Число столкновений

Среднее число столкновений молекулы типа 1 можно получить путем усреднения Ze но всем скоростям V2 [c.141]

Можно определить среднюю длину свободного пробега молекулы L,, т. е. среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями. В данном случае L, будет равно общему пути, проходимому молекулой за 1 сек, деленному на число столкновений [c.139]

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Можно также использовать уравнение (VII.6.для числа столкновений молекул [c.139]

При изучении скоростей химических реакций важно знать число столкновений, происходящих между двумя молекулами газа в единице объема за единицу времени, т. е. частоту двойных столкновений. При этом может представлять интерес как число всех столкновений, так и число столкновений, происходящих с соблюдением какого-либо ограничивающего условия, чаще всего энергетического. Найдем сначала общее число двойных столкновений. [c.109]

Таким образом, полное число столкновений молекул двух различных сортов в единице объема за единицу времени [c.113]

Вычисленная ранее средняя длина свободного пробега дает лишь значение, усредненное по большому числу столкновений. Чтобы найти, как конкретно изменяются длины свободного пробега, сначала необходимо вычислить вероятность того, что молекула пройдет после своего последнего соударения путь х, ни разу не столкнувшись с другими молекулами. Очевидно, что функция распределения f x) должна удовлетворять условиям /(0) = 1и/(с )=0. [c.145]

Давление, оказываемое идеальным газом, возникает в результате столкновений молекул со стенками сосуда. При равновесии эти столкновения должны в среднем быть совершенно упругими, так как газ не теряет энергию и не приобретает ее от сосуда. Это условие должно выполняться в среднем во времени нри большом числе столкновений, так как каждая отдельная молекула, сталкивающаяся со стенкой сосуда, может после столкновения иметь уже иную компоненту количества движения ти (г — ось, [c.134]

Зависимость числа столкновений и длин свободного пробега от температуры определяется соотношением [c.143]

В беспорядочном движении со скоростями 2(02 = "2 )) то тогда частота столкновений изменится. Так как столкновения молекул, движущихся навстречу друг другу, будут происходить чаще, то общее число столкновений увеличится. В результате относительная скорость двин ения молекулы как бы возрастет. Чтобы показать это математически, определим скорость рассматриваемой молекулы относительно другой молекулы, с которой она должна столкнуться (рис. VII.6). Если —вектор относительной скорости этих двух молекул, то V,. = Уг—Абсолютная величина г равна [c.140]

Это выражение является предельной формой, ранее полученной для числа столкновений молекулы, движущейся со скоростью v через неподвижный газ [уравнение (VII.8Б.1]). Если обозначить через (у) функцию, заключенную в квадратные скобки в уравнении (VII.8Г.4), то можно вычислить различные величины 1р( ) в зависимости от у. Они приведены в табл. VII.1. [c.141]

Согласно теории двойных столкновений, взаимодействующие молекулы (независимо от структуры) смогут прореагировать лишь в результате соударения друг с другом. Число столкновений [c.38]

Во многих задачах необходимо знать не число столкновений данной молекулы с другими, а общее число столкновений между молекулами двух типов. Если молекула тина 1 испытывает в секунду Z столкновений с молекулами типа 2, то общее число столкновений в секунду на единицу объема будет равно произведению 2 2 на концентрацию N молекул типа 1. Так, [c.142]

Если, наконец, воспользоваться уравнением состояния идеального газа р = пкТ, то число столкновений молекул с плоской поверхность о площадью в I лl в течение 1 сек можно представить также в таком виде [c.109]

Согласно теории столкновений, скорость реакции равна произведению числа столкновений на выражение, учитывающее, что эффективными являются только столкновения молекул, обладающих надлежащим уровнем энергии. Число столкновений определяется на основе кинетической теории газов. Из закона же распределения энергии Максвелла следует, что доля общего числа молекул, соответствующая молекулам с энергией, превышающей средний уровень значений энергии активации, составляет Отсюда получается [c.219]

Поскольку число столкновений огромно, а большинство реакций протекает медленно, очевидно, что не каждое столкновение приводит к реакции. Вероятно, при соударениях реагируют только те молекулы, которые обладают избыточной энергией, превышающей некоторую критическую величину, называемую энергией активации. Обычно эти активные молекулы составляют лишь очень незначительную долю от общего их числа. По ряду соображений полагают, что отдельные молекулы газа отличаются друг от друга скоростью теплового движения и, следовательно, своей кинетической энергией. Это будет справедливо в том случае, если столкновения молекул являются более или менее упругими, так как после упругих соударений одни молекулы будут увеличивать свою скорость, а другие—уменьшать. [c.39]

Таким образом, если —энергия активации, число столкновений, приводящих к реакции, равно [c.40]

Начальная скорость реакции между молекулами днух веществ ттри 0°С и 9,8-10 н/л (1 ат) составляет 5-10 кмоль-м сек а начальные концентрации их равны. При этих условиях число столкновений непрореагировавших молекул в секунду в 1 см - составляет 1,7- 10 . Какова доля эффективных столкновений, приводящих к реакции, от их общего числа [c.50]

Возбуждение, или ионизация, атомов при столкновении их с электронами зависит от энергии или скорости последних. В большинстве случаев вероятность возбуждения молекулы или атома до соответствующего уровня знергии возрастает с возрастанием скорости электронов до определенного значения, а при дальнейшем увеличении скорости электронов вероятность возбуждения падает. Вероятностью возбуждения называется отношение числа столкновений электрона с атомом или молекулой, приводящих к возбуждению, к общему числу столкновений. Кривые, характеризующие зависимость вероятности возбуждения от скорости движения электронов, называются кривыми функции возбуждения. Положение максимума на кривой функции возбуждения зависит от мультиплетности исходного и возбужденного уровней (терм). При возбуждении термов той же мультиплетности, что и исходный терм атома, функция возбуждения нарастает довольно медленно, достигая максимального значения при очень больших скоростях электронов. Скорость электронов в этих случаях обычно в несколько раз превышает минимальное значение скорости электрона, при которой возможно возбуждение атома. Если же в результате соударения с электроном возбуждается терм иной мультиплетности, чем исходный, то функция возбуждения быстро достигает максимума и затем так же быстро спадает (рис. И, 8). Функция возбуждения для двух близких линий ртути показана на рис. И, 8. При возбуждении одной линии 2655 к, атом ртути переходит из нормального состояния в состояние При [c.75]

В присутствии нейтральных солей в растворе реакционная способность веществ изменяется. Следует ожидать, что ионная атмосфера будет оказывать влияние на процесс столкновения ионов в свою очередь при наличии соли ионная атмосфера будет изменяться. Число столкновений между ионами противоположного по знаку заряда увеличивается в присутствии солей, которые способствуют электростатическому притяжению, и уменьшается при действии солей, видоизменяющих ионную атмосферу так, что электростатическое притяжение уменьшается. Этот эффект, [c.82]

Реагируют только те молекулы, которые сталкиваются. Как будет показано ниже, число столкновений прямо пропорционально числу имеющихся молекул, поэтому скорость реакции должна быть пропорциональна концентрации реагирующих веществ Б степени стехиометрического коэффициента v,, т. е. в общем случае [c.14]

Перейдем теперь к подсчету частоты двойных столкновений между молекулами двух различных типов, концентрации кото-" рых All и П2. Пусть радиус ri молекул первого типа больше радиуса Гг молекул второго типа. Найдем сначала число столкновений в единицу времени между одной молекулой первого типа и молекулами второго типа, но не с любыми, а с такими, относительные скорости которых по величине лежат в пределах от V до V + dV, а угол между направлением движения молекулы и линией, соединяющей центры молекул, изменяется от 0 до 0-t- 0 (рис. П1,2). [c.111]

Это и будет число столкновений малых молекул с одной боль-шой молекулой. Так как число последних в единице объема [c.112]

Полисе же, без всяких ограничений, число столкновений найдем, интегрируя уравнение (П1,95), во-первых, по V от О до оо и, во-вторых, по 0 от О до п/2. [c.112]

Множитель 1/2 вводится для того, чтобы при одинаковых молекулах ие учитывать дважды одни и те же столкновения. Кроме общего числа столкновений, иногда нужно знать число столкновений молекул с ограниченными каким-то образом значениями относительных скоростей. Так, найдем Zv,, т, е. число столкновений молекул с относительными скоростями, равными или превышающими некоторое значение Уо. Для вычисления V, следует первый из интегралов уравнения (111,96) взять от Уо и полученный результат подставить в уравнение (III, 95) [c.113]

III, 102) вполне аналогично соотношению, которое мы полу чили бы, умножив просто обш,ее число столкновений Zo на ве роятность того, что участники соударения обладают энергией не меньшей ео (причем энергия выражена четырьмя квадра тичными членами). В самом деле, уравнение (III, 80), выра жающее указанную вероятность для 2s квадратичных членов при 5 = 2 даст нам множитель [c.114]

В состоянии равновесия число триплетов, образующихся в единицу времени, равно числу разрушающихся комплексов. Это последнее число найдем, умножив число тройных комплексов в 1 см , выраженное с помощью уравнения (111,108), иа суммарную вероятность распада комплекса. Таким образом, можно сразу записать число столкновении между молекулами трех различных сортов в 1 см за 1 сек [c.116]

Число столкновений (Z) одной молекулы с молекулами того же сорта в течение 1 сек определяется соотношением [c.116]

ГО основной теоретической формулой является уравнение, характеризующее число столкновений между молекулами сорта А и сорта В в единицу времени в единице объема [см. формулу (П1,97)]. [c.119]

Число столкновений растет с повышением температуры, поэтому 2 долж но зависеть от температуры, но эта зависимость слабая, и ею здесь можно пренебречь. [c.198]

Мы сделали дополнительное приближение, предположив, что число столкновений Z в любой точке не зависит от расстояния между плоскостями d. Это сп 1аведливо, если средняя скорость с> VL d, где Vljd— разность еко]зостей двух слоев газа, находящихся на расстоянии средней длниы свободного пробега. При этих условиях молекулярная плотность каждого слоя постоянна и большинство столкновений н])оисходит между молекулами, которые имеют существенно одно и то же максвелловское распределение. Если это условие пе удовлетворяется, то будут иметься существенные градиенты плотности и температуры и тогда весь анализ не приложим. Эти условия эквивалентны утвер-падению, что скорости движущихся плоскостей малы по сравнению со скоростью звука. [c.159]

Определить время, за которое молекула С12 диффундирует от центра сферического сосуда радиусом го к его поверхности (давление Ммм рт. ст., 30°). Каково число столкновений данной молекулы С12 с другими молекулами С12 на пути от центра сосуда к его поверхности 1Для вычисления величины среднего перемещения следует использовать функцию распределения для беспорядочного движения см. уравнение (VI.7.8).]. [c.584]

Это уравнение предполагает, что свободный радикал ОН, диффундируя к стенке, может адсорбироваться ею и в конечном счете разрушаться в результате гетерогенной рекомбинации с другим свободным радикалом. Ускорение реакции в присутствии инертного газа, как полагают, связано с уменьшением скорости диффузии ОН к поверхности сосуда. Согласно диффузионной теории [22] предполагается, что способность стенки к обрыву цепи е, т. е. среднее число столкновений активного центра со стенкой до его разрушения значительно больше, чем отношение длины свободного пути к диаметру сосуда скорость реакции (V) в этом случае обратно пропорциональна давлению и квадрату дйаметра сосуда. Принимая скорость реакции (V) равной произведению средней концентрации ОН на коэффициент К , можно выразить зависимость скорости реакции ог давления п диаметра сосуда уравнением [c.243]

Таким образом, частота столкновений пропорциональна произведению концентраций реагентов, или квадрату давления газовой смеси (если реагируют молекулы только двух компонентов) и корню квадратному из абсолютной температуры. Число столкновений весьма велико и составляет величину порядка 10 см -секГ . [c.39]

Диаметр молекулы кислорода равен 2-10 см, газовая постоянная Р= 8,3-10 зрги =2,7-1019 молекул/л .л при О С и 9,8-10 (1 а/п). Найти число столкновений между молекулами кислорода при [c.50]

Вообще говоря, в момент столкновения центры малых молекул должны находиться на поверхности сферы радиусом Оц = Г +Г2. Однако учитывая условие ограничения направления относительной скорости, считаем, что центры малых молекул в момент столкновения находятся в пределах заштрихованного кольца этой сферы, площадь которого равна 2ло12Х Xsin0 Ti2fi 0. Компонента относительной скорости вдоль линии, соединяющей центры молекул, равна V os 0, поэтому объем, описываемый кольцом в течение 1 сек, составит 2л(г 2 sin 0 os 0 d0. Количество центров малых молекул, расположенных в этом объеме и имеющих скорости в пределах от У до V + i/V, и будет равно искомому числу столкновений. Так [c.111]

Эта упрощенная модель позволяет наглядно вывести приближенную формулу для числа столкновений между молекулами одного сорта в 1 см за 1 сек.. Действительно, с неподвижной молекулой в течение 1 сек столкнутся все молекулы, движущиеся со средней скоростью с см/сек денгры которых находятся в цилиндре объемом ела-, поскольку А и В идентичны и [c.121]

Примеиепие молекулярно-кинетической теории к расчету скоростей химических реакций основано на предположении, что каждое столкновение приводит к осуществлению элементарного акта. Если это предположение правильно, то скорость химической реакции можио подсчитать по формулам для числа столкновении между молекулами. Проверим это предположение на конкретном примере экспериментально изученной реакции [c.124]

I см в течение 1 сек распадается 1,19 10 моль нитрозилхлорида. Поскольку речь идет о столкновениях между молекуламн одного сорта, число столкновений может быть подсчитано по формуле (111,98) [c.124]

Согласно м 1КСвелл-больцмановскому распределению, число столкновений энергия которых равна некоторой величине(е( [c.131]