществляется расширение = Р(1У. Поскольку в рассматриваемом случае преодолеваемое давление остается постоянным, выполненная работа связана с приращением объема газа (ДК) соотношением = РДК Хотя приведенные здесь соотношения получены для газа, расширяющегося в цилиндре, они справедливы в отношении любого процесса расширения газа. Работа, подобная описанной выше, часто называется работой расширения или работой типа РУ. Существуют и другие виды работы. Мы совершаем работу против силы тяжести, поднимая груз в положение, где он имеет большую потенциальную энергию и откуда он может упасть в исходное положение. Электрическая работа осуществляется при перемещении заряженных ионов или других заряженных тел в электрическом потенциальном поле. Мы можем выполнить магнитную работу, отклоняя иглу компаса от направления, куда она указывает в спокойном состоянии. Все эти виды работы включаются в обобщение, известное под названием первого закона термодинамики. [c.14]

Теплоемкость изотермического прои,есса должна быть приравнена бесконечности, так как конечное поглощение теплоты при таком процессе (например, теплота изотермического расширения) не сопровождается повышением температуры (А/ = 0), поэтому [c.55]

Изображенная на рис. 18-4 кривая зависимости равновесного давления пара от температуры не поднимается вверх бесконечно она резко обрывается в так называемой критической точке, которая для воды соответствует = 218 атм и 7 р т = 374°С. Когда вещество достигает этой точки, молярный объем его паровой фазы уменьшается из-за повышенного давления, а молярный объем жидкости, которая, будучи конденсированной фазой, менее восприимчива к изменениям давления, возрастает вследствие повышения температуры. Таким образом, по мере подъема вдоль кривой равновесия жидкость-пар, показанной на рис. 18-4, жидкая фаза расширяется, а паровая фаза, наоборот, сжимается. Вещество достигает критической точки, когда молярные объемы его жидкой и паровой фаз становятся одинаковыми, так что различие между двумя отдельными фазами исчезает. В критической точке Н2О находится в одной фазе и имеет молярный объем 57 см -моль тогда как жидкая вода (плотность 1 г-см ) имеет молярный объем 18 см моль а пары воды при 298 К-молярный объем 24450 см -моль . Следовательно, критическая точка достигается главным образом не за счет расширения жидкости, а за счет сжимания газа до тех пор, пока он не уменьшит свой молярный объем до молярного объема жидкости. [c.128]

Бесконечное расширение двухцепочечной структуры приводит к образованию плоской листовой силикатной структуры (рис. 14-32). Такой структурой обладает тальк, в котором ни один из ионов не замещен на АР . Поэтому не возникает необходимости в дополнительных катионах [c.634]

Если изменение объема в каждом акте расширения бесконечно мало (обозначается dV — дифференциал V ), то знак суммы заменится знаком интеграла [c.12]

Если Процесс протекает обратимо, то эта работа расширения будет иметь наибольшее возможное значение. Таким образом, наши рассуждения об изменении величины работы в зависимости от условий протекания процесса не связаны с необратимостью, когда при быстрых изменениях, например при быстром расширении системы, совершаемая работа меньше, чем могла бы быть при расширении бесконечно медленном (обратимое изменение объема). [c.267]

Изменяя давление последовательно и многократно на бесконечно малую величину, мы можем провести процесс так, что система будет находиться в каждый момент времени бесконечно близко к равновесию. Тогда ломаные кривые прямого и обратного процессов станут бесконечно близки друг к другу и к равновесной кривой, заключенной между ними (рис. I, 2в). Площади под кривыми прямого и обратного процессов с точностью до бесконечно малых величин совпадают и могут быть точно определены, если равновесная кривая изучена экспериментально или известно уравнение состояния однородной системы. Очевидно, что в этом процессе работа расширения, совершаемая системой, будет наибольшей. Очевидно также, что такой процесс будет протекать бесконечно медленно, так как число скачков будет бесконечно велико, а время, необходимое для совершения одного скачка, конечно. [c.35]

Строго говоря, получение точных решений уравнений (68) предполагает бесконечный базис функций, т. е. требует решения бесконечной системы уравнений. Но, как показал Рутан и как подтверждает обширная расчетная практика, удовлетворительного приближения можно достичь и при конечном базисе АО. При этом многое зависит от выбора базиса — его размеров и качества. Расширяя базисный набор путем добавления новых линейно-независимых функций, можно достичь такой ситуации, когда вычисляемые характеристики системы (орбитальные энергии, наборы коэффициентов и т. д.) окажутся нечувствительными к дальнейшему расширению базиса. В этом случае говорят о достижении хартри-фоковского предела. Предельный базисный набор АО дает очень точные результаты, почти такие же, как при численном интегрировании уравнений Хартри — Фока. Однако увеличение числа АО в базисе сопровождается существенным возрастанием вычислительных трудностей. Поэтому в реальных расчетах, особенно сложных многоатомных систем, используют базисы укороченные по сравнению с предельными. [c.180]

Допустим, что скорость одной из двух струек перед решеткой равна нулю — случай полной неравномерности, имеющей место при набегании на решетку узкой струи (рис. 3.4). Все описанное справедливо и для этого случая вследствие торможения при набегании на решетку узкая струя будет растекаться по ней в поперечном направлении растекание будет продолжаться н после протекания жидкости через отверстия плоской решетки в виде отдельных струек. Однако по мере увеличения коэффициента сопротивления решетки поперечное (радиальное) растекание струек будет непрерывно расти, а следовательно, будет возрастать до бесконечности и степень растекания жидкости (расширения потока) за решеткой, так что скорость потока будет стремиться к нулю. При этом степень растекания [c.80]

Рассмотрим обратимое расширение газа, происходящее в цилиндре постоянного сечения s. Обозначим через р внешнее давление, которое приходится преодолевать нашей системе, и через dh бесконечно малое смещение подвижной стенки (поршня). Будем считать, что поршень движется без трения. Зная, что сила, под действием которой смещается поршень, равна ps, можно выразить выполненную работу как произведение этой силы на путь [c.185]

Термодинамически необратимо протекают процессы перемешивания разнородных газов, расширение газов в пустоту, растворение твердых тел в жидкостях, разрядка аккумуляторов без компенсации с конечной скоростью. Эти процессы можно свести к квазиравновесным, если их проводить бесконечно медленно вследствие бесконечно малого различия в силах, действующих на систему внешних и внутренних противодействующих сил. [c.9]

Уменьшая размеры грузиков, можно повышать число точек равновесных состояний газа при сжатии его и расширении, и в пределе можно проводить процесс в прямом и обратном направлении через одни и те же ступени (точки) равновесия. Процессы в этом случае будут проходить так, что они будут следовать одной и той же кривой (сплошной кривой на рис. 18). Такой процесс осуш ествим только при бесконечно медленном его проведении, когда число точек на кривой будет бесконечно большим, а ступеньки, определяющие неопределенность в состоянии системы, будут бесконечно малыми. [c.85]

Процессы, которые проводятся бесконечно медленно и которые в прямом и обратном направлении проходят через одни и те же ступени равновесия, называются квазиравновесными (почти равновесными) или для простоты равновесными. Если в равновесном процессе в окружающей среде не происходит изменений, то такой процесс называют обратимым. Процессы трения или расширения в пустоту, переход теплоты от горячего тела к холодному вызывают необратимое течение процесса. [c.85]

Внешнее давление при квазистатическом процессе на бесконечно малую величину (1Р отличается от внутреннего давления в системе, ноторое может быть вычислено из уравнения состояния, например, для идеального газа — из уравнения состояния Менделеева — Клапейрона (56.2). Уравнение (56.7) позволяет вычислить работу расширения при различных квазистатических процессах. Понятия равновесного и обратимого процессов широко используются при термодинамических исследованиях и, в частности, при изучении химического равновесия. [c.190]

Из-за бесконечного расширения струи и ее обмена импульсом с неподвижной окружающей средой ускоряющаяся горизонтальная составляющая скорости должна в конечном счете преобразоваться в замедляющееся течение пристенной струи. Таким образом, составляющая скорости и>х(а г) параллельная стенке, первоначально линейно увеличивающаяся от нуля, должна достигнуть максимального значения на определенном расстоянии Xg rg) от критической точки и в конце концов устремляется к нулю как в полностью развитой пристенной струе. Экспонента п приблизительно равна 0,5 для плоской [8, 10, 11] и 1 для осесимметричной [8, И, 12] турбулентной пристенной струи. Поскольку стабилизирующее влияние ускорения поддерживает ламинарным режим течения в пограничном слое, в зоне формирования потока переход к турбулентному режиму течения в общем случае будет происходить сразу после (или г ) в области замедления потока. Пристенный пограничный слой и граница свободной струи растут вместе, формируя типичный профиль пристенной струи, [c.268]

При расчете температурных напряжений будем рассматривать корпус / как бесконечно длинный цилиндр радиусом Гн со сплошной накладкой радиусом на которую установлен без зазора или с недостаточным для свободного температурного расширения [c.152]

Таким образом, мы приходим к выводу, что истинный вид зависимости (1.26) для расширения слоя должен быть установлен на опыте. С применяемой для инженерных расчетов логарифмической точностью желательно получить максимально простую расчетную формулу, базирующуюся на тех же основных критериях Аг и Re, которые входят в определение критической скорости начала псевдоожижения и р. Для этого заметим, что при и > слой расширяется в принципе сколь угодно сильно (Я/Яо оо), но порозность е при этом возрастает лишь до предельного значения е =1, когда в потоке может быть взвешенной лишь одиночная частица, бесконечно удаленная от всех остальных. Эта предельная скорость потока называется скоростью витания одиночной частицы в силу принципа относительности движения эту [c.36]

Ф (е, Аг,. ..) сопротивления от режима псевдоожижения. В отличие от внешнего теплообмена, где N было немонотонной функцией от расширения слоя —в случае переноса импульса величина N в неподвижном слое практически бесконечна и Ф (е, Аг,. ..) должна быть монотонно убывающей функцией от е. [c.174]

Свободные струи. Истечение струй жидкости в резервуары практически бесконечного объема соответствует предельному случаю расширения канала. Установлено, что распределение скорости в типичной струе соответствует [c.120]

Реальные твердые тела неоднородны. Даже в однофазных материалах содержатся дефекты, пустоты, включения, трещины и другие неоднородности, которые могут искажать однородное поле напряжений. В механике сплошных сред анализируются (особенности) поля деформаций — напряжений вблизи дефектов или трещин и путем составления баланса энергий выводятся их критерии стабильности. Это подход механики разрушения. Гриффитс [35] был первым, кто связал энергетические изменения с расширением трещины (длиной 2а). Он приравнял энергию образования новой поверхности ус с1А, необходимую для увеличения площади трещины на бесконечно малую величину [c.71]

Раствор называют идеальным, если при любом соотношении компонентов образование его не сопровождается сжатием или расширением, а также выделением или поглощением теплоты. Строго говоря, ни один реальный раствор не обладает упомянутыми свойствами из-за ассоциации, диссоциации, сольватации и т. д. Однако растворы, образованные веществами, сходными по химическому составу и физическим свойствам (например, оптически активные изомеры), а также бесконечно разбавленные растворы по своему поведению близки к идеальным. [c.75]

При расширении газа до бесконечности (при У ->оо и Р 0) /-> Я и, следовательно, п(РУ) ф(7). Поскольку при Р О газ становится идеальным, воспользовавшись уравнением идеального газа, получаем [c.95]

НОМ направлении. Поток энергии может быть также преобразован в работу, например в работу расширения газа. Рассмотрим цилиндр с поршнем, под которым расширяется газ, в результате чего поршень смещается вверх. В этом процессе энергия газа преобразуется в работу. Если разность давления газа и внешнего давления бесконечно мала, произведенную работу называют обратимой. Обратимая работа расширения равна [c.218]

При бесконечно малом приращении объема получим бесконечно малую работу расширения газа [c.54]

С, то точка А отвечает фактическому состоянию данного газа при р=1,013-105 Па и =25°С, а точка О — указанному гипотетическому состоянию. Оно может быть достигнуто в результате изотермического расширения до бесконечно малого давления р с последующим изотермическим сжатием по изотерме идеального газа до р=1,013-105 Па. [c.56]

Рассмотрим часто встречающийся случай, когда давление внутри системы равно внешнему давлению. В этом случае бесконечно-малые изменения объема (расширение или сжатие) обратимы. Согласно уравнению (IV.36) теплота, поглощенная системой, равна Тй5, а работа системы равна рйУ. На основании изложенного формула (11.25) преобразуется к виду [c.113]

В последнем случае работа Лмин минимальна, потому что система находилась в таких условиях, когда не имелось возможности для реализации энергии, эквивалентной Л, в виде работы. Лмин в данном случае равна механической работе расширения. Если процесс протекает обратимо, то эта работа расширения будет иметь наибольшее возможное зачение. Таким образом, наши рассуждения об изменении величины работы в зависимости от условий протекания процесса не связаны с необратимостью, когда при быстрых изменениях, например при быстром расширении системы, совершаемая работа меньше, чем могла бы быть при расширени бесконечно медленном (обратимое изменение объема), [c.241]

Процесс полимеризации осуществляется в полимеризаторе ленточного типа, представляющем собой бесконечно движущуюся ленту из нержавеющей стали, натянутую на два валка, из которых передний приводится в движение электромотором. После того как лента проходит задний валок, она сжимается щеками в виде лотка, чтобы предотвратить стекание с нее жидких продуктов. Лента несколько наклонена вперед, чтобы жидкость стекала в направлении ее движения. Лента вмонтирована в цилиндрический корпус, который снабжен окнами из органического стекла с тем, чтобы можно было наблюдать за процессом. К цилиндрической части корпуса присоединен компенсатор для компенсации колебаний расширения ленты за счет перепада температур. Под головной частью корпуса находится входное отверстие двухвалкового смесителя-мастикатора 7, куда поступает недегазированный полимер. [c.335]

Специфика объектов химической технологии как ФХС накладывает свой отпечаток на рабочий аппарат диаграмм связи. Для описания характера совмещения и взаимодействия потоков субстанций в локальном объеме ФХС наряду с ранее определенными узловыми структурами О и 1 вводятся новые структуры слияния 01 и 02, играющие важную роль при топологическом описании сложных объектов химической технологии. Определяются кодовые диаграммы основных типов структур потоков и физико-хими-ческих явлений в гетерофазных ФХС. Класс энергетических элементов и диаграмм связи расширен за счет введения псевдоэнергетических элементов и топологических структур связп, что позволило существенно расширить сферу применения топологического метода описания ФХС. Так, введение новых инфинитезимальных операторных элементов позволяет наглядно и компактно представить весь сложный комплекс физико-химических явлений, происходящих при бесконечно малых преобразованиях точек сплошной среды. Последнее открывает широкие перспективы для топологического описания систем с распределенными параметрами. Наконец, для учета информации о начальных и граничных условиях и ее использования при топологическом описании ФХС предложен конструктивный метод представления геометрической информации в диаграммной форме и преобразования ее к аналитическому виду с помощью специальных логико-алгебраических операций (ЛАО). [c.102]

Это уравнение показывает, что подведенная к системе теплота расходуется на изменение внутренней энергии и производство работы расширения рабочим телом при P = onst. Это уравнение можно применять для расчета теплоты и работы в равновесно протекаюших процессах. При равновесном протекании процессов разница в температуре и давлении рабочего тела и окружающей среды бесконечно мала. [c.20]

При атмосферном давлении или при давлениях, близких к атмосферному-имеют место обычные горячие пламена с температурой 1500—3000 К. Простейшей моделью горячего пламени является пламя, нолучаемое при по мощи двух коаксиальных трубок, как это показано на рис. 60. Через узкую (внутреннюю) трубку со скоростью м подается горючий газ, через широкую (наружную) трубку с той же скоростью — воздух или кислород. При избытке кислорода пламя имеет форму суживающегося кверху конуса (а), в случае избытка горючего конус пламени в верхней части расширен (б). Размеры и форма пламени могут быть найдены из уравнения диффузии, которое в предположении постоянства скорости подачи ) 8за и коэффициента диффузии О, при бесконечно тонкой зоне горения (фронт пламени), образующей некоторую поверхность, окружающую выходящий из сопла газ, имеет вид [c.230]

Критические фазы особенно интересны потому, что они показывают ряд замечательных явлений, которые обычно называют шритическими явлениями . Приведем здесь только несколько примеров. Прежде всего уже для однокомпонентных систем поразительно то, что при приближении к критической точке мольная теплоемкость при постоянном давлении, термический коэффициент расширения и сжимаемость стремятся к бесконечности. Эти факты следуют из положения критической точки на границе области стабильности. Поведение сжимаемости приводит к тому, что точные измерения вблизи критической точки вследствие влияния гравитации наталкиваются на громадные трудности. [c.237]

Коллекторы служат для равномерного распределения потока н обеспечивают необходимое число ходов теплоносителя. Поместив множество коллекторов на один или оба ко1ща, можно также решить нробле.му теплового расширения. Число конструктивных решений при изготовлении коллекторов практически бесконечно. При низком давлении подводящий канал служит коллектором, а трубиая доска является частью стенки канала. При высоком давлении коваегая болванка сначала сверлится в продольном, а затем в поперечном направлении у каждой трубы и заглушается в результате образуется коллектор. [c.296]

Реологические свойства псевдоожиженного слоя привлекали внимание исследователей главным образом как показатель, способный количественно характеризовать качество псевдоожижения. По аналогии с обычной жидкостью введено понятие эффективной вязкости кипящего слоя — (Хэфф. измеряемой вискозиметрами различного типа (роторными, капиллярными, с падающим шариком и др.) [16, гл. VI 204]. До начала псевдоожижения (и < кр) значение Цэфф практически равно бесконечности. При и > и р все исследователи указывают на очень крутое падение Цэфф. переходящее затем в пологое снижение с дальнейшим ростом и расширением кипящего слоя. Численные же значения Цэфф на основном участке в близких по структуре слоях, но измеренные разными методами, отличались на целый порядок от - 0,1 до 1 Па с и более (рис. 111.20). [c.159]

Как известно, конечные адиабатические скачки разрежения невозможны. Однако если разбить уголна бесконечно большое число бесконечно малых углов, то мы перейдем от рассмотренной выше условной схемы с малыми скачками разрежения к непрерывному расширению газа вместо конечного числа слабых скачков получается бесконечное число характеристик — пучок характеристик. [c.158]

Рассмотрим подробнее работу объемного расширения. Уравнение (189) соответствует обычному определению механической работы. Пусть сила Р действует вдоль бесконечно малого отрезка йх совершается бесконечно малая работа dw. Давление р на поршень в цилиндре определяет силу Р, действурощую на площадь q. Отсюда т = Рс1з=р-д-115=рки, или, принимая [c.218]

Рассмотрим изотермическое расширение идеального газа, находящегося в цилиндре с поршнем, от объема vi до объема V2-Как указывалось в предыдущем разделе, этот процесс протекает обратимо в том случае, если внешнее давление, против которого совершается работа, в каждый момент времени бесконечно мало отличается (на dp) от давления в цилиндре. Согласно второму закону Гей-Люссака, и = onst, du=--Q-, тогда первый закон термодинамики записывается в следующем виде [c.221]

Наряду с необратимыми процессами термодинамика рассматривает обратимые процессы, т. е. такие, которые могут идти как в прямом, так и в обратном направлениях при бесконечно малом изменении действующих на систему сил и без изменения работоспособности системы в обоих направлениях. В случае самопроизвольно происходящих изменений примерами таких идеальных обратимых процессов могут служить разрядка батареи через по-1енциометр, дающий разность потенциалов противоположного знака, и расширение газа в идеальном цилиндре с поршнем при медленном изменении противодействующего давления. Поскольку вполне равновесный процесс практически неосуществим, обратимый процесс есть процесс идеальный. Однако понятие обратимого процесса широко используется в термодинамике. [c.64]

Так как процесс изотермический, то вся поступающая от нагревателя теплота расходуется исключительно на испарение, температура же жидкости и пара остается без изменения. В процессе испарения исчезает единица массы жидкости и образуется единица массы пара, вследствие чего происходит увеличение объема системы на величину AV=Vv—Vl- По окончании изотермического расширения при температуре Т мы даем системе расширяться ади-абатно из состояния В до бесконечно близкого состояния С. [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология