Использование интегральной кривой

Формула (32) справедлива для случая понижения давления в реципиенте и не может быть использована для определения скорости откачки в данный момент работы вакуумного устройства. В связи с этим автором разработан графоаналитический метод, который состоит в использовании интегральной кривой - t, снятой при испытаниях насоса по отсосу воздуха из постоянного объема Vg ,. [c.36]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ КРИВОЙ [c.168]

Использование интегральной кривой . [c.445]

Модифицированный метод Эйлера. В отличие от обычного метода Эйлера, когда для вычисления следующей точки интегральной кривой требуется информация только о предыдущей точке, модификация метода заключается в использовании прогноза поведения интегральной кривой в последующих точках. Модифицированный метод основан на усреднении положения концевой точки отрезка, которым заменяется интегральная кривая. Усреднение производится с учетом тангенса угла наклона в некоторой промежуточной точке, например в точке, отстоящей от начальной на половину шага интегрирования. Порядок построения решения в модифицированном методе Эйлера представлен на рис. 54 и заключается в следующем. Проводится касательная через точ-г/г) с тангенсом угла наклона / х , / ) до пересечения с прямой л = XI /г/2 и в точке пересечения вычисляется производная, равная [c.354]

Расчет интегральной кривой конденсации. Расчет кривы.ч конденсации связан с использованием информации [c.351]

Если два разных типа соединений имеют обш,ие гомологические ряды характеристических ионов, но максимумы огибающих интенсивностей их пиков достаточно далеко отстоят друг от друга, разделение пиков характеристических ионов разных типов соединений можно осуществить экстраполяцией огибающей интенсивностей пиков, имеющей максимум в области более низких массовых чисел. Отсчет интенсивностей пиков других типов соединений производится от полученной при такой экстраполяции базовой линии. Для этого удобно использовать вместо огибающей интенсивностей пиков сумму интенсивностей всех предшествую,щих характеристических пиков — интегральную кривую [6]. Экстраполяция осуществляется с использованием двух или нескольких пиков характеристических ионов, свободных от наложения., или с использованием распределения интенсивностей пиков в области характеристических ионов, найденных из ряда модельных фракций, в которых содержатся соединения данного типа и отсутствует наложение гомологических рядов характеристических ионов. [c.204]

Метод пиролиза был использован при исследовании смолистых отложений на алюмо-кобальто-молибденовом катализаторе [21]. Пиролиз проводился в специальной пиролитической ячейке, присоединенной к ионному источнику масс-спектрометра МХ-1303. Температура пиролиза повышалась с постоянной скоростью 10° С в 1 мин. от 20 до 500° С масс-спектры снимались через каждые 2—3 мин. По полученным масс-спектрам определяли состав продуктов пиролиза в каждый момент времени, а интегрированием интенсивностей пиков во времени — суммарный состав продуктов пиролиза и интегральную кривую газовыделения. Эти дв аппара-турно-методических варианта анализа смолисто-асфальтеновых веществ представляются перспективными [21, 22]. [c.170]

С другой стороны, метод Чаплыгина был использован не только для построения интегральных кривых на участке зна-. чений X — Теорема Чаплыгина была применена также для решения вопроса о том, насколько кривая, полученная методом квазистационарных концентраций, в области значений х>х отклоняется от интегральной кривой [210]. Пользуясь тем, что точка х а-, принадлежит не только интегральной кривой, но также и кривой, полученной по методу квазистационарных концентраций, удается показать, что решение в квазистационарном приближении является нижней границей интегральной кривой на участке [c.156]

Рис. 10.6. Интегральная кривая титрования слабой кислоты н использование ее для изучения зависимости буферной емкости от соотношения

Полученные с использованием методов седиментации данные используют для построения интегральной кривой [c.149]

Точки, обозначенные на рис. 11. ответствуют этим значениям и определяют интегральную кривую [(уравнение (11.26)]. При использовании описанного метода предполагается, что каждая фракция имеет симметричное молекулярно-массовое распределение и не содержит молекул, молекулярная масса которых больше или меньше молекулярной массы последующей или предыдущей фракции, т. е. фракции почти не перекрываются. [c.183]

Аналогичным образом определяется содержание легкоплавких термопластичных покрытий (таких как парафин) в антикоррозионной бумаге, температура плавления которых находится в диапазоне температур 48—75° С. Содержание ингибитора и воды в бумаге в этом случае определяется по интегральной кривой потери массы образца. Универсальность дериватографического метода определения различных компонентов антикоррозионных бумаг делает его пригодным для контроля качества бумаги на всех стадиях ее производства и использования у потребителя. [c.143]

Целью данной работы является построение интегральной кривой кислотноосновного титрования освоение метода построения общего уравнения кривой кислотноосновного титрования с использованием уравнения электронейтральности ознакомление с методами численного решения уравнения кривой титрования для всей области изменения фактора оттитрованности. [c.3]

Следует заметить, что из всех этих методов и их вариантов непосредственное определение скорости десорбции как функции концентрации и температуры является наиболее мощным и надежным. Этот метод не ограничивается простым видом кривой нагревания или простой формой кинетического уравнения. При необходимости он может выявить зависимость от концентрации как энергии активации десорбции, так и предэкспоненты. Однако и другие методы, как, например, использование интегральной формы кинетического уравнения или максимума скорости выделения газа, очень полезны для быстрого определения энергии активации десорбции в простых системах. [c.132]

Практически удобнее, особенно если проводится повторное фракционирование, рассчитывать положение средних точек вертикальных ступенек, а не вычерчивать ступенчатую кривую. На график наносят значения исправленного кумулятивного веса фракции — — (ьУж) и соответствующие им значения М . Значения исправленного кумулятивного веса фракции приведены в шестой колонке табл. 1. Точки, обозначенные на рис. 1 светлыми кружками, вычислены именно таким методом эти точки определяют интегральную кривую, соответствующую уравнению (6). При использовании описанного метода предполагается, что каждая фракция имеет симметричное распределение по молекулярному весу и не содержит молекул, молекулярный вес которых больше или меньше среднего молекулярного веса последующей или предыдущей фракции, т. е. фракции почти не перекрываются. [c.9]

В работах [245, 246] исследована структура активных слоев электродов на основе сажи, сажи с промоторами и фторопласта. Для разделения газовой и жидкостной пористости был использован метод ртутной порометрии (метод 1) и ртутной порометрии после замораживания щелочного электролита (метод 2). На рис. 103 сопоставлены интегральные кривые распределения пор по радиусам для электродов из сажи с разной поверхностью, измеренные методом 1 (сплошные кривые) и методом 2 (пунктирные кривые). Общая пористость электродов (Уо) при увеличении удельной поверхности сажи от 6 до 42 м г возрастает с 0,5 до 1,0 см г в основном за счет увеличения объема узких пор с радиусами <0,1 мкм. Дальнейшее увеличение 5 сажи приводит к сравнительно небольшому росту объема пор, и для удельной поверхности сажи 160—500 м г общая пористость электродов со- [c.229]

Метод ртутной порометрии позволяет получить данные об общей пористости материала, а также дифференциальную и интегральную кривые распределения пор по размерам. К недостаткам метода следует отнести возможность деформации материала мембраны от применяемого высокого давления, а также фиксирование всех (в том числе и тупиковых) пор. Метод может быть использован только для исследования сухих мембран. Нижний предел разрешающей способности метода составляет 7,5—10,0 нм. [c.67]

Конечно-разностные формулы. Формулы Рунге—Кутта четвертого порядка получили наибольшее распространение в практике интегрирования дифференциальных уравнений с использованием вычислительных машин. Однако даже при относительно высокой точности их применение связано со значительным объемом вычислений, особенно если правые части уравнений являются сложными выражениями. Основным недостатком этих формул является то, что приходится вычислять три-четыре значения функции и усреднять на каждом шаге интегрирования. Прогноз решения осуш,ествляется исходя из информации лишь в данной точке, и совсем не используется информация о решении в предыдущих точках. В прикладных задачах, нанример, связанных с нестационарными процессами, решения часто представляют собой монотонные функции, приближающиеся к стационарному состоянию, причем значительные изменения тангенса угла наклона интегральной кривой наблюдаются только на начальном участке интегрирования. Поэтому для вычисления значения интегральной кривой в последующей точке иногда целесообразно аппроксимировать решение, используя информацию о нем в предыдущих точках, т. е. его предысторию. [c.365]

Диаграммы а и г характеризуют временною зависимость изменения концентрации с компонентов А ж В в потоке из колонки и демонстрируют особенности фронтальной и проявительной хроматографии. Графики б и в, а также дне показывают форму регистрации, которая получается в случае использования интегрального или дифференциального детектирования. Эти диаграммы показывают, что при фронтальной хроматографии с интегральным детектором на кривой наблюдается излом, который является количественной характеристикой хроматограммы (см. б). В то же время при проявительной (а также вытеснительной) хроматографии количественной характеристикой [c.19]

Более простым и надежным экспериментальным решением представляется непосредственная экстраполяция кривых д (з), полученных при различных концентрациях к бесконечному разбавлению. Именно таким путем была получена кривая 3 рис. И. Для экстраполяции был использован метод графического фракционирования соответствующих интегральных кривых 1о з) = [c.64]

Одним из наиболее простых приближенных методов является использование для расчета точки перегиба кривой ТГА, которой соответствует максимальная скорость разложения. Чтобы найти константу скорости по кривой ТГА в динамическом режиме, следует воспользоваться уравнениями (1.11)-(1.13), преобразовав их с учетом уравнения (1.14). Такой подход предполагает также и определение порядка реакции, однако по кривым ТГА в динамическом режиме эти расчеты довольно неточны. Более надежны методы, в которых используют пологие участки интегральной кривой ТГА. [c.15]

Рис. 1.19. Спектры двух образцов полиметилметакрилата (100 МГц), иллюстрирующие использование интегральных кривых (пунктир) для определения относительных площадей пиков а — преимущественно нзотактический полимер б — преимущественно сипдиотактический

Оценка различных эмульгаторов показала, что нефтерастворимые реагенты (окисленные керосин, парафин и петролатум, нафтенат алюминия и др.) не эффективны для получения эмульсионных буровых растворор. Лишь кратковременную устойчивость обеспечивают и некоторые гидрофильные эмульгаторы (мыла эфирокислот, белковый клей). Для практического использования лучшими эмульгаторами оказались щелочные мыла и нафтеновые сульфокислоты (нефтяные контакты и детергенты), причем нейтрализованные контакты не имеют преимуществ, а иногда даже уступают кислым. В эмульсионных буровых растворах наибольший эффект дают кальциевый и натриевый детергенты (ДС, ДС-РАС) и газойлевый контакт. В зависимости от рода и количества эмульгатора меняется дисперсность эмульсии, что видно по интегральным кривым распределения глобул по размерам и суммарной поверхности в 6 %-ной суспензии аскангеля, содержащей 10%. нефти [47]. Сравнение оптимальных дозировок газойлевого контакта (0,2% ГК), НЧК (0,3%), УЩР (10%) и КМЦ (1%) показывает, что наибольшее диспергирование дает газойлевый контакт. Несколько грубее эмульсия, стабилизированная УЩР или КМЦ. Фракции с диаметром глобул менее 50 мк составляют 75—80% от общего их числа. Наиболее грубодиснерсные эмульсии дает НЧК, когда лишь 50% глобул имеют диаметр до 50 мк. Соответственно меняется и суммарная поверхность. При обработке газойлевым контактом поверхность глобул размером до 100 мк составляет 80% всей поверхности эмульгированной нефти, при обработке УЩР и КМЦ — 50% и при обработке НЧК всего 20%. Еще большая дисперсность достигается с помощью реагентов на основе ненасыщенных жирных кислот, их водорастворимых мыл, а также смазочных добавок. [c.207]

В методических указаниях рассмотрен общий подход построения интегральных кривых кислотпо-осповпого титрования с использованием уравнения электронейтральности. Онисан вариант численного решения общего уравнения кривой титрования. [c.2]

При использовании кислотпо-осповпого титрования в аналитической химии, в качестве характеристики процесса титрования применяют графические зависимости водородного показателя раствора от фактора оттитроваппости или объема титрапта (интегральные кривые титрования). Для большинства систем, имеющих аналитическое ири-менение, существуют определенные способы приближенного расчета этих кривых, требующие индивидуального подхода при рассмотрении каждой системы. В то же время, иснользование ЭВМ позволяет применить более общий подход, формализовать процесс построения кривой титрования, избежать приближений и сделать его универсальным для рассмотрения практически любых систем. [c.3]

Нами изучался дисперсный состав препаратов с использованием седиментационного метода анализа. Седиментационный анализ с помощью весового центрифугального седиментографа основан на непрерывной регистрации процесса оседания частиц исследуемого материала в центробежном поле. Получаемые в результате расчета интегральные кривые распределения частиц дисперсной фазы по размеру (радиусу) позволяют установить гранулометрический состав препарата. [c.119]

Все методы определения рКа и рКа2 можно модифицировать, так же как и стандартный метод определения одной константы ионизации (см. ра-здел 6.2), использованием интегральных интенсивностей или линейных комбинаций оптических плотностей. В то же время комбинация слищком больщого числа длин волн без учета неравноточности значений рКа, получаемых отдельно при каждой из них, может привести к значительному возрастанию погрещностей [85, 219, 220], так как многие из включаемых в набор длины волн неоптимальны. Рекомендовано включать в линейную комбинацию (сумму) такие длины волн, при которых форма кривой титрования 0 = / (pH) различна [85], т. е. разности ОнгА — Оа имеют противоположные знаки или кривая О = / (pH) имеет при одной длине волны максимум, а при другой — минимум. Это позволяет дополнительно растянуть кривую ХО = /(рН) по оси ординат и тем самым уменьщить погрещности определения рКа- [c.146]

Как показано в работе [4], наиболее интенсивное изменение пористой структуры алюмосиликагеля происходит при температурах прокаливания, близких к температуре плавления наносимого на алюмосили-кагель окисла. Интегральные кривые распределения объема иор по радиусам в носителе в зависимости от температуры его прокаливания показаны на рис. 2, б. При использовании молибдата аммония повышать температуру прокаливания носителя выше 800° С нецелесообразно, так как спекание алюмосилпкагеля приводит к снижению суммарного объема его пор (рис. 2, б кривая 4). [c.119]

Рис. 8-3. ЯМР-спектр и интегральная кривая фенилацетилена при 60 Мгц относительно ТМС (0,00 М.Д.). Этот спектр превосходно иллюстрирует возможность использования метода ЯМР для обнаружения загрязнений — маленькие пики между 300 и 400 гц обусловлены присутствием примесей, содержащих алкеновые атомы водорода. Интегрирование показывает, нто отношение алкеновых и ацетиленовых водородных атомов составляет величину порядка 1 15. Примесь, вероятнее всего, представляет собой стирол (фенил-этилен СбН5СН=СН2),иесли это так, последний присутствует в количестве приблизительно 2%.

Рассмотрен случай хроматографической кривой с использованием дифференциального детектора, т. е. детектора, регистрирующего мгновенное изменение концентрации выходящих компонентов. Существзш)т и интегральные кривые, где элюирование веществ сопровождается записью их в виде ступеней. Но, так как в практике анализа пестицидов этот прием используется редко, то мы не останавливаемся на нем. С описанием метода интегрирования можно ознакомиться в общих руководствах, например [31]. Заметим, что при определении параметров газохроматографического процесса мы пользуемся введенными ранее обозначениями [31, 42, 76, 104]. [c.15]

Определение функциональности производилось с использованием гель-проникающей хроматографии (ГПХ) и адсорбционной хроматографии (АХ). ГПХ осуществляли на стирогелях с использованием в качестве элюента тетрагидрофурана, а АХ—на макропористом силикагеле. Элюентом в по-следием случае служил метилэтилкетон. При АХ полиэфиров в первую очередь нз колонки вымываются макромолекулы, не имеющие ОН-групп, затем — монофункциональные и далее бифункциональные макромолекулы. Если полиэфир имеет низкую полидисперсность и эффективность колонки. .остаточно высока, то разделение может осуществляться в виде отдельных для каждого типа функциональности пиков. В случае сополимеров ТГФ с ОП и ЭХГ разделение не было полным и их функциональность оценена по величинам характерных возвратов на интегральных кривых молеку тяр-но-весового распределения [9]. [c.68]

Практически удобнее, особенно в тех случаях, когда проводится повторное фракционирование, не вычерчивать ступенчатую кривую, а рассчитывать положение центров ступенек.На график наносят значения — молекулярного веса г-той фракции и соответствующие им значения — кумулятивного веса первых (г—1) фракций плюс половина веса /-той фракции. Значения исправленного кумулятивного веса фракций помещены в столбце 6 табл. 4. Светлые кружочки на рис. 17 соответствуют этим значениям, которые и определяют интегральную кривую [уравнение (13)]. При использовании данного метода предполагается, что каждая фракция имеет симметричное молекулярновесовое распределение и не содержит молекул с весом большим или [c.88]

Функция этого типа применима почти во всех случаях. Бойер нашел, что для большинства полимеров винилового ряда0,99<а<1, а Ь — целое положительное число он считает, что в совокупности значения а =0,99, Ь=0, 1, 2 адекватны значениям а =0,995, 6=1, 2, 3, 4. При Ь >6 распределение приближается к гауссову. На основании избранных значений параметров и уравнения (18) можно получить несколько типов вероятностной бумаги . Шкалу этой бумаги строят следующим образом. Рассчитывают значения пользуясь уравнением (18), затем строят кривую дифференциального распределения и, графически интегрируя ее, получают 5-образную интегральную кривую. Точки на этой кривой, соответствующие ряду значений кумулятивного веса фракций, взятых через равные интервалы, проектируют на ось длины молекул. Величины этих проекций наносят затем на ось ординат вероятностной бумаги в качестве инкрементов кумулятивного веса фракций, а на ось абсцисс наносят значения длины молекул в линейном масштабе. Если координатная сетка построена правильно, то использованные для ее построения данные по распределению должны, конечно, давать прямую линию (рис. 18,кривая для Ь= ). [c.94]

При центрифугировании под действием центробежных сил между слоем воздуха и раствором образуется граница, называС мая мениском. Вместе с тем происходит седиментация растворенных веществ, в результате чего образуется граница раздела между чистым растворителем и раствором белка, которая постепенно смещается ко дну ячейки. Поскольку всегда происходит диффузия высокомолекулярных частиц из раствора в растворитель, то граница раздела не представляет собой плоскости, а всегда несколько размыта. Естественно, что степень поглощения света при переходе от растворителя к раствору будет меняться хотя и круто, но постепенно, равно как и изменение концентрации седиментирующих молекул. Если через такую систему пропустить ультрафиолетовый свет, то это изменение концентрации может выразиться в неодинаковом почернении фотопленки по длине ячейки. В месте границы раздела будет происходить изменение степени почернения пленки от максимального для непоглощающего растворителя до минимального для поглощающего раствора (рис. 39, а). Определяя степень почернения путем микрофотомет-рирования, можно получить кривую распределения концентрации седиментирующего белка. Проведя такие измерения через определенные промежутки времени седиментации, можно получить кривую распределения концентрации вдоль радиуса ячейки. При этом обработка фотопленок, при использовании абсорбционных оптических систем, позволяет сразу получить интегральные кривые седиментации (рис. 39, б). Абсорбционные системы, снабженные кварцевой оптикой, используются чаще всего для исследования разбавленных растворов нуклеиновых кислот и их производных. [c.144]

Этот результат совершенно не согласуется с представлением об обострении границы из-за различия локальных концентраций вдоль нее. Концепция автосжатия предсказывает также, что пересчет интегральных кривых (х), соответствующих конечным концентрациям, для которых уже удовлетворяется линейное приближение (6.31), на кривые W(М) с использованием параметров Ь с) и Ks ) не должен давать корреляции измерений при различных с, так как линейное приближение не учитывает обострения. Однако расчеты, выполненные нами для некоторых образцов полистирола [25], показывают, что кривые IV(/VI), вычисленные по формулам (6.35) и (6.61) при весьма различных исходных концентрациях, совпадают с точностью, даже превосходящей 5% (см., например, рнс. 6.33). [c.475]

В центрифугальных способах пользуются отбором проб для определения веса остатка [49—51] или концентрации суспензии над осадком. В первом случае применяют весовой метод, а во втором — объемный. Принцип этих методов описан [9, 10, 38]. Заслуживают внимания центрифуги с автоматическим отбором проб во время центрифугирования по принципу, использованному Кама-ком в своей центрифуге [54] для дисперсионного анализа удобны разбавленные 0,2%-ные суспензии красителей. Интегральные кривые распределения кубовых красителей (АйСиАй) охватывают диапазон размеров от 0,5 до 3 мкм, при этом фракция частиц 0 < <0,5 мкм составляла 40%, а частиц 0 <3 мкм — около 95%. Эти данные согласуются с дисперсным составом Каледонов [55]. За рубежом применяется дисковая центрифуга фирмы Джойс, Лебл и АйСиАй [56] с автоматическим отбором проб для определения частиц красителей и пигментов в диапазоне размеров от 0,01 до [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология