Модели идеального смешения и идеального вытеснения

Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольшого диаметра удовлетворительно соответствует гидродинамической модели идеального вытеснения. Поэтому математическое описание гидродинамической структуры потоков теплообменника типа смешение — вытеснение представляется системой уравнений, одно из которых служит описанием гидродинамической модели идеального смешения для теплоносителя (11,20), а другое — гидродинамической модели идеального вытеснения для хладоагента (11,21). [c.67]

Комбинированная модель может состоять из отдельных ячеек идеального смешения, идеального вытеснения и застойной зоны, связанных между собой перекрестным, рециркулирующими и байпасными потоками. Параметрами комбинированной модели служат объем отдельных ячеек и соотношение потоков, связывающих эти ячейки, Информацией для определения параметров комбинированной модели [c.444]

В реальном теплообменном аппарате в силу стохастической природы процесса распределение элементов потока по времени пребывания всегда неравномерное. К наиболее существенным источникам такой неравномерности можно отнести неравномерность профиля скоростей системы турбулизацию потоков молекулярную диффузию наличие застойных областей в потоке образование каналов и байпасных токов в системе. Для оценки неравномерности потоков вводится функция распределения По времени пребывания, которая определяется из отклика системы на импульсное, ступенчатое, либо частотное возмущение и позволяет количественно оценить отклонение реального потока от моделей идеального смешения и вытеснения [2]. Численные характеристики отклика системы на возмущение (среднее значение, дисперсия и др.) позволяют рассчитать параметры моделей, учитывающих стохастическую природу процесса. Сюда следует отнести диффузионную и ячеечную модели. [c.69]

На рис. 1Х-34—1Х-36 представлен ряд простых смешанных моделей и соответствующие им кривые реакций системы на возмущение по подаче трассёра В этих моделях через Ур и обозначены соответственно объемы зон с режимами идеального смешения, идеального вытеснения и застоя. Таким образом, объем исследуемого сосуда составляет [c.284]

Рис. 1У-34. Степень превращения для комбинированной модели смешение — вытеснение при эндотермической реакции 1 — модель идеального смешения 2 — модель идеального вытеснения.

Движение потока внутри реакционной зоны должно определять показатели процесса, ведь даже математические модели идеального смешения и вытеснения существенно различаются. В реальных условиях возможны отклонения от них - неидеальное движение потока. [c.159]

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

В заключение укажем, что в локальной области рассмотренные уравнения кинетики для процессов, протекающих в реакторах непрерывного действия, справедливы и для реакторов, в которых принцип идеального смешения или вытеснения строго пе выдерживается. Объясняется это возможностью всегда корректировать такие отступления экспериментальным выявлением формальных констант скорости и порядков реакции необходимо только, чтобы и для модели, и для реактора промышленного размера условия проведения процесса были одинаковы (см. главу VI). [c.35]

При т = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения, а при т = оо — в модель идеального вытеснения. [c.231]

Для системы, имеющей распределение времени пребывания аналогичное распределению в модели идеального смешения, величина / может лежать между нулем (смешение на молекулярном уровне) и единицей (случай полного разделения). Для системы, соответствующей модели идеального вытеснения, где частицы потока не смешиваются, степень разделения достигает максимального значения /=1. [c.107]

Уравнение (У-И) использовано для нахождения степени превращения на макроуровне в реакторе идеального перемешивания. Результаты расчета для моделей идеального перемешивания и вытеснения представлены в табл. У-2, из которой следует, что для линейных систем (реакция первого порядка) степень сегрегации I не оказывает влияния на степень превращения, т. е. реактор идеального смешения для микро- и макросистем дает одинаковый выход. [c.107]

Например, модель идеального вытеснения является предельным случаем ячеечной модели при п оо (п — число ячеек), к которой удобно переходить при численном интегрировании уравнения в частных производных для аппарата конечных размеров. Аналогом такого перехода с точки зрения топологического принципа описания ФХС является свертка по пространству (в пределах одной ячейки) локальных диаграмм и переход к глобальным диаграммам или диаграммным сетям (в пределах аппарата в целом). В пределах -й ячейки принимается идеальное смешение. Пусть I — длина канала, п — число ячеек, тогда Ах = 1/п — протяженность одной ячейки, причем объем каждой ячейки является постоянным Д V = 5Ах, где 3 — площадь поперечного сечения канала. Таким образом, для отражения процесса смешения в пределах каждой ячейки можно использовать диаграмму идеального смешения при постоянном объеме. Сетевая структура глобальной диа- [c.109]

Основа этого подхода заключается в наборе типовых операторов, отражающих простейшие гидродинамические модели (идеального смешения, вытеснения, диффузионная модель, ячеечная и комбинированные), которые позволяют установить время завершения процесса. [c.10]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

По экспериментальным данным С -кривой на основе 8 были определены ш и Вь- Затем по моделям рассчитывалось распределение температуры хладоагента по длине аппарата (рис. 3.5). Из рисунка видно, что модель идеального смешения (1) занижает конечную температуру, модель идеального вытеснения (2) завышает. Ячеечная (3) и диффузионная (4) модели дают примерно одинаковый результат, но профили температур различаются. [c.25]

Как известно, в теории химических реакторов двумя крайними моделями являются реакторы идеального вытеснения и идеального смешения. Реактор идеального вытеснения более эффективен, так как при одинаковом времени пребывания реагирующих веществ обеспечивает большую степень превращения по сравнению с реактором идеального смешения [2, 8, 58, 60]. [c.13]

Основу математического описания ректификационной колонны составляет математическое описание процесса массопередачи на отдельной тарелке. При сделанных предположениях относительно характера движения жидкости и пара на тарелке ее математическое описание представляется системой уравнений, одно из которых служит характеристикой гидродинамической модели идеального смешения для жидкости (11,14), а другое — описанием гидродинамической модели идеального вытеснения для пара (II, 15). Интенсивность источника массы для уравнения, отражающего изменение состава пара по высоте массообмен-ного пространства тарелки, в данном случае можно выразить соотношением (11,26). Поскольку рассматривается разделение бинарной смеси, ее состав полностью характеризуется концентрацией только одного компонента, например легкого. [c.71]

При то = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения, а при т = оо — в модель идеального вытеснения. Выходные кривые ячеечной модели при ступенчатом и импульсном возмущениях имеют вид, представленный на рис. П-2. [c.114]

Выбор модели. Наклонная прямая на рис. П-14 указывает на наличие зоны идеального смешения. Горизонтальная прямая указывает на наличие зоны идеального вытеснения и проскальзывания. Вход и выход газа расположены у двух концов колонны, поэтому существование зоны проскальзывания практически невозможно. Выбираем модель последовательно соединенных зон идеального смешения и идеального вытеснения (см. табл. П-2). [c.137]

Как следует из табл. П1.2, при моделировании ректификационных колонн в качестве гидродинамических моделей тарелок используются в основном для жидкости — модель идеального смешения и ячеечная модель, для пара — модель идеального вытеснения и модель смешения. Идеальное смешение пара соответствует предположению о конденсации его на тарелке, что обычно допускается при использовании понятия теоретической тарелки. [c.249]

Сравнение эффективности моделей реакторов обычно произво- дится по двум крайним моделям идеального смешения и идеального вытеснения. Выполним такое сравнение на примере простой реакции первого порядка. [c.299]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

Рис. 1У-37. Построение оптимальной комбинированной модели реакторов для экзотермических процессов 1.— модель идеального смешения 2 — модель идеального вытеснения.

Ур-ния гидродинамики реальных потоков, как правило, чрезвычайно сложны и имеют очень сложные граничные условия (напр., ур-ния Навье-Стокса). Это приводит к необходимости использовать в мат. описании конкретных потоков упрощенные описания гидродинамики на основе идеализир. моделей-идеального смешения, идеального вытеснения и промежуточной, наз. диффузионной, к-рая в большинстве случаев более близка к реальным условиям. [c.102]

Более надежными с точки зрения общности являются теоретические модели реактора. Они, как правило, сложны, но при использовании вычислительной техники исследование таких моделей возможно, поэтому в последнее время они часто применяются. Здесь иногда удается нрименить стандартные модели идеальных реакторов (идеального вытеснения, полного неремешивания, диффузионную), а также различные их комбинации параллельные зоны идеального, вытеснения, последовательно соединенные зоны полного смешения и идеального вытеснения, параллельное соединение зон полного смешения и идеального вытеснения, байпас с различной комбинацией зон, последовательное соединение зон полного смешения (ячеечная модель). Такие модели подробно описаны [121, 129]. Но они далеки от отображения истинного протекания процессов и поэтому формальны, а рекомендации, сделанные на их основе, относятся только к конкретным условиям. [c.117]

Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дстерминированно - стохастическую природу. Исходя из этого, во втором разделе рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляюидую процесса. Рассматриваются элементы типовых моделей структуры потоков модели идеального смешения и вытеснения, диффузионной, рециркуляционной, ячеечной моделей и комбинированных моделей. [c.3]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

В качестве примеров математических моделей теплообменных аппаратов ниже проанализированы модели теплообменников простейших типов, в которых осуществляется передача тепла между двумя потоками — теплоносителем и хладоагентом. Во всех математических описаниях предполагается, что движение потоков теплоносителя и хладоагента характеризуется простейшими гидродинамическими моделями идеальное смешение и идеальное вытеснение . Кроме того, допускается, что коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую теплоноситель и хладоагеит, является постоянной заданной величиной, которая не зависит от их объемных расходов. Последнее допущение, строго говоря, неточно однако оно принято в дальнейшем для упрощения математических выкладок при решении задач оптимизации. [c.62]

Движение потока хладоагента в змеевиковых и трубчатых элементах небольнюго диаметра удовлетворительно характеризуется гидродинамической моделью идеального вытеснения. Поэтому математическое описание тенлообмепника типа смешение— вытеснение представляется системой уравпенш" , од[ю нз котор ,1х служит описанием гидродинамической моде 1и идеального смешения для теплоносителя (11,20), а другое — гидродинамической модели идеального вытеспепня для хладоагента (П,21). [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология