Топология химических диаграмм

В основе топологии химической диаграммы лежат два принципа принцип непрерывности и принцип соответствия. [c.222]

В основе топологии химической диаграммы лежит два принципа принцип непрерывности и принцип соответствия. Курнаков так характеризует принцип непрерывности при непрерывном изменении состава системы (или других факторов равновесия) непрерывно изменяются и ее свойства кривые, отражающие эти взаимоотношения, тоже являются непрерывны- [c.414]

Н. С. Курнаков разработал топологию химических диаграмм и принцип соответствия, состоящий в том, что изменению состояния вещества или химическому превращению в равновесной системе соответствует изменение положения фигур или геометрическое преобразование пространства. Приложение топологии дает возможность безошибочно ориентироваться в наи-6 более сложных химических диаграммах. На основании этих же работ И. И. Степанов разработал метрики химических диаграмм, что позволило применить закон действия масс и определить выход реакции в гомогенных жидких системах (см. гл. VI). Свои теоретические выводы Степанов про-верил путем исследования растворимости нафталина в жидкой гомогенной системе аллиловое горчичное масло—анилин. [c.17]

ТОПЛИВО—ТОПОЛОГИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫ [c.108]

Топология химической диаграммы 5 — 210 Топохимические реакции 5—217 Торбернит 3 — 137 5—345, 490 Торианит 4—465 [c.585]

Исследования, произведенные Курнаковым, подтвердили, что нет абсолютной грани между соединениями и растворами. На юбилейном Менделеевском съезде в сентябре 1934 г. Курнаков в своем докладе на тему Особые точки Д. И. Менделеева в учении о растворах и топология химической диаграммы показал, как подтвердился гениальный прогноз великого химика-диалектика относительно существования разрывов сплошности в жидкой однородной среде. В развитие идей Менделеева,— говорил он,— такие геометрические места неизменного состава были названы [c.257]

В этот период научные интересы Николая Семеновича были сосредоточены на двух вопросах солнечных равновесиях и разработке топологии химической диаграммы. Вообще он занимался сразу очень многими вопросами, но всегда был один главный, над которым он в данное время систематически работал и который занимал его в этот период больше всего. Причем среди огромной массы вопросов, которыми заставляла заниматься жизнь, Николай Семенович умел не потеряться, а, наоборот, направить работу многих своих сотрудников на решение этих главных задач. [c.69]

Во-первых, в области качественного изучения общих геометрических свойств диаграммы, неизменных при ее преобразовании,— топология химической диаграммы, и работы ведутся академиком Н. С. Курнаковым. [c.201]

На VII юбилейном Менделеевском съезде в Ленинграде (1934), посвященном столетию со дня рождения Д. И. Менделеева, Н. С. Курнаков прочитал чрезвычайно содержательный и интересный доклад Топология химической диаграммы . Он указал, что те особые точки, которые наблюдал Д. И. Менделеев при исследовании удельных весов серной кислоты, были первыми представителями сингулярных точек, появляющихся на диаграммах состав — свойство при образовании химических соединений. [c.203]

Н. С. Курнаковым были заложены и развиты основы учения о топологии химической диаграммы и была предложена классификация основных типов химических диаграмм. При этом были сформулированы условия перехода от одного типа диаграмм к другому и предложены принципы соответствия отдельных элементов химических диаграмм определенным химическим образам. [c.10]

Физико-химический анализ, разработанный школой Н. С. Курнакова, состоит из топологии и метрики химической диаграммы. Топология диаграмм заключается в качественном изучении геометрических свойств диаграммы, неизменных при ее преобразовании. Задачей метрики химической диаграммы является установление на основании закономерностей, управляющих химическими реакциями, и прежде всего закона действия масс, зависимости между составом и свойствами системы, т. е. теоретическое построение диаграмм состав—свойство. [c.251]

В заключение заметим, что обычно результатом применения топологии диаграмм к гомогенным системам являются лишь данные о качественном составе раствора. Однако в настоящее время исследователей интересуют не только данные о том, какие соединения образуются, но и сведения о том, в каких количествах они образуются и каковы их свойства, каковы соотношения между концентрацией образовавшегося соединения и концентрацией реагирующих компонентов, т. е. сведения о равновесиях в растворе и о константах этих равновесий. Ответ на эти вопросы дает применение другого приема физико-химического анализа — метрики химических диаграмм. [c.253]

Н. С. К у р н а к о в. Введение в физико-химический анализ. Изд. АН СССР, М.—Л., 1940 (статьи Топология равновесной химической диаграммы [c.7]

Физико-химические диаграммы представляют геометрические фигуры, состоящие из замкнутого комплекса точек, линий, поверхностей и объемов. Это определяет связь физико-химических диаграмм с геометрией, особенно с топологией, т. е. геометрией положения (топология и метрика диаграмм). [c.58]

Так как принципы топологии приложимы к изучению структуры химических диаграмм, оказывается возможным установить зависимость между превращениями веществ в равновесных системах и геометрическими свойствами физико-химических диаграмм. [c.58]

Топология изучает общий строй химических диаграмм, их общие геометрические свойства, остающиеся неизменными при преобразовании диаграмм. Метрика изучает количественные соотнощения между элементами химических диаграмм. [c.58]

Форма геометрических образов на физико-химических диаграммах не только служит наглядной иллюстрацией характера изменения свойств в системе, но и отражает протекающие в ней физико-химические превращения образование химических соединений, изменение числа и природы фаз. Диаграммы состав— свойство, как показал Н. С. Курнаков, обладают топологическими свойствами. Они сохраняют свои элементы, независимо от мер и единиц измерения. Напомним, что топология является разделом геометрии, которая изучает свойства геометрических фигур, не зависящие от вида кривых и поверхностей, от понятия меры и величины. Она является качественной геометрией и отыскивает такие отношения фигур, которые остаются неизменными или инвариантными при самых общих пространственных преобразованиях [1]. [c.32]

В аналогичном по.ложении находятся классические исследования Н. С. Курнакова, который связал топологию с учением о химических диаграммах состав — свойство и на этой теоретической базе развил новое направление в науке — физико-химический анализ. [c.5]

H. . Курнаков. Введение в физико-химический анализ, ст. Топология равновесной химической диаграммы . М.—Л., Изд. АН СССР, 1940. [c.131]

Метрика химической диаграммы в противоположность топологии занимается количественными геометрическими соотношениями. Н. И. Степанов произвел исследование сингулярных точек диаграммы состав — свойство, в результате чего пришел к выводу, что порядок алгебраической кривой, которая определяет количество или выход химического соединения, образовавшегося в равновесной системе, определяется числом атомов, входящих в молекулу соединения. Так, например, образование соединения АВ, составленного из двух атомов, определяется обыкновенной гиперболой второго порядка. Соединению АВ , составленному из трех атомов, отвечает непрерывная гипербола третьего порядка и т. п. Эти геометрические образы привлекли все его внимание и послужили основой для классификации этого 200 [c.200]

Курнаков в своих теоретических работах, и особенно в статье Соединение и пространство [42], часто проводит соответствие между понятиями качественной геометрии, или топологии, и закономерностями химической диаграммы. Однако в настоящей работе мы не будем касаться этого направления теоретических исследований Курнакова и ограничимся только вопросами изображения диаграммы состояния и диаграмм состав—свойство. [c.9]

Впервые об общем приеме физико-химического анализа для количественного изучения равновесных систем упоминается Курнаковым в статье Соединение и химический индивид , датированной 31 декабря 1913 г. [77, 195], а в статье Курнакова с Жемчужным [315] физико-химический анализ называется одной из глав теоретической химии . В речи, прочитанной на годичном собрании Академии наук 29 декабря 1922 г., на тему Непрерывность химических превращений вещества [316] физико-химический анализ называется и новым отделом общей химии, и геометрическим методом, и топологической химией. Во вводной статье к первому тому Известий физикохимического анализа [1] говорится о физико-химическом анализе как о молодом разделе науки, новой области знания. Наконец, в докладе на Юбилейной сессии Академии наук СССР 15 ноября 1932 г. Топология равновесной химической диаграммы [317] Курнаков называет физико-химический анализ учением о равновесной диаграмме и одновременно отделом общей химии. [c.64]

Курнаков [317] в своей работе Топология химической равновесной диаграммы обратил внимание на то, что диаграммы состояния или диаграммы состав—температура являются результатом как бы наложения двух комплексов — координатного, состоящего из сингулярных сечений, отвечающих бинарным или псевдобинарным разрезам, и фазового комплекса, состоящего из линий моновариантного равновесия, образующих фазовые звезды, с центром в точках тройных эвтектик. [c.68]

Топология — раздел математики, изучающий такие соотношения фигур, которые остаются неизменными или инвариантными при самых общих преобразованиях пространства. В физико-химическом анализе топология изучает общий строй химических диаграмм. [c.15]

Представим себе, что имеется некоторое относительно устойчивое объединение нескольких атомов, скрепленных химическими связями. Обозначим эту группу атомов через А. Как известно, в химии принято изображать А в виде диаграммы, в вершинах которой находятся атомы, а линии, соединяющие вершины, пред-ставляют химические связи. Под устойчивостью А мы подразумеваем способность группы сохранять топологию в течение длительного времени. Соединение вида А — А — А —. .. — А А, насчитывающее N групп типа А, называется полимерной цепью, а группа А ее звеном, или мономерной единицей. Полимерные цепи могут также образовываться последовательным присоединением друг к другу звеньев различной природы, например иметь вид А — В — А — В — А — В...— А — В. Обычно число N велико, порядка 10 — 10 . Существуют также короткие цепи, состоящие из нескольких десятков звеньев. Время их жизни обычно очень мало — многие из них распадаются за 10 — 10" сек. [c.9]

Диаграмма состав—свойство многокомпонентной системы — это основа метода физико-химического анализа. При этом устанавливаются сложные соотношения независимых переменных величин, которыми в большинстве случаев являются количества или концентрации компонентов системы, и значений свойств системы. Эти соотношения получают наглядное выражение только при использовании геометрических построений, и Н. С. Курнаков подчеркивал необходимость содружества этих двух наук — химии и геометрии, особенно ее раздела — науки топологии, занимающейся качественными свойствами геометрических фигур [4, I, стр. 26]. [c.9]

Эти работы вместе с исследованиями гетерогенных систем привели Н. С. Курнакова к разработке топологии химических диаграмм и к принципу соответствия, состоящему в том, что изменению состояния вещества или химическому превращению в равновесной системе соответствует изменение положения фигур или геометрическое преобразование пространства. Приложение топологии дает возможность безошибочно ориентироваться в наиболее сложных химических диаграм- [c.22]

Н. С. Курнаковым были проведены обширные работы по топологии химических диаграмм, в которых устанавливаются общие закономерности в структуре простых оистем. Им были введены методы триангуляции и понятие сингулярных звезд , которые позволили наметить рациональные пути экспериментального изучения сложных систем [7]. Работы по триангуляции и тетраэдрации тройных и четверных систем были успешно продолжены Н. С. Домбровской [8, 9], применившей затем эти принципы к исследованию сложных пятерных взаимных систем [10]. [c.8]

Н. С. Курнаков высказал следующее положение. Вообще политермы /г-компонентпой системы аналогичны по строению изотерме (п + 1)-компонент-ной системы. Не следует эту аналогию превращать в тождество и считать температуру на политермах совершенно тождественной концентрации нового компонента на изотермических диаграммах, тем более что эвтектика первых и эвтоники вторых, хотя до некоторой степени и аналогичны друг другу, но далеко не тождественны. Указанное сходство в значительной степени основывается, по мнению Н. С. Курнакова, на том обстоятельстве, что топология изучает преобразование пространства, отвлекаясь от величины разных геометрических элементов и обращая внимание исключительно на число и относительное положение этих элементов. К сожалению, в работах Н. С. Курнакова рассмотренный выше вопрос о единстве строя химических диаграмм пе разобран детально. [c.462]

Метод третьего компонента, оказавшийся плодотворным при изучении химической природы металлических фаз [1, Топология равновесной химической диаграммы , стр. 143, 21 645], при изучении гидридных фаз приобретает особенную значимость благодаря возможности выделения продуктов реакции, в частности двойных боро- и алюмоглдридов, в виде хорошо кристаллизующихся определенных соединений. [c.184]

Прежде всего необходимо выяснить влияние характера химической связи в твердой фазе на природу изменений, происходящих при переходе веществ из твердого состояния в жидкое и при дальнейшем нагреве расплава. Непосредственно к этому примыкает и вопрос о роли исходной структуры твердого тела в процессе формирования структуры ближнего порядка в жидкссти. Определенный интерес представляет и выяснение взаимосвязи между характером диаграмм состав — свойство в жидком состоянии с топологией фазовых диаграмм. [c.268]

Впервые вопрос разбиения был рассмотрен Курнаковым [1], который в главе Топология равновесной химической диаграммы установил связь между фазовым составом и координатным остовом диаграмм состав— свойство и дал разбиение простых четверных систем. Идеи Н. С. Курнако-кова были затем развиты в работах Радищева [3], предложившего геометрические методы разбиения. [c.15]

Экспериментально область гомогенности промежуточных фаз можно обнаружить при исследовании диаграмм состав — свойство. На рис. 106 представлен общий вид изотерм электрической проводимости и твердости в системе с образованием одного промежуточного соединения, причем вблизи ординат компонентов и соединения существуют области гомогенности. В гетерогенной области изотермы свойств имеют вид аддитивных прямых, а в области твердых растворов они подчиняются законам Курнакова. Характерной особенностью таких диаграмм состав — свойство является наличие особой точки на изотермах свойств, которая отвечает некоторому составу промежуточной фазы. При этом для любого измеряемого при данных условиях физического свойства экстремальная точка на изотермах состав — свойство соответствует одному и тому же составу. Согласно Курнакову, такие особые точки на изотермах состав — свойство называются сингулярными. Данное понятие привлечено из геометрической топологии и характеризует точки, инвариантные относительно преобразования координат. В рамках физико-химического анализа это Р и с. Ю6. Диаграмма образования означает, что при замене координат физических дальтонида и характер изотерм свойств на диаграммах состав — свойство [например, электрической проводимости б" и [c.205]

Интересен вопрос о соотношении отображений оддп1Х и тех же множеств эквивалентных точек реального пространства, получаемых в метрических пространствах с независимыми координатами в терминах а) общих концентраций исходных веществ в системе как целом б) общих концептрадий исходных веществ и (или) продуктов их эквивалентных преобразований (с учетом возможной фрагментации и произвольного перераспределения фрагментов между фазами) в сосуществующих фазах в) равновесных концентраций возможных химических форм, возникающих внутри сосуществующих фаз г) общих концентраций элементов в системе и (или) в фазах д) любых возможных комбинаций переменных, указанных в пунктах а—г. Частично эти вопросы конструктивно разработаны (топология Р-, Т-, Х-диаграмм). Однако единой аналитической (геометрической) системы решения всего намеченного выше круга вопросов пока не существует. [c.37]

Наряду с качественной геометрией — топологией в физико-химическом анализе большое значение имеет количественная обработка экспериментальных результатов, или метрика хилтической диаграммы. [c.11]