Простые нематики

Аналогичные выражения были получены для модулей упругости при деформации поперечного изгиба и кручения. Температурная зависимость модулей упругости для простых нематиков хорошо описывается соотношением (2.3.39) [90, 91]. [c.73]

Твердые стержни — это простейший тип объектов, для которых возможно нематическое поведение. Направим единичный вектор а вдоль оси отдельного стержня. Предположим, что стержни обладают полной симметрией вращения относительно а. Направление оси нематика п (т. е. среднее направление осей молекул) выбрано в качестве оси г прямоугольной (х, у, г) лабораторной системы координат. Будем определять вектор а его полярными углами 0 и где [c.37]

Наше определение параметра порядка относится к более широкому классу жидких кристаллов, чем просто к нематикам. Если оси а, Р выбраны так, что симметричная матрица Q становится диагональной, наиболее общая структура ее будет [c.47]

Построить статистическую механику жидкостей трудно со статистической механикой нематиков дело обстоит еще хуже. Даже для простейших физических моделей точных решений не было найдено. Мы приведем здесь краткий обзор приближенных описаний, которые обычно используются для нематиков. [c.50]

Ясно, что в этой ситуации нужна очень простая феноменологическая теория, которая должна быть применимой независимо от конкретного вида взаимодействия. Для нематиков она должна [c.57]

Таким образом, деформации можно описать континуальной теорией, пренебрегающей деталями структуры, которые имеют молекулярный масштаб. Чтобы построить такую теорию, можно было бы взять за основу плотность свободной энергии F как функцию [см. (2.38)]. Если F становится функцией г, нужно добавить к F новые слагаемые, включающие градиенты. Такое приближение действительно полезно при изучении свойств, зависящих от координаты, при температуре выше перехода нематик — изотропная жидкость, поскольку в этой области мало и структура слагаемых, содержащих градиенты, проста. Ниже это приближение становится слишком грубым, поскольку для больших приходится включать много феноменологических коэффициентов. Лучше начать со следующих рассуждений в слабо искаженной системе all 1) в каждой точке локальные оптические свойства еще соответствуют одноосному кристаллу. Величина [c.76]

Поскольку численные значения ЛГ , приведенные выше для ПАА, различны, очевидно, что уравнение (3.17) не может быть верным количественно. Тем не менее простая форма (3.17) делает его весьма полезным для качественного рассмотрения искажений в нематиках. [c.84]

КОЙ, но в плоскости стенки (фиг. 3.11). Определенно, если мы отойдем далеко от стенки (при большом и положительном у), то найдем, что нематик ориентирован вдоль магнитного поля, как было пояснено в разд. 3.2.1. Ближе к стенке будет расположен переходный слой, где молекулы нематика ориентированы параллельно плоскости (жОг), но составляют переменный угол 9 у) с направлением 2. Это случай чистого кручения, который относительно просто анализировать. [c.100]

В самом простом случае (случай 1 на фиг. 3.22) оба луча к и к перпендикулярны оси нематика. В зависимости от того, перпендикулярны или параллельны векторы 1 и Г оптической оси, распространение света характеризуется обыкновенным п или необыкновенным иц показателями преломления. (Для ПАА при 125 °С для )-линии натрия щ х-1,83, 1,57.) Это позволяет [c.120]

Уравнение (3.91) было получено нрп рассмотрении изменения полной свободной энергии б/полн при малых поворотах п. Исследуем теперь б/полн для другого типа изменений, когда центры тяжести молекул смещаются в пространстве, но каждая молекула сохраняет свою ориентацию. В этом случае б/полн отлично от нул[Я. Чтобы увидеть это, мы можем начать рассмотрение с нашего обычного простого случая слой нематика площадью 5 и толщиной Ь находится между двумя стенками с тангенциальными граничными условиями. Предполагается, что оси легкого ориентирования на обеих стенках составляют угол айв слое существует кручение 0 (0) — 9 Ь) = а. Энергия искажения равна [c.132]

Таким образом, в нематике только два типа дисклинаций линейные и точечные. Хорошо установлено, что черные нити, описанные в начале этого раздела, соответствуют линиям. Они будут обсуждаться в разд. 4.2. Менее очевиден смысл ядер. Это могут быть либо точечные дисклинации, расположенные на поверхности раздела, либо линии, перпендикулярные поверхности раздела. На практике встречаются оба случая. Простой эксперимент, рассмотренный Фриделем, иногда позволяет произвести выбор между ними. Если ядро наблюдается на поверхности между нематиком и покровным стеклом, то смещают стекло в его плоскости. Тогда, если ядро соответствует линии, которая вначале была вертикальной, линия наклоняется и выглядит в препарате как черная нить. Обнаружено, что ядра полуцелого индекса т = 1 всегда связаны с линией, а ядра целого индекса могут быть либо линейными, либо точечными дисклинациями и в обычных материалах почти всегда относятся к последнему типу. Это будет обсуждаться в разд. 4.3. [c.150]

Мы видели, что поверхностные сингулярности всегда имеют тенденцию к размазыванию в область конечной толщины с непрерывно меняющимся искажением. Простые доводы (в пренебрежении всеми эффектами, обусловленными поверхностями или магнитным полем) показывают, что энергия минимизируется, когда толщина становится очень большой. На практике е ограничено размерами образца или магнитной длиной когерентности (Н), так что при наличии поля в нематиках можно найти стенку, разделяющую две области, которые оптически ориентированы полем И. Эти стенки будут проанализированы в разд. 4.4. [c.150]

На первый взгляд простейшая геометрия, позволяющая существовать одной сингулярной точке в объеме, соответствует сферической капельке нематика, плавающей в изотропной жидкости, с нормальными граничными условиями на поверхности раздела. При таком, самом наивном решении задачи директор всюду направлен радиально, сингулярная точка расположена в центре капельки и деформация представляет собой чистый поперечный изгиб [18]. Однако эта конформация обычно не наблюдается. Более выгодна гораздо более сложная конфигурация, включающая сильное кручение в центральной области [19, 20] (фото 7). Это, вероятно, является следствием того, что упругая постоянная кручения типичных нематиков значительно меньше, чем ). [c.170]

В разд. 4.1 мы видели, что поверхностные особенности в нематиках неустойчивы, но в магнитном поле может существовать диффузная стенка. Обсудим теперь эти стенки более детально, начав с простого примера (который, к сожалению, трудно реализовать экспериментально) и переходя затем к более реальной ситуации. [c.170]

Количественных данных по гидродинамическим свойствам нематиков при контролируемых граничных условиях и в ориентирующих полях сейчас достаточно. Ниже мы рассмотрим только те методы, для которых интерпретация результатов относительно проста. [c.198]

Когда V достигает определенного критического значения Fq (порядка 5 В), в нематике наблюдается периодическая деформация упорядочения. Во многих случаях это простой тип одномерного искажения, который впервые наблюдал Вильямс [66] его изучали, в частности, группы IBM, Орсе и Форда [67—70]. Различные аспекты искажения показаны на фото 10. Оптически их можно обнаружить разными способами ). [c.226]

В изотропной жидкости молекулярное движение, которое определяет процесс релаксации, обычно может быть описано с помощью одного времени корреляции Тс. В результате зависимость скорости релаксации от ядерной частоты сОд простая [92]. В жидких нематиках ситуация совершенно иная более сложная частот- [c.238]

С теоретической точки зрения переход можно изучить довольно просто, исходя из свободной энергии в континуальной теории [см. (6.44), (6.45)]. В частности, значение критического поля На (или Ес) можно вычислить следующим образом. При Н Н стенки далеки друг от друга, как показано на фиг. 6.13, б, взаимодействие между стенками пренебрежимо мало, и поэтому достаточно исследовать энергию одной стенки в бесконечно протяженном нематике. Рассматривая одномерную картину чистого кручения [c.287]

Определив соответствующую энергию искажения и магнитную энергию в уравнении (7.8), мы можем в принципе вывести уравнение для равновесного искажения и (г), минимизирующего полную свободную энергию. Однако так же, как и в случае нематиков, от полной записи этих уравнений мы выигрываем немного. Гораздо удобнее непосредственно рассмотреть ряд конкретных примеров, где вычисления сравнительно просты. В большинстве этих примеров, имеется конкуренция между нолевым упорядочением и стенками. Таким образом, мы должны начать с некоторых утверждений, касающихся граничных условий. [c.342]

Единичная длина //,, которая придает выражению (2.16) смысл частоты , не может быть определена в рамках нашего простого метода. Полное решение задачи о червеобразном нематике [c.40]

Чтобы объяснить принцип этого метода, рассмотрим простейший случай нормального падения. Пусть сдвиговая волна падает вдоль z, колебания направлены вдоль оси х и пусть директор нематика жестко сцеплен с границей раздела (г = 0) вдоль направления у. Единственной неисчезающей компонентой скорости жидкости является Vx = v, а градиент скорости направлен вдоль Z. Пренебрегая градиентами директора, из [c.163]

Применение уравнений Эриксена — Лесли к течению холестерика не столь очевидно, как в случае нематиков, и даже для простых геометрий эксперимента до сих пор не удалось получить подробных решений. Однако их поведение в некоторых предельных случаях качественно можно объяснить. [c.259]

Самый простой и надежный способ одинаково ориентировать все молекулы нематика состоит в полировке [c.51]

А к чему приведет наличие такого порядка Давайте призовем на помощь воображение. Пусть мы имеем жидкий кристалл с молекулами, ориентированными так, как показано на рис. 61, а. Тогда все, что было сказано о простой жидкости, остается в силе при определенной разнице температур между нижней и верхней поверхностями слоя жидкого кристалла начнется конвективное вихревое движение жидкости. Один из таких вихрей в виде длинного рулончика показан на рис. 61, а, так сказать, в момент его рождения, пока молекулы еще сохраняют исходную ориентацию. Но посмотрим, что же ощущают молекулы в точке А (рис. 61. б). Да то же самое, что стволы, попавшие в речной водоворот,— вращающий момент сил со стороны вихря. Направление этого момента зависит от направления вращения вихря, поэтому в точках А, Б, В поворот молекул — стволов происходит в разные стороны. Ну хорошо, почему бы и дальше молекулам не продолжить свое вращение, сделав пару кувырков, как это сделали бы стволы в водовороте А потому, что здесь кончается простая аналогия. Не будем забывать, что все-таки нематик упругий . Действительно, у стеноК [c.88]

Рассмотренная нами тепловая конвекция наиболее проста с физической точки зрения, да она и всем хорошо знакома по бытовому примеру циркуляции воздуха в помещении, вызванной расположением батареи парового отопления строго под холодными окнами (заметьте, как раз так, как в нашем опыте с пластинами). Но для тех, кто интересуется практическими приложениями жидких кристаллов, более интригующим окажется другой пример конвекции в нематике. Речь идет о конвекции, вызванной протеканием электрического тока через жидкий кристалл. [c.90]

Если все описанные превращения наблюдаются, например, для соединения п—метоксибензилиден—п —бу-тиланилин или, как принято сокращенно называть это соединение, МББА, то наблюдаемая жидкокристаллическая фаза называется нематической или просто нематиком. Смена же фазовых состояний характеризуется следующими температурами. Температура первого плавления Г =5=2ГС. Ниже Г МББА находится в обычном кристаллическом состоянии. От Т до температуры просветления 7 лг = 41°С МББА обладает нематической жидкокристаллической фазой, и выше — обычная (изотропная) жидкость. Интервал температур от Т до для различных веществ может бь т дт аиниц до сотни гра- [c.17]

Коэффициенты активности 7Г и изменения энтропии чистого нематического компонента при переходе нематика-изотропная жидкость (А5дг/) простым образом связаны с наклонами линий фазовых переходов и 2(наклоны линий фазовых переходов при бесконечном разбавлении) [c.235]

В разд. 3.1.5 и 3.2.2 мы обсудили передачу нематиком момента в случае простого кручения. Иногда бывает полезно определить напряжения и моменты для более общих случаев, как впервые это сделал Эриксеп [67]. Мы рассмотрим этот вопрос, ограничиваясь для простоты несжимаемым нематиком в однородном магнитном поле Н. Предположим, что электрическое поле отсутствует и не наблюдается флексоэлектрический эффект. Тогда плотность свободной энергии обусловлена тремя вкладами [c.132]

Простым геометрическим процессом ), при котором в монокристалле нематика образуется замкн5 тая линейная дисклинация ( петля ), является следующий (фиг. 4.3) выберем поверхность (2), ограниченную петлей Ь. Обозначим две стороны (2) через 2" и 2 Рассмотрим молекулы, которые находятся в контакте с 2 [c.151]

Для нематиков эти стенки впервые рассмотрел Хельфрих [21]. Поверхность стенки может быть либо перпендикулярна, либо параллельна Н. В последнем случае единственная возникающая деформация представляет собой кручение, и, поскольку в обычных веществах есть наименьшая из упругих постоянных, стенка кручения с энергетической точки зрения самая выгодная. Она является также простейшей с вычислительной точки зрения, и мы ограничимся рассмотрением стенки этого типа. [c.172]

Наконец, можпо показать, что в отношении всех соответствующих механических параметров (акустических импедансов, коэффициентов отражения и т. д.) нематик будет вести себя в точности, как обычная жидкость с вязкостью (или или tI B зависимости от геометрических условий). Внимательный читатель найдет этот простой результат несколько удивительным — он возразит, что наклон Пх (х), найденный из уравнения (5.55) при О, пе удовлетворяет точным граничным условиям сильного сцепления [пх (0) = 0]. Однако этот дефект не очень серьезен, если [х, определенное уравнением (5.57), мало. Можно показать, что вб.ти-зи поверхности кристалла возникает тонкий слой (толщиной порядка где hx не является пренебрежимо малым и где ге,-точно подгоняется к граничным ус.човиям. Но этот слой настолько тонок, что играет пренебрежимо малую роль. [c.206]

На обеих стенках предполагается сильное нормальное сцепление > 1. а — поток с простым сдвигом при достаточно больших градиентах молекулы нематика стремятся установиться под определенным углом 0 к линиям потока везде, кроме двух пограничных слоев толщиной б — пуазейлево течение здесь имеются две [c.208]

Если к I < 1, гидродинамический момент Г отличен от нуля для всех ориентаций молекул ). Это означает, что структура нематика сильно деформируется. Для простейшего случая потока с градиентом между двумя пластинами директор, если следить за ним, двигаясь от одной пластины к другой, враш,ается, делая много оборотов. Однако этот особый режим, связаннъш с трехмерной деформацией, часто бывает нестабильным. [c.209]

Можно вызвать движение в нематической жидкости соответствующим внешним полем, зависящим от времени. В движение могут быть вовлечены директор (вращение оптической осп), или центры тяжести молекул (гидродинамический поток), или и то и другое. Поля могут быть электрическими или магнитными. Однако в большинстве встречающихся на практике случаев взаимодействие между нематиком и электрическим полем включает весьма специфические процессы переноса заряда. По этой причине все электрические эффекты позже будут отдельно обсуждаться в этой главе (см. разд. 5.3). Сейчас мы ограничимся относительно простым случаем магнитного поля Н t). Мы также предиоложпм, что Н однородно в пространстве. Эти ограничения справедливы для многих возможных экспериментов, представляющих интерес либо для измерения определенных коэффициентов Лесли, либо для исследования некоторых замечательных магнитооптических эффектов. Здесь мы кратко обсудим несколько типичных примеров. [c.210]

Холестерик с большим регулируемым шагом спирали Р легко получается при растворении оптически активного вещества в матрице нематика. В таких разбавленных растворах Р обычно лежит в пределах 10—50 мкм и оказывается много больше, чем длина волны видимого света Я. В этом пределе оптические свойства сравнительно просты, и впервые они осуждались Могеном [5] в 1911 г. в связи с механическим кручением нематиков. [c.263]

Полезно сравнить этот ряд разрешенных операций с разрешенными операциями в нематике. В последнем случае все смещения Ь становятся разрешенными и тривиальными. Единственная полезная операция — это вращение = 2тл вокруг оси V, перпендикулярной невозмущенному директору. Положение оси вращения V несущественно, поскольку два поворота (О) вокруг двух параллельных осей (V и V ) отличаются только переносом. Это приводит к более простому процессу Вольтерра, описанному в гл. 4, когда каждая молекула вращается вокруг своего собственного центра тяжести. Для холестериков, однако, нужно использовать полный процесс. [c.316]

Анализ простых и червеобразных нематиков показывает,, что если подсистемы А и В не взаимодействуют (Ут=0) при некоторой объемной доле хо, то боковые группы и основная цепь упорядочиваются независимо друг от друга при температурах кТк = а,22урА и Й7 в=0,388 (1—х)иве// . При этом температура Гд соответствует результату теории Майера — Заупе, а Гв — результату, полученному в простой модели ЖК полимера (разд. 2.3.3). В соответствии с приведенным выше определением мы включили длину I в параметр е, в результате чего появилась величина e/i. Такое определение следует работе Ренца и Уорнера [7]. Упорядочение в рассматриваемой системе определяется в основном подсистемой с более высокой температурой перехода Гд или Тв. Таким образом, отношение TaITb = xvaH(l—%)vBe/l характеризует типы возможных фаз. При этом знак параметра определяет, какая именно фаза будет наблюдаться в гребнеобразном полимере. В результате [c.29]

К сожалению, ситуация не столь проста для такой истинно динамической характеристики, как релаксационная частота В рамках теории Мейера и Заупе [42] для б-релаксации представляется вполне обоснованным представить в виде частного от деления релаксационной частоты /о на фактор замедления (запаздывания) который выбирают в виде функции T/Tпv Здесь мы модифицируем выражение Кларка [9], выведенное для низкомолекулярных нематиков с учетом эмпирического доказательства того, что как для низкомолекулярных, так и для полимерных мезофаз выполняется выражение Фогеля — Фулхера для релаксационной частоты /с [c.279]

Как для X, так и для х ось поворота перпендикулярна оси спирали. Если ось поворота параллельна оси спирали, то получают х-дисклинации. Они могут иметь любую форму, поскольку вязкость в плоскостях холестерика (т. е. в плоскостях, нормальных оси спирали) сопоставима с вязкостью нематика. Простейший пример Х ДИСКлинаций был использован де Женом для объяснения стенок Гранжана — Кано (рис. 4.2.1). Замечательный пример винтовой х-дисклинации (силой х = —1), которая накручена на прямолинейную Х Дисклинацию (силой 5 = +1), представлен на фото 12 [51]. [c.252]

Оказалось, что именно в нематике эффект наиболее просто наблюдать. Это вызвано относительной слабостью сил молекулярного взаимодействия в таком жидком кристалле. Уже говорилось о том, что, если не принимать специальных мер, нематик как бы разбивается на осколки или зернышки. Ориентация отдельного зерна при этом довольно случайна. Ведь у нас пока нет никаких оснований считать то или иное направление в нематике избранньм. Такое положение и способствует своеобразной анархии среди зерен (но не среди молекул в зерне). Значит, нужно каким-то образом указать зернам на необходимость придерживаться определенного и нужного нам направления. Способов сделать это немало. [c.51]

Более сложная конструкция из осей Ь, подобная изображенной на рис. 30, получается в нематике просто. Надо, всего-навсего, повернуть одну из стеклянных пластинок вокруг оси г на 90°. При этом оси полировки пластинок составят между собой угол 90°. В результате оси зерен, стремясь равняться на стеклянные поверхности, совершат в толще слоя плавный разворот на 90° (рис. 37, б). Между прочим, в этом легко убедиться, поместив нашу конструкцию между скрещенными поляризаторами так, как показано на рисунке. В случае (а) свет не проходит сквозь оптическую систему, в то время как в случае (б) свет сквозь нее пройдет. [c.53]

При умеренных значениях напряжения, превышающих порог, когда оптическая ось принимает не горизонтальное и не вертикальное, а какое-то наклонное положение, во всей своей красоте проявляется необычное двойное лучепреломление. Дело в том, что оно сопровождается цветовыми эффектами, если слой нематика освещается белым светом по мере изменения угла наклона молекул нематик переливается всеми цветами радуги. Причина явления проста происходит интерфе- [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология