Отображение соотношений

Уравнение (27) и решения (28), (29) определяют оптимальную величину вязкого сопротивления в демпфере, если при этом исходить из максимального протяжения области устойчивости ротора. Однако следует учитывать также особенности относительных амплитуд и инкремента колебаний, отображенные соотношениями (25) и (26). Поэтому оптимальное вязкое сопротивление в демпфере здесь следует назначать несколько. меньше величины (28) [c.213]

Помимо ограничений, налагаемых эмпиризмом и возможной неполнотой отображения, метод передаточной функции имеет еще недостаток, обусловленный тем, что каждая пара независимых и зависимых переменных может быть связана зависимостями, различными по своей природе. Эти зависимости обычно пригодны лишь для данного аппарата и заданных условий работы. В других условиях или для другой колонны их приходится получать заново. Однако, как видно из рис. 1Х-2, подобные экспериментально полученные соотношения оказываются чрезвычайно ценными при разработке различных теоретических моделей, речь о которых пойдет ниже. [c.113]

В первом случае, начиная уже с (га + 2)-го шага в (11.17), могут быть введены квадратичные члены Аг , соответствуюпще на данном шаге итерации максимальным соотношениям ] А /а , затем с 2(га + 1)-го шага — билинейные эффекты АгА , после [п п — 1)/2]-х шагов — кубические члены А, , затем эффекты тройного взаимодействия и так далее, т. е. постепенно будет осуществляться все более точное описание некоторого отображения (11.14). Соотношением для получения новых значений итерируемых переменных все время остается формула (11.20), в которой происходят соответствующие модификации матриц/) и X. Причем при введении в них информации о новой точке у матрицы О появляется новая строка, соответствующая вектору невязок уравнений (11.14) на данном шаге итерации, и новый столбец, соответствующий введению нового члена в (11.17), а у матрицы X заполняется только новая строка, в которой будут храниться координаты новой точки. Если в процессе итерации значения итерируемых переменных выходят за указанные границы, то их коррекция осуществляется по алгоритму (11.22). Если в процессе такой коррекции та или иная переменная прижимается к своей границе, то это, как правило, свидетельствует о некорректном задании этой границы. [c.599]

Иконографические математические модели ХТС — это графическое отображение таких качественных свойств ХТС, по которым можно определить количественные характеристики системы, или графическое отображение функциональных соотношений между параметрами и переменными ХТС, являющихся [c.19]

В явной форме оператор, осуществляющий отображение (2), представляет замкнутую систему дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных уравнений и соотношений эмпирического характера, дополненную необходимыми начальными и граничными условиями. В дальнейшем под синтезом функционального оператора ФХС будет пониматься построение упомянутой системы уравнений совместно с дополнительными условиями. [c.8]

Для эффективного решения задач, возникающих на всех уровнях иерархии химического производства, необходимо прежде всего выполнить идентификацию операторов отдельных ФХС, составляющих ХТС, т. е. оценить входящие в них параметры. Это может быть достигнуто либо решением обратных задач с постановкой соответствующих экспериментов (если объектом исследования служит действующее производство), либо априорным заданием ориентировочных значений технологических параметров, используя данные аналогичных производств (при проектировании новых химико-технологических систем). После процедуры идентификации отображение (2) можно считать готовым для изучения свойств ФХС в рабочем диапазоне изменения ее параметров нахождения оптимальных конструктивных и режимных параметров технологического процесса синтеза оптимального управления системой анализа и моделирования поведения ХТС, в состав которой в качестве элемента входит рассматриваемая ФХС и т. п. Реализация перечисленных задач так или иначе связана с решением системы уравнений, соответствующих отображению (2), что равносильно получению явной функциональной связи между переменными у и и либо в аналитической форме конечных соотношений, либо в виде результата численного решения задачи на ЭВМ. Формально это решение представляется в виде соответствующего отображения [c.8]

Параметр этого элемента отражает емкостные свойства слоя (его толщину ИТ. п.). Представленная диаграмма является топологическим отображением типового балансового соотношения вещества растворителя в слое сополимера в условиях изменяющейся проницаемости последнего и не учитывает ряда специфических явлений, происходящих при диффузии растворителя в сополимер, в частности эффекта набухания. [c.302]

Фрагмент диаграммы процесса диффузии пизкомолекулярного компонента в толщу сополимера является, по сути, топологическим отображением феноменологического соотношения термодинамики необратимых процессов [c.302]

Пусть g . Е Е —отображение, дифференцируемое в открытом, выпуклом множестве D Е и пусть g (х ) положительно определена для некоторого х О, И g (х) непрерывна в х. Предположим далее, что сходящаяся к X последовательность г, d D определяется рекуррентным соотношением [c.282]

Предметом реологии является описание механических свойств разнообразных материалов в различных режимах деформирования, когда одновременно может проявляться их способность к течению и накоплению обратимых деформаций. Задачей реологии является разработка общих принципов и предположений, исходя из которых возможно получение количественных соотношений между измеряемыми величинами, например,между напряженным состоянием среды, деформациями и скоростями деформации. Уравнения, устанавливающие такую связь, называются реологическими уравнениями состояния. Реологические уравнения состояния являются математическим отображением или математическими моделями реальных свойств среды. [c.4]

SS1) [. .] ( х, у) Gfl X ft d x, у) < е il представляет собой непрерывное отображение, для которого [х, х] = х и [[ж, у], z] = [ж, z], [х, [у, z]] = [х, z], если правая и левая части этих соотношений определены. [c.155]

Конструкции предложений 9.3 и 9.4 можно применять последовательно, причем они почти коммутируют. Независимо от порядка их применения получаются полный сдвиг X, ) и отображение -к X X, удовлетворяющее соотношению fon = тг о f. Но в зависимости от этого порядка д соответственно переходит в отображения gi и да, которые могут быть различны. Если, одпако, при построении этих отображений сделан соответствующий выбор, то на множестве тгХ они будут совпадать. [c.220]

Упражнение. Соотношение (2.3.1) между и представляет собой линейное отображение в векторном пространстве объектов вида (2.1.4). Матрица этого отображения О дается выражением (п tl, 2,. .., Ть Тг,. ., т.,) = [c.46]

Их применение имеет некоторый смысл и дает более или менее верные результаты в частных случаях, когда отсутствует эффект насыщения и полезность продукта линейно зависит от значений отдельных качественных характеристик. Такие условия выполняются для ряда видов продукции. Например, полезность угля почти пропорциональна его теплотворной способности, полезность шины — ее ходимости, полезность стали — ее прочности, хотя и в этих случаях значимость главного качественного свойства находится в сложном синергизме с другими (для угля — с содержанием серы, фосфора, влаги и т. п.). Но чаще указанные свойства не соблюдаются. Выход — в построении модели формирования интегрального уровня качества конкретного продукта с отображением реально складывающихся математических соотношений потребительского эффекта (полезности) продукта и его отдельных параметров. В первую очередь следует учитывать, что большинство качественных характеристик имеет так называемый порог насыщения, [c.405]

Прежде чем переходить к изложению конкретных примеров моделирования массопередачи в многокомпонентных смесях, отметим, что адекватность математической модели массопередачи устанавливается не только совпадением расчетных и экспериментальных профилей концентраций компонентов по высоте аппарата или по контактному устройству, но и отображением расчетным путем всех параметров математической модели, т. е. при использовании не случайных, а обобщенных значений параметров математической модели. К сожалению, многие исследователи забывают об этом важном обстоятельстве и адекватность математических моделей определяют обычно при произвольных, подгоночных значениях частных коэффициентов массопередачи или при произвольном соотношении сопротивлений массопередачи в газовой и жидкой фазах. [c.259]

Технологическая схема, включающая аппараты, материальные потоки, энергоснабжение и т.д., является изоморфным отображением физической системы. Под изоморфизмом в данном случае понимается взаимно-однозначное соответствие между этими двумя множествами. Изоморфными называют такие системы, в которых сохраняются соотношения между составляющими их элементами. [c.42]

Рассмотренный процесс парообразования относится к случаю, когда температура кипения чистого второго компонента ниже температуры кипения чистого первого компонента. Если в системе обратное соотношение этих температур, то вид кривых жидкости и пара будет иметь зеркальное отображение. [c.198]

Из (о-инвариаптности этого симплекса (а в общем случае — многогранника) уже без дополнительных предположений следует существование в нем хотя бы одного стационарного состояния системы (3.6). Доказательство можно получить с помощью теоремы Брауэра о неподвижной точке любое непрерывное отображение замкнутого ограниченного выпуклого множества в себя оставляет неподвижной хотя бы одну точку этого множества. Однако таких условий недостаточно, чтобы гарантировать устойчивость н единственность стационарного состояния. Для этого необходимо сделать более детальные предположения о структуре функций WJ ). (Заметим, что до сих пор рассматривались ограничения, налагаемые лишь общими контрольными условиями.) Введем теперь следующее предположение будем считать, что в простейшем изотермическом случае функция WJ ) подчиняется закону действия масс и каждой /-й стадии можно сопоставить два неотрицательных коэффициента, к таких, что справедливо соотношение [c.116]

Иконографические математические модели ХТС представляют собой либо графическое отображение таких качественных свойств технологической или информационной топологии ХТС, по которым можно определить количественные характеристики системы либо графическое отображение функциональных соотношений между параметрами и переменными ХТС, которые являются по своей сущности чисто математическими либо графическое отображение логическо-информационных связей между уравнениями и информационными переменными символической математической модели ХТС. Применение иконографических математических моделей позволяет принципиально облегчить решение трудоемких задач анализа, синтеза и оптимизации сложных ХТС. [c.43]

Программа экспериментальных. исследований, закодированная на машинном носителе информации, обычно содержит циклограмму режимов работы объекта перечень параметров, подлежащих регистрации на каждом этапе эксперимента продолжительность периодов регистрации, моменты включения и отключения отдельных контрольно-измерительных приборов перечень типов аппаратуры, которая используется для измерения и регистрации различных параметров с указанием условий перехода в процессе проведения эксперимента на иной вид измерительного прибора или другой диапазон измерений программы для математической экспресс-обработки регистрируемых параметров (алгоритмы и аналитические соотношения, по которым выполняются расчеты, и объем исходной информации при отдельных расчетах) логику перехода к следующим видам эксперимента в зависимости от результатов экспресс-обработки данных, полученных в предыдущих экспериментах указания о способах отображения и документального представления результатов регистрации и обработки экспериментальной информации перечень параметров, подлежащих контролю по предельно допустимым значениям в блоке противоаварийной защиты вид аварийной сигнализации и последовательность операций управления испытательными стендами, контрольно-измерительными и регистрирующими приборами при аварийной или предава-рийной ситуации. [c.119]

Один из наиболее общих эвристических методов определения решения задачи Гi R, состоит в следующем отыскивается какое-либо множество р, элементы которого приводятся в соответствие с элементами. множества <Э таким образом, чтобы возможно было распознать элементы г-еЛ су, отвечающие элементам Тогда в С находится решение и осуществляется обратное отображение множества на множество / . Затем в множестве / отыскивается элемент Г(, соответствующий г, и являющийся решением в множестве С. Указанный эвристический метод целесоборазно применять в том случае, если для времени перехода от множества Р к С (tQ-Q У, времени поиска решения задачи в множестве С времени обратного перехода от решения г к решению (1т -г) и времени поиска решения собственно в множестве <3(/<г) справедливо следующее соотношение [c.159]

Для отображения фактов и утверждений реального окружающего мира с учетом изменения явлений во времени, пространственных и причинных отношений между объектами и явлениями используют псевдофизические логики, описывающие субъективное восприятие окружающего мира человеком [3, 23]. Применение псевдофизических логик как МПЗ позволяет имитировать нестрогие человеческие рассуждения об окружающем его физическом мире (рассуждения о временных соотношениях событий, пространственном расположении объектов, причинно-следственных связях между физическими явлениями, частоте их возникновения и т. п.) генерировать на основе правил вывода новые знания. Эти знания пополняют описания ситуаций, полученные из текстов на ЕЯ или от контрольно-измерительных систем, и вводятся в память интеллектуальных систем. [c.53]

Из этих формул ВИДНО, ЧТО такая изомерия этиленовых соединений, называемая также геометрической изомерией, представляет собой вид цис-транс-чзомещи в том смысле, что в одной из форм одинаковые заместители у этиленовой связи (а, а на рис. 4) находятся по одну сторону двойной связи, а в изомерной форме — по ее разные стороны. Эти изомеры не могут быть совмеш,ены друг с другом никаким вращ,ением молекулы и не являются также зеркальным отображением друг друга (см. стр. 130). Такие соединения называют диастереомер н ы м и, а само явление — диастереомер и ей. Все диастерео-мерные соединения, в том числе и пространственно изомерные олефины, а также их производные, обладают различны1 1и химическими и физическими свойствами. Причина этого явления заключается в том, что в обоих изомерах расстояния между соответствующими атомами (например, между атомами а, а в изомерах на рис. 4) различны, что обусловливает разные соотношения внутреннего сродства и устойчивости, находящие свое выражение в различии химических и физических свойств. [c.46]

Соотношение эквивалентности определяется следующим образом говорят, что два векторных поля V, и над Я эквивалентны, если и только если существует гомеоморфизм, т. е. биективное и непрерывное отображение в Я , которое отображает траектории и в траектории и. Применяя это определение к векторным полям градиента Vp(r, X), X Я , получаем соотношение эквивалентности, действующее в ядерном конфигурационном пространстве Я , согласно которому две ядерные конфигурации X, X е Я эквивалентны, если и только если их соответствующие векторные поля градиента Ур(г, X), Ур г, X ) эквивалентны. Далее, мы говорим, что ядерная конфигурация X е Я структурно-устойчива, если X является внутренней точкой ее класса эквивалентности. Другими словами, всегда можно найти окрестность V структурноустойчивой конфигурации X, такую, что V полностью содержится в классе эквивалентности X. Все конфигурации в V имеют тот же самый молекулярный граф, что и устойчивая конфигурация X. Эти молекулярные графы представляют одну-единственную структуру, и максимальная окрестность, которая содержится в классе эквивалентности X, называется структурной областью, соответствующей X. [c.58]

Каждая эксплуатационная характеристика представляетХ собой отображение поля главной универсальной характеристики в поле новых координат напора Н и мощности N (см. рис. 6-1) или напора Н и расхода Q (рис. 6-2). Таким образом, перестроение в основном сводится к пересчету координат от п, Q[b Н, N или Н, Q, которое выполняется с помощью формул подобия. Соотношения получаются следующие. [c.130]

Предложение 9.7 (построение д, непрерывного в периодических точках). Если J, . .., Jn) — образующее разбиение и S — множество периодических точек, то можно так выбрать X, /, д), разбиение (Ji,. .., Jn) и сохраняющее порядок сюръективное непрерывное отображение тг X X, что Ji = n J при г = 1,. .., N, п о f = fon, э(0 = 9I 0 P Ф 9 непрерывно на множестве n S. Разбиение (Ji,. .., Jn), вообще говоря, не является образующим. При отображении п прообразы точек некоторого счетного множества двухточечны, а nj)oo6pa3bi остальных точек одноточечны. Кроме того, энтропия h любой f-инвариантной вероятностной меры удовлетворяет соотношению h = = hon, вследствие чего h полунепрерывна сверху. [c.220]

Если Р = С + 18 рассматривать как точку комплексной плоскости Р с координатами С и 5, то Р = Р и ) будет представлять конформное отображение комплексной плоскости т. Действительная ось на плоскости ш преобразуется в кривую (спираль Корню) на плоскости Р (фиг. 22). При преобразовании длины и углы сохраняются следовательно, действительная ось ш является просто разверткой спирали. Из соотношения йР= имеем dPldw] = = 1, и, следовательно, йР = dw. [c.51]

Отметим, что тензор (6,1) в элементарном векторном исчислении удается представить в виде вектора, обозначаемого url А или rot Л, с условием, однако, выбора правовращающих или левовращающих систем координат, т. е. с отбрасыванием не сводящихся к вращениям преобразований зеркального отражения координатных осей х = — в соотношениях (1,9). Вектор rot Л является, таким образом, искалеченным тензором (6,1). Искусственный характер представления тензора (6,1) в виде вектора виден, в частности,из того, что это возможно сделать только в пространстве трех измерений, где вследствие антисимметрии тензор (6,1) имеет только три независимые компоненты, которые и можно отождествить с тремя компонентами вектора. В пространствах другого числа измерений это сделать уже нельзя, так как тензор (6,1) будет иметь число независимых компонент, не равное числу компонент вектора. Например, в пространстве четырех измерений (6,1) имеет шесть независимых компонент, а вектор — только четыре. Помимо rot Д, существуют и другие векторы, называемые аксиальными , которые по сути дела являются отображениями антисимметричных тензоров. Таковы, например, векторы площадки, момента силы, угловой скорости и т. д. [c.28]

Книга написана методически очень удачно, в ней в краткой доходчивой форме рассматривается физика явления, затем дается аналитическое отображение процесса простыми математическими соотношениями, а конец каждого раздела иллюстрируется конкретными числовыми рас-четами, взятыми из ннжеяерндй практики. Помимо этого, [c.3]

Наиболее высокой по уровню в ряду систем, основанных на персональных компьютерах, стоит система обработки данных фирм Nelson Analyti al (США) модели 3000. Основанная на применении персонального компьютера фирмы 1ВМ (США) модель 3000 является наиболее прогрессивным на сегодняшний день устройством для обработки данных. По сравнению с системой фирмы Apple она более сложная и- дорогая. Система обладает дополнительной возможностью цветного графического отображения информации на дисплее высокого разрешения. С помощью системы модели 3000 оператор может получить дан 1ые от 6 хроматографов, каждый из которых оснащен двумя детекторами и автоматическим дозатором, и одновременно выполнять автономные программы, не связанные с процессами хроматографического разделения. Во время выполнения программы интерфейс сохраняет необработанные данные в буферной памяти, до окончания анализа. Затем данные со всех каналов передаются в память компьютера, предварительно обрабатываются, выдаются в табличной форме и сохраняются на дисках для последующего использования. Хроматографическое программное обеспечение в системе модели 3000 осуществляет также выдачу нестандартного отчета и создание методики. Система может провести повторный анализ с использованием других параметров. При новых параметрах эксперимента можно получить повторную хроматограмму, с помощью имеющегося программного обеспечения сравнить хроматограммы путем их наложения, провести расчет соотношения параметров и различий в хроматограммах. Для облегчения визуализации на одном дисплее можно обработать до 8 хроматограмм с вертикальным и (или) горизонтальным масштабированием. Несмотря на, то что система модели 3000 несколько дороже других, она [c.389]

В дополнение здесь целесообразно пояснить правило расчета индексов, так как раньше для простоты использовался наглядный геометрический метод. Методика расчета индексов хорошо разработана в теории векторных полей и непрерывных отображений [39—41, 49]. Применительно к данному случаю особые точки будут иметь индекс 1 (—1), если определитель Б1й >0 ( 517г <0). В этом можно убедиться, например, повторив рассуждения теоремы 9.3.7 в монографии [49] для общего случая. С другой стороны, по формулам Виета для корней характеристического уравнения имеем Я1 Хг.. - о -1 = Вгк . Учитывая последнее соотношение, приходим к ранее сформулированному правилу. [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология